ABS的simulink仿真詳細(xì)過(guò)程

1、車(chē)輛的ABS建模與仿真分析摘 要：用Matlab simulink建立了ABS模型；控制器采用了PID控制器；通過(guò)對(duì)比，選擇了一組控制效果較好的PID參數(shù)；對(duì)比了包含ABS系統(tǒng)時(shí)和不包含ABS系統(tǒng)時(shí)汽車(chē)的制動(dòng)情況，說(shuō)明了ABS系統(tǒng)對(duì)制動(dòng)起到了良好輔助作用。關(guān)鍵字：ABS；Matlab Simulink；PID控制；仿真ABS Modeling and Simulation Analysis of VehiclesWujun(ShiJiaZhuang TieDao University,Hebei Province,050043,China)Abstract:The ABS model was

2、established with Matlab simulink. The PID controller is selected in the model. By contrast, a set of PID parameters with better control effect is selected. Compare the braking of the car when the ABS system is included and when the ABS system is not included. Indicating that the ABS system has playe

3、d a good supporting role in braking.Key words:ABS；Matlab Simulink；PID control；Simulation0 前言隨著汽車(chē)技術(shù)的不斷進(jìn)步，汽車(chē)防抱制動(dòng)系統(tǒng)（anti-lock brake system,ABS）已成為汽車(chē)的標(biāo)準(zhǔn)配置。汽車(chē)常規(guī)制動(dòng)系統(tǒng)在制動(dòng)時(shí)，隨著制動(dòng)力的逐步加大，車(chē)輪可能出現(xiàn)抱死的情況，即失去轉(zhuǎn)動(dòng)而只在地面上滑動(dòng)，從而使車(chē)輛失去方向操縱性，導(dǎo)致交通事故。同時(shí)，車(chē)輪的抱死也將降低制動(dòng)性能，增長(zhǎng)制動(dòng)距離和制動(dòng)時(shí)間。ABS的作用是使汽車(chē)在制動(dòng)時(shí)充分利用車(chē)輪的附著力，使車(chē)輪處于最佳的制動(dòng)狀態(tài)，以縮短制動(dòng)距離，同時(shí)保證

4、汽車(chē)制動(dòng)方向的穩(wěn)定，防止產(chǎn)生側(cè)滑和跑偏。 汽車(chē)在制動(dòng)過(guò)程中，滑移率在20%左右時(shí)車(chē)輪與路面間的縱向附著系數(shù)最大，可獲得最大地面制動(dòng)力，能最大程度地縮短制動(dòng)距離；同時(shí)車(chē)輪與路面間橫向附著系數(shù)也比較大，使汽車(chē)制動(dòng)時(shí)能較好地保持方向穩(wěn)定性和轉(zhuǎn)向控制能力。在A(yíng)BS系統(tǒng)中，ECU接受輪速傳感器等輸入的信號(hào)，分析判斷后輸出控制指令，控制制動(dòng)壓力調(diào)節(jié)器進(jìn)行壓力調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)增壓、保壓和減壓控制過(guò)程，從而將滑移率控制在20%左右。1 汽車(chē)制動(dòng)時(shí)滑移率與附著系數(shù)的關(guān)系汽車(chē)制動(dòng)時(shí)，隨著制動(dòng)強(qiáng)度的不斷增加，車(chē)輪滾動(dòng)的成分會(huì)越來(lái)越少，同時(shí)車(chē)輪滑動(dòng)的成分將越來(lái)越多。一般用滑移率來(lái)說(shuō)明制動(dòng)過(guò)程中滑動(dòng)成分的多少?；坡实亩x是

