232中心對稱（第2課時）2

1、 ABCD如果一個圖形繞一個點(diǎn)如果一個圖形繞一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180后，能和后，能和原來的原來的圖形互相重合圖形互相重合，那么這個圖形叫做，那么這個圖形叫做中心對稱圖形中心對稱圖形；這個點(diǎn)叫做它的這個點(diǎn)叫做它的對稱中心對稱中心；互相重合的點(diǎn)叫做；互相重合的點(diǎn)叫做對對稱點(diǎn)稱點(diǎn). . BACD中心對稱圖形的概念中心對稱圖形的概念 兩個圖形成中心對稱的概念兩個圖形成中心對稱的概念成中心對稱的兩個圖形的特征成中心對稱的兩個圖形的特征一個圖形繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個圖形繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1801800 0后能與自后能與自身重合，我們就把這種圖形叫做身重合，我們就把這種圖形叫做中心對稱中心對稱圖形圖形, , 這個

2、中心點(diǎn)叫做這個中心點(diǎn)叫做對稱中心對稱中心。 把一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)把一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1801800 0，如，如果它能夠和另一個圖形重合，那么，果它能夠和另一個圖形重合，那么，我們就說這兩個圖形成中心對稱，我們就說這兩個圖形成中心對稱， 在成中心對稱的兩個圖形中，連結(jié)在成中心對稱的兩個圖形中，連結(jié)對稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對稱中心，并且對稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。被對稱中心平分。 判斷下列圖形是否是中心對稱圖形判斷下列圖形是否是中心對稱圖形? ?如果是如果是, ,那么對稱中心在哪那么對稱中心在哪? ? 觀察圖形，并回答下面的問題：觀察圖形，并回答下面的問題：（）哪些只是軸對稱

3、圖形？（）哪些只是軸對稱圖形？（）哪些只是中心對稱圖形？（）哪些只是中心對稱圖形？（）哪些既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形？（）哪些既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形？（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（3）（）（4）（）（6）（1）（2）（）（5）旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)前后的圖形前后的圖形完全重合完全重合軸對稱圖形軸對稱圖形中心對稱圖形中心對稱圖形1 1有一條對稱軸有一條對稱軸 直線直線有一個對稱中心有一個對稱中心 點(diǎn)點(diǎn)2 2圖形沿軸對折（圖形沿軸對折（翻轉(zhuǎn)翻轉(zhuǎn) 180 ） 圖形繞對稱中心圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 1803 3翻轉(zhuǎn)翻轉(zhuǎn)前后的圖形前后的圖形完全重合完全重合中心對稱圖形與軸對稱圖形有

4、什么區(qū)別與聯(lián)系？中心對稱圖形與軸對稱圖形有什么區(qū)別與聯(lián)系？名稱名稱中心對稱中心對稱中心對稱圖形中心對稱圖形定義定義把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 ,如果他能如果他能夠與夠與另一個圖形另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這點(diǎn)對稱，這個點(diǎn)叫做對稱中心關(guān)于這點(diǎn)對稱，這個點(diǎn)叫做對稱中心,兩個圖兩個圖形關(guān)于點(diǎn)對稱也稱中心對稱，這兩個圖形中形關(guān)于點(diǎn)對稱也稱中心對稱，這兩個圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn)如果一個圖形繞著一個點(diǎn)旋如果一個圖形繞著一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)180 后的圖形能夠與后的圖形能夠與原來原來的圖形的圖形重合，那么這個

5、圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)就是它的對稱中心就是它的對稱中心性質(zhì)性質(zhì)兩個圖形完全重合；兩個圖形完全重合；對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分中心平分 -區(qū)別區(qū)別兩個圖形兩個圖形的關(guān)系的關(guān)系對稱點(diǎn)在兩個圖形上對稱點(diǎn)在兩個圖形上具有某種性質(zhì)的具有某種性質(zhì)的一個圖形一個圖形對稱點(diǎn)在一個圖形上對稱點(diǎn)在一個圖形上聯(lián)系聯(lián)系若把中心對稱圖形的兩部分分別看作兩個圖形，則它們成中心對稱，若把若把中心對稱圖形的兩部分分別看作兩個圖形，則它們成中心對稱，若把中心對稱的兩個圖形看作一個整體，則成為中心對稱圖形。中心對稱的兩個圖形看作

6、一個整體，則成為中心對稱圖形。中心對稱與中心對稱圖形是兩個既有聯(lián)系又有中心對稱與中心對稱圖形是兩個既有聯(lián)系又有 區(qū)別的概念區(qū)別的概念 區(qū)別區(qū)別: 中心對稱指兩個全等圖形的相互位置關(guān)系中心對稱指兩個全等圖形的相互位置關(guān)系 中心對稱圖形指一個圖形本身成中心對稱中心對稱圖形指一個圖形本身成中心對稱聯(lián)系聯(lián)系: : 如果將中心對稱圖形的兩個圖形看成一個整體如果將中心對稱圖形的兩個圖形看成一個整體, , 則它們則它們是中心對稱圖形是中心對稱圖形 如果將中心對稱圖形如果將中心對稱圖形, ,把對稱的部分看把對稱的部分看成兩個圖形成兩個圖形, ,則它們是關(guān)于中心對稱。則它們是關(guān)于中心對稱。中心對稱圖形與軸對稱圖

