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文檔簡介
1、探索三角形相似的條件(1)班級 姓名 【學習目標】1.探索三角形相似的條件,會運用三角形相似的條件解決問題。2.經(jīng)歷“操作觀察探索說理”的數(shù)學過程,發(fā)展合情推理和有條理的表達能力【重點難點】相似準備定理的應用【課前預習】1.在相似多邊形中,最簡單的就是相似三角形在ABC與ABC中,如果A=A, B=B, C=C, 且 我們就說ABC與ABC相似,記作ABCABC,k就是它們的相似比反之如果ABCABC,則有A=_, B=_, C=_, 且 2.兩個三角形具備什么樣的條件,它們就相似了呢?【課堂助學】探索一1.畫三條互相平行的直線,再任意畫兩條直線,使與分別交于點A、B、C和點D、E、F。2.度
2、量所畫圖中AB、BC、DE、EF的長度,并計算并計算對應線段的比值。你有什么發(fā)現(xiàn)?3.畫4條、5條互相平行的直線,重復以上過程,結論還成立嗎?4.歸納:平行線分線段成比例定理 注意:平行線分線段成比例定理中相比線段共線。例題 如圖,在ABC 中,點D、E分別在AB、AC上,且DE/BC,試說明ADE與ABC相似嗎?為什么?思考:如圖,點A、B、D與點A、C、E分別在一條直線上,如果DEBC那么ADE與ABC相似嗎?為什么?由例題你能得到什么結論? 【課堂檢測】1. 已知:梯形ABCD中,ADBC,EFBC,AE=FC,求:AE的長。 A D E FB C2. 如圖,OC是AOB內的一條射線,點
3、D,D在OC上,過D,D分別作OA、OB的垂線,垂足分別是E、E和F、F.(1) 圖中有幾對相似三角形?是哪幾對?(2) 相等嗎?為什么?3. 如圖,在ABCD中,EFAB,DE:EA=2:3,EF=4,求CD的長 【課后作業(yè)】1.如圖,DE/BC,BD,CE相交于點A,求AB,AC的長2.如圖,在ABC中,ABAC,點D在BC上,且DEAC交AB于E,點F在AC上,且DCDF,試找出圖中所有的相似三角形,并說明你的理由;AE如圖,在ABC中,ABAC,點D在BC上,且DEAC交AB于E,點F在AC上,且DCDF,試找出圖中所有的相似三角形,并說明你的理由;FDCB 3. 如圖,在平行四邊形ABCD中,G是DC延長線上
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