5、：式中，v為車(chē)輪中心的速度；r為車(chē)輪的滾動(dòng)半徑；為車(chē)輪的角速度。圖 1為制動(dòng)滑移率與附著系數(shù)的關(guān)系。由圖可知，隨著車(chē)輪的滑移率S不斷增加，縱向附著系數(shù)會(huì)達(dá)到 1個(gè)峰值點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的滑移率為Sc；當(dāng)滑移率S繼續(xù)增加大于Sc時(shí)，縱向附著系數(shù)將開(kāi)始減小，當(dāng)S=100，即車(chē)輪抱死拖滑，縱向附著系數(shù)降低到最小值，地面制動(dòng)力極小，這將導(dǎo)致制動(dòng)距離增加。由圖1還可以看出，隨著滑移率的增加，側(cè)向附著系數(shù)也在不斷減小；當(dāng)S=100時(shí)，汽車(chē)抗側(cè)向干擾的能力接近于零。在傳統(tǒng)制動(dòng)下，汽車(chē)緊急制動(dòng)時(shí)極易出現(xiàn)車(chē)輪抱死，即滑移率S=100的情況，這樣不但不能充分利用路面提供的縱向附著力，導(dǎo)致制動(dòng)距離加長(zhǎng)，而且更為嚴(yán)重的是，此

6、時(shí)側(cè)向附著系數(shù)將非常小，抗側(cè)滑能力將非常低，也即幾乎喪失了轉(zhuǎn)向能力。如果汽車(chē)此時(shí)受到很小的側(cè)向干擾(如汽車(chē)重力的橫向分力、路面不平整產(chǎn)生的橫向力、橫向風(fēng)力等)，就有可能使汽車(chē)發(fā)生側(cè)向滑動(dòng)、跑偏或者甩尾掉頭等危險(xiǎn)工況。另外，如果制動(dòng)時(shí)車(chē)輪經(jīng)常抱死，也會(huì)加劇輪胎的摩損，大大降低輪胎的使用壽命。 圖1 滑移率與附著系數(shù)的關(guān)系根據(jù)制動(dòng)時(shí)附著系數(shù)與滑移率的關(guān)系曲線(xiàn)可知，當(dāng)把車(chē)輪滑移率的值控制在最佳滑移率Sc附近時(shí)，汽車(chē)將能夠獲得最好的制動(dòng)效能同時(shí)還擁有較好的方向穩(wěn)定性。2 汽車(chē)ABS原理汽車(chē)ABS作為一種主動(dòng)安全裝置，它可以通過(guò)調(diào)節(jié)車(chē)輪制動(dòng)壓力將汽車(chē)前后車(chē)輪的滑移率控制在最佳滑移率附近，使汽車(chē)在獲得最大

7、地面制動(dòng)力的同時(shí)擁有良好的方向穩(wěn)定性。在常見(jiàn)的 ABS 系統(tǒng)中，每個(gè)車(chē)輪上各安裝一個(gè)轉(zhuǎn)速傳感器，將有關(guān)各車(chē)輪轉(zhuǎn)速的信號(hào)輸入電子控制裝置ECU。電子控制裝置ECU根據(jù)各車(chē)輪轉(zhuǎn)速傳感器輸入的信號(hào)對(duì)各個(gè)車(chē)輪的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)和判定，并形成相應(yīng)的控制指令。制動(dòng)壓力調(diào)節(jié)裝置主要由HCU、組合閥、電動(dòng)泵和儲(chǔ)液罐等組成一個(gè)獨(dú)立的整體，通過(guò)制動(dòng)管路與制動(dòng)主缸和各制動(dòng)輪缸相連。制動(dòng)壓力調(diào)節(jié)裝置受電子控制裝置ECU的控制，對(duì)各制動(dòng)輪缸的制動(dòng)壓力進(jìn)行調(diào)節(jié)。圖2為ABS的控制原理。圖2 ABS控制原理3 汽車(chē)ABS的數(shù)學(xué)模型汽車(chē)防抱制動(dòng)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型主要包括汽車(chē)動(dòng)力學(xué)模型、輪胎模型和制動(dòng)器模型。3.1 汽車(chē)動(dòng)力學(xué)模型由

8、于汽車(chē)動(dòng)力學(xué)模型建立是個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，故采用單輪模型建立汽車(chē)動(dòng)力學(xué)模型。簡(jiǎn)化的單輪模型如圖3圖3 單車(chē)輪模型由圖可得到車(chē)輛的動(dòng)力方程：車(chē)輛運(yùn)動(dòng)方程： （1）車(chē)輪運(yùn)動(dòng)方程： （2）車(chē)輛縱向摩擦力： （3）式中，m為1/4整車(chē)質(zhì)量（kg）；F為地面制動(dòng)力（N）；R為車(chē)輪半徑（m）；I為車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（kgm2）；Tb為制動(dòng)力矩（Nm）；v 為車(chē)身速度（m/s）； 為車(chē)輪角速度（rad·s）；N為地面對(duì)車(chē)輪的法向反作用力（N）；為地面摩擦系數(shù)。3.2 汽車(chē)輪胎模型汽車(chē)輪胎模型反映了車(chē)輪和地面附著系數(shù)與滑移率之間的關(guān)系。常用的輪胎模型有雙線(xiàn)性模型、魔術(shù)公式模型等。本文采用雙線(xiàn)性模型，把附著系數(shù)滑

