對數(shù)教學設計

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上對數(shù) 教學設計教學目標：1知識與技能敘述對數(shù)的概念；掌握對數(shù)的運算性質(zhì)，并能知道推導這些法則的依據(jù)和過程；2過程與方法能夠進行對數(shù)式與指數(shù)式的互化；會根據(jù)對數(shù)的概念求一些特殊的對數(shù)式的值；能較熟練地運用法則解決問題3情感、態(tài)度和價值觀通過對本節(jié)的學習，樹立應用意識；對數(shù)運算法則把乘、除、乘方、開方運算轉(zhuǎn)化為加、減、除運算，加快了運算速度，簡化了計算方法，顯示了對數(shù)計算的優(yōu)越性教學重、難點：理解對數(shù)的概念，能夠進行對數(shù)式與指數(shù)式的互化，并求一些特殊的對數(shù)式的值；對數(shù)式與指數(shù)式的互化；掌握對數(shù)運算性質(zhì)授課類型：新授課課時安排：1課時教學媒體：多媒體、實物投影儀教學過程：第

2、一課時：.引入：從指數(shù)問題的實例導入，見投影儀：假設1995年我國的國民生產(chǎn)總值為a億元，如每年平均增長8%，那么經(jīng)過多少年國民生產(chǎn)總值是1995年的2倍？設：經(jīng)過x年國民生產(chǎn)總值是1995年的2倍，則有，這是已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)的問題即指數(shù)式中，已知a和N求b的問題（這里）介紹對數(shù)和指數(shù)發(fā)展簡史，教科書P81.新課講解：1對數(shù)定義：一般地，如果（）的次冪等于N,就是，那么數(shù)b叫做a為底N的對數(shù)，記作，a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)即，指數(shù)式底數(shù)冪指數(shù)對數(shù)式對數(shù)的底數(shù)真數(shù)對數(shù)說明：在指數(shù)式中冪N>0，在對數(shù)式中，真數(shù)N>0（負數(shù)與零沒有對數(shù)）對任意且,都有，同樣：如果把中的寫成，

3、則有（對數(shù)恒等式） 2對數(shù)式與指數(shù)式的互換例如：例1（P81）將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：（1）；（2）；（3）；（4）解：（1）；（2）；（3）；（4）3介紹兩種特殊的對數(shù)：常用對數(shù)：以10作底寫成自然對數(shù)：以作底為無理數(shù)，=2.71828，寫成例2（P81）將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：（1）；（2）；（3）；（4）解：（1）；（2）；（3）；（4）例3（1）計算：，解：設則，,；令，,（2）求x的值：；解：；但必須：，舍去，從而（3）求底數(shù)：，解：；,.課堂練習：P78練習.小結(jié)：1定義2互換3求值.作業(yè)：P79習題2.71，2，教學設計思路1 復習引入指數(shù)問題2 新課引入（1） 對數(shù)的定義（2）

4、 對數(shù)式與指數(shù)式的互化（3） 兩個特殊的對數(shù)3 課堂練習4 課堂小結(jié)板書設計對數(shù)（一）一、對數(shù)的定義三、兩個特殊的對數(shù)二、對數(shù)式與指數(shù)式的互化例2例1例3第二課時：一、復習引入：（投影儀）1對數(shù)的定義其中a與N2指數(shù)式與對數(shù)式的互化3.重要公式：負數(shù)與零沒有對數(shù)；，對數(shù)恒等式3指數(shù)運算法則二、新授內(nèi)容：積、商、冪的對數(shù)運算法則：如果a>0，a¹1，M>0，N>0有：證明：設M=p,N=q由對數(shù)的定義可以得：M=，N=MN=M=MN=p+q，即證得MN=M+N設M=p，N=q由對數(shù)的定義可以得M=，N=即證得設M=P由對數(shù)定義可以得M=,=np，即證得=nM說明：上述

5、證明是運用轉(zhuǎn)化的思想，先通過假設，將對數(shù)式化成指數(shù)式，并利用冪的運算性質(zhì)進行恒等變形；然后再根據(jù)對數(shù)定義將指數(shù)式化成對數(shù)式簡易語言表達：“積的對數(shù)=對數(shù)的和”有時逆向運用公式運：如真數(shù)的取值范圍必須是：是不成立的是不成立的對公式容易錯誤記憶，要特別注意：，三、講授范例：例1計算（1）25，（2）1，（3）（×），（4）lg解：（1）25=2（2）1=0（3）（×25）=+=+=2×7+5=19（4）lg=例2用，表示下列各式：解：（1）=（xy）-z=x+y-z（2）=（=+=2x+例3計算：(1)lg14-2lg+lg7-lg18(2)(3)說明：此例題可講練結(jié)

6、合.(1)解法一：lg14-2lg+lg7-lg18=lg(2×7)-2(lg7-lg3)+lg7-lg(×2)=lg2+lg7-2lg7+2lg3+lg7-2lg3-lg2=0解法二：lg14-2lg+lg7-lg18=lg14-lg+lg7-lg18=lg評述：此題體現(xiàn)了對數(shù)運算性質(zhì)的靈活運用，運算性質(zhì)的逆用常被學生所忽視.評述：此例題體現(xiàn)對數(shù)運算性質(zhì)的綜合運用，應注意掌握變形技巧，如(3)題各部分變形要化到最簡形式，同時注意分子、分母的聯(lián)系.(2)題要避免錯用對數(shù)運算性質(zhì).四、課堂練習：1.求下列各式的值：（1）63（2）lg5lg2（3）3（4）515解：（1）63

7、21（2）lg5lg2lg（5×2）lg101（3）3(3×)10（4）51531.2.用lg，lg，lg表示下列各式：(1)lg（xyz）；（2）lg；（3）；（4）解：(1)lg（xyz）lglglg；(2)lglglglglglglg2lglg；(3)lglglglglglg3lglg；(4)五、小結(jié)本節(jié)課學習了以下內(nèi)容：對數(shù)的運算法則，公式的逆向使用六、課后作業(yè)：1.計算：（1）2（0，1）（2）182（3）lglg25（4）2100.25（5）225364(6)（16）解：（1）2（2×）10（2）1822（3）lglg25lg（÷25）lgl

8、g2（4）2100.250.25(100×0.25)252（5）225364232×23×622（6）（16）（）422.已知lg20.3010，lg30.4771，求下列各對數(shù)的值(精確到小數(shù)點后第四位)（1）lg6（2）lg4（3）lg12（4）lg（5）lg（6）lg32解：（1）lg6lg2lg30.3010+0.47710.7781（2）lg42lg22×0.30100.6020（3）lg12lg(3×4)lg32lg20.47710.3010×21.0791（4）lglg3lg20.47710.30100.1761（5）lglg3=×0.47710.2386（6）lg325lg25×0.30101.50503.用，（），（）表示下列各式：(1)；（2）（）；(3)（）；（4）；（5）（）；（6）3.解：(1)（2）2；(2)（·）（）；(3)（）；(4)xy