談數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)

1、談數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)記得我讀初中時(shí)，地理課上老師問(wèn)：“同學(xué)們地球是什么形狀？”一個(gè)女生回答說(shuō)：“地球是一個(gè)圓?！卑嗌贤瑢W(xué)哄堂大笑，這位同學(xué)頓時(shí)顏面盡失，非常尷尬。這么多年過(guò)去了，但這件事在我的腦海里卻記憶猶新?，F(xiàn)在想來(lái)，問(wèn)題主要出在她的頭腦里沒有物體的空間觀念所致。這也不能全怪她，除了當(dāng)時(shí)的教學(xué)條件、自身學(xué)習(xí)水平外，還有當(dāng)時(shí)教師在培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念上的重視程度不夠也有關(guān)系。那在新課標(biāo)的數(shù)學(xué)教學(xué)中該如何對(duì)學(xué)生的空間觀念進(jìn)行培養(yǎng)，以免類似的現(xiàn)象少發(fā)生或不發(fā)生呢？就此談?wù)勛约涸跀?shù)學(xué)教學(xué)中的一點(diǎn)點(diǎn)體會(huì)和做法。一、注意引導(dǎo)學(xué)生去觀察，讓他們形成初步的空間觀念。觀察是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的基本方法,

2、 學(xué)生的空間知識(shí)來(lái)自豐富的現(xiàn)實(shí)原型，與現(xiàn)實(shí)生活非常緊密，只有引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察周圍的實(shí)物，重視現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)空間與圖形的問(wèn)題，從視覺上去感受空間觀念，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中自己動(dòng)手動(dòng)腦，通過(guò)擺一擺、折一折、拼一拼的活動(dòng)形成初步的空間觀念。我在教一些平面圖形面積公式時(shí)，準(zhǔn)備很多學(xué)具，讓學(xué)生拼湊推導(dǎo)出公式。例如兩個(gè)完全相等的三角形可拼成一個(gè)平行四邊形，并提由思考：拼成的平行四邊形的底和三角形的底有什么關(guān)系？三角形的高與平行四邊形的高有什么關(guān)系？一個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？這樣，很自然的導(dǎo)出三角形的面積公式。通過(guò)觀察 , 讓學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上, 得出三角形和平行四邊形的關(guān)系以及

3、三角形面積的計(jì)算方法，進(jìn)而讓他們形成了初步的空間觀念。二、重視學(xué)生的動(dòng)手操作、實(shí)踐，發(fā)展他們的直觀感知。學(xué)生空間觀念的形成只靠觀察是不夠的, 教師還得借助于幾何體 , 引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作, 在操作時(shí)體會(huì)生活中幾何體的特性 , 在研究中發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)道理, 逐漸積累空間感知，初步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。我們可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容購(gòu)買或自制教具、 學(xué)具， 讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作訓(xùn)練。 “操作是智力的源泉，思維的起點(diǎn)”教學(xué)時(shí)老師不但要重視引導(dǎo)觀察，而且要重視讓他們變被動(dòng)聽講到一起動(dòng)手、共同參與，親身操作。多種形式的操作能使他們的視覺、觸覺協(xié)調(diào)起來(lái)，豐富他們的空間觀念。教師可先讓學(xué)生看教具演示，然后自己操作從而獲得知

4、識(shí)，最后上升為概念、法則，找出解決問(wèn)題的方法。例如教學(xué)長(zhǎng)方體時(shí)，我按照學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律, 引導(dǎo)他們用各種感官, 參與觀察、動(dòng)手操作等感知活動(dòng), 幫助學(xué)生形成長(zhǎng)方體的表象, 得到正確、清晰的概念。先引導(dǎo)學(xué)生觀察粉筆盒、籃球、茶葉盒等, 說(shuō)明這些物體的形狀是立體圖形, 并出示長(zhǎng)方形、正方形、三角形等一些平面圖形 , 使學(xué)生從直觀上初步了解平面圖形與立體圖形的不同 , 初步建立空間概念。然后讓學(xué)生拿出自已準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體讓學(xué)生先摸一摸長(zhǎng)方體的面, 有規(guī)律地邊摸邊數(shù)看看長(zhǎng)方體有幾個(gè)面, 同時(shí)觀察每個(gè)面是什么形狀, 哪些面是完全相同的 , 有幾組相對(duì)的面, 相對(duì)的面大小有什么關(guān)系?在學(xué)生操作的同時(shí) , 教

