黃金分割的教學(xué)設(shè)計(jì)_第1頁(yè)
黃金分割的教學(xué)設(shè)計(jì)_第2頁(yè)
黃金分割的教學(xué)設(shè)計(jì)_第3頁(yè)
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1、6.2黃金分割連云港市東??h教育局教研室張建山教學(xué)目標(biāo):1知道黃金分割的定義,會(huì)找一條線段的黃金分割點(diǎn),會(huì)判斷某一點(diǎn)是否為一條線段的黃金分割點(diǎn)2通過(guò)黃金分割概念的探索及黃金分割意義的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生的理解與動(dòng)手能力,進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)建模、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法3經(jīng)歷“探索發(fā)現(xiàn)猜想驗(yàn)證應(yīng)用創(chuàng)造”的過(guò)程,在實(shí)際操作、思考、交流、欣賞等過(guò)程中,進(jìn)一步感悟數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)教學(xué)重點(diǎn): 理解黃金分割、黃金分割數(shù)等相關(guān)意義教學(xué)難點(diǎn): 簡(jiǎn)單的應(yīng)用黃金分割解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)過(guò)程:(投影一幅圖片)俗話說(shuō),愛(ài)美之心,人皆有之,成年女性總喜歡用穿高跟鞋的辦法來(lái)使身材苗條、美麗B(一)觀察思考(1)說(shuō)一說(shuō),

2、為什么穿高跟鞋的身材較美?說(shuō)說(shuō)你是怎么想的C(2)以下3張圖片,哪張構(gòu)圖最美?說(shuō)說(shuō)你是怎么想的CBAA(二)操作探究1量一量,算一算分別測(cè)量各圖中的AB、AC、BC,計(jì)算比值并填表(精確到0.01) ABC圖1BAC圖2ABACBC圖1圖2圖12想一想,說(shuō)一說(shuō)仔細(xì)觀察測(cè)量和計(jì)算的結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?說(shuō)一說(shuō)3算一算,議一議(1)如圖3,點(diǎn)C 在線段 AB上(AC BC ,且 設(shè)AB1,求AC的長(zhǎng)CAB圖3(2)如果我們把點(diǎn)C相對(duì)于線段AB的分割方式稱之為黃金分割,你能根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)給“黃金分割”下個(gè)定義嗎?試一試(兩個(gè)視角分析理解定義:性質(zhì)與判定,形式和比值)(三)舉例發(fā)現(xiàn)投影舉例:如東方明珠塔

3、,塔高468米在設(shè)計(jì)的最初,設(shè)計(jì)師將塔身設(shè)計(jì)為直線型(如圖4),后來(lái),為了使平直單調(diào)的塔身變得豐富多彩,更協(xié)調(diào)、美觀,設(shè)計(jì)師決定在靠近塔尖的黃金分割點(diǎn)處設(shè)計(jì)一個(gè)球體(如圖5)圖6圖5圖4(四)問(wèn)題解決美是一種感覺(jué),當(dāng)人體下半身長(zhǎng)與身高的比值越接近0.618時(shí),越給人一種美感如圖6,某女士身高160cm,下半身長(zhǎng)95 cm,為盡可能達(dá)到好的效果,她應(yīng)穿的高跟鞋的高度大約為多少?(精確到0.1cm)(五)小結(jié)思考本節(jié)課我們經(jīng)歷了觀察美探究美揭示美發(fā)現(xiàn)美創(chuàng)作美的過(guò)程,在這個(gè)過(guò)程里,你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)角度,我們經(jīng)歷了觀察生活,提出問(wèn)題操作探究,提出猜想給出定義,建立模型應(yīng)用模型,解決問(wèn)題的循環(huán)認(rèn)知的過(guò)程,這正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又服務(wù)于生活的理念,也是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)現(xiàn)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)的必由之路同學(xué)們需要嘗試多加以理解(六)活動(dòng)作業(yè)1分組搜集黃金分割資料,制作剪貼報(bào),其中包含一幅利用黃金分割的構(gòu)圖方法攝制的攝影作品;2課本第46頁(yè)練習(xí)2(七)結(jié)束寄語(yǔ)40×0.61824.72;24.72×0.61815.2769615

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