總復(fù)習(xí)：立體圖形的表面積和體積(朱雅琴)

1、作者： 朱雅琴通訊地址：丹陽市新區(qū)實驗小學(xué) 212300聯(lián)系電話體圖形的表面積和體積總復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計與說明丹陽市新區(qū)實驗小學(xué) 朱雅琴【教材內(nèi)容】：蘇教版六下第105106頁立體圖形的表面積和體積?！窘滩暮單觥浚嚎倧?fù)習(xí)立體圖形的表面積和體積是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)12冊里的內(nèi)容，教材以出現(xiàn)4個立體圖形（長方體、正方體和圓柱體、圓錐體）從而讓學(xué)生開始去整理關(guān)于小學(xué)階段所學(xué)過的立體圖形的特征、表面積和體積（教材中并不出現(xiàn)具體的特征和計算公式），體現(xiàn)了讓學(xué)生在回憶中自主整理的思想。六年級的學(xué)生通過整個小學(xué)階段的學(xué)習(xí)，已經(jīng)完全掌握了長方體、正方體、圓柱和圓錐的特征及相應(yīng)的表面積、體積的計

2、算方法，也掌握了一些整理的方法和具備對舊知識的整理能力和利用已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識解決問題的能力，但是知識的繁多也造成了部分學(xué)生知識的遺忘和生疏。在這個學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、參與者和引導(dǎo)者，在了解和掌握學(xué)生學(xué)習(xí)水平的基礎(chǔ)上，放手讓學(xué)生去梳理和解決問題，最大限度地為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的空間，鍛煉學(xué)生自主學(xué)習(xí)和創(chuàng)新的能力，同時針對六年級的畢業(yè)班特點，進行有效引導(dǎo)，以防知識點的缺漏。【教學(xué)目標(biāo)】：1、通過系統(tǒng)的整理、復(fù)習(xí)，使學(xué)生進一步理解、掌握立體圖形的表面積和體積的意義及計算方法，加深對所學(xué)形體之間內(nèi)在聯(lián)系的認識。并提煉總結(jié)出知識復(fù)習(xí)的一般方法。2、在學(xué)生對所學(xué)形體認識和理解的基

3、礎(chǔ)上，進一步培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。3、讓學(xué)生在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的價值，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神?！窘虒W(xué)重點】：能自主整理立體圖形的表面積和體積的計算公式，找到知識之間的聯(lián)系，使之形成網(wǎng)絡(luò)?！窘虒W(xué)難點】：溝通立體圖形體積計算方法之間的聯(lián)系?！窘虒W(xué)過程】：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：最近電視中經(jīng)常提到的毒豆芽、染色饅頭的消息讓大家對食品安全格外關(guān)注，(你們聽說過嗎？關(guān)于食品安全，你知道些什么？)其實，夏天快到了，老師更擔(dān)心大家喝的各種飲料，據(jù)悉，每一種飲料都含有多種添加劑，這些添加劑嚴重地危害著人們的身體健康。我們班的馬宇同學(xué)想出了一個金點子，要推出“馬

4、氏大麥粥飲品”這款飲品絕對經(jīng)濟實惠、綠色健康?。。懔私獾り柕拇篼溨鄦?？） 為了讓這么好的飲品能迅速搶占市場，可口可樂公司董事長決定盡快投入生產(chǎn)。師：我們來了解一下新產(chǎn)品的有關(guān)情況：（出示圖片1）（大麥粥用圓柱形的易拉罐裝的。）出示圖片2：（呵，一瓶喝的不過癮，買一箱回家慢慢喝。） 師：請同學(xué)們想一想，在生產(chǎn)大麥粥飲品的過程中，工人叔叔應(yīng)該考慮哪些方面的數(shù)學(xué)問題？（一個易拉罐能裝多少大麥粥？一個紙箱能裝多少罐大麥粥？制作一個易拉罐至少用多少材料？制作一個紙箱需要用多少硬紙板）師：同學(xué)們說得很好，考慮的也非常全面。在生產(chǎn)大麥粥的過程中，會用到立體圖形（貼出四個立體圖形）的表面積和體積的有關(guān)知識。

