新人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)(www.haolaoshi.shop)

1、新人教辦小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期教學(xué)工作計(jì)劃Xxxxxx一、學(xué)情分析上學(xué)期我教五年級(jí)一班和二班的數(shù)學(xué)， 共有學(xué)生60人，其中男生38人，女 生22人，學(xué)生都來(lái)自農(nóng)村，他們的課外作業(yè)完成得不夠理想，學(xué)生的書(shū)寫(xiě)狀況 有很多不理想，上課主動(dòng)聽(tīng)講、積極大膽發(fā)言的個(gè)性養(yǎng)成的不夠好。 少部分學(xué)生 的基礎(chǔ)知識(shí)不夠扎實(shí)，從學(xué)生的思維能力看，思維的主動(dòng)性不突出，邏輯能力很 差，發(fā)散能力不理想。學(xué)習(xí)困難的學(xué)生占有少部分，他們的特點(diǎn)是：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知 識(shí)掌握不好，上課走神、不認(rèn)真聽(tīng)講、或者說(shuō)根本就聽(tīng)不懂上課內(nèi)容，缺乏學(xué)好 數(shù)學(xué)的興趣和信心。根據(jù)每個(gè)學(xué)生的特點(diǎn)，要因地制宜，對(duì)他們進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)， 課堂上安排一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題專供他

2、們回答， 對(duì)有進(jìn)步的學(xué)生進(jìn)行及時(shí)表?yè)P(yáng)，樹(shù)立 起學(xué)習(xí)的信心，鼓勵(lì)他們好好學(xué)習(xí)，使后進(jìn)趕先進(jìn)，達(dá)到共同進(jìn)步的目的。 二、教材分析這一冊(cè)教材內(nèi)容包括：觀察物體（三）、因數(shù)與倍數(shù)、長(zhǎng)方體和正方體、分 數(shù)的意義和性質(zhì)、圖形的運(yùn)動(dòng)（三）、分?jǐn)?shù)的加法和減法、折線統(tǒng)計(jì)圖、數(shù)學(xué)廣 角和綜合與實(shí)踐活動(dòng)等。（一）數(shù)與代數(shù)第二單元因數(shù)與倍數(shù)第四單元 分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)第六單元分?jǐn)?shù)的加法與減法（二）圖形與幾何第一單元觀察物體（三）第三單元長(zhǎng)方體與正方體第五單元圖形的運(yùn)動(dòng)（三）（三）統(tǒng)計(jì)與概率第七單元折線統(tǒng)計(jì)圖（四）數(shù)學(xué)思想方法第八單元數(shù)學(xué)廣角找次品（五）數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用1 .探索圖形2 .打電話本冊(cè)修訂后的教材，既有原實(shí)驗(yàn)教

3、材的主要特點(diǎn)，又呈現(xiàn)出一些新的特色。1改進(jìn)因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)的編排，體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新理念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)本冊(cè)教材的編排既注意體現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn) 中關(guān)于因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)與教材編排的要求， 同時(shí)注重體現(xiàn)近年來(lái)有關(guān)這部分內(nèi)容教學(xué)改革的經(jīng)驗(yàn)首先，將以往教材 “因數(shù)與倍數(shù)”的教學(xué)內(nèi)容分散編排，安排在本冊(cè)的兩個(gè)單元里教學(xué)第二單元 “因數(shù)與倍數(shù)” 包括因數(shù)和倍數(shù)的意義，2、 5、 3 的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義等，重點(diǎn)是讓學(xué)生了解和掌握這些重要的概念；在第四單元 “分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”中，結(jié)合約分教學(xué)最大公因數(shù)的概念和求法，結(jié)合通分教學(xué)最小公倍數(shù)的概念和求法其次，注意所涉及的數(shù)的范圍在1100的自然數(shù)內(nèi)，避免題目

4、中的數(shù)目過(guò)大此外，在例題的安排、素材的選取、習(xí)題的設(shè)計(jì)等方面都采取了新的措施。2改進(jìn)熟悉分?jǐn)?shù)的編排，注意溝通知識(shí)間的聯(lián)系，加強(qiáng)對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解從本學(xué)期開(kāi)始，學(xué)生將要系統(tǒng)地學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算同整數(shù)、 小數(shù)知識(shí)一樣，分?jǐn)?shù)知識(shí)也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科所必需的基礎(chǔ)知識(shí)分?jǐn)?shù)的概念比較難理解，計(jì)算起來(lái)也比較復(fù)雜為了便于學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)，本套教材仍然采用了以往教材的編排體系，把分?jǐn)?shù)劃分為兩個(gè)階段教學(xué)第一段安排在三年級(jí)上冊(cè)，借助操作直觀，使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)有初步的熟悉，雖然也出現(xiàn)了簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)大小比較和同分母分?jǐn)?shù)加、減法， 目的是為了幫助學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)的初步概念，

