2011合肥市二模數(shù)學理科試題及答案

1、合肥市2011年高三第二次教學質(zhì)量檢測數(shù)學試題（理)(考試時間:120分鐘滿分:150分）注意事項：1. 答題前,務必在答題卡和答題卷規(guī)定的地方填寫自己的姓名、準考證號和座位號后兩位.2. 答第I卷時,每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號.3. 答第II卷時，必須使用0.5毫米的黑色墨水簽字筆在等題卷上書寫，要求字體工整、筆跡清晰.作圖題可先用鉛筆在答題卷規(guī)定的位置繪出再用0.5亳米的黑色墨水簽字筆描清楚.必須在題號所指示的答題區(qū)域作答, 4. 考試結(jié)束，務必將答題卡和答題卷一并上交.參考數(shù)據(jù)和公式：獨立性檢驗臨界值表K方值

2、計算公式：第I卷(滿分50分）一,選擇題（本大題共10個小題,每小題5分,共5O分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.設集合A=，B=，則=( )A. B.C. D.2.雙曲線的一個焦點到它的漸近線的距離為（ ）A.1 B. C. D.23.a<1是不等式|x-|+|x|>a (）恒成立的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c若<cosA,則ABC為( )A.鈍角三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.等邊三角形5. 設復數(shù)，其中i為虛數(shù)單位，則|z|的取值范圍是（）

3、A. B. C. D.6. 下列各坐標系中是一個函數(shù)與其導函數(shù)的圖象，其中一定錯誤的是（)7. 一個四棱錐的三視圖如右圖所示，其側(cè)視圖是等邊三角形.該四棱錐的體積等于（ ）A. B.C. D8. 在直角坐標系中，以坐標原點為極點x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.直線I的參數(shù)方程是.（r為參數(shù)），曲線C的極坐標方程是=2，直線l與曲線C交于A、B,則|AB| =( )A. B. C. 4 D.9. 已知，則Sin2a的值為（ ）A. B. C. D.10. 一個盒子內(nèi)部有如圖所示的六個小格子，現(xiàn)有桔子，蘋果和香蕉各兩個，將這六個水果隨機地放人這六個格子里,每個格子放一個，放好之后每行、每列的水果種

4、類各不相同的概率是（ ）A. B. C. D.第II卷（滿分100分）二.填空題（本大題共5小題，每小題5分,共25分.把答案填在答題卷的相應位置）11. 隨機變量服從正態(tài)分布"(0,1)，若P(<1) =0.8413 則P（1<<0)=_.12. 小王每月除去所有日常開支，大約結(jié)余a元.小王決定采用零存整取的方式把余錢積蓄起來，每月初存人銀行a元.存期1年(存12次），到期取出本和息.假設一年期零存整取的月利率為r，每期存款按單利計息.那么,小王存款到期利息為_元.13. 點M(x,y)是不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)的一動點，使y的值取得最小的點為，則為坐標原點)的取

5、值范圍是_14. 程序框圖如圖，運行此程序，輸出結(jié)果b=_15. 下列說法中，正確的有_(把所有正確的序號都填上).“，使”的否定是“，使”；函數(shù)的最小正周期是；命題“函數(shù)在處有極值，則=0”的否命題是真命題；已知函數(shù)是函數(shù).在R上的導函數(shù),若是偶函數(shù),則是奇函數(shù)；等于.三.解答題（本大題共6題,共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)16. (本小題滿分12分)將函數(shù)的圖像上各點的橫坐標縮短為原來的（縱坐標不變），再向左平移個單位后，得到的圖像與函數(shù)g(x)=sin 2x的圖像重合.(1)寫出函數(shù)y=f(x)的圖像的一條對稱軸方程；(2)若A為三角形的內(nèi)角，且，求的值17.(本小

6、題滿分12分)如圖，四邊形ABCD為正方形，四邊形BDEF為矩形，AB=2BFiDE丄平面ABCD，G為EF中點.(1)求證:CF/平面(2)求證：平面ASG丄平面CDG;(3)求二面角CFGB的余弦值.18 (本小題滿分12分）已知橢圓C:的左、右焦點分別為F1 ,F2，若橢圓上總存在點P,使得點P在以F1,F2為直徑的圓上.(1)求橢圓離心率的取值范圍；(2)若AB是橢圓C的任意一條不垂直x軸的弦,M為弦的中點，且滿足(其中分別表示直線AB、OM的斜率,0為坐標原點），求滿足題意的橢圓C的方程.19.(本小題滿分12分)已知函數(shù)的圖象過點P( 1，2)，且在點P處的切線與直線x-3y=0垂

7、直.(2)若，試求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(3)若a>0,b>0且（，m），(n，）是f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，試求n-m-2c的范圍20.(本小題滿分13分）高三年級在綜合素質(zhì)評價的某個維度的測評中,依據(jù)評分細則,學生之間相互打分,最終將所有的數(shù)據(jù)合成一個分數(shù),滿分100分.按照大于等于80分為優(yōu)秀,小于80分為合格.為了解學生在該維度的測評結(jié)果,從畢業(yè)班中隨機抽出一個班的數(shù)據(jù).該班共有60名學生，得到如下的列聯(lián)表.(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為性別與測評結(jié)果有關(guān)系？(3)如果想了解全年級學生該維度的表現(xiàn)情況,采取簡單隨機抽樣的方式在全校學生中抽取少數(shù)一部分人來分析,請你選擇一個合適的抽樣方法,并解釋理由；(4)學生代表、教師代表、家長代表、教務員四人，分別對測評結(jié)果是優(yōu)秀的20名學生進行檢查,檢查