5、這節(jié)課我們就一起系統(tǒng)地整理和復(fù)習(xí)一下這方面的知識。（板書：立體圖形的表面積和體積）師：根據(jù)課題，你認為我們今天應(yīng)該整理哪些知識？（貼書：整理）根據(jù)學(xué)生的回答相機板書（板書： 意義 公式）【設(shè)計說明：通過食品安全、飲料安全引入立體圖形表面積和體積的有關(guān)知識，讓學(xué)生在觀察、思維、想象中初步感受到數(shù)學(xué)就在他們的身邊，從而增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力。同時，也體現(xiàn)了新課標(biāo)中提倡的“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的，富有挑戰(zhàn)性的”這一新理念。】二、整理復(fù)習(xí)，形成網(wǎng)絡(luò)1、小組合作，系統(tǒng)整理。師：立體圖形的表面積和體積的計算公式，同學(xué)們在課前已經(jīng)作了整理，（電腦出示：自主整理要求）下面就

6、請同學(xué)們以小組為單位，交流一下你是怎樣整理的。（小組活動，教師巡視，并參與小組的活動。）【設(shè)計意圖：課前放手讓學(xué)生嘗試歸納、整理、探究，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，使學(xué)生在梳理知識中形成網(wǎng)絡(luò)，進一步深化了對知識的理解，教師以參與者的身份投入到小組交流、討論的活動中，體現(xiàn)了教師角色行為的轉(zhuǎn)變。】2、匯報展示，交流評價。師：哪位同學(xué)來展示一下你整理的情況。(巡視選擇幾種不同的整理，進行展示。)師：在每一位學(xué)生匯報完畢，相機進行師生、生生評價。 【設(shè)計意圖：通過學(xué)生的匯報、交流、評價與反思，進一步培養(yǎng)了學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識。通過對學(xué)生多種整理方法的展示，體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和策略的多樣性，培養(yǎng)了

7、學(xué)生的創(chuàng)新思維能力和分析問題的能力。師生、生生間的交流評價，體現(xiàn)了評價目標(biāo)的多元化和評價方法的多樣化?！?、歸納總結(jié)，升華提高師：雖然幾位同學(xué)整理的形式不完全一樣，但從內(nèi)容上來說，都對立體圖形的表面積和體積的計算公式進行了整理。（電腦出示整理情況）師：我們在學(xué)習(xí)中，不僅要知其然，更要知其所以然，那你能說說，這些立體圖形的表面積為什么要這樣計算呢？（學(xué)生自己嘗試說指名上講臺指著教具說）小結(jié)：立體圖形表面積的計算公式都是根據(jù)立體圖形的特征總結(jié)出來的。剛才我們還整理出了各種立體圖形體積計算公式，這些公式分別是怎樣推導(dǎo)出來的?請同學(xué)們先閉上眼睛回想一下。學(xué)生閉眼回憶指名學(xué)生說（選擇你最有把握的）根據(jù)學(xué)

8、生的回答，教師隨機用課件演示每種立體圖形的體積計算公式的推導(dǎo)過程。師：現(xiàn)在，誰能用一句話概括地說一說什么叫做立體圖形的表面積？（一個立體圖形所有的面的面積總和，叫做它的表面積。）師：什么叫立體圖形的體積呢？（一個立體圖形所占空間的大小叫做它的體積。）【設(shè)計意圖：通過課件演示，滲透了轉(zhuǎn)化思想，有利于幫助學(xué)生清晰認識這些立體圖形公式推導(dǎo)的過程，進一步加深了對這些立體圖形計算方法的理解，增強了學(xué)生的空間觀念。讓學(xué)生選擇自己喜歡的圖形，體現(xiàn)了課堂的民主?！繋煟哼@些立體圖形的體積計算公式聽起來各不相同，但這些公式之間有沒有什么內(nèi)在聯(lián)系呢？自己想一想，然后把你的想法說給同位聽聽。誰能把自己的想法在黑板上展