5、給學(xué)生積累一些感性知識(shí)在系統(tǒng)認(rèn)識(shí)了小數(shù)和初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，本冊(cè)將引導(dǎo)學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)， 概括出分?jǐn)?shù)的意義，比較完整地從分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等方面加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，進(jìn)而學(xué)習(xí)并理解與分?jǐn)?shù)有關(guān)的基本概念，掌握必要的約分、通分、分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化等技能，以及分?jǐn)?shù)的加、減法計(jì)算在具體安排上，本套教材一方面注意體現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)所提倡的教學(xué)理念，提供豐富的學(xué)習(xí)素材，在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上闡述新的內(nèi)容，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索的空間。3提供豐富的空間與圖形的教學(xué)內(nèi)容，注重動(dòng)手實(shí)踐與自主探索，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展小學(xué)階段空間與圖形教學(xué)的主要目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的空間觀念，與前幾冊(cè)一樣， 本冊(cè)教材繼

6、續(xù)把促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展作為空間與圖形內(nèi)容編排的研究重點(diǎn)，在教學(xué)內(nèi)容方面安排了“觀察物體（三） ” “長(zhǎng)方體和正方體” “圖形的運(yùn)動(dòng)4加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念，逐步形成從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行思考問(wèn)題的思維習(xí)慣通過(guò)四年多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在統(tǒng)計(jì)與概率方面，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的知識(shí)，形成了一定的能力，積累了一定的經(jīng)驗(yàn)。本冊(cè)教材教學(xué)折線統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的調(diào)整，將單式和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖集中進(jìn)行編排，這樣的編排有利于學(xué)生把握折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和思想，并根據(jù)折線的變化特點(diǎn)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析，更好地了解統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的意義和作用，有效建構(gòu)了數(shù)據(jù)分析觀念。5 有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

7、能力和解決問(wèn)題的能力數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅可以使學(xué)生獲得參與社會(huì)生活必不可少的知識(shí)和能力，而且還能有效地提高學(xué)生的邏輯推理能力，進(jìn)而奠定發(fā)展更高素質(zhì)的基礎(chǔ)因此，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)要達(dá)到的重要目標(biāo)之一本套教材總體設(shè)想之一是： 系統(tǒng)而有步驟地滲入滲出數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過(guò)學(xué)生可以理解的簡(jiǎn)單形式，采用生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來(lái)通過(guò)教學(xué)使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，形成探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力據(jù)此，在本冊(cè)教材的“數(shù)學(xué)廣角”單元，安排了“找次品”的教學(xué)，旨在通過(guò)“找次品” 滲入滲出優(yōu)化思想，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法

8、，運(yùn)用之可有效地分析和解決問(wèn)題教材以 “找次品”這一探索性操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過(guò)看察、猜測(cè)、 試驗(yàn)等方式感受解決問(wèn)題策略的多樣性，再通過(guò)歸納、推理的方法體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問(wèn)題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)觀察、分析、推理以及解決問(wèn)題的能力。6情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)滲入滲出于數(shù)學(xué)教學(xué)中，用數(shù)學(xué)的魅力和學(xué)習(xí)的收獲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與內(nèi)在動(dòng)機(jī)本冊(cè)教學(xué)內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)內(nèi)容的各個(gè)領(lǐng)域，為學(xué)生探索奇妙的數(shù)學(xué)世界提供豐富素材。例如， “圖形的運(yùn)動(dòng)（三） ”中“你知道嗎”呈現(xiàn)了藝術(shù)家們利用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)出的美麗圖案；綜合與實(shí)踐活動(dòng)“打電話”、數(shù)學(xué)廣角“找次品”等， 都蘊(yùn)含了優(yōu)化思想方法，簡(jiǎn)潔巧妙的解

9、決問(wèn)題策略中閃爍著數(shù)學(xué)方法的奇妙。三、教學(xué)目標(biāo)1理解分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)，會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小，會(huì)把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化，能夠比較熟練地進(jìn)行通分和約分。2掌握因數(shù)與倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)等概念，以及2、3、5 的倍數(shù)的特征；會(huì)求100 以內(nèi)的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。3理解分?jǐn)?shù)加減法的意義，掌握分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法，比較熟練地計(jì)算簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加、減法，會(huì)解決有關(guān)分?jǐn)?shù)加、減法的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。4知道體積和容積的意義及度量單位，會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受有關(guān)體積和容積單位的實(shí)際意義。5 結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積和表面積的計(jì)算方法，探索某些實(shí)物體積

