探索數(shù)學課堂問題情境創(chuàng)設的有效途徑

1、探索數(shù)學課堂問題情境創(chuàng)設的有效途徑 紹興縣實驗中學教育集團 虞青 摘要：良好問題情境的創(chuàng)設是課堂有效教學的基本保證。但并非所有的問題情境的創(chuàng)設都是有效的。有效的問題情景應具有真實性、發(fā)展性、趣味性和吸引力。本文試圖以培養(yǎng)學生的問題意識為切入點，從教師如何面向學生提問，如何創(chuàng)設有效的問題情境等方面，談談自己在數(shù)學教學過程中的一些感受和看法。關鍵詞： 數(shù)學課堂 問題情境 有效性一、 引言當新課程改革聲勢浩大展開時，展現(xiàn)在我們面前的有很多精彩的教學范例。但為什么有些教師學來學去學不像？為什么浮華落盡，濤聲依舊？其中原因有很多，但關鍵在于如何針對本校的實際情況來開展行之有效的教學改革？我們應該反思：我

2、們的數(shù)學教學有效嗎？我們的教學有哪些不合理的存在？進而思考：什么樣的數(shù)學教學是有效的教學？怎樣提高課堂教學的有效性？為此，我們需要冷靜地對待新課改，我們的學生需要在情感態(tài)度、文化知識、學習能力與習慣等方面得到和諧發(fā)展，我們需要思考在新課程理念下實施怎樣有效的教與學?！皢栴}是數(shù)學的心臟”。 偉大的教育家陶行知先生說過：“發(fā)明千千萬，起點在一問?！眴栴}是思維的起點，問題是創(chuàng)造的開始，問題是學習的開端。沒有問題就沒有數(shù)學。因此要追求數(shù)學課堂的有效性可以從問題情境的創(chuàng)設入手。思維過程首先是解決問題的過程，即思維通常是由問題情境產(chǎn)生的，而且是以解決問題為目的的。數(shù)學課堂教學過程應該是以不斷提出問題并解決

3、問題的方式來獲取新知識的問題性思維過程,解決問題首先要提出問題。在數(shù)學教學的整個過程中，都應該十分重視數(shù)學問題情境。在新課程理念下教材呈現(xiàn)形式力求體現(xiàn)“問題情境建立教學模型解釋應用與拓展”的模式，教師應精心設計一定的客觀條件，如提供學習資料、動手實踐等方法使學生面臨某個迫切需要解決的問題，引起學生的認知沖突，感到原有知識不夠用，形成“認知失調”，從而激起學生疑惑、驚奇、差異的情感，進而產(chǎn)生一種積極探究的興趣。由此可見，問題情境是數(shù)學有效學習中的關鍵環(huán)節(jié)，問題情境設計得成功與否，直接關系到學生學習數(shù)學的情感態(tài)度與價值觀，影響學生學習數(shù)學的興趣與動機。那么怎樣創(chuàng)設問題情境，才能既有利于學生的探究，

4、又可取得教學的實效呢？二、創(chuàng)設有效問題情境的基本策略2.1注重問題的針對性，創(chuàng)設“焦點型”問題情境問題情境應根據(jù)教學內容，抓住基本概念和基本原理，緊扣教材的中心及重點、難點設疑。例如在“逆命題與逆定理”一節(jié)的教學中，可向學生提出下列問題：（1）是不是每個命題都有逆命題？（2）是不是每個真命題的逆命題都是真命題？（3）是不是每個定理都有逆定理？通過這一系列問題的作答，領悟，把這節(jié)課的重點難點逐步引入，從而調動學生探究的主動性。又如提問“用一條直線截去長方形的一個角，還剩幾個角？”很多同學都開始以為“4-1=3”，還剩3個角，這時教師追問：“是嗎？”。有學生會猶豫著回答: “難道是5個？”，老師笑