9、示出來？（1）由長方體體積計算公式推導(dǎo)出了正方體和圓柱的體積計算公式。也就是說正方體、圓柱的體積計算公式都是在長方體體積計算公式的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的。（ 隨著學(xué)生的回答,課件出示：）（2）長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高來計算。（課件出示：）小結(jié)：我們已經(jīng)整理了立體圖形的表面積和體積的意義、計算公式，還溝通了這些知識間的聯(lián)系，形成了知識網(wǎng)絡(luò)，下面我們就利用這些知識，解決一些實際問題?！驹O(shè)計意圖：教師以一個合作者的身份提出一些有針對性的問題，讓學(xué)生去猜想、分析、驗證、歸納，能夠引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮主體意識，不斷發(fā)現(xiàn)新知識，產(chǎn)生新思維，培養(yǎng)新能力?！咳?yīng)用拓展，提高技能1、選擇正確的答案填在（

10、 ）里。一種圓柱形的大麥粥飲料罐，底面直徑6厘米，高10厘米，將24罐這樣的飲料放入一個長方體紙箱（如下圖）。做這樣一個長方體紙箱要用多少硬紙板，是求長方體的（ ）；在飲料罐的周圍貼一圈廣告紙，求需要多少廣告紙是求圓柱的（ ）；要求這個紙箱占有多大的空間，就是求長方體的（ ）。求這樣一個飲料罐能裝多少大麥粥，是求圓柱的（ ）；A側(cè)面積 C表面積 D體積 E容積師：容積和體積有什么相同點和不同點？2、算一算：這個長方體紙箱的長、寬、高分別是多少？（指名說，教師板演）做這樣一個長方體紙箱要用多少硬紙板？（紙箱蓋和箱底的重疊部分按2000平方厘米計算）這個長方體的紙箱占有多大的空間？這樣一個飲料罐能

11、裝多少大麥粥？（后三題學(xué)生思考：每一題求的是什么，該怎樣列式？）過渡：算一算中的這些題除了在計算方法上不同，還有什么不同？3、整理面積單位、體積單位和容積單位我們前面剛剛復(fù)習(xí)過：常用的長度單位有厘米、分米、米，相鄰兩個長度單位間的進率是10，常用的面積單位有平方厘米、平方分米、平方米，相鄰兩個面積單位間的進率是100，那常用的體積（容積）單位有哪些？你能用我們學(xué)過的復(fù)習(xí)方法，對這部分知識進行整理、并找出它們之間的聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)嗎？獨立整理指名回答完成板書四、小結(jié)收獲，自我反思師：剛才同學(xué)們表現(xiàn)的都很棒，解決了大麥粥飲品生產(chǎn)、包裝過程中的許多數(shù)學(xué)問題，相信經(jīng)濟實惠、綠色健康的大麥粥飲品很快就

12、會上市。師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些方面的收獲？在以后的復(fù)習(xí)中，你有什么經(jīng)驗？（整理聯(lián)系應(yīng)用）是啊，我們在學(xué)習(xí)中，不僅要學(xué)習(xí)知識，更要重視學(xué)習(xí)方法，相信同學(xué)們掌握了復(fù)習(xí)方法，在以后的復(fù)習(xí)中，一定能夠事半功倍。【設(shè)計意圖：在充分考慮學(xué)生認知的基礎(chǔ)上，積極利用各種教學(xué)資源，對教材內(nèi)容大膽地進行了改造，打破了傳統(tǒng)復(fù)習(xí)課教學(xué)模式的束縛，運用“創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題歸納整理，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用拓展，提高技能”的教學(xué)新思路。讓學(xué)生在梳理知識中加深認識，在解決問題中提高能力，展示了一個充滿著觀察、猜測、推理與交流的富有個性化的教學(xué)過程。師生間的交流，學(xué)生間的評價，體現(xiàn)了教師角色的轉(zhuǎn)變和教學(xué)理念的創(chuàng)新，“傳統(tǒng)與繼承

