初中數(shù)學(xué)試題的研制與評(píng)價(jià)

1、 數(shù)學(xué)試題的研制與評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)試題的研制與評(píng)價(jià) 省初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)中心核心專家 湖南省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試卷評(píng)析專家 湖南省初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作先進(jìn)個(gè)人 初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)解讀2011版作者 上篇：考試的功能與分類上篇：考試的功能與分類 一、考試的功能一、考試的功能 考試是教育測(cè)量的重要工具，也是教育評(píng)價(jià)的重要手段，不同類型的考試，具有不同的功能，概括起來，它具有教育功能、管理功能和科研功能。 1考試的教育功能考試的教育功能 集中體現(xiàn)在教學(xué)上，是教師利用考試來檢查學(xué)生的學(xué)業(yè)成就，通過對(duì)學(xué)業(yè)成就的考試，檢查教師的教學(xué)效果。我們把學(xué)校教育收縮到某一個(gè)完整的過程，比如教學(xué)過程，是從教師的教與學(xué)生的學(xué)兩

2、個(gè)側(cè)面反映教學(xué)成就。而考試責(zé)無旁貸地肩負(fù)起檢查教與學(xué)成就的重要任務(wù)。 考試的直接反映，是學(xué)生學(xué)習(xí)信息的反饋。通過考試可以了解學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握程度如何，基本技能熟練程度如何，基本理論理解程度如何。對(duì)照新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)目的和教學(xué)目標(biāo)要求，檢查學(xué)生哪些知識(shí)和能力達(dá)到了新課標(biāo)要求，哪些內(nèi)容還存在問題，這些問題是個(gè)別的還是具有普遍性的問題，是本質(zhì)性問題還是非本質(zhì)性問題，以此作為評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)業(yè)成績的重要依據(jù)。 考試的間接反映，是教師教學(xué)信息的反饋。通過學(xué)生的答卷，教師可以收集那些教學(xué)上的成果，總結(jié)教學(xué)成功的經(jīng)驗(yàn)，比如，哪個(gè)概念學(xué)生掌握得好，為什么產(chǎn)生良好的教學(xué)效果？此外，通過考試學(xué)生出現(xiàn)的各種問題，檢查教

3、師教學(xué)效果方面的問題，是本質(zhì)問題，還是非本質(zhì)問題？以此提供教師自我評(píng)價(jià)的重要依據(jù)。 無論是直接的反映，還是間接的反映，最終都作用在改進(jìn)教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量上，因此，考試是調(diào)整教學(xué)，完善教學(xué)，使教學(xué)發(fā)揮最大功能不可缺少的教育形式之一。 考試還可以促進(jìn)教學(xué)良性循環(huán)?？荚嚨倪^程，是學(xué)生了解教學(xué)目標(biāo)，教師掌握教學(xué)目標(biāo)的過程，通過對(duì)試題的分析和教師自己命題，使教師更加準(zhǔn)確掌握新課程標(biāo)準(zhǔn)，明確教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)，同時(shí)，也更能客觀地評(píng)估自己教學(xué)上的成效與不足，使我們更有針對(duì)性地研究教材，改革教學(xué)方法，提高教學(xué)效率。 如果以正確的教育觀念對(duì)待考試，還可以通過考試激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。把考試作為教師教學(xué)的一部分，作為學(xué)

4、生學(xué)習(xí)的一種形式，使學(xué)生從被動(dòng)的接受考試或把自己置于教師的對(duì)立面中解脫出來，逐漸形成學(xué)生主動(dòng)參與樂于應(yīng)試，把考試看成學(xué)習(xí)的興趣。讓更多的學(xué)生飽享考試后獲得優(yōu)異成績的快樂，那么學(xué)生就會(huì)把考前的復(fù)習(xí)，考試中的檢驗(yàn)，考后的總結(jié)，作為有價(jià)值的教學(xué)活動(dòng)，并通過考試加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解與記憶，從而大幅度提高自己的學(xué)習(xí)成績。 2考試的管理功能考試的管理功能 考試可以為教學(xué)管理機(jī)構(gòu)提供檢查教師教學(xué)質(zhì)量，評(píng)價(jià)教學(xué)效果的依據(jù)，教師的教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)效果，集中表現(xiàn)在學(xué)生身上，通過各種形式的考試、問卷和調(diào)查，可以客觀地反映教師的教學(xué)效果。如果教師日常教學(xué)兢兢業(yè)業(yè)，對(duì)每一個(gè)學(xué)生認(rèn)真負(fù)責(zé)，對(duì)每一個(gè)問題使學(xué)生真正掌握。那么，無論

5、學(xué)生參加哪一類的考試，總能獲得好成績。反過來，如果對(duì)于一個(gè)班集體，無論參加哪一級(jí)哪一類的考試，全班的平均成績總處在平穩(wěn)上升趨勢(shì)，那么也說明任課教師日常教學(xué)保持較高水平。 對(duì)于畢業(yè)、招生考試，決定學(xué)生是否達(dá)到畢業(yè)與升學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)，這類考試的成績，為各種標(biāo)準(zhǔn)的資格審定提供依據(jù)。例如，目前在我省各市州進(jìn)行的初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試制度，就是通過考試，確定各市學(xué)生的平均成績和合格率以及達(dá)到優(yōu)秀（A級(jí)）的分?jǐn)?shù)，以此評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和教師的教學(xué)業(yè)績。 “中考”是通過考試的總分定等級(jí)，再?zèng)Q定各類高中學(xué)校錄取新生的標(biāo)準(zhǔn)。 此外，各行各業(yè)，也要按本行業(yè)的業(yè)務(wù)要求進(jìn)行相應(yīng)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力的考核。 3 3考試的科研功

6、能考試的科研功能 在教育科學(xué)研究中，常常通過考試和考核，為教育科學(xué)工作者和教育科學(xué)的研究人員提供信息資料，他們憑借這些資料，分析研究教育中的各種現(xiàn)象，他們還可以對(duì)考試進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，或?qū)δ骋粶y(cè)定對(duì)象通過數(shù)量指標(biāo)，進(jìn)行估算和測(cè)量，檢查總體趨勢(shì)和發(fā)展?fàn)顟B(tài)。 在教育、教學(xué)改革中，無論是教材實(shí)驗(yàn)，還是教學(xué)方法、教學(xué)手段改革實(shí)驗(yàn)，往往都要在實(shí)驗(yàn)前進(jìn)行摸底考試，獲得原始數(shù)據(jù)； 在實(shí)驗(yàn)的進(jìn)程中，要進(jìn)行各種形式和各種規(guī)模的考試，收集大量的素材（信息）和數(shù)據(jù)，以便提供教師分析學(xué)情和實(shí)驗(yàn)進(jìn)展情況的數(shù)據(jù)，及時(shí)采取措施，進(jìn)行補(bǔ)習(xí)與輔導(dǎo)，使得實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目順利進(jìn)行。 在實(shí)驗(yàn)終了時(shí)，也要通過考試進(jìn)行驗(yàn)收，同時(shí)，將考試的分?jǐn)?shù)化成標(biāo)

7、準(zhǔn)分， 便于對(duì)各次考試進(jìn)行比較分析。這種用考試進(jìn)行對(duì)比分析的方法，是教育科學(xué)不可缺少的常用的方法之一。二、考試的分類二、考試的分類 1按考試性質(zhì)劃分按考試性質(zhì)劃分 考試分為學(xué)業(yè)成就考試和心理傾向考試。 學(xué)業(yè)成就考試包括知識(shí)水平和能力水平考試，是對(duì)學(xué)生的知識(shí)與能力的測(cè)量。知識(shí)包括基礎(chǔ)知識(shí)，如定義、定理、公式、性質(zhì)、法則，以及這些內(nèi)容所涉及的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。知識(shí)還包括基本技能?？荚嚨哪康氖菧y(cè)量這些內(nèi)容中，學(xué)生掌握了多少，達(dá)到什么程度，還有多大距離，檢查對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用水平。 能力包括數(shù)學(xué)的一般能力和特殊能力，這里涉及學(xué)生的領(lǐng)會(huì)、分析、概括、類比、系統(tǒng)化、綜合和應(yīng)用能力?？荚嚨哪康氖菧y(cè)量學(xué)生各