5、一笑：“不一定”，“為什么？”學生急切地問。學生一旦在認識上產(chǎn)生了矛盾，就有一種希望恢復心理平衡的要求。正是這種需求，促使學生努力思考問題，大膽質疑。接著老師提出讓同學們動手操作求解，同學們有的拿出紙，有的拿出筆，有的拿出剪刀，他們積極思考，動手動腦，很快得出了結論：長方形剪去一個角會出現(xiàn)三種情況，剩下的圖形可能是三角形，可能是四邊形，也可能是五邊形。老師緊接著可以追問：要是把長方形換成長方體，用一個截面截去長方體的一個角，情況又會如何呢？學生已經(jīng)從剛才的平面圖形中受到了啟發(fā)，思路一下子就打開了，良好的思維習慣也就慢慢形成。2.2 注重問題的開放性和發(fā)散性，創(chuàng)設“舉一反三”的問題情境 良好的問

6、題情境不僅應當是“標準的”，即具有典型的模式，為吸收或同化其他學習材料提供理想的框架，有利于學生對材料進行抽象和概括，而且還應當具有“變式”性，即問題情境的形式和敘述可以不斷變化，而本質屬性保持不變。例如在中點四邊形這一部分內容的教學時，可向學生設置以下問題（1）當外部四邊形是一般四邊形時，中點四邊形是什么形狀？（2）當外部四邊形的形狀發(fā)生變化時，中點四邊形的形狀又發(fā)生了什么變化？（3）你能得出哪些有趣的結論？這一情境雖難，但使學生感到“新奇“，產(chǎn)生了非揭開“奧秘”不可的強烈欲望。同時教師通過不斷變換命題的條件，引深拓廣，產(chǎn)生一個個既類似而又有區(qū)別的問題，使學生始終處于興奮狀態(tài)和積極思維狀態(tài)，

7、在挑戰(zhàn)中尋找學習的興趣，自然會樂于學習，同時對所學知識的記憶和理解也有很大的幫助2.3注重問題的趣味性，創(chuàng)設“新穎、奇特”的問題情境興趣是最好的老師。新穎奇特而有趣的問題容易吸引學生的注意力，調動學生的情緒，學生學起來興趣盎然，自然也就有了學習的積極性?；诖?，在數(shù)學課堂教學中，應從學生已有的認知結構的發(fā)展水平出發(fā)，構建一些讓學生似懂非懂、似會非會的問題情境，以趣味性的情境刺激學生的學習興趣、使學生能對數(shù)學學習保持長久的興趣和探索欲望。例如在“概率的意義”一節(jié)教學中，一上課，我就一口氣問了學生幾個問題：（1）老師跑100米只需要2秒鐘，你相信嗎？（2）明天太陽會從西方升起，你相信嗎？（3）在標

8、準大氣壓下，水溫達到100度，水就一定沸騰嗎？（4）下次數(shù)學考試，小楠一定會考100分嗎？這些問題就如同小石頭一樣，在平靜的湖面激起了波瀾，學生們立刻就開嘴八舌討論開了，于是便很自然地引出了三個基本概念：不可能事件，必然事件和隨機事件，講完以后再讓學生舉幾個例子，他們已經(jīng)得心應手了，在笑聲中把概念理解得很透徹了。2.4注重問題的有序性和階梯性，創(chuàng)設“富有挑戰(zhàn)”的問題情境提出的問題難度要適中。問題太易，學生會產(chǎn)生厭倦和輕視的心理；太難，學生會望而生畏。因此教師的設置要具有合理的程序性和階梯性，要由淺入深，由易到難層層遞進，提出的問題要接近學生的“最近發(fā)展區(qū)“，使學生“跳一跳”，剛好摘到桃子，這樣

