黃金分割的教學(xué)設(shè)計(jì)

1、6.2黃金分割連云港市東?？h教育局教研室張建山教學(xué)目標(biāo)：1知道黃金分割的定義，會(huì)找一條線段的黃金分割點(diǎn)，會(huì)判斷某一點(diǎn)是否為一條線段的黃金分割點(diǎn)2通過(guò)黃金分割概念的探索及黃金分割意義的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的理解與動(dòng)手能力，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)建模、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法3經(jīng)歷“探索發(fā)現(xiàn)猜想驗(yàn)證應(yīng)用創(chuàng)造”的過(guò)程，在實(shí)際操作、思考、交流、欣賞等過(guò)程中，進(jìn)一步感悟數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)教學(xué)重點(diǎn)： 理解黃金分割、黃金分割數(shù)等相關(guān)意義教學(xué)難點(diǎn)： 簡(jiǎn)單的應(yīng)用黃金分割解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)過(guò)程：（投影一幅圖片）俗話說(shuō)，愛(ài)美之心，人皆有之，成年女性總喜歡用穿高跟鞋的辦法來(lái)使身材苗條、美麗B（一）觀察思考（1）說(shuō)一說(shuō)，

2、為什么穿高跟鞋的身材較美？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的C（2）以下3張圖片，哪張構(gòu)圖最美？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的CBAA（二）操作探究1量一量，算一算分別測(cè)量各圖中的AB、AC、BC，計(jì)算比值并填表（精確到0.01） ABC圖1BAC圖2ABACBC圖1圖2圖12想一想，說(shuō)一說(shuō)仔細(xì)觀察測(cè)量和計(jì)算的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？說(shuō)一說(shuō)3算一算，議一議（1）如圖3，點(diǎn)C 在線段 AB上(AC BC ，且 設(shè)AB1，求AC的長(zhǎng)CAB圖3（2）如果我們把點(diǎn)C相對(duì)于線段AB的分割方式稱之為黃金分割，你能根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)給“黃金分割”下個(gè)定義嗎？試一試（兩個(gè)視角分析理解定義：性質(zhì)與判定，形式和比值）（三）舉例發(fā)現(xiàn)投影舉例：如東方明珠塔

3、，塔高468米在設(shè)計(jì)的最初，設(shè)計(jì)師將塔身設(shè)計(jì)為直線型（如圖4），后來(lái)，為了使平直單調(diào)的塔身變得豐富多彩，更協(xié)調(diào)、美觀，設(shè)計(jì)師決定在靠近塔尖的黃金分割點(diǎn)處設(shè)計(jì)一個(gè)球體（如圖5）圖6圖5圖4（四）問(wèn)題解決美是一種感覺(jué)，當(dāng)人體下半身長(zhǎng)與身高的比值越接近0.618時(shí)，越給人一種美感如圖6，某女士身高160cm，下半身長(zhǎng)95 cm，為盡可能達(dá)到好的效果，她應(yīng)穿的高跟鞋的高度大約為多少？（精確到0.1cm）（五）小結(jié)思考本節(jié)課我們經(jīng)歷了觀察美探究美揭示美發(fā)現(xiàn)美創(chuàng)作美的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程里，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)角度，我們經(jīng)歷了觀察生活，提出問(wèn)題操作探究，提出猜想給出定義，建立模型應(yīng)用模型，解決問(wèn)題的循環(huán)認(rèn)知的過(guò)程，這正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活的理念，也是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)現(xiàn)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)的必由之路同學(xué)們需要嘗試多加以理解（六）活動(dòng)作業(yè)1分組搜集黃金分割資料，制作剪貼報(bào)，其中包含一幅利用黃金分割的構(gòu)圖方法攝制的攝影作品；2課本第46頁(yè)練習(xí)2（七）結(jié)束寄語(yǔ)40×0.61824.72；24.72×0.61815.2769615