5、師再結(jié)合演示, 出示涂有三種不同顏色的長(zhǎng)方體,將三組相對(duì)的面一一揭下來(lái), 貼在黑板上, 幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體面的特征。同樣在認(rèn)識(shí)“棱”的特征時(shí) , 也讓學(xué)生摸一摸, 有順序地?cái)?shù)一數(shù), 量一量棱的長(zhǎng)度, 再看一看哪些是相等的?教師出示涂有不同顏色的長(zhǎng)方體框架, 讓學(xué)生動(dòng)手量一量相對(duì)棱的長(zhǎng)度, 使他們明白相對(duì)棱的關(guān)系。同時(shí)通過(guò)量一量, 再來(lái)算一算每個(gè)面的面積的大小。這種實(shí)際操作不但可以使學(xué)生在操作過(guò)程中提高動(dòng)手能力，而且容易把感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，牢固地建立起長(zhǎng)方體的空間觀念。三、培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，深化他們的空間觀念。“分解圖形、想象實(shí)物”這是新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生空間觀念提出的要求，也就是說(shuō)

6、要學(xué)生具有豐富的想象能力。學(xué)生的想象總是伴隨著觀察實(shí)物、概括實(shí)物及幾何圖形、練習(xí)、操作過(guò)程，這些想象既有助于學(xué)生空間觀念的建立，又有助于提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。教學(xué)時(shí)，我通常讓學(xué)生先觀察實(shí)物，然后練習(xí)畫出觀察過(guò)的實(shí)物幾何圖形，有時(shí)也借助直觀圖形來(lái)進(jìn)行合情推理，這樣既增強(qiáng)了學(xué)生探究的好奇心，加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解，激發(fā)出潛在的創(chuàng)造力，又讓他們逐步形成合乎邏輯的思考，嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的態(tài)度，形成創(chuàng)新意識(shí)。例如我在教“平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱”時(shí)，充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，讓他們把概念與生活中的現(xiàn)實(shí)結(jié)合起來(lái)，這樣學(xué)生的創(chuàng)新思維就得到了發(fā)展，深化了他們的空間觀念。四、解決生活和學(xué)習(xí)中的實(shí)際問(wèn)題, 促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展幾何知識(shí)與實(shí)

7、際生產(chǎn)和生活有著密切的聯(lián)系。幾何初步知識(shí)的成功教學(xué), 不僅要求學(xué)生掌握形體特征, 形成正確概念, 而且要在理解相應(yīng)計(jì)算公式的基礎(chǔ)上, 學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際情況, 用數(shù)學(xué)的思維方法解決實(shí)際問(wèn)題, 培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生空間觀念。例如, 在學(xué)習(xí)了圓柱體表面積的計(jì)算方法后, 我就組織學(xué)生討論, 在實(shí)際生活中會(huì)遇到哪些問(wèn)題需要運(yùn)用圓柱體表面積的計(jì)算方法來(lái)解決, 這些問(wèn)題是不是都要求兩個(gè)底面的面積和一個(gè)側(cè)面的面積, 讓學(xué)生說(shuō)出實(shí)際例子, 說(shuō)一說(shuō)每一種情況各應(yīng)用什么方法計(jì)算。如計(jì)算做一個(gè)油箱用多少鐵皮要求兩個(gè)底面的面積和側(cè)面積；計(jì)算涂圓柱形游泳池四周和底部的面積應(yīng)求一個(gè)底面的面積和側(cè)面積等。通過(guò)表面積計(jì)算方法的實(shí)際應(yīng)用, 使學(xué)生明確了表面積的計(jì)算要根據(jù)具體情況而定。在學(xué)習(xí)了圓柱體的體積后, 讓學(xué)生明確不管圓柱體的位置如何, 它所占空間的大小都是底面積和高的乘積, 因此 ,求油箱里油的體積, 游泳池里水的體積都是底面積和高的乘積。通過(guò)這一系列聯(lián)系實(shí)際的活動(dòng), 大大提高了學(xué)生應(yīng)用幾何初步知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力, 促進(jìn)了學(xué)生空間觀念的有效發(fā)展。當(dāng)然，要讓學(xué)生達(dá)到新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求：由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本圖形，并能分析其