9、才能把學生的思維逐步引向新的高度。例如，在教“完全平方和公式”這一節(jié)時，若直接給出（a+b）2=a2+2ab+b2，學生會覺得十分突兀難以接受，即使利用多項式乘法，將公式變形為(a+b)2=(a+b) (a+b),學生對結果仍是印象模糊，這時可設置如下問題：（1）你會計算下圖的面積嗎。（2）你能用幾種方法計算它的面積？ b （3）從上面的計算結果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？ a a b 學生開始必定十分驚奇，怎么講解完全平方公式變成了計算長方形的面積。帶著疑問他們動手計算了，在完成了第二個問題后，大多數(shù)學生通過觀察明白了老師的意圖，原來是這么一回事情！便欣然接受了這個新公式，可謂事半功倍。三、創(chuàng)設有效問

10、題情境的具體形式我們知道，數(shù)學教學有效性缺失的重要原因之一，是學生獲得的新知識，與他們現(xiàn)有的認知水平和學習能力，及教師所提供的學習內容和營造的學習環(huán)境之間存在較大偏離。因此在教學中教師應注重學生學習能力的培養(yǎng)，并關注到學生間學習的差異性，按照“最近發(fā)展區(qū)”理論，找到學生的最近發(fā)展區(qū)，或者說，必須找到那些他們不能獨立地解決，卻能在課堂教學的環(huán)境里、在同伴或教師的幫助下得到解決的問題。如果這些問題在教學之前確實是他們不能獨立解決的，而在教學之后卻能夠獨立解決了，教學就顯現(xiàn)了它對學生發(fā)展的促進作用。因此在問題情景創(chuàng)設時，要充分考慮到學生的最近發(fā)展區(qū)，使得他們能盡快進入情景。具體操作時，可以使用以下一

11、些形式。 3.1引發(fā)式教師可通過實驗、教具和多媒體展現(xiàn)數(shù)學知識的產(chǎn)生過程，或由舊知識的探索、發(fā)現(xiàn)、拓展引出新問題，或由有趣故事展開，讓學生身臨其境，實現(xiàn)和展開思維活動，這樣學生就親自參與了數(shù)學思維活動的全過程。如在“圓”的數(shù)學中，請同學做實驗，用圖釘按住繩子的一端，將其固定，另一端系上粉筆，繞固定一端轉一圈，畫出圖形，畫好以后請這個同學說說他在畫的過程中有什么感受。這個同學說出了以下結論：在畫的過程中，無論粉筆畫到哪兒，它與圖釘固定點的距離始終不變；轉360度，這個圖形可以完整地連接起來。再轉下去就是重復了，這樣不但引出了圓的定義，而且連其特性也一清二楚了。3.2類比式以“平面直角坐標系“為例

12、，設計以下問題與數(shù)軸作類比，供同學探究：（1） 如何在數(shù)軸上找到表示“3”這個數(shù)的點？（2） 同學們去電影院看電影，如果票上寫的是“第二排”，你能不能在電影院找到屬于你的座位？（3） 如果票上寫的是“第二排第10座”，能找到座位嗎？（4） 怎樣來表示平面上的點的位置？隨著學生在課上探究的不斷深入，師生構建起平面直角坐標系的知識結構，在這里類比給學生提供概念的情境。3.3猜測證明式?jīng)]有大膽的猜測，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。事實上數(shù)學及其他科學的發(fā)展淵源之一就是猜測的假說。數(shù)學課中教師要經(jīng)常創(chuàng)設情境讓學生對問題的條件與結論、拓展的走向、解法的思路作出猜想，引導學生敢于打破常規(guī)，標新立異，從而培養(yǎng)自覺的獨

13、創(chuàng)意識。例如這樣一個思考題：用過圓臺高線的中點，平行與兩高的平面截圓臺，得到的截面是什么圓形？它的面積與兩個兩底面面積之和有什么關系？為什么？大多數(shù)學生很快能夠用一個具體的圓臺來計算出來，但對于“為什么”如何回答，就有一定的困難了。此時有學生提出：用梯形中位線試試看，這一試結果就試出來了。四、走出問題情境創(chuàng)設的無效誤區(qū)在創(chuàng)新性、有效性的教學過程中，教師與學生都要有問題意識，把問題作為整個教學過程中的出發(fā)點和落腳點。但并不是所有的問題情境都能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新素質，有價值的問題應該是那些富有啟發(fā)性，探索性的問題情境，只有這樣的問題才能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。否則，只會適得其反。因此在數(shù)學課堂教學中，要盡