8、種能力達(dá)到的水平，對(duì)照教學(xué)目標(biāo)檢查是否達(dá)到要求。例如，學(xué)校的平時(shí)考試、期中考試、期末考試、畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試等都是學(xué)業(yè)成就考試。 心理傾向考試是心向測(cè)量，屬于智力測(cè)驗(yàn)范疇。 心理傾向考試測(cè)量學(xué)生智力發(fā)育水平，智商水平，同時(shí)，包括對(duì)學(xué)生潛力的考試，目的在于準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)學(xué)生的心理基礎(chǔ)，為評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)業(yè)成就奠定重要的基礎(chǔ)。 目前，對(duì)學(xué)生特殊才能的測(cè)驗(yàn)也列入心理傾向考試的一種。 2按考試形式劃分按考試形式劃分 從考試的基本形式考慮，考試可分為兩類，一類是教師自編考試，一類是標(biāo)準(zhǔn)化考試。 教師自編考試題是由教師個(gè)人或集體編制試卷的考試。一般為了日常教學(xué)而進(jìn)行的考試，試卷由任課教師編制，因?yàn)?，任課教師了解學(xué)生

9、對(duì)教材掌握的情況，試題有較強(qiáng)的針對(duì)性?？荚囈部梢杂扇握n教師組織，評(píng)卷確定成績都是個(gè)人完成。如果是期中或期末考試，考試由學(xué)?；蚪萄薪M組織，試題由集體編制，評(píng)分也有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，這樣便于比較和相對(duì)評(píng)價(jià)。畢業(yè)考試和升學(xué)考試多采用教師集體命題，只是，這種考試要求很嚴(yán)格，統(tǒng)一組織命題，由主管部門制定考試宗旨，確定考試性質(zhì)，試卷按嚴(yán)格的規(guī)定編制。 標(biāo)準(zhǔn)化考試是指考試過程的標(biāo)準(zhǔn)化。考試全過程包括試卷的編制過程、測(cè)試過程、評(píng)分記分過程、分?jǐn)?shù)合成和分?jǐn)?shù)解釋過程等，每一個(gè)過程都按規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行。標(biāo)準(zhǔn)化考試最根本的目的在于最大限度地減少由于主觀因素造成的誤差，使測(cè)定的結(jié)果更接近學(xué)生的實(shí)際。標(biāo)準(zhǔn)化考試的關(guān)鍵在于試題標(biāo)準(zhǔn)

10、化，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)化。有條件的地方，可以用電腦控制試題難度，也可以從題庫中取題作為試題，這樣，可以避免主觀因素的干擾。 3從考試任務(wù)上劃分從考試任務(wù)上劃分 有準(zhǔn)備性考試、形成性考試和總結(jié)性考試三種類型。 準(zhǔn)備性考試是指學(xué)期開始之前或新的學(xué)習(xí)階段開始之前，為了測(cè)量學(xué)生對(duì)完成新的學(xué)習(xí)任務(wù)的基礎(chǔ)和知識(shí)儲(chǔ)備情況,檢查學(xué)生是否具備接受新內(nèi)容的條件. 形成性考試和終結(jié)性考試是為了測(cè)量學(xué)生達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的程度和對(duì)學(xué)習(xí)結(jié)果的檢查。 總結(jié)性考試與終結(jié)性考試是同一類型的考試，它是用來測(cè)定總體情況的，是知識(shí)、技能、能力、綜合性的全面考試，考查學(xué)生的綜合學(xué)力。 4 4按試題形式劃分按試題形式劃分 以客觀性試題為主體的考試是客

11、觀性考試，以主觀性試題為主體的考試是主觀性考試。所謂客觀性試題是指評(píng)分是客觀的。它不受評(píng)分者主觀因素的影響，如答案唯一的選擇題和填空題，無論是任何人評(píng)卷，機(jī)器閱卷，評(píng)卷的結(jié)果是一致的。它消除了評(píng)卷者主觀評(píng)分的誤差，同時(shí)，由于采用機(jī)器（電子計(jì)算機(jī)）評(píng)卷，使評(píng)卷的速度大大提高。主觀性考試是長年延續(xù)下來的傳統(tǒng)式的考試，它完全控制在評(píng)卷人的主觀意識(shí)下，盡管評(píng)卷制定了統(tǒng)一的客觀標(biāo)準(zhǔn)，但操作起來，因人而異。因此，主觀性考試不可避免地產(chǎn)生誤差。主觀性考試的評(píng)卷，受評(píng)卷人的閱歷、文化程度、鑒別能力、思想水平、情緒、態(tài)度等諸多方面因素的影響，這是主觀性考試不可避免地產(chǎn)生誤差的主要原因。 目前，初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考

12、試一般采用主、客觀結(jié)合的考試，這樣既能使考試形式靈活，又能克服單一使用一種類型試題帶來的弊端，譬如，單獨(dú)使用客觀題，無法測(cè)量學(xué)生的思維過程，無法反映學(xué)生分析問題、解決實(shí)際問題的能力。單一使用主觀試題，那些造成人為的誤差往往使考試的信度大幅度地降低，失去了公平合理的競(jìng)爭(zhēng)作用。因此，只有將兩種試題結(jié)合起來，才能較好地發(fā)揮考試的作用。 5.按考試材料劃分按考試材料劃分 可分為筆試與口試： 筆試是在規(guī)定的時(shí)間與空間里，用語言、文字、符號(hào)回答問題。 口試是由主考人提問，應(yīng)考人回答，或者用圖形，材料進(jìn)行操作?？谠囶}目小型多樣，簡單、靈活，便于思考，便于表達(dá)。 6.按解釋分?jǐn)?shù)的方法劃分按解釋分?jǐn)?shù)的方法劃分

13、分為常模參照考試和目標(biāo)參照考試。 常模參照考試是以已知的常模為標(biāo)準(zhǔn)來解釋分?jǐn)?shù)高低的考試。所謂常模，是指被測(cè)試團(tuán)體的一般狀態(tài)和平均水平，它是建立在具有反映某種特征常規(guī)狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)。常模是用來比較、平衡的數(shù)據(jù)?？捎帽姅?shù)、中位數(shù)或標(biāo)準(zhǔn)差作常模。常模參照考試是把考試成績作橫向比較，在同類考生中決定每個(gè)考生成績的優(yōu)劣。 目標(biāo)參照考試是以考試目標(biāo)為參照標(biāo)準(zhǔn)的考試。考試目標(biāo)是教學(xué)目標(biāo)的濃縮，是新課程標(biāo)準(zhǔn)具體要求的綱目化的體現(xiàn)?？记?，規(guī)定考試目的與內(nèi)容，以此為依據(jù)，制定符合目的要求的標(biāo)準(zhǔn)細(xì)則，按這些細(xì)則擬定試題和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。因此，目標(biāo)參照考試測(cè)量的是學(xué)生的知識(shí)與能力關(guān)系，著眼于教學(xué)目標(biāo)完成的情況，到達(dá)的程度。這類

14、考試屬于絕對(duì)評(píng)價(jià)所必備的形式，它不作為與評(píng)價(jià)集體中個(gè)體之間的比較，而是個(gè)體與固定的目標(biāo)比較，因此目標(biāo)參照考試適用于在進(jìn)程中調(diào)整教學(xué)、改善學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，使之有效地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。 中篇：試題的編制與試卷的構(gòu)成中篇：試題的編制與試卷的構(gòu)成 一、數(shù)學(xué)試題的編制一、數(shù)學(xué)試題的編制 目前，各級(jí)各類考試常見的數(shù)學(xué)試題類型，有選擇題（單項(xiàng)選擇題）、填空題、判斷題（正誤題或是非題）、簡答題、圖形操作題、 證明題 、計(jì)算題、綜合探究題等等。 1.選擇題的編制選擇題的編制 選擇題在各級(jí)各類考試中占的比例比較大，它的主要功能有： （1）答案的客觀性，無論是單項(xiàng)選擇題，還是多項(xiàng)選擇題，答案是公開確定的，它不因任何外界