10、的測(cè)量方法。6 能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度； 欣賞生活中的圖案，靈活運(yùn)用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。7通過(guò)豐富的實(shí)例，理解眾數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實(shí)際意義；根據(jù)具體的問(wèn)題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。8認(rèn)識(shí)單式和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。9經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。10體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的思想方法解決問(wèn)題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力，形成生活中有數(shù)學(xué)的意識(shí)，初步形成觀察、分析及推理的能力。11 .體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立

11、學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。12 . 養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書(shū)寫(xiě)整潔的良好習(xí)慣。四、教學(xué)重點(diǎn)因數(shù)與倍數(shù)，長(zhǎng)方體和正方體，分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加法和減法，統(tǒng)計(jì)。五、教學(xué)措施1 .認(rèn)真學(xué)習(xí)新課改精神，根據(jù)新課改的要求，把握教材的內(nèi)容，吃透教材的前后聯(lián)系，認(rèn)真?zhèn)湔n上課，認(rèn)真批改作業(yè)，做到對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)摸清，好、中、差生做到心中有數(shù)，更好的因地制宜，因材施教，優(yōu)生優(yōu)培，做好學(xué)習(xí)困難生的轉(zhuǎn)化工作。2 .不斷學(xué)習(xí)業(yè)務(wù)理論，提高自身素質(zhì)，加強(qiáng)理論與實(shí)際相結(jié)合，加強(qiáng)直觀教學(xué)，通過(guò)教具、掛圖、投影儀等教學(xué)輔助手段，使學(xué)生從實(shí)物中認(rèn)識(shí)并掌握數(shù)學(xué)概念知識(shí)。3 .加強(qiáng)基礎(chǔ)教學(xué)的同時(shí)，繼續(xù)關(guān)注學(xué)生智力的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更好發(fā)

12、揮他們的特長(zhǎng)，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)能力。4 .繼續(xù)深入開(kāi)展“小班化教育在農(nóng)村的實(shí)驗(yàn)與研究”，使學(xué)生在等高、等愛(ài)、 等距的氛圍中健康成長(zhǎng)。5 .制作必要的數(shù)學(xué)教具，為有效地開(kāi)展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)而準(zhǔn)備。6 .認(rèn)真寫(xiě)好每節(jié)課后的反思。六、課時(shí)安排（一）觀察物體（三）（2課時(shí)）（二）因數(shù)與倍數(shù)（7課時(shí)）1 .因數(shù)和倍數(shù)2課時(shí)2 . 2、5、3的倍數(shù)的特征3課時(shí)3 、質(zhì)數(shù)和合數(shù)2課時(shí)4 三）長(zhǎng)方體和正方體（13課時(shí)）1 .長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí) 2課時(shí)2 .長(zhǎng)方體和正方體的表面積 2課時(shí)3 .長(zhǎng)方體和正方體的體積 8課時(shí)4 理和復(fù)習(xí)1課時(shí)5 索圖形（1課時(shí)）6 四）分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)（20課時(shí)）1 .分?jǐn)?shù)的意義2課時(shí)

13、2 .分?jǐn)?shù)與除法2課時(shí)3 .真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)3課時(shí)4 .分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)2課時(shí)5 .約分4課時(shí)6 .通分 4課時(shí)7 .分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化 2課時(shí)整理和復(fù)習(xí) 1課時(shí)（五）圖形的運(yùn)動(dòng)（三）（3課時(shí)）（六）分?jǐn)?shù)的加法和減法（7課時(shí)）1 .同分母分?jǐn)?shù)加、減法 2課時(shí)2 .異分母分?jǐn)?shù)加、減法 2課時(shí)3 .分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算3課時(shí)打電話（1課時(shí)）（七）折線統(tǒng)計(jì)圖（3課時(shí)）（八）數(shù)學(xué)廣角找次品（2課時(shí)）（九）總復(fù)習(xí)（4課時(shí)）新人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)一、觀察物體三1、長(zhǎng)方體（或正方體）放在桌子上，從不同角度觀察，一次最多能看到3個(gè)面（或說(shuō)成：最多同時(shí)能看到 3個(gè)面）。2、給出一個(gè)（或兩個(gè)）方向觀察的圖形無(wú)法確定立體圖形

