重慶市西南師大附中高級第一次月考數(shù)學(xué)理

1、重慶市西南師大附中高2009級第一次月考數(shù) 學(xué) 試 題（理）2008年9月本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分卷面共150分，考試時間120分鐘第卷 （選擇題 共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)是集合A到集合B的映射若，則A0 B2C0，2D，02關(guān)于x的函數(shù)y=log（a2ax+2a）在1，+上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A（，0）B（，0）C（0，2D（，1）3若f（x）是偶函數(shù)，且當(dāng)x0，+時，f（x） = x 1，則不等式f（x1） 1的解集是Ax | x 3Bx | x 3Cx | x 2Dx

2、| x 34若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，稱這些函數(shù)為同族函數(shù)那么，函數(shù)的解析式為，值域?yàn)?，9的同族函數(shù)共有A7個 B8個 C9個 D10個5對于，給出下列四個不等式：其中成立的是A與B與C與D與6命題：若，則是的充分不必要條件；命題：函數(shù)的定義域是，則A“p或q”為假 B“p且q”為真 Cp真q假 Dp假q真 7函數(shù)的值域?yàn)锳 B C D8已知函數(shù)是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，它們的定義域?yàn)?，且它們在上的圖象如下圖所示，則不等式0的解集為ABCD9若關(guān)于x的方程有解，則m的取值范圍是ABCD10已知定義在R上的函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱，且滿足，則 的值為A B0 C1 D2第II卷

3、（共100分）二、填空題：本大題共6小題，每題4分，共24分11設(shè)函數(shù)的圖像為C1，函數(shù)的圖像為C2，若C1與C2關(guān)于直線對稱，則的值為 12設(shè)函數(shù)，則方程的解集為_13已知命題p：；命題q：函數(shù)的值域?yàn)镽，則p是q的_條件14奇函數(shù)滿足：，且在區(qū)間與上分別遞減和遞增，則不等式的解集為_15若數(shù)列的通項(xiàng)公式為，的最大值為第x項(xiàng)，最小項(xiàng)為第y項(xiàng)，則x+ y等于_16已知定義在區(qū)間0，1上的函數(shù)，圖象如圖所示對滿足0x1x21的任意x1，x2，給出下列結(jié)論：；其中正確結(jié)論的序號是_（把所有正確結(jié)論的序號都填上）三、解答題：本題共6小題，共76分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿

4、分12分）已知函數(shù)，（1）求的解析式；（2）求的值18（本小題滿分12分） 解下列不等式：（1）（2）19（本小題滿分13分）函數(shù)對一切實(shí)數(shù)x，y均有成立，且（1）求的值；（2）當(dāng)在上恒成立時，求a的取值范圍20（本小題滿分13分）已知是定義在1，1上的奇函數(shù)，且，若，時，有（1）判斷函數(shù)在1，1上是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論；（2）解不等式：；（3）若對所有，（p是常數(shù)）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍21（本小題滿分13分）對于在區(qū)間m，n上有意義的兩個函數(shù)與，如果對任意均有 ，則稱與在m，n上是接近的，否則稱與在m，n上是非接近的，現(xiàn)有兩個函數(shù)，給定區(qū)間（1）若f 1（x）與f 2 （

5、x）在給定區(qū)間上都有意義，求a的取值范圍；（2）討論f 1（x）與f 2 （x）在給定區(qū)間上是否是接近的？22（本小題滿分13分）已知函數(shù)為奇函數(shù)，且不等式的解集是（1）求a，b，c（2）是否存在實(shí)數(shù)m使不等式對一切成立？若存在，求出m 的取值范圍；若不存在，請說明理由西南師大附中高2009級第一次月考數(shù)學(xué)試題參考答案（理）2008年9月一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1C 2D 3B 4C 5D 6D 7C 8B 9A 10D二、填空題：本大題共6小題，每題4分，共24分111120，2，13充分不必要1415316三、解答

6、題：本題共6小題，共76分17解：（1）， 3分又，解得 6分（2） 反函數(shù)的自變量就是原函數(shù)的函數(shù)值 9分 在中有，解得 12分13分18解：（1）原不等式等價(jià)于 2分即 4分解得 5分 原不等式的解集為6分（2）原不等式等價(jià)于2分4分解得 ，原不等式的解集為6分19解：（1）令y = 0，x = 1代入已知式子f （ x + y ）f （ y ） = （ x + 2y + 1） x得f （1）f （0） = 2，2分因f （1） = 0所以f （0） = 24分（2）在f（x + y）f（ y ）=（x + 2y + 1）x中令y = 0得f（x）+ 2 =（x + 1）x所以f （ x

7、） = x2 + x 2 6分由f （ x ） + 3 2x + a得x2 x+1a0因g（x） = x2 x+1a在（0，）上是減函數(shù)，9分要x2 x+1 a 0恒成立，只需g（0）0即可，即1 a0，a1 12分20解：（1）函數(shù)在 1，1上是增函數(shù)設(shè)是定義在1，1上的奇函數(shù)， f（x2）f（x1 ）= f（x2 ）+ f（ x1）又x1 0， f （ x2 ） + f （ x1）0，即f （ x1 ） f （ x2 ），所以函數(shù)f （x） 在 1，1上是增函數(shù)4分（2）不等式8分（3）由（1）知， 恒成立只需恒成立，即 恒成立設(shè) m的取值范圍是12分21解：（1）要使f 1 （x）與f 2 （x）有意義，則有要使f 1（x）與f 2（x）在給定區(qū)間a + 2，a + 3上有意義，等價(jià)于真數(shù)的最小值大于0即（2） f 1 （x）與f 2 （x）在給定區(qū)間a + 2，a + 3上是接近的| f 1 （x） f 2 （x）|11|loga（x 3a）（x a）|1a（x 2a）2 a2對于任意xa + 2，a + 3恒成立設(shè)h（x） = （x 2a）2 a2，xa + 2，a + 3且其對稱軸x = 2a 2在區(qū)間a + 2，a + 3的左邊當(dāng)時，f 1 （x）