15、條件的變化而改變，具有嚴(yán)格的客觀標(biāo)準(zhǔn)。 （2）內(nèi)容的靈活性，對(duì)各類數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、公式和法則，進(jìn)行變形與變式，將可能發(fā)生的典型錯(cuò)誤都在題中表現(xiàn)出來，考查學(xué)生靈活運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)的能力，在選擇題的編制上也十分靈活，可以用計(jì)算表示的定量選擇題；也可以用觀察推理判斷定性選擇題；還可以將二者結(jié)合起來的定量與定性相結(jié)合選擇題等。 （3）方法的多樣性，是指學(xué)生答選擇題的技術(shù)，可用直接判斷法，如推理法、觀察法、計(jì)算法、分析法、猜測(cè)法、賦特殊值法、挑選法等，也可用間接篩選法，如淘汰法、驗(yàn)證法、逆推法等。 （4）知識(shí)的全面性，是指考查的知識(shí)點(diǎn)較多，題目的包容量較大，一道較理想的選擇題，可以考查四個(gè)以上的知識(shí)點(diǎn)。 （

16、5）評(píng)卷的先進(jìn)性，是指對(duì)選擇題的評(píng)判。可以用機(jī)器評(píng)分和統(tǒng)計(jì)。這樣，不僅增加了評(píng)卷的準(zhǔn)確性，而且節(jié)省了人力，學(xué)生答題方便，節(jié)省答題時(shí)間，提高答題效率。 相應(yīng)的選擇題也帶來一些弊端，比如，無法考查學(xué)生的解題過程；無法避免猜答案的現(xiàn)象；考場(chǎng)監(jiān)考不嚴(yán)時(shí)，選擇題為抄襲提供了方便。 選擇題由兩個(gè)部分構(gòu)成，即題干部分和選擇支部分。題干一般指構(gòu)成數(shù)學(xué)命題的前提條件，是用不完整的語句表示，有時(shí)候，用疑問式命題表示，這是完整的陳述句。 例如,“下面的四個(gè)命題中，正確的是（ ）”，屬于疑問式的完整陳述句。也有用否定語句作題干的，如“下面語句不正確的是（ ）”就是否定句。 選擇支是題干的補(bǔ)充，是命題的結(jié)論部分。其中有

17、正確與不正確兩類，正確支是答案，不正確支是干擾支，起迷惑作用。 選擇題的編制是一項(xiàng)很細(xì)致的艱苦工作，它要求挖掘知識(shí)的深廣度，了解學(xué)生掌握知識(shí)的偏差和出現(xiàn)易混易錯(cuò)問題的傾向。同時(shí)，也應(yīng)注意那些常被忽略的隱含條件，這是提供對(duì)選擇支的設(shè)計(jì)很充分的依據(jù)。 例題：下列三角形不一定全等的是（ ） A.有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形； B.有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形； C.斜邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形 D.三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形。 點(diǎn)評(píng)：四個(gè)選擇支相互有干擾，要求學(xué)生對(duì)全等三角形的判定定理相當(dāng)熟悉才能解答。 2計(jì)算題的編制計(jì)算題的編制 計(jì)算題又稱運(yùn)算題，它是根據(jù)數(shù)學(xué)（包括算術(shù)、代數(shù)、三角

18、、幾何）中各種運(yùn)算法則、運(yùn)算律（交換律、結(jié)合律、分配律）、公式、性質(zhì)、公理、定理、運(yùn)用各種數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法（包括因式分解法，待定系數(shù)法、配方法，排列組合法，數(shù)形結(jié)合與化歸等思想）進(jìn)行數(shù)與式的運(yùn)算。數(shù)學(xué)的計(jì)算貫穿數(shù)學(xué)的全部內(nèi)容，涉及的知識(shí)相當(dāng)廣泛，可以說沒有計(jì)算就沒有數(shù)學(xué)。 數(shù)學(xué)的計(jì)算題是人們最熟悉的古老的題型，從數(shù)學(xué)產(chǎn)生的那天起，就以計(jì)算作為它的主要工具，因此，計(jì)算題從最低的運(yùn)算層次（一位數(shù)的加法）到最高層最復(fù)雜的運(yùn)算層次（運(yùn)用大型計(jì)算機(jī)計(jì)算），中間的環(huán)節(jié)十分復(fù)雜，但是，對(duì)于小學(xué)、初中、高中所涉及到的計(jì)算題，在題型構(gòu)造上并不復(fù)雜，比起選擇題、證明題、綜合題、它是比較容易編制的，只是在編制計(jì)算

19、題時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：220.2-8 .99 （1）為加強(qiáng)對(duì)學(xué)生訓(xùn)練與鞏固應(yīng)用新知識(shí)而編制的計(jì)算題，數(shù)字不宜復(fù)雜，運(yùn)算量也不要過大。 （2）各級(jí)各類考試的試題，計(jì)算題是最重要的題型之一。要充分體現(xiàn)反映學(xué)生的運(yùn)算能力，要求技能性較高，運(yùn)算數(shù)字要適合實(shí)際，多著眼于運(yùn)用公式簡便運(yùn)算。例如： 計(jì)算： ，可以用平方差公式速算。 （3）編制計(jì)算題必須有唯一確定的運(yùn)算結(jié)果，如果出現(xiàn)含有無理數(shù)或循環(huán)小數(shù)的結(jié)果，必須注明要求的精確或有效數(shù)字。 （4）密切結(jié)合實(shí)際，防止為了計(jì)算而計(jì)算，聯(lián)系實(shí)際的問題，無論是題設(shè)條件，還是最后計(jì)算的結(jié)果，所涉及的數(shù)字必須與實(shí)際相符，防止主觀脫離實(shí)際的臆造數(shù)字。 （5）計(jì)算題與化簡結(jié)

20、合起來，注意各種數(shù)學(xué)方法的靈活運(yùn)用，計(jì)算的過程是數(shù)學(xué)優(yōu)化的過程，因此，注意過程的優(yōu)化組合，防止枯燥的單調(diào)重復(fù)的計(jì)算。 3.證明題的編制證明題的編制 根據(jù)已知的真命題 ，運(yùn)用正確的推理方法和一系列邏輯程序（包括演繹推理、歸納推理、類比推理），論證所給命題的真實(shí)性。 證明題是數(shù)學(xué)試題中比較高層次的要求，學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基本理論作為證明的基礎(chǔ)，還要運(yùn)用各種數(shù)學(xué)方法和證明方法，進(jìn)行邏輯推理，最后，使結(jié)論獲得準(zhǔn)確無疑的證明。 證明題受年齡和學(xué)情的限制，如果年齡與學(xué)情達(dá)不到證明題要求的程度，學(xué)生會(huì)感到束手無策。證明題在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，以幾何作為起點(diǎn)，逐步擴(kuò)展到代數(shù)領(lǐng)域，最后將代數(shù)與幾何結(jié)合起來，構(gòu)成解析幾何，

21、這是證明題比較集中的學(xué)科，因此，對(duì)證明題的編制，首先 要注意到年齡特征和可接受性上。其次，還要遵循以下幾方面： （1）注意證明題的結(jié)構(gòu)，一般地由已知與求證兩方面構(gòu)成。已知條件必須明確，條件既不能過剩，也不能不足，條件與結(jié)論通過中間環(huán)節(jié)建立必然聯(lián)系。 （2）證明題有兩種表達(dá)方式，一種用語言陳述，一種用數(shù)學(xué)符號(hào)（結(jié)合數(shù)學(xué)圖形）表示。前者要求準(zhǔn)確、精練；后者要求文圖統(tǒng)一，清晰，明了。 （3）因?yàn)樽C明離不開推理與論證，所以，在編制證明題的同時(shí)，必須考慮證明的方法，采用哪種推理，這些內(nèi)容是不是學(xué)生所熟悉的等等，特別是作為重大考試的證明題范圍僅限于數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求的，任何超越數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)限制的證明題，

22、都達(dá)不到考試的目的。 （4）證明題一般地分直接證明和間接證明兩類，直接證明是根據(jù)論據(jù)，從已知條件出發(fā)，經(jīng)過一次或幾次推理，使結(jié)論獲證。在幾何題證明中，常常用到演繹三段論進(jìn)行直接推理證明。除直接證明外，就是間接證明，如分析法、綜合法、完全歸納法、反證法、同一法、數(shù)學(xué)歸納法等，一個(gè)好的證明題，不能僅限于一種證明方法，應(yīng)該有兩種或兩種以上的證明方法，既能用直接證法，又能用間接證法。這些在編制證明題時(shí)，都是不應(yīng)該忽視的條件。 （5）證明題必須符合邏輯要求，遵循形式邏輯的基本規(guī)律。 （6）可以借鑒課本中的證明題進(jìn)行變化，推廣引申，即將具體問題的結(jié)論推廣到一般問題的結(jié)論，構(gòu)成新的證明題 。 此外，可以把原