14、的形狀。由三個(gè)方向觀察到的圖形就可以確定立體圖形的形狀并還原立體圖形。3、從一個(gè)方向看到的圖形擺立體圖形，有多種擺法。4、從多個(gè)角度觀察立體圖形先根據(jù)平面圖分析出要拼搭的立體圖形有幾層；然后確定要拼搭的立體圖形有幾排；最后根據(jù)平面圖形確定每層和每排的小正方體的個(gè)數(shù)。二、因數(shù)和倍數(shù)1、因數(shù)和倍數(shù)。在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)被除數(shù)是除 數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù).又如整數(shù)a能被b整除（a + b=c）,那 么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)存在。因數(shù)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是 1,最大的因數(shù) 是它本身。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法：成對(duì)地

15、按順序找，或用除法找。倍數(shù)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘自然數(shù)。2、自然數(shù)按能不能被2整除分為：奇數(shù) 偶數(shù)/奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。最小的奇數(shù)是1,最小的偶數(shù)是0。2、3、5倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0, 2, 4, 6, 8的數(shù)都是2的倍數(shù)個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是 3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。如果一個(gè)數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)，那它的個(gè)位上的數(shù)字一定是0。同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)，個(gè)位上是0并且各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)。最大的兩位數(shù)是 90,最小 的兩位數(shù)

16、是30,最小的三位數(shù)是120。3、自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、 1.1質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。如2,3,5,7 , 11, 13,17,19都是質(zhì)數(shù)。合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了 1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如 4,6,8,9 , 10,12,14 , 15,16,18,20,22,26 , 49都是合數(shù)。合數(shù)至少有 三個(gè)因數(shù)，1、它本身、別的因數(shù)1:只有1個(gè)因數(shù)。“1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4。20 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有 8 個(gè)（2、3、5、7、11、13、17、19）4、100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)（共 25 個(gè)）

17、：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、975、奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)（如： 5+7=12 3+5=8）奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)（如：1+4=5 7+2=9）偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)（如：2+4=6 8+6=14）奇數(shù)X奇數(shù)=奇數(shù)（如：5X7=35 7 X9=63 ）奇數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)（如：5X8 = 40 7 X8 = 56 ）偶數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)（如：8 X12 = 96 14 X24= 336 ）6、公因數(shù)、最大公因數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個(gè)因數(shù)就叫它們的最大公因數(shù)。用短除法分解質(zhì)因數(shù)（一個(gè)合數(shù)

18、寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式）例：12=2X 2X3用短除法求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)（除到 互質(zhì) 為止， 把所有的 除數(shù) 連乘起來(lái)）. 幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)互質(zhì)。兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：（1）1和任何自然數(shù)互質(zhì)；相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)；兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)； 2 和所有奇數(shù)互質(zhì)；質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么 較小的數(shù) 就是它們的最大公因數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么 1 就是它們的最大公因數(shù)。7、 公倍數(shù)、最小公倍數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù) 。 其中最小的那個(gè)就叫它們的最小公倍數(shù) 。用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（除到 互質(zhì) 為止， 把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái)）用短除法求三

19、個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（除到兩兩互質(zhì) 為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái)）如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么 較大的數(shù) 就是它們的最小公倍數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么它們的積 就是它們的最小公倍數(shù)。三、長(zhǎng)方體和正方體1 、 由 6 個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形叫做 長(zhǎng)方體 。 由 6 個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）長(zhǎng)方體和正方體都是立體圖形。2、 相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。（長(zhǎng)、寬、高都各有4 條，分別平行并且相等）3、長(zhǎng)方體的特征： 面：有 6 個(gè)面，都是長(zhǎng)方形（特殊情況下最多有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）。相對(duì)的面完全相同。 棱：有

20、12 條棱。相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。 頂點(diǎn)：有8 個(gè)頂點(diǎn)。4、正方體的特征： 面：有6個(gè)面都是正方形，6個(gè)面完全相同。棱：有12條棱。12條棱的長(zhǎng)度相等。頂點(diǎn)：有8個(gè)頂點(diǎn)。5、正方體可以說(shuō)是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，它是一種 特殊的長(zhǎng)相同點(diǎn)不同點(diǎn)面棱長(zhǎng)方體都有6個(gè) 面，12條 棱，8個(gè)頂 點(diǎn)。6個(gè)面都是長(zhǎng)方形。（啟口能 有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）。相對(duì)的棱的長(zhǎng)度 都相等正方體6個(gè)面都是正方形。12條棱都相等。方體。至少要8個(gè)小正方體才能拼成一個(gè)稍大的正方體。長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）X4 L=（a+ b+h） X4長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和+4寬高a=L -4-b-h寬=棱長(zhǎng)總和+4長(zhǎng)高b=L -4-a-h高