13、”的有效處理，使學(xué)生的“雙基”得到了落實?！俊驹O(shè)計說明】“數(shù)學(xué)活動式教學(xué)”屬于探究性、研究性學(xué)習(xí)的范疇。主要指以教育性、創(chuàng)造性、實踐性、操作性的學(xué)生主體活動為主要形式，以鼓勵學(xué)生主動參與、主動探索、主動思考、主動實踐為基本特征，以實現(xiàn)學(xué)生多方面能力綜合發(fā)展為核心，以促進學(xué)生數(shù)學(xué)意識和整體素質(zhì)全面提高為目的的一種符合新課程改革精神的教學(xué)模式。活動式教學(xué)，教師在設(shè)計教學(xué)時，把活動貫穿于教學(xué)的整個過程，從而使學(xué)生在課堂上最大限度地處于主體激活狀態(tài)“讓學(xué)生動起來”，積極主動地參與教學(xué)，使學(xué)生“在活動中學(xué)習(xí)，在參與中發(fā)展”。鑒于對這一課題的學(xué)習(xí)和研究，在六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的教學(xué)中，我力求體現(xiàn)這一課題理念。

14、復(fù)習(xí)課是以鞏固梳理已學(xué)的知識，使之形成知識網(wǎng)絡(luò)、從而增強解決實際問題的能力為主要任務(wù)的。但復(fù)習(xí)課往往使學(xué)生感到乏味。因為學(xué)生認為復(fù)習(xí)課都是自己學(xué)過的知識，學(xué)得沒勁，所以一上課學(xué)生就不感興趣，效果當(dāng)然可想而知。在新課程理念下，我認為復(fù)習(xí)課首先要充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，在復(fù)習(xí)過程中，不僅要將平時相對獨立的已有知識串成線，連成片，結(jié)成網(wǎng)，關(guān)注知識的形成過程，更重要的是教會學(xué)生自主復(fù)習(xí)的方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)，鑒于以上認識，這節(jié)課中我力求體現(xiàn)以下三點：一、情境激趣，點燃學(xué)生思維的火花通過近階段媒體最為關(guān)注的食品安全、飲料安全引入立體圖形表面積和體積的有關(guān)知識，在選一選、練一練中，也以飲料的包裝為

15、情境設(shè)計練習(xí)，讓學(xué)生在觀察、思維、想象中初步感受到數(shù)學(xué)就在他們的身邊，從而增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生觀察思考、提出問題的能力。同時，也體現(xiàn)了新課標(biāo)中提倡的“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的，富有挑戰(zhàn)性的”這一新理念。二、關(guān)注過程，凸現(xiàn)自主學(xué)習(xí)的方式轉(zhuǎn)變被動單一的學(xué)習(xí)方式，提倡自主、探索和合作的學(xué)習(xí)方式是新課程改革的一個重點。在這節(jié)課的設(shè)計中，我通過“課前自主整理課中創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題小組交流、生生互評挖掘公式內(nèi)涵，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)這一系列的活動板塊，讓學(xué)生動腦、動手、動口，努力使學(xué)生的學(xué)習(xí)方式向多樣化轉(zhuǎn)變。學(xué)生學(xué)習(xí)的過程不再是被動地吸收課本上的現(xiàn)成結(jié)論，而是親自參與的豐富、生動的思維

16、活動，經(jīng)歷一個實踐和造創(chuàng)造的過程。三、指導(dǎo)學(xué)法，提高學(xué)生后續(xù)的學(xué)力有人說：21世紀的文盲不是沒有知識的人，而是不會學(xué)習(xí)的人。所以我們在平時的教學(xué)中，教給學(xué)生的不僅僅是知識，更重要的是教會學(xué)生學(xué)習(xí)方法。在復(fù)習(xí)課中，學(xué)習(xí)方法的教學(xué)主要表現(xiàn)在兩個方面：1、指導(dǎo)學(xué)生自主整理的方法俗話說：“ 看一遍不如講一遍 ,講一遍不如做一遍”。復(fù)習(xí)課如果讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識梳理的過程, 給予他們充分展示自己個性的空間 ,使他們?nèi)巳藚⑴c學(xué)習(xí)過程, 效果會截然不同。在這節(jié)復(fù)習(xí)課和前幾節(jié)復(fù)習(xí)課中，通過有效的評價，學(xué)生的自主整理能力漸入佳境，從一開始的無從下手能進行知識的簡單羅列各具特色的知識樹形圖和清晰明了的表格圖 ,他們整理知識的水平一次次讓我驚喜。