組合圖形的面積

1、組合圖形的面積一：教學目標1、使學生在自主探索的活動中,歸納計算組合圖形面積的多種方法.2、能根據各種組合圖形的條件,有效地選擇計算方法進行解答,并能運用所學知識解決生活中相關的實際問題.3、培養(yǎng)學生探索數學問題的積極性,增強學生學習數學的信心和興趣.二：教材分析 本節(jié)課是五年級上學期第五單元第一課時,在本節(jié)課之前,學生已經學習了長方形,正方形,平行四邊形,三角形,梯形五種圖形的面積計算方法,本課時在此基礎上學習組合圖形面積的計算,是前面所學知識的發(fā)展和應用,也是日常生活中經常需要解決的問題.三：學校及學生狀況分析 我校是一所新建學校,生源比較復雜,學生素質參差不齊.我所任課的班級學生在數學學

2、習方面盡管有一定的差異,但整體素質較好,思維比較活躍,對學習,探索數學問題有比較濃厚的興趣.四：教學設計(一)情境導入.師:同學們玩過七巧板嗎(學生舉手示意,幾乎所的學生都玩過.)(評析:學生從幼兒園時代就開始接觸七巧板,教師從七巧板入手,容易激發(fā)學生的學習興趣.)師:(電腦出示以下圖形)這些就是用七巧板拼出的圖形,你覺得分別像什么圖1 圖2生:圖1像一個機器人.生:圖2像一條金魚.師: 你能看出他們分別是由哪些圖形拼成的嗎生:圖1是由5個三角形,一個平行四邊形,一個梯形拼成的.生:圖2也是由5個三角形,一個平行四邊形,一個梯形拼成的.(二)認識組合圖形.師:我們已經學習了五種平面圖形,請同學

3、們從這些簡單的平面圖形中挑幾個,拼成一個較復雜的圖形,并想想你拼的圖形像什么 (課前準備學具袋)(學生獨立拼擺.)師:誰愿意把你拼的圖形展示給大家(學生用實物投影展示拼出的圖形,并說說像什么.)(評析:讓學生充分體會組合圖形的形成,是由若干個簡單的圖形組成的,從而把復雜的問題簡單化,易于學生學習.)師:同學們展示的這些圖形有什么共同特點呀生:我發(fā)現這些圖形都是幾個圖形拼出來的.生:這些復雜的圖形都是用幾個簡單圖形拼成的.師:我們把這樣的圖形叫做組合圖形.(板書:組合圖形)(三)探索簡單組合圖形面積計算方法.1、師:你能算出自己拼出的組合圖形的面積嗎生:4個三角形的面積相加就是棋盤面積,或者直接

4、計算正方形的面積.生:長方形的面積加上三角形的面積再加上小梯形的面積就是房子面積.師:同學們用的方法有什么相同之處生:都是把幾個簡單圖形的面積加起來.2、教師出示下列圖形( 單位:米):師:這是小華家客廳地面的平面圖,現在準備在客廳鋪上木地板.小華的爸爸說:你已經上五年級了,算算至少要買多少平方米的地板吧.小華接受任務就開始思考,可他發(fā)現客廳的形狀不是學過的平面圖形.我們同學能想辦法幫小華算出客廳的面積嗎師:請同學們小組合作,計算出這個圖形的面積,看哪些組的方法又多又巧.(學生合作討論計算,教師巡視.)師:哪個組能給大家介紹你們的方法,并說一說為什么這樣做(學生利用實物投影展示分割方法和計算過

5、程,陳述思考的過程)生:我們把這個圖形分成兩個長方形,再把這兩個長方形的面積相加.師:為什么要分成兩個長方形呀生:我們會計算長方形的面積,分成的兩個長方形的面積加起來就是這個圖形的面積.生:我們分成了兩個梯形,把這兩個梯形面積加起來就行了.生:學生介紹不同的方法,如下圖所示:.(單位:米)師:我們采用的方法有什么共同的特點呀生:都把組合圖形進行了分割.師:為什么要進行分割生:為了得到我們學過的平面圖形.師:同學們采用的就是人們計算組合圖形面積常用的一類方法,叫做分割法.(板書:分割法)(評析:這一環(huán)節(jié)使學生明白,對組合圖形分割的意義,以及分割的必要性.同時,讓學生體會到,分割的方法不同,但思路

