因式分解法解一元二次方程PPT課件(2)

1、新城四中 劉偉俠分解因式分解因式的方法有那些的方法有那些?1）提取公因式法）提取公因式法: 2）公式法）公式法: 3）十字相乘法）十字相乘法:我思我思 我進步我進步am+bm+cm=m(a+b+c ).a2-b2=(a+b)(a-b), a2+2ab+b2=(a+b)2.x2+(a+b)x+ab=11ba(x+a)(x+b).1 1、已學過的一元二次方程解法有哪些？、已學過的一元二次方程解法有哪些？直接開平方法直接開平方法配方法配方法公式法公式法2 2、請用已學過的方法解方程、請用已學過的方法解方程x x2 2 =4 =4( (任選一種任選一種) )二、復習引入二、復習引入解法一解法一042x

2、移項，得, 016)4(404, 4, 0, 12acbcbaaacbbx242( (公式法公式法):):24x 解方程. 2, 221xx,2402160解法二解法二(直接開平方法直接開平方法):,4x. 2, 221xx即24x 解方程解：原方程可變形為解：原方程可變形為(x+2)(x(x+2)(x2)=02)=0X X+ +2 2=0=0或或 x x2 2=0=0 x x1 1=-2 ,x=-2 ,x2 2=2=224x 解方程X X2 24=04=0一移項一移項二分解二分解三降次三降次四求解四求解二、探索新知二、探索新知理論依據(jù)理論依據(jù) 這種解法體現(xiàn)了降次的解題思路和轉(zhuǎn)化的解題思這種解

3、法體現(xiàn)了降次的解題思路和轉(zhuǎn)化的解題思想。想。 如果如果ab=0那么那么a=0或或b=0分解因式法分解因式法w 當一元二次方程的一邊是當一元二次方程的一邊是0,0,而另一邊易于分解成兩而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時個一次因式的乘積時, ,我們就可以用分解因式的方法我們就可以用分解因式的方法求解求解. .這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為分分解因式法解因式法. .w1.1.用分解因式法解一元二次方程的用分解因式法解一元二次方程的條件條件是是: : w 方程方程左邊左邊易于分解易于分解, ,而而右邊右邊等于零等于零; ;w2.2.理論依據(jù)理論依據(jù)是是

4、. .“如果如果兩個兩個因式的因式的積積等于等于零零, , 那么那么至少至少有有一個一個因式等于因式等于零零”快速回答：下列各方程的根分別是多少？快速回答：下列各方程的根分別是多少？0)2() 1 (xx0) 3)(2)(2(yy2, 021xx3, 221yy0) 12)(23)(3(xx21,3221xx一、試一試一、試一試例例3 解下列方程解下列方程:(1)x(x-2)+x-2=0; (1)x(x-2)+x-2=0; , 014,:2x得：合并同類項移項解. 012, 012xx或w分解因式法解一元二次方程的步驟是分解因式法解一元二次方程的步驟是:2. 將方程將方程左邊左邊因式分解因式分

5、解;3. 根據(jù)根據(jù)“至少有一個因式為零至少有一個因式為零”,轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程.4. 分別解分別解兩個兩個一元一次方程，它們的根就是原方程的根一元一次方程，它們的根就是原方程的根.1.化方程化方程右邊為零右邊為零;. 012) 12 (xx.21;2121xx 二、例題欣賞二、例題欣賞, 02) 2(xxx解：. 01, 02xx或. 012xx. 1, 221xx,4324125) 2(22xxxx三、鞏固練習課本課本P40P40練習練習1 1 1 1、2 2、3 3、4 4、小題、小題課堂課堂訓練訓練 思考與回顧思考與回顧 根據(jù)物理學規(guī)律,如果把一個物體從地面以1

6、0m/s秒的速度豎直上拋，那么經(jīng)過X秒物體離地高度（單位：米）為10X-4.9X 你能根據(jù)上述規(guī)律求出物體經(jīng)過多少秒落回地面嗎？（精確到0.01S）210X-4.9X10X-4.9X2 2=0=0 可以發(fā)現(xiàn)，上述解法中，由到的過程，是先因式分解使方程化為兩個一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個一次式分別等于0，從而實現(xiàn)降次。09.410 xx0104.90,xx或方程的右邊為0，左邊可因式分解，得104.90.xx于是得0104.90,xx或上述解中，x22.04表示物體約在2.04時落回地面，面x1=0表示物體被上拋時離地面的時刻，即在0s時物體被拋出，此刻物體的高度是0m121000,2.04.49xx 應用