9、移率曲線(xiàn)簡(jiǎn)化為兩段直線(xiàn)。如圖4所示圖4 滑移率與附著系數(shù)的雙線(xiàn)性模型3.3 汽車(chē)制動(dòng)器模型汽車(chē)制動(dòng)器模型指制動(dòng)器力矩與制動(dòng)系氣液壓力之間的關(guān)系模型。根據(jù)相關(guān)資料，制動(dòng)系統(tǒng)壓力的形成與液壓回路、比例閥有關(guān)，建立模型如下： （4）式中，Tb為制動(dòng)器制動(dòng)力矩（Nm）；Kf為制動(dòng)器制動(dòng)系數(shù)（Nm/kPa）；P為制動(dòng)器氣液壓力（kPa）。 由于制動(dòng)器中各機(jī)械部件存在間隙和摩擦，導(dǎo)致了制動(dòng)器滯后等強(qiáng)非線(xiàn)性動(dòng)態(tài)特性，滯后系統(tǒng)模型如下： （5）4 汽車(chē)ABS的Simulink模型輪速仿真模型：車(chē)速仿真模型：滑移率模型：采用Matlab/ Simulink 圖形化建模工具建立計(jì)算機(jī)仿真模型, 將建立起來(lái)的汽車(chē)動(dòng)

10、力學(xué)模型、輪和車(chē)速模型以及制動(dòng)器模型等連接成閉環(huán)仿真系統(tǒng)。最終得到的仿真模型如圖5所示。圖5 汽車(chē)ABS制動(dòng)系統(tǒng)仿真模型其中輪速計(jì)算模型包含了制動(dòng)器模型和控制模型。以踏板制動(dòng)力為輸入，控制器根據(jù)最佳滑移率和實(shí)際滑移率控制輸出制動(dòng)器制動(dòng)力矩，最終輸出車(chē)輪線(xiàn)速度。汽車(chē)車(chē)速計(jì)算模型以附著系數(shù)為輸入，以車(chē)身速度和制動(dòng)距離為輸出。最后將車(chē)輪線(xiàn)速度、車(chē)速輸入到滑移率計(jì)算模塊，計(jì)算獲得實(shí)際滑移率。本文所采用的汽車(chē)模型參數(shù)如表2所示。表2單輪模型車(chē)輛參數(shù)名稱(chēng)與符號(hào)數(shù)值汽車(chē)整備質(zhì)量M50制動(dòng)初速度v60/3.6車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I0.45車(chē)輪有效半徑R重力加速度g制動(dòng)器制動(dòng)系數(shù)Kf最大制動(dòng)壓力PBmaxTB0.389

11、.8115000.01根據(jù)表2所給汽車(chē)模型參數(shù)，部分模塊具體設(shè)置步驟如下：（1） 制動(dòng)壓力 brake presure 參數(shù)設(shè)置：由表2給出最大制動(dòng)壓力PBmax=1500KPa。如圖6圖6 brake presure 設(shè)置 （2） 車(chē)輪角速度 參數(shù)設(shè)置：由表2給出制動(dòng)初始速度為60/3.6，則制動(dòng)初始車(chē)輪速度為60/3.6/0.38 ；上限可暫時(shí)設(shè)置為1000。如圖7圖7 車(chē)輪角速度設(shè)置（3） 車(chē)輪中心速度 參數(shù)設(shè)置：由表2給出制動(dòng)初始速度為60/3.6，則制動(dòng)初始車(chē)輪中心速度為60/3.6 ；上限暫時(shí)設(shè)置為1000。如圖8圖8 車(chē)輪中心速度設(shè)置（4） 滑移率與附著系數(shù)函數(shù)關(guān)系 參數(shù)設(shè)置：根