6、都是把復雜的圖形轉化為簡單圖形.)師:除了分割法外,還有沒有別的方法可以計算這個組合圖形的面積呢(學生小組討論.)生:是不是可以補上一塊,成為我們學過的圖形.生:我這樣補上一個小長方形,成了一個大長方形.(見下圖)師:這樣能計算原來組合圖形的面積嗎生:用新得到的大長方形面積減去補上的小正方形面積就可以了.師:我們班的同學真是太棒了,這就是計算組合圖形面積的另一類方法,叫做添補法(板書:添補法).小結:我們可以利用分割法或添補法計算組合圖形的面積.(評析:通過讓學生自己動手操作,使學生理解并掌握了運用分割法或填補法計算組合圖形面積,并知道了分割圖形時,要考慮所給的條件和計算的方便.在交流多種方法

7、的過程中,也培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維能力)(四)鞏固練習與應用1、數學課本第76頁練一練第1題的左邊一題.師:可以怎樣求下列組合圖形的面積(學生獨立思考,畫出輔助線)師:誰可以把自己的想法告訴大家(學生利用投影演示分割或添補的過程,說出計算的思路.)生1:我把圖形分割成一個三角形和一個長方形.生2:我把圖形分割成一個長方形和一個梯形.生3:我把圖形分割成一個三角形和一個梯形.生4:我把圖形補上一個梯形,成為一個大長方形.生5:我把圖形補上一個三角形,成為一個大梯形.(學生分別介紹計算的方法后,選擇自己喜歡的方法進行獨立計算.)2、出示數學課本第76頁的試一試.如圖,一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的

8、小正方形后,這張硬紙板還剩下多大的面積師:這個問題是求哪個部分的面積生:求紅色部分組合圖形的面積.師:你能用自己喜歡的方法獨立解決這個問題嗎(學生獨立計算解答.)師:誰來把自己的好方法介紹給大家生:我把紅色部分分割成三個長方形,再把他們的面積加起來.生:我先把長方形硬紙板的面積算出來,再減去四個剪下的小正方形的面積.(評析:通過本環(huán)節(jié)的練習,使學生的思維得到提升,有利于同伴之間的交流與學習.)(五)課堂總結師:這節(jié)課你有什么收獲生:我知道了什么是組合圖形.生:我學會計算組合圖形的面積了.生:我知道可以用分割法或添補法計算組合圖形的面積.師:同學們真是了不起,經過積極的思考,利用已經學過的知識解

9、決了遇到的新問題,還想出了這么多巧妙的方法.五：教學反思組合圖形面積是學生學習了長方形,正方形,平行四邊形,三角形,梯形的面積的基礎上進行教學的,是這些知識的發(fā)展,也是日常生活經常需要解決的問題.在本節(jié)課的設計和實施中,我根據新課程的理念,進行了大膽的嘗試,達到了良好的教學效果.主要有以下幾點:1、充分發(fā)揮學生的主體作用,相信學生的能力,熱情鼓勵學生的探索活動,給予學生充足的時間和思維空間.由學生合作探索簡單組合圖形面積的計算方法,肯定學生積極的探究活動,使學生有更多的發(fā)展空間,盡最大限度地發(fā)展學生的觀察思考探究能力,增強了學生學習數學的興趣.2、我認為本課時的重點是使學生發(fā)現理解掌握計算簡單組合圖形面積的方法和策略.所以在教學中,重點放在學生思考理解把簡單組合圖形分割或添補成已經學過圖形的方法,明確計算組合圖形面積的思路.本節(jié)課教學過程也說明,學生在理解發(fā)組合圖形的計算方法時,實現了預期的教學效果.六：案例點評1、情境引入自然簡潔,貼近學生,很好地吸引了學生的注意,激發(fā)了學生的學習興趣,同時發(fā)展了學生的想象力,使學生感受到數學中的美.2、學生獲取新知識的過程,就是學生自主探索,合