總體特征數(shù)的估計(jì)--方差與標(biāo)準(zhǔn)差

1、沒(méi)有那門學(xué)科能比數(shù)學(xué)更為清晰的闡明自然界的和諧性.-Carus,Paul班級(jí)姓名日期自我評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)課題：第八課時(shí) 總體特征數(shù)的估計(jì)方差與標(biāo)準(zhǔn)差學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)實(shí)例是學(xué)生理解樣本數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用；2.學(xué)會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差；3.使學(xué)生掌握通過(guò)合理抽樣對(duì)總體的穩(wěn)定性水平作出科學(xué)估計(jì)的思想重點(diǎn)與難點(diǎn)方差與標(biāo)準(zhǔn)差.問(wèn)題情境思考：有甲、乙兩種鋼筋，現(xiàn)從中各抽取一個(gè)標(biāo)本（如表）檢查它們的抗拉強(qiáng)度（單位：kg/mm2）：甲110120130125120135125135125125乙115100125130115125125145125145哪種鋼筋的質(zhì)量較好？自主學(xué)習(xí)1方差：一般地，設(shè)

2、一組樣本數(shù)據(jù)， ，其平均數(shù)為，則稱 為這個(gè)樣本的方差2標(biāo)準(zhǔn)差： .說(shuō)明：方差、標(biāo)準(zhǔn)差可以刻畫數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度樣本容量越大，估計(jì)就越精確.3方差和標(biāo)準(zhǔn)差的意義： 描述一個(gè)樣本和總體的波動(dòng)大小的特征數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差大說(shuō)明波動(dòng)大例題精選例1甲、乙兩種水稻試驗(yàn)品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下（單位：t/hm2）：品種第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計(jì)哪一種水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定.例2為了保護(hù)學(xué)生的視力，教室內(nèi)的日光燈在使用一段時(shí)間后必須更換.已知某校使用的100只日光燈在必須換掉前的使用天數(shù)如下，試估計(jì)這種日光燈的平均使用壽

3、命和標(biāo)準(zhǔn)差.天數(shù)151180181210211240241270燈泡數(shù)1111820天數(shù)271300301330331360361390燈泡數(shù)251672學(xué)習(xí)小結(jié) 成功體驗(yàn)1.若樣本，的平均數(shù)，方差，則樣本，的平均數(shù)_ ，_2若，的方差為3，則，的方差為 .3.計(jì)算下列兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差甲9.910.39.810.110.410.09.89.7乙10.210.09.510.310.59.69.810.1課后作業(yè)（建議）1課本第69頁(yè)第3，5，7題2樣本101，98，102，100，99的標(biāo)準(zhǔn)差為_(kāi)3五個(gè)數(shù)1,2,3,4, 的平均數(shù)是3 ,則=_,這五個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是_.4在一次歌手大獎(jiǎng)賽上，七位評(píng)委為歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為 . 5若給定一組數(shù)據(jù)，方差為，則數(shù)據(jù)，的方差是 ；數(shù)據(jù)，方差是 數(shù)據(jù)，的方差是 .6.甲.乙兩名射手在相同條件下射擊10次,環(huán)數(shù)如下： 甲：7 8 8 9 9 9 9 10 10 10乙：7 7 8 9 9 9 10 10 10 10 問(wèn)哪一名選手的成績(jī)穩(wěn)定？ 7某紡織廠訂購(gòu)一批棉花,其各種長(zhǎng)度的纖維所占的比例如下表所示： 纖維長(zhǎng)度(厘米) 3 5 6 所占的比例(%) 25 40 35 請(qǐng)估計(jì)這批棉花纖維的平均長(zhǎng)度與方差； 如果規(guī)定這批棉花纖