12、據(jù)圖6給出的滑移率與附著系數(shù)的雙線(xiàn)性模型，可以得到兩組數(shù)組，其中一組是滑移率slip，另一組是滑移率所對(duì)應(yīng)的附著系數(shù)mu。slip=0 0.05 0.1 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95;mu=0 0.4 0.8 0.97 1 0.98 0.96 0.94 0.92 0.9 0.88 0.855 0.83 0.81 0.79 0.77 0.75 0.73 0.72 0.71 0.7;將其分別輸入至Excle，并分別以slip.xls和mu.xls命名。通過(guò)以下

13、Matlab命令將數(shù)組導(dǎo)入到工作空間：slip=xlsread('slip.xls','A1:A21')mu=xlsread('mu.xls','A1:A21')找到simlink模塊庫(kù)中的Lookup Tables模塊庫(kù)，拖入Lookup Table模塊，設(shè)置參數(shù)。如圖9圖9 Lookup Table參數(shù)設(shè)置 經(jīng)過(guò)參數(shù)設(shè)置之后，點(diǎn)擊Edit按鈕，可以發(fā)現(xiàn)之前的兩組數(shù)據(jù)已經(jīng)導(dǎo)入。如圖10圖10 數(shù)組導(dǎo)入結(jié)果滑移率與附著系數(shù)函數(shù)關(guān)系模塊設(shè)置完成。（5） 滑移率計(jì)算模塊 設(shè)置。找到user-Defined Functions模塊庫(kù)中的

14、MATLAB Fcn模塊，由于該模塊輸入變量默認(rèn)為u，所以將滑移率公式處理為。其中表示，表示，這里為了防止分母為0，所以加入滑移率公式輸入至Expression。結(jié)果如圖11圖11 輸入滑移率公式5 調(diào)整控制器參數(shù)，分析仿真結(jié)果根據(jù)車(chē)輛參數(shù)進(jìn)行仿真，最佳滑移率設(shè)置為0.2。ABS系統(tǒng)采用的是PID控制，當(dāng)參數(shù)選為時(shí)，滑移率控制效果并不好。如圖12 圖12 Kp=1 KI=1 KD=1 時(shí)滑移率此時(shí)需要增大比例環(huán)節(jié)，當(dāng)參數(shù)選為時(shí)得到滑移率如圖13圖13 Kp=100 KI=1 KD=1時(shí)滑移率由圖15可以看出，滑移率控制效果較為理想，始終保持在最佳滑移率0.2附近，并在0.10.3的大致范圍內(nèi)，

15、上下波動(dòng)。所以PID控制器的參數(shù)選為 Kp=100 KI=1 KD=1。最終得到的車(chē)身和車(chē)輪速度(含ABS)仿真結(jié)果如圖14圖14車(chē)身和車(chē)輪速度變化曲線(xiàn)（含ABS）得到的制動(dòng)距離為16.41 。當(dāng)設(shè)置比例模塊control參數(shù)為0時(shí) ，即關(guān)閉PID反饋控制器，此時(shí)ABS系統(tǒng)失效。得到ABS失效時(shí)的滑移率變化曲線(xiàn)如圖15，車(chē)身和車(chē)輪速度變化曲線(xiàn)如圖16圖15 滑移率變化曲線(xiàn)變化曲線(xiàn)（不含ABS）圖16 車(chē)身和車(chē)輪速度變化曲線(xiàn)（不含ABS）得到的制動(dòng)距離為20.66 。根據(jù)仿真結(jié)果可知，當(dāng)含有ABS系統(tǒng)的汽車(chē)以初速度V0=60/3.6進(jìn)行制動(dòng)時(shí)，制動(dòng)距離為16.41，在制動(dòng)過(guò)程中，滑移率能控制在0.2左右；當(dāng)不含有ABS的汽車(chē)以初速V0=60/3.6進(jìn)行制動(dòng)時(shí)，制動(dòng)距離為20.66，制動(dòng)過(guò)程中滑移率在0.5s左右已經(jīng)達(dá)到100%，即車(chē)輪抱死。分析仿真結(jié)果，直觀(guān)上看ABS防抱制動(dòng)系統(tǒng)可以將