23、命題改為等價(jià)命題；或把原命題類比同類新命題；或把命題的結(jié)論與條件互換，變成它的逆命題 等?？傊?，編制證明題 必須全面考慮，避免各類錯(cuò)誤發(fā)生。例題（郴州市試題例題（郴州市試題）如圖1，矩形ABCD中，AB3，BC4，將矩形ABCD沿對(duì)角線AC平移，平移后的矩形為EFGH（A、E、C、G始終在同一條直線上），當(dāng)點(diǎn)E與C重合時(shí)停止移動(dòng)。平移中EF與BC交于點(diǎn)N，GH與BC的延長線交于點(diǎn)M，EH與DC交于點(diǎn)P，F(xiàn)G與DC的延長線交于點(diǎn)Q. 設(shè)S表示矩形PCMH的面積， 表示矩形NFQC的面積。S（1） S與 S相等嗎？請(qǐng)說明理由;（2）設(shè)AEx，寫出S和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x取何值時(shí)S有最大值，

24、最大值是多少？ （3）如圖2，連結(jié)BE，當(dāng)AE為何值時(shí)，ABE 是等腰三角形？?Q?P?N?M?H?G?F?E?D?C?B?A圖1?x?N?M?Q?P?H?G?F?E?D?C?B?A圖2評(píng)析評(píng)析: 平移和旋轉(zhuǎn)是“空間圖形”的一個(gè)重要內(nèi)容。本題將這一內(nèi)容放在一個(gè)動(dòng)態(tài)的背景中，要求學(xué)生在運(yùn)動(dòng)和變化的過程中把握?qǐng)D形的幾何特征，既關(guān)注幾何圖形的運(yùn)動(dòng)結(jié)果，也關(guān)注幾何圖形運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。 4.綜合探究題的編制綜合探究題的編制 綜合探究題是指涉及兩個(gè)或兩個(gè)以上知識(shí)點(diǎn)，或幾種數(shù)學(xué)方法同時(shí)應(yīng)用的題目。無論是計(jì)算題、證明題、作圖題，都可編制綜合探究題。一般情況下，綜合探究題是指數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用，產(chǎn)生于各種題型的綜合

25、。因此，編制綜合探究題應(yīng)遵循編制計(jì)算題 、圖形操作題、證明題等相應(yīng)的原則和要求。例題例題 （益陽市試題）我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個(gè)交點(diǎn)，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線. AOBMDCyx如圖，點(diǎn)A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，已知點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，-3)，AB為半圓的直徑，半圓圓心M的坐標(biāo)為(1,0)，半圓半徑為2. (1)請(qǐng)你求出“蛋圓”拋物線部分的解析式，并寫出自變量的取值范圍； (2)你能求出經(jīng)過點(diǎn)C的“蛋圓”切線的解析式嗎？試試看； (3)開動(dòng)腦筋想一想，相信你能求出經(jīng)過點(diǎn)D的“蛋圓”切線的解析式. 評(píng)析:本題先

26、定義兩個(gè)新概念，考查學(xué)生閱讀理解能力和知識(shí)遷移能力，這是解決后續(xù)問題的前提條件。當(dāng)然本題（3）中的文字表述不甚明確，值得商榷。 二、數(shù)學(xué)試題命制要注意的問題 1試題邏輯結(jié)構(gòu)要合理試題邏輯結(jié)構(gòu)要合理例例1如圖， O的直徑 ，D是線段的中點(diǎn) （1）試判斷點(diǎn)D與 O的位置關(guān)系，并說明理由； （2）過點(diǎn)D作 ，垂足為點(diǎn)E，求證：直線DE是 O的切線4304 3ABABCBC，DEACAOBDCE 點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：本題內(nèi)在邏輯關(guān)系不順暢，關(guān)于點(diǎn)D的設(shè)計(jì)存在較多問題，較易產(chǎn)生理解歧義和無意錯(cuò)誤。由“D是線段BC的中點(diǎn)”來判斷“點(diǎn)D與 O的位置關(guān)系”，使用“同一法”思想來證顯得較為容易一些，但“同一法”不是初中

27、必須掌握的內(nèi)容。本題的作圖也會(huì)處于兩難的境地，即圖形中點(diǎn)D要不要畫在 O上，“畫在 O上”就暗示了“點(diǎn)D與 O的位置關(guān)系”；“不畫在 O上”就是錯(cuò)誤圖形，會(huì)妨礙“點(diǎn)D與 O的位置關(guān)系”的判斷。 2 2試題呈現(xiàn)形式要有效試題呈現(xiàn)形式要有效例例2 2某農(nóng)場(chǎng)中學(xué)八年級(jí)的同學(xué)就每年過生日時(shí)，你是否會(huì)向母親道一聲“謝謝”這個(gè)問題對(duì)本年級(jí)66名同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查調(diào)查結(jié)果如下：否 否 否 有時(shí) 否 否 否 是 否 有時(shí) 有時(shí) 否 否 有時(shí) 有時(shí) 否 否 有時(shí) 否 否 有時(shí) 有時(shí) 否 有時(shí) 否 有時(shí) 否 有時(shí) 有時(shí) 否 否 否 有時(shí)是 有時(shí) 是 有時(shí) 有時(shí) 否 否 是 否 否 否 是 否 否 否 否 否 否 否

28、否 有時(shí) 否 是 否 否 否 否 是 是 是 否 是 否回答內(nèi)容頻數(shù)頻率是有時(shí)否 （1）請(qǐng)你整理上述數(shù)據(jù)，填寫下表（頻率保留四個(gè)有效數(shù)字） （2）選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖描述這組數(shù)據(jù) （3）通過對(duì)這組數(shù)據(jù)的分析，你有何感想？（用一、兩句話表示即可） 點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生對(duì)有關(guān)統(tǒng)計(jì)量意義的理解，但學(xué)生把大量時(shí)間花在整理數(shù)據(jù)上了，降低了目標(biāo)考查的有效性另外，由于問題（1）和問題（2）的關(guān)聯(lián)性，學(xué)生很可能因?yàn)閱栴}（1）的數(shù)錯(cuò)而影響正確解答問題（2）。 3 3試題背景要公平試題背景要公平例例1人民公園的側(cè)門口有9級(jí)臺(tái)階，小聰一步只能上1級(jí)臺(tái)階或2級(jí)臺(tái)階，小聰發(fā)現(xiàn)當(dāng)臺(tái)階數(shù)分別為1級(jí)、2級(jí)、3級(jí)、4級(jí)、5級(jí)、

29、6級(jí)、7級(jí)逐漸增加時(shí)，上臺(tái)階的不同方法的種數(shù)依次為1，2，3，5，8，13，21這就是著名的斐波那契數(shù)列。那么小聰上這9級(jí)臺(tái)階共有種不同方法。 點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：本題如果沒有“斐波那契數(shù)列”這個(gè)名詞，對(duì)于初中生而言，要解決這樣的題目是有一定難度的。而在有了“斐波那契數(shù)列”這個(gè)名詞之后，對(duì)于知道這個(gè)知識(shí)的學(xué)生而言，得出正確結(jié)果則是很容易的。但是，在初中的正常教學(xué)中是沒有“斐波那契數(shù)列”的教學(xué)要求的。這樣的題目不利于鼓勵(lì)日常按照新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施教學(xué)。 4 4試題呈現(xiàn)或設(shè)問要科學(xué)試題呈現(xiàn)或設(shè)問要科學(xué) 例例4先化簡再求值： ，其中 滿足 。 點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：本題化簡代數(shù)式 應(yīng)該有 的前提條件，但試題給出 滿足 ，