14、量避免走進一些誤區(qū)。4.1浮于表面的問題情境 情境創(chuàng)設要走出大背景小數(shù)學的表面化誤區(qū)，有的教師一節(jié)課設置多個情境，數(shù)學本質信息不能被充分挖掘。例如一位老師在圖形的軸對稱性內容的教學時，利用多媒體設備出示了大量的實物圖片，五花八門，琳瑯滿目。但是卻沒有對其中所抽象出的幾何圖形做具體的分析，泛泛而談，使得一些學生一堂課下來，對軸對稱圖形的本質一知半解。一旦所創(chuàng)設的情境不能為教學服務，就會增加學生的負擔。創(chuàng)設情境不能只圖表面上的熱鬧，更不能讓過多的非數(shù)學信息干擾和弱化數(shù)學知識、技能的學習和數(shù)學思維的發(fā)展。數(shù)學課上的情境創(chuàng)設應該為學生學習數(shù)學服務，應該有利于學生用數(shù)學的眼光關注現(xiàn)實生活，應該為學生學習

15、數(shù)學知識與技能提供支撐，為數(shù)學思維的發(fā)展提供土壤。4.2“視覺體驗”多了，“行為體驗”少了三角形的穩(wěn)定性內容教學中，教師利用多媒體展示課件：先拉抻長方形、正方形，結果長方形、正方形都變形了。再拉抻三角形，卻很穩(wěn)固沒有變形。教師提問：通過實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生：我們常說：“看的不如說的，說的不如做的?！比切蔚姆€(wěn)定性，完全可以由學生在課堂上動手完成，干嗎非要搬到熒幕上，要知道親自動手的體驗，記憶才是最深刻的。任何的數(shù)學課堂，都應牢記一點：學生能說的，要盡量讓學生說；學生能做的，要盡量讓學生做。多媒體課件只是課堂教學的輔助手段，不宜過分依賴，要敢于放手，讓學生有親身體驗的機會。4.3天馬行空的情

16、境創(chuàng)設情境創(chuàng)設有”則”可循，為了達到目的，首先必須以科學性為依據(jù)，在此前提下創(chuàng)設富有數(shù)學韻味和思考價值的情境才有利于學生后續(xù)學習與經(jīng)驗的正遷移作用。有位教師設計一張沙漠圖并給出一組信息：種楊樹100棵，成活98棵;松樹400，成活380棵得出結論楊樹成活率高。這兩種樹在沙漠中種植合適嗎?據(jù)資料表明胡楊在沙漠中存活率最高，而松樹根本就不是良種！這類“自以為是”的情境能要嗎？這對以后學習肯定會起到負遷移作用，這是老師的初衷嗎?其次要以相關性為原則，關注學生年齡特點和認知規(guī)律。如課堂充斥著購房、電信消費、裝修的成人化情境，這些情境能吸引住學生的注意起到事半功倍的效果嗎?“真實性”是情境創(chuàng)設的前提，“數(shù)學味”是情境創(chuàng)設的保證，“發(fā)展性”是情境創(chuàng)設的價值導向，而“吸引力”是保證情境創(chuàng)設能夠發(fā)揮其重要作用的動力機制。按照這樣的要求來創(chuàng)設情境，才能創(chuàng)設出符合學生內在需要的“真”情境。五、 結語新的課程改革把學生的學習方法的改革放在突出的位置，探究性學習已越來越受到人們的關注。在當今的數(shù)學課堂教學中，教師應認識到數(shù)學知識不應僅僅局限在一個具體的對象、一個客觀的事實、一打抽象的公式，而應是一種基于情境的、生動的、有意義的活動。教師應處理好數(shù)學的知識形態(tài)和教學形態(tài)之間的關系，架設好學校教學和日