21、=棱長(zhǎng)總和+4長(zhǎng)寬 h=L -4-a-b正方體的棱長(zhǎng)總和二棱長(zhǎng)X 12 L=a X 12正方體的棱長(zhǎng)= 棱長(zhǎng)總和+ 12 a=L +126、長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面和總面積叫做它的表面積。長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)x寬+長(zhǎng)x高+寬x高）X2 S=2 （ab + ah + bh）無(wú)底（或無(wú)蓋）長(zhǎng)方體表面積=長(zhǎng)X寬+ （長(zhǎng)x高+寬x高）x 2S=2 （ab+ ah+bh） abS=2 （ah+ bh） + ab無(wú)底又無(wú)蓋長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)X高+寬x高）x 2 S=2（ah+bh）正方體的表面積二棱長(zhǎng)乂棱長(zhǎng)x 6 S=a x ax 67、物體所占空間的大小叫做物體的 體積。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)乂寬x高V=abh長(zhǎng)

22、=體積+寬+圖a=V +b+h寬=體積+長(zhǎng)+b=V a+h圖=體積+長(zhǎng)+寬h= V +a+b正方體的體積二棱長(zhǎng)乂棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)V=aXaXa=a3底面積：長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。底面積=長(zhǎng)乂寬長(zhǎng)方體和正方體的體積統(tǒng)一公式：長(zhǎng)、正方體的體積都=底面積x高V=s x h V=sh8、箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等容器所能容納物體的體積，通常叫做他們的 容積。長(zhǎng)方體和正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同，但要從里面量長(zhǎng)、寬、高。（所以物體的體積大于它的容積）。常用的容積單位有升和毫升也可以寫(xiě)成 L和ml。1升=1立方分米 1 毫升=1立方厘米 1 升=1000毫升9、a3讀作“ a的立方”表示

23、3個(gè)a相乘，（即a a a）【體積單位換算】高級(jí)單位*進(jìn)率*低級(jí)單位低級(jí)單位+進(jìn)率m高級(jí)單位體積單位進(jìn)率：1平方千米=100公頃=1000000平方米 10、長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，體積就會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍。（如長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大2倍，體積就會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的8倍）。11、排水法：（計(jì)算不規(guī)則物體的體積）被浸沒(méi)物體的體積等于 容器的底面積x上升那部分水的高度。上升那部分水的體積=計(jì)算方法、放入物體后的體積一原來(lái)水的體積12、把長(zhǎng)方體或正方體截成若干個(gè)小長(zhǎng)方體（或正方體）后， 表面積 增加了，體積不變。四、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1 、單位“ 1 ”表示： 一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或是一些物體都

24、可以看成一個(gè)整體。這個(gè)整體可以用自然數(shù)1 來(lái)表示，我們通常把它 叫做單位“1 ”2 、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做 分?jǐn)?shù)。3、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做 分?jǐn)?shù)單位。4、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分母.分?jǐn)?shù)后不帶單位表示兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系；分?jǐn)?shù)帶有單位表示一個(gè)具體的數(shù)量。5、 分?jǐn)?shù)大小的比較：分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)較大。分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)較大。異分母分?jǐn)?shù)，先化成同分母分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)單位相同） ，再進(jìn)行比較。6、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：真分?jǐn)?shù)分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)比 1 小。 假分?jǐn)?shù)

25、分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1 或等于1。把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)：用分子+分母。能整除的，所得的商就是整數(shù)；不能整除的，所得的商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是就是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。7、 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0 除外 ） ，分?jǐn)?shù)的大不變。8、約分把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（方法就是分子和分母同時(shí)除以它們的公因數(shù)。）分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。9、通分把異分母分?jǐn)?shù)化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。方法：先求出原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把各個(gè)分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作公分母的分?jǐn)?shù)。10、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1后面寫(xiě)幾個(gè)0作分母，把 原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子；化成分?jǐn)?shù)后，能約分的要約分。分?jǐn)?shù)化小數(shù)：用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。（一般保留兩位小數(shù)。）判斷分?jǐn)?shù)是否能化成有限小數(shù)的方法：判斷分?jǐn)?shù)是否是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；