30、值得商榷。2221412211aaaaaaa20aa2221412211aaaaaa1a a20aa 5人為套用實(shí)際情景，使得試題的答案引起歧人為套用實(shí)際情景，使得試題的答案引起歧義義 例例5據(jù)人民網(wǎng)5月20日電報(bào)道:中國森林生態(tài)系統(tǒng)年涵養(yǎng)水源量4947.66億立方米,相當(dāng)于12個(gè)三峽水庫2009年蓄水至175米水位后庫容量，將4947.66億用科學(xué)記數(shù)法表示為（） 點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：本題本來是一道用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的非常簡單的題目，由于題目中人為套用實(shí)際情景，如題中數(shù)字用“億”為單位，但是四個(gè)選項(xiàng)中沒有標(biāo)明具體單位，容易引起歧義，使學(xué)生無法獲得正確的答案134.94766 10124.94766

31、10104.94766 10111094766.46題型運(yùn)用不當(dāng)降低了試題的效度題型運(yùn)用不當(dāng)降低了試題的效度例6 關(guān)于 x的方程 有實(shí)數(shù)根，則 滿足(). 【安徽省蕪湖市中考試題】2(5)410axx a1a15aa且15aa 且5a 點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：本題意圖考查學(xué)生對(duì)“方程有實(shí)數(shù)根”的理解，“方程有實(shí)數(shù)根”的理解要從一元一次方程和一元二次方程兩種情況來考慮，但本題若認(rèn)識(shí)到a可以等于5，則直接就可以確定為答案A，沒有體現(xiàn)考查意圖，若將本題設(shè)計(jì)為填空，則效度會(huì)較高. 7命題設(shè)計(jì)意圖與學(xué)生理解上的差異命題設(shè)計(jì)意圖與學(xué)生理解上的差異 例例7 . 2009年4月7日，國務(wù)院公布了醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革近期重點(diǎn)實(shí)

32、施方案（20092011年)，某市政府決定2009年投入6000萬元用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，比2008年增加了1250萬元投入資金的服務(wù)對(duì)象包括“需方”（患者等）和“供方”（醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)等），預(yù)計(jì)2009年投入“需方”的資金將比2008年提高30%，投入“供方”的資金將比2008年提高20%（1）該市政府2008年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的資金是多少萬元？（2）該市政府2009年投入“需方”和“供方”的資金各多少萬元？（3）該市政府預(yù)計(jì)2011年將有7260萬元投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，若從20092011年每年的資金投入按相同的增長率遞增，求20092011年的年增長率 點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合現(xiàn)實(shí)問題考

33、查學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力,設(shè)計(jì)思想是值得肯定的，且知識(shí)和方法符合課標(biāo)要求，試題結(jié)構(gòu)簡潔，但是題中涉及到的如“2009年4月7日，國務(wù)院公布了醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革近期重點(diǎn)實(shí)施方案（20092011年）” 、“需方”（患者等）”、“供方”（醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)等）”等大背景知識(shí)，由于學(xué)生不熟悉，會(huì)造成學(xué)生對(duì)題目理解的困難，影響試題考查的效度 8題目沒有知識(shí)錯(cuò)誤，邏輯有誤題目沒有知識(shí)錯(cuò)誤，邏輯有誤 例例8 . 已知 ， 若 （a、b為正整數(shù)）則a+b= 【廣東省湛江市中考試題】 點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)：該題已知 ，又給出 ，沒有說明兩者之間有什么聯(lián)系，如果一定要強(qiáng)調(diào)按照前面的規(guī)律，則a、b是正整數(shù)就沒有給出的必要。僅

34、由此并不能唯一確定a、b的值，因此a+b的值也不唯一確定，這給考生尤其是水平較高的考生的解題帶來影響。22223322333388 ，244441515，288aabb22223322333388，244441515，288aabb9 9試題陳述不夠準(zhǔn)確，容易引起歧義試題陳述不夠準(zhǔn)確，容易引起歧義例例9 9如圖，下列選項(xiàng)中不是正三棱柱三視圖的是（ ）ABCD點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)： “三視圖”是指三個(gè)視圖所形成的全體圖形的集合，而本題的四個(gè)選項(xiàng)卻均只可能是三個(gè)視圖中的一個(gè)。從這個(gè)意義上講，本題的“下列選項(xiàng)中不是正三棱柱三視圖的是（ ）”的表述在理解上存在歧義，從而導(dǎo)致題目不嚴(yán)謹(jǐn)。就本題而言，如果將文字表述

35、為：“下列選項(xiàng)中不屬于正三棱柱三視圖的是（ ）”，則能有效避免題目出現(xiàn)歧義，影響考試的信度。10題型設(shè)計(jì)不盡合理，不利于控制誤差題型設(shè)計(jì)不盡合理，不利于控制誤差例例10化簡 ，其結(jié)果是（ ） A B C D 點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：以選擇題的形式考查化簡或計(jì)算具有放大學(xué)生錯(cuò)誤造成后果的功能，即對(duì)于運(yùn)用選擇題型的題目而言，學(xué)生只要稍不留神，任何一步的錯(cuò)誤都可能導(dǎo)致全題分?jǐn)?shù)盡失。就本題的題型運(yùn)用而言，一方面題目涉及的代數(shù)式化簡較為麻煩，另一方面學(xué)生可采用特殊值代入驗(yàn)證的方法也可得到正確的答案，因而，從信度的角度看本題難以對(duì)正確理解算理及解答所需呈現(xiàn)的思維過程做出有效控制，在一定程度上造成信度失控。2)2244

36、4(22xxxxxxx28x28x28x28x 三、試卷的構(gòu)成 試卷構(gòu)成的主體內(nèi)容是試題，它提供成績?cè)u(píng)定的依據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)。試題是由主持命題者，根據(jù)考試宗旨和具體要求，可以個(gè)人自制，也可以組成命題組集體編制，還可以從題庫中定向隨機(jī)抽樣。 試題的范圍和要求，由考試性質(zhì)決定，如果是為教學(xué)服務(wù)的隨堂考試，試題的范圍應(yīng)以當(dāng)堂授課的內(nèi)容為主，如果是期末考試，試題的范圍以本學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容為主；如果是畢業(yè)考試，它的范圍自然擴(kuò)大到學(xué)生學(xué)過的所有內(nèi)容。 題量是指構(gòu)成試卷的試題數(shù)量。題量與知識(shí)和能力的覆蓋面有關(guān)，如果要求對(duì)知識(shí)的覆蓋面大，那么題量就應(yīng)該大；如果要求對(duì)知識(shí)的覆蓋面不宜過大，那么題量也不宜過大。 題量也受答

37、題時(shí)間的限制，一般情況下，答題時(shí)間較長，題量也就較大，反之，答題時(shí)間較短，題量自然不會(huì)大，因此，答題時(shí)間也是構(gòu)成試卷的要素。 目前常用的重大考試（畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試，升學(xué)考試）的數(shù)學(xué)試卷，規(guī)定90分鐘120分鐘，題量為2328題。 此外，一份試卷應(yīng)有答題說明（或考生須知），每個(gè)題的滿分?jǐn)?shù)，評(píng)卷人的記分欄和全卷各題記分匯總，制成簡表在第一題的上面，卷首標(biāo)明考試的類別，時(shí)間與科目 .卷首，還要注明滿分分?jǐn)?shù)和答題時(shí)間。如果是密封卷，要留出裝訂線，在裝訂線的左側(cè)，要求考生填寫考號(hào)、單位、姓名。 2. 2.試卷結(jié)構(gòu)試卷結(jié)構(gòu) 試卷結(jié)構(gòu)包括考試范圍，內(nèi)容比重，難度指標(biāo)，試題要求，題量，題型及各小題目分?jǐn)?shù)的匹配

38、等. 構(gòu)成試卷的基本要求是; （1）題目排列順序由易到難，由簡到繁，由客觀試題到主觀試題，由單項(xiàng)題到綜合探究題逐漸深化發(fā)展。 （2）嚴(yán)格控制起點(diǎn)題和終點(diǎn)題的難度。如果起點(diǎn)題難度指數(shù)加大，不僅導(dǎo)致全卷難度指標(biāo)大幅度上升，而且嚴(yán)重影響學(xué)生的正常發(fā)揮。作為重大考試，學(xué)生種種復(fù)雜的心理，連同異常緊張的考場(chǎng)氣氛，即使起點(diǎn)題不難，學(xué)生也感到緊張，沒有把握，可能造成客觀上的失誤。因此必須把起點(diǎn)題的難度控制在“差生能答對(duì)”的水平上。一般地，保持難度在0.850.95，不可超過0.8.終點(diǎn)題 是全卷最后一個(gè)題，有人稱它為“壓軸題”，它代表全卷最高難度，由于最后一題綜合性強(qiáng)，涉及的數(shù)學(xué)方法較多，所以，難度自然升高