7、形的不同之處為中心對稱圖形與軸對稱圖形的不同之處為: :中心對稱圖形中心對稱圖形 軸對稱圖形軸對稱圖形 有一個對稱中心有一個對稱中心點(diǎn)點(diǎn) 有一條對稱軸有一條對稱軸直線直線 圖形繞中心旋轉(zhuǎn)圖形繞中心旋轉(zhuǎn)1801800 0旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)后仍與原圖形重合后仍與原圖形重合圖形一部分沿對稱軸圖形一部分沿對稱軸 翻折翻折1801800, ,翻折后與另一部翻折后與另一部圖形重合圖形重合下列圖形哪些是中心對稱圖形下列圖形哪些是中心對稱圖形等腰三角形等腰三角形正方形正方形菱形菱形矩形矩形平行四邊形平行四邊形角角線段線段指出對稱中指出對稱中心或?qū)ΨQ軸心或?qū)ΨQ軸是否是軸是否是軸對稱圖形對稱圖形是否是中心是否是中心對稱圖形

8、對稱圖形圖形圖形是是是是是是是是是是否是是否否1、2 2 選擇題：選擇題： 下列圖形中即是軸對稱圖形又是中心對稱圖下列圖形中即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（形的是（ ） A A 角角 B B 等邊三角形等邊三角形 C C 線段線段 D D平行四平行四邊形邊形C C(2) (2) 下列多邊形中，是中心對稱圖形而下列多邊形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（不是軸對稱圖形的是（ ）A A平行四邊形平行四邊形 B B矩形矩形 C C菱形菱形 D D正方形正方形A(3) (3) 已知：下列命題中真命題的個數(shù)是已知：下列命題中真命題的個數(shù)是（ ） 關(guān)于中心對稱的兩個圖形一定不全等關(guān)于中心對稱的兩

9、個圖形一定不全等 關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形 兩個全等的圖形一定關(guān)于中心對稱兩個全等的圖形一定關(guān)于中心對稱A 0 B 1 C 2 D 3A 0 B 1 C 2 D 3B3.3.已知已知:如圖如圖AD是是ABCABC中中AA的平分線的平分線,DE/AC,DE/AC交交ABAB于于E.DF/ABE.DF/AB交交ACAC于于E E求證：點(diǎn)求證：點(diǎn)E E，F(xiàn) F關(guān)于直線關(guān)于直線ADAD對稱對稱證明：證明：DE/AC DF/ABDE/AC DF/AB 四邊形四邊形AEDFAEDF是平行四邊形是平行四邊形AD平分BAC 1=21=3 2=3 AD=DF1=3 2=3 A

10、D=DF AEDFAEDF是菱形是菱形ADAD垂直平分垂直平分EFEF則：則：E E, , F F關(guān)于關(guān)于ADAD對稱對稱2.2.在在線段、線段、 角、角、 等腰三角形、等腰三角形、 等腰梯形、等腰梯形、平行四邊形、平行四邊形、 矩形、矩形、 菱形、菱形、 正方形和正方形和圓圓中，是軸對稱圖形的有中，是軸對稱圖形的有_,_,是中心對是中心對稱圖形的有稱圖形的有_,_,既是軸對稱圖形又是中心對既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有稱圖形的有_._. B3.下列圖形中，屬于中心對稱圖形的有 ；屬于軸對稱圖形的有 ；既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有 .a、b、c、d、e、f、ga、b、f、g、ha、b

11、、f、ga、線段b、圓c、等腰梯形d、等邊三角形e、五角星f、矩形g、菱形h、太極圖 4. 判斷下列說法是否正確判斷下列說法是否正確（1）軸對稱圖形也是中心對稱圖形。（）軸對稱圖形也是中心對稱圖形。（ ）（2）旋轉(zhuǎn)對稱圖形也是中心對稱圖形。（）旋轉(zhuǎn)對稱圖形也是中心對稱圖形。（ ）（3）平行四邊形、長方形和正方形都是中心對稱圖）平行四邊形、長方形和正方形都是中心對稱圖形，對角線的交點(diǎn)是它們的對稱中心。（形，對角線的交點(diǎn)是它們的對稱中心。（ ）（4）角是軸對稱圖形也是中心對稱圖形）角是軸對稱圖形也是中心對稱圖形。（。（ ）（5）在成中心對稱的兩個圖形中，對應(yīng)線段平行）在成中心對稱的兩個圖形中，對應(yīng)

12、線段平行 （或在同一直線上）且相等。（或在同一直線上）且相等。 （ ）5.若兩個圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對稱，那么下列說法：若兩個圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對稱，那么下列說法： 對稱點(diǎn)的連線必過對稱中心；對稱點(diǎn)的連線必過對稱中心； 這兩個圖形一定全等；這兩個圖形一定全等； 對應(yīng)線段一定平行且相等；對應(yīng)線段一定平行且相等； 將一個圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)將一個圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180必定與另一個圖形重合。必定與另一個圖形重合。其中正確的是（其中正確的是（ ）。）。(A) (B) (C) (D) 6.如圖，如果正方形如圖，如果正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正旋轉(zhuǎn)后能與正方形方形ABCD重合，那么圖形所在的平面重合，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有（上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有（ ）。）。(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1CBABCDEF7.正三角形是中心對稱圖形嗎？正方形呢？正五邊形呢？正三角形是中心對稱圖形嗎？正方形呢？正五邊形呢？正六邊形呢？正六邊形呢？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你