39、，一般地在0.200.40，如果難度達(dá)到或超過0.20，那么將導(dǎo)致絕大多數(shù)考生束手無策，使考試失去了評(píng)價(jià)意義。 （3）題型要靈活多變，將各類題型搭配好，一般順序是選擇題 、判斷題、填空題、簡答題、解答題、綜合探究題。切忌單一一類題型貫徹到底的試卷，也不要在試卷中出現(xiàn)學(xué)生一點(diǎn)都不熟悉的新題型。 （4）試題的結(jié)果不宜復(fù)雜，同時(shí)，應(yīng)便于考生檢查。 （5）卷面安排寬松、合理。要充分估計(jì)答題的文字量，每道題后留出適當(dāng)?shù)拇痤}空白。 （6）試題的敘述必須精練，語言通俗易懂，準(zhǔn)確地使用標(biāo)點(diǎn)符號(hào)。2014年長沙市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù) 學(xué)注意事項(xiàng)：1.答題前，請(qǐng)考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚、并認(rèn)真核

40、對(duì)條形碼上的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)、考試和座位號(hào)；2.必須在答題卡上答題，在草稿紙，試題卷上答題無效；3.答題時(shí)，請(qǐng)考生注意各大題題號(hào)后面的答案提示；4.請(qǐng)勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；5.答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙； 6.本學(xué)科試卷共26個(gè)小題，考試時(shí)量120分鐘，滿分120分。C:UsersAdministratorDesktop2014長沙市中考數(shù)學(xué)試卷及詳細(xì)答案.doc 下篇下篇: :初中畢業(yè)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試初中畢業(yè)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試 試題的評(píng)價(jià)試題的評(píng)價(jià) 在我國，考試大致可以劃分為教學(xué)性考試、測(cè)量性考試和評(píng)價(jià)性考試。評(píng)價(jià)性考試在某種意義上與公共政策有關(guān)。而且，在考試實(shí)踐中，

41、教學(xué)性考試、測(cè)量性考試在很大程度上均圍繞評(píng)價(jià)性考試進(jìn)行，甚至異化為評(píng)價(jià)性考試。 但是，什么是好的考試？（特別地，什么是好的評(píng)價(jià)性考試？）從教育評(píng)價(jià)的角度尚沒有形成較為系統(tǒng)的研究成果。人們總是從測(cè)量性考試的角度研究考試的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和評(píng)價(jià)方法，并將相關(guān)的成果應(yīng)用到所有的考試實(shí)踐中，這不僅影響人們公正、科學(xué)地運(yùn)用評(píng)價(jià)性考試，同時(shí)也給日常教學(xué)帶來較大的負(fù)面影響。 數(shù)學(xué)考試的評(píng)價(jià)也存在相同的問題。國內(nèi)專 門研究評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)考試自身質(zhì)量監(jiān)控方面的不多，呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)考試?yán)碚摰难芯颗c考試實(shí)踐研究不夠緊密的情況，難于有效指導(dǎo)數(shù)學(xué)考試實(shí)踐的情況。 由此可見，對(duì)考試“正當(dāng)性”和考試“合需要”之類的評(píng)價(jià)性問題研究的缺失，是造

42、成考試結(jié)果及效應(yīng)事與愿違的重要原因。 中國教育學(xué)會(huì)“十一五”規(guī)劃重點(diǎn)課題評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)考試的理論與實(shí)踐研究，研究數(shù)學(xué)考試的評(píng)價(jià)問題，它對(duì)豐富數(shù)學(xué)考試?yán)碚摷罢`差控制策略與方法，改進(jìn)和完善我國目前監(jiān)控?cái)?shù)學(xué)考試活動(dòng)質(zhì)量的策略與方法，建立科學(xué)、可行、有效的數(shù)學(xué)考試質(zhì)量監(jiān)控系統(tǒng)，提高數(shù)學(xué)考試實(shí)踐的效益具有積極的價(jià)值。 下面我們介紹初中畢業(yè)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試試題的評(píng)價(jià)方法。一、評(píng)價(jià)的原則與標(biāo)準(zhǔn) 1評(píng)價(jià)原則 原則1：以中考試卷符合素質(zhì)教育精神，體現(xiàn)數(shù)學(xué)新課程改革的要求作為基本原則； 原則2：以評(píng)價(jià)是為了改進(jìn)作為本次評(píng)價(jià)的基本出發(fā)點(diǎn)和目標(biāo)。通過評(píng)價(jià)為來年的中考命題及改革提出若干建議； 原則3：以具體試卷既符合新課程標(biāo)準(zhǔn)又

43、符合教育測(cè)量規(guī)律的程度來評(píng)價(jià)試卷的質(zhì)量。 2評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn) 為了保持評(píng)價(jià)工作的連續(xù)性，根據(jù)前一年評(píng)價(jià)的實(shí)際效果，今年的評(píng)價(jià)指標(biāo)，仍然采用效度、信度、區(qū)分度、可推廣性、自洽性和教育性等一級(jí)指標(biāo)構(gòu)成。 二、分項(xiàng)評(píng)價(jià) 各地的中考實(shí)踐與探索呈現(xiàn)出不同的特點(diǎn)，既達(dá)成了既定的考試目標(biāo)，又推進(jìn)了中考命題技術(shù)的發(fā)展，為進(jìn)一步改進(jìn)和完善初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試積累了大量的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。我們從考試效度、信度、區(qū)分度、可推廣性、自洽性及教育性分項(xiàng)對(duì)當(dāng)年全國中考情況展開評(píng)價(jià)。 三、中考數(shù)學(xué)考試評(píng)價(jià)指標(biāo)體系量表三、中考數(shù)學(xué)考試評(píng)價(jià)指標(biāo)體系量表 四、分項(xiàng)評(píng)價(jià)舉例四、分項(xiàng)評(píng)價(jià)舉例 評(píng)價(jià)項(xiàng)目一評(píng)價(jià)項(xiàng)目一: :試題的區(qū)分度試題的區(qū)分度 試題

44、的區(qū)分度是指某題對(duì)不同水平不同層次的考生，獲得符合各自實(shí)際的分?jǐn)?shù)，以此區(qū)分他們不同等級(jí)。試題區(qū)分度主要功能在于準(zhǔn)確地區(qū)分不同程度的學(xué)生。如果考生實(shí)際學(xué)習(xí)水平和能力較高，本題的得分較高，考生的實(shí)際學(xué)習(xí)水平和能力水平較低，本題的得分較低，那么就說該題的區(qū)分度好。如果實(shí)際學(xué)習(xí)水平較高的考生在某題的得分等于或低于實(shí)際學(xué)習(xí)較低考生的得分，說明這個(gè)試題的區(qū)分度不好。試題的區(qū)分度是由考生在某題的得分多少與考生實(shí)際水平和能力的發(fā)揮之間的關(guān)系來確定的。 在某次考試中，考生的實(shí)際學(xué)習(xí)水平由效標(biāo)表示，用以分析某題得分與實(shí)際學(xué)習(xí)水平之間的關(guān)系，叫做試題的效度分析。 這種效度分析（即外在標(biāo)準(zhǔn)）不易進(jìn)行。于是，將考生的實(shí)

45、際學(xué)習(xí)水平由考試總分代替效標(biāo)，來分析某題得分與實(shí)際學(xué)習(xí)水平之間的關(guān)系，稱為內(nèi)部一致性分析。這種用內(nèi)部一致性的數(shù)量，就是試題區(qū)分度的定量分析。初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試（本報(bào)告將其簡稱為中考）的本質(zhì)是水平測(cè)試，但由于其“考試結(jié)果既是衡量學(xué)生是否達(dá)到畢業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的主要依據(jù)，也是高中階段學(xué)校招生的重要依據(jù)之一?！币虼耍湓谀軐?duì)學(xué)生是否達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)要求的畢業(yè)水平進(jìn)行區(qū)分的同時(shí)，還應(yīng)兼顧能對(duì)升入高中階段學(xué)習(xí)的學(xué)生的學(xué)習(xí)水平進(jìn)行多級(jí)區(qū)分。我們這里初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試的區(qū)分度評(píng)價(jià)將主要從“能否區(qū)分學(xué)生是否達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)要求的畢業(yè)水平”和“能否區(qū)分學(xué)生的初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平”兩個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)。 （一）堅(jiān)持正確導(dǎo)向原則，兼顧合

46、理區(qū)分的實(shí)現(xiàn)（一）堅(jiān)持正確導(dǎo)向原則，兼顧合理區(qū)分的實(shí)現(xiàn) 各地中考數(shù)學(xué)試題體現(xiàn)了突出基礎(chǔ)、突出應(yīng)用、突出初中數(shù)學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容，在堅(jiān)持對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)正確導(dǎo)向的原則下，實(shí)現(xiàn)了對(duì)學(xué)生初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平的合理區(qū)分。 1 1試卷按課程標(biāo)準(zhǔn)要求設(shè)置試題，保證了試卷按課程標(biāo)準(zhǔn)要求設(shè)置試題，保證了區(qū)分度的有效性區(qū)分度的有效性 九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的依據(jù)，也是中考命題的依據(jù)，按課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置的初中數(shù)學(xué)內(nèi)容領(lǐng)域和各領(lǐng)域的比例以及相關(guān)內(nèi)容的具體要求命制試卷，是對(duì)中考命題的基本要求，各地試卷都堅(jiān)持在課標(biāo)框架內(nèi)總體考慮區(qū)分度分布，試題設(shè)置、試卷結(jié)構(gòu)反映了課標(biāo)的安排，題量和分值體現(xiàn)了課標(biāo)的要求，因而提高了試題和試

47、卷對(duì)學(xué)生區(qū)分的可靠性和有效性。例例1江西省2009年中考數(shù)學(xué)試題考查內(nèi)容分布（表1）。 表表1 江西省江西省2009年中考數(shù)學(xué)試題考查內(nèi)容分布年中考數(shù)學(xué)試題考查內(nèi)容分布最簡題1簡單題中等題較難題小計(jì)個(gè)分個(gè)分個(gè)分個(gè)分?jǐn)?shù)與代數(shù)515294211912題54分空間與圖形6182111109題39分統(tǒng)計(jì)與概率132153題18分課題學(xué)習(xí)1（幾何）91題9分小計(jì)515930956219 點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：全卷共25個(gè)題目，題量與考試時(shí)間（120分鐘）比例較為適當(dāng)，使學(xué)生有合理的時(shí)間來完成試卷的考查內(nèi)容；全卷共120分，選擇題30分，填空題18分，解答題72分，其中最簡單題和簡單題45分，中等題56分，較難題1

48、9分，按初中學(xué)習(xí)內(nèi)容來看，數(shù)與代數(shù)、空間與圖形和統(tǒng)計(jì)與概率三部分內(nèi)容分別占到45%，40%，15%。這樣的安排，與課程標(biāo)準(zhǔn)和教材的安排基本吻合，可以較為有效地確保試卷的區(qū)分度反映學(xué)生初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)的實(shí)際水平。2試卷設(shè)置了合理的基礎(chǔ)題目，確保對(duì)學(xué)生是否試卷設(shè)置了合理的基礎(chǔ)題目，確保對(duì)學(xué)生是否達(dá)到合格畢業(yè)水平的區(qū)分達(dá)到合格畢業(yè)水平的區(qū)分 各地試卷在選擇直接考查內(nèi)容及確定相應(yīng)認(rèn)知水平的要求方面較好地體現(xiàn)了立足“課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）”的基礎(chǔ)性設(shè)計(jì)試題，凸顯了對(duì)達(dá)到合格學(xué)業(yè)水平的區(qū)分。例例2山西省2009年中考數(shù)學(xué)試題考查內(nèi)容和SOLO水平分布（表2）。題號(hào)題型分值考查內(nèi)容SOLO水平1選擇題2有理數(shù)比較大

49、小US12選擇題2科學(xué)記數(shù)法US3選擇題2簡單的一元二次方程及解的概念RS4選擇題2根式的簡單運(yùn)算MS5選擇題2三角形外角，圓周角的性質(zhì)RS6選擇題2樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)EA7選擇題2坐標(biāo)與位似圖形RS8選擇題2平行四邊形的性質(zhì)RS9選擇題2反比例函數(shù)的性質(zhì)RS10選擇題2探索排列規(guī)律EA 點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：山西省2009年數(shù)學(xué)中考共26個(gè)題，總分120分。其中，US水平有2道題共4分，RS水平有12道題共41分，MS水平有4道題共20分，EA水平有8道題共55分。在拓展抽象結(jié)構(gòu)水平的55分中，第6題由樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)，第20題設(shè)計(jì)花邊圖案，第21題寫出統(tǒng)計(jì)圖中的兩條信息，有的已經(jīng)形成解

50、題模式，有的拓展層次不高，而其余幾個(gè)題目，也是將初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行綜合，形成對(duì)學(xué)生能力的較高要求而編制的。這種從高水平處立意，從高水平之基礎(chǔ)部分入手的做法，保證了試卷有足夠比例的“課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）”基礎(chǔ)內(nèi)容的題目，可在一定程度上將單個(gè)題目對(duì)學(xué)生在相應(yīng)內(nèi)容是否達(dá)到畢業(yè)水平的區(qū)分較好地上升到對(duì)學(xué)生綜合水平是否達(dá)到初中畢業(yè)水平的區(qū)分。3試卷在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)合理安排考查不同水平層次試卷在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)合理安排考查不同水平層次學(xué)生的題目，有利于對(duì)學(xué)生更細(xì)致的區(qū)分學(xué)生的題目，有利于對(duì)學(xué)生更細(xì)致的區(qū)分 各地試卷仍然保持了前幾年入口易，得滿分難的特點(diǎn)，在保證足夠基礎(chǔ)題的同時(shí)，從試卷的第1題到最后的壓軸題，拉開了

51、題目考查層次的距離，較好的滿足了對(duì)合格畢業(yè)學(xué)業(yè)水平以上的學(xué)業(yè)水平的區(qū)分。例例3下面是幾個(gè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平不同的地區(qū)中考第1題題目題目1：4的相反數(shù)是（）A4 B-4 C D 【甘肅省定西等市中考試題】【甘肅省定西等市中考試題】題目題目2：-5的相反數(shù)是（ ） ABC-5 D5 【河南省中考試題】【河南省中考試題】題目題目3 ：-3的相反數(shù)是（ ）A3 B-3 C D 【山東省濟(jì)南市中考試題】【山東省濟(jì)南市中考試題】141415151313 點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)：上面是3道題目是按西部、中部和東部地區(qū)各隨機(jī)抽取的一份試卷的第1題所得到的題目，它們所考查的內(nèi)容均是課程標(biāo)準(zhǔn)要求的最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，是初中學(xué)生必須掌握

52、的。這些題目可以有效的區(qū)分學(xué)生是否達(dá)到課標(biāo)“會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)”的水平，是對(duì)學(xué)生學(xué)過還是沒有學(xué)過相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的最基本區(qū)分。需要指出的是，從我們收集到的試卷看，今年各地中考數(shù)學(xué)試卷除少數(shù)幾套外，第1題都是代數(shù)內(nèi)容，并且絕大多數(shù)都是初中一年級(jí)的有理數(shù)的相關(guān)內(nèi)容，這樣的題目較好地完成了對(duì)學(xué)生是否學(xué)過初中數(shù)學(xué)的區(qū)分。（二）多層次、螺旋式安排全卷題目水平層次，（二）多層次、螺旋式安排全卷題目水平層次，增強(qiáng)區(qū)分度的可靠性增強(qiáng)區(qū)分度的可靠性 今年各地中考試題，除了全卷各題考查水平有明顯差距，有利于實(shí)現(xiàn)較好的區(qū)分度外，在試卷內(nèi)部安排上，還體現(xiàn)了多層次、螺旋式安排全卷題目考查水平的特點(diǎn)，使得區(qū)分度的分布也體現(xiàn)出

53、多層次的特點(diǎn)，有利于實(shí)現(xiàn)兩種區(qū)分。 例例4 陜西省2009年中考試卷第1、10、11、16、17、25題 1（選擇題第1題） 的倒數(shù)是（） 2 B C D122121210.根據(jù)下表中的二次函數(shù) 的自變量 與函數(shù) 的對(duì)應(yīng)值，可判斷該二次函數(shù)的圖象與 軸（ ） A只有一個(gè)交點(diǎn) B有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在軸兩側(cè) C有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均在軸同側(cè) D無交點(diǎn)2yaxbxcxyx 0 1 2 -2xy117474 點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：選擇題從第一題區(qū)分學(xué)生是否了解倒數(shù)的概念到最后一題區(qū)分學(xué)生是否會(huì)求二次函數(shù)的表達(dá)式并利用表達(dá)式求點(diǎn)的坐標(biāo)，由低層次到較高層次，安排了全卷的第一個(gè)梯次，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的第一次較為系統(tǒng)的區(qū)分

54、。 11（填空題第一題） =_ 16（填空題最后一題）如圖6，在銳角 中， ， 的平分線交BC于點(diǎn)D，M、N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是_ 03( 21) ABC4 245ABBAC，BACABCDNM圖6 點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：比較選擇題和填空題的第1題，填空題對(duì)學(xué)生是否了解絕對(duì)值和零指數(shù)冪的概念并進(jìn)行有理數(shù)的簡單運(yùn)算進(jìn)行區(qū)分，水平既明顯高于選擇題的第一題，又明顯低于選擇題的最后一題。而填空題的最后一題，需要對(duì)兩條線段之和的大小進(jìn)行比較，在比較過程中，還需借助中間線段搭橋，對(duì)學(xué)生的分析能力，抽象思維能力和靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力都有較高要求，可對(duì)學(xué)生在更高一個(gè)層次進(jìn)行區(qū)分。這

55、樣安排，思維水平由簡單到復(fù)雜，螺旋式上升，在總體高一個(gè)臺(tái)階的基礎(chǔ)上，又一次對(duì)學(xué)生的不同水平層次進(jìn)行了較為系統(tǒng)的區(qū)分。 17（解答題第一題）解方程： 25（解答題最后一題）問題探究 （1）請(qǐng)?jiān)趫D7的正方形ABCD內(nèi)，畫出使 的一個(gè)點(diǎn)P，并說明理由 （2）請(qǐng)?jiān)趫D8的正方形ABCD內(nèi)（含邊），畫出使 的所有的點(diǎn)P，并說明理由 問題解決 （3）如圖9，現(xiàn)在一塊矩形鋼板ABCD，AB=4，BC=3工人師傅想用它裁出兩塊全等的、面積最大的 和 鋼板，且 請(qǐng)你在圖中畫出符合要求的點(diǎn)P和 并求出 的面積（結(jié)果保留根號(hào)）223124xxx90APB60APBAPBCPD60APBC PD PAPBDCBA圖7D

56、CBA圖9DCBA圖8 點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：與填空題的情況類似，解答題的第1題是代數(shù)方程題，學(xué)生有解題模式可依，思維水平相對(duì)簡單，但解答題的最后一題對(duì)學(xué)生而言，涉及的知識(shí)更多，更綜合，情景也較為陌生，因此能對(duì)學(xué)生知識(shí)的掌握和分析判斷能力、抽象思維能力、綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力進(jìn)行較高水平的區(qū)分。這里由易到難，實(shí)現(xiàn)了全卷的第三個(gè)螺旋，在更高的層次上較為系統(tǒng)地對(duì)學(xué)業(yè)水平進(jìn)行了區(qū)分?？傊?，結(jié)果三個(gè)螺旋式上升的不同層次安排，本卷較好地完成了對(duì)不同學(xué)業(yè)水平的區(qū)分，使全卷的區(qū)分度更能真實(shí)有效的反映學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平。 需要指出的是，本報(bào)告以陜西省中考試卷為例，按選擇題，填空題和解答題進(jìn)行全卷考查的學(xué)業(yè)水平層

57、次分布分析所得出的結(jié)論，也是絕大部分地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷的共同特點(diǎn)。（三）精心設(shè)計(jì)考查內(nèi)容和考查方法，確保區(qū)分（三）精心設(shè)計(jì)考查內(nèi)容和考查方法，確保區(qū)分度的針對(duì)性度的針對(duì)性 在注意對(duì)“課程標(biāo)準(zhǔn)”初中部分內(nèi)容和能力要求進(jìn)行全面考查，整體對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)進(jìn)行區(qū)分的同時(shí)，各地的中考數(shù)學(xué)試卷還十分重視安排專門的題目突出對(duì)初中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容的考查，重視對(duì)新課程提倡的新理念的考查，突出了區(qū)分度的針對(duì)性。 例例5題目題目1： 方程 的解是 【福建省龍巖市中考試題】【福建省龍巖市中考試題】 題目題目2：方程組 的解是（） ABC D 【福建省泉州市中考試題】【福建省泉州市中考試題】0211x24yxyx3, 1yx

58、1, 3yx2, 2yx0, 2yx 點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：這兩個(gè)題目從形式上看都是考查“方程（組）的解是”什么的問題，但題目2是選擇題，給出了四組數(shù)對(duì)，可以逐一代入驗(yàn)證，區(qū)分的是學(xué)生對(duì)解的概念是否了解；而題目1是填空題，需要學(xué)生通過解方程得到解，重在區(qū)分學(xué)生是否掌握解方程的方法。同樣的內(nèi)容，不同的題型，在一定程度上實(shí)現(xiàn)了對(duì)同一目標(biāo)之不同側(cè)面的區(qū)分。（四）注意設(shè)計(jì)單題的區(qū)分功能，提高單題對(duì)全（四）注意設(shè)計(jì)單題的區(qū)分功能，提高單題對(duì)全卷區(qū)分度的調(diào)控卷區(qū)分度的調(diào)控 各地試卷在精心設(shè)計(jì)全卷的區(qū)分度分布的同時(shí)，還十分注意發(fā)揮單題的區(qū)分功能，通過單題強(qiáng)化對(duì)學(xué)生在具體學(xué)業(yè)目標(biāo)和總體學(xué)業(yè)目標(biāo)達(dá)成度方面的區(qū)分。 1 1

59、客觀題區(qū)分目標(biāo)指向具體明確客觀題區(qū)分目標(biāo)指向具體明確 例例6 6若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是40，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（ ） A10 B9 C8 D6 【北京市中考試題】【北京市中考試題】 點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：本題指向明確、區(qū)分清晰，直接考查學(xué)業(yè)水平是否達(dá)到課標(biāo)“了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，了解正多邊形的概念”的要求。 2解答題區(qū)分目標(biāo)指向有顯著的層次解答題區(qū)分目標(biāo)指向有顯著的層次 例例7. 反比例函數(shù) 的圖象如圖14所示，A（-1，b1）,B(-2,b2) 是該圖象上的兩點(diǎn)（1）比較b1與b2的大??；（2）求m的取值范圍 【湖南省長沙市中考試題】【湖南省長沙市中考試題】21myxyxO圖14 點(diǎn)

60、評(píng)：點(diǎn)評(píng)：本題安排兩個(gè)小問，可以對(duì)兩種不同學(xué)業(yè)水平進(jìn)行明顯區(qū)分。其中，第1問直接由圖象觀察可以得出結(jié)論，直接區(qū)分是否具有對(duì)坐標(biāo)系及圖象知識(shí)是否有簡單了解的學(xué)業(yè)水平；第2問需由圖象位置對(duì)反比例函數(shù)的常數(shù)符號(hào)作出判斷，再解不等式得到范圍，在一定程度上可以區(qū)分“能”還是“不能”理解反比例函數(shù)性質(zhì)并綜合應(yīng)用簡單不等式解決問題的學(xué)業(yè)水平。 （五）關(guān)注學(xué)生個(gè)性特點(diǎn)，突出對(duì)不同水平層次（五）關(guān)注學(xué)生個(gè)性特點(diǎn)，突出對(duì)不同水平層次學(xué)生的區(qū)分學(xué)生的區(qū)分 在年各地的中考試卷中，有的設(shè)置了選作題，讓學(xué)生自主選擇不同的題目來完成，充分照顧到了學(xué)生的個(gè)體差異，體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生的尊重，使得對(duì)不同風(fēng)格和不同學(xué)業(yè)水平的區(qū)分更加真實(shí)