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1、余數(shù)和除數(shù)的關系 譚少文課前思考:本內(nèi)容的教學基本上是千篇一律通過“擺小棒”、“寫算式”、“比較發(fā)現(xiàn)”等,理解“余數(shù)一定要比除數(shù)小”這一規(guī)律。如: 通過對比算式中的余數(shù)和除數(shù)學生較容易發(fā)現(xiàn):在有余數(shù)的除法中,余數(shù)要比除數(shù)小。但這也存在著一些問題:1 .擺小棒費時費力,操作時間與課堂紀律教師較難把控。2.由于時間有限,只能從8根擺到12根,未能體現(xiàn)出余數(shù)根據(jù)除數(shù)呈周期變化。1. 可以不擺小捧嗎?如:引入微課?通過“圈一圈”?又如:讓學生動起來體現(xiàn)?8個學生圍正方形(四個學生為一個)?9個圍.15個圍。觀察填寫“任務單”寫算式?2. 如何教學余數(shù)根據(jù)除數(shù)呈周期變化?通過觀察、對比算式?合作探究?基
2、于對以上“余數(shù)和除數(shù)的關系”的粗淺思考,我把教學分為三個層次:層次一:觀看“微課”,初步感知余數(shù)與除數(shù)的關系。層次二:通過自主完成“任務單”。經(jīng)歷實踐、觀察、對比,概括出“余數(shù)要比除數(shù)小”。并進一步體現(xiàn)“余數(shù)根據(jù)除數(shù)呈周期的變化。層次三:通過進一步合作探究,理解余數(shù)為何要比除數(shù)小。解決核心問題:余數(shù)不比除數(shù)小,還可以再分。為了突破這三個層次的教學,我設計了如下的教學環(huán)節(jié):(一)復習舊知,引入新課。師:在學習新課之前,我們來進行一組口算比賽,來個小熱身運動怎么樣?比一比哪一組算得又對又快。 出示幾組口算題,以小組為單位,每一組選派一名同學,看看哪組算得又對又快為獲勝組。14 ÷ 2=7
3、2 ÷ 8=36 ÷ 4=5 ÷ 1=42 ÷ 7=24 ÷ 3=30 ÷ 5=16 ÷ 4=24 ÷ 6=48 ÷ 6=21 ÷ 3=10 ÷ 2=36 ÷ 9=40 ÷ 8=24÷ 8=7 ÷ 1=16 ÷ 8=4 ÷ 1=【設計意圖:以小組比賽的形式復習表內(nèi)除法,激發(fā)學生學習的興趣,提高了口算能力,為學習余數(shù)與除數(shù)的關系打下基礎?!?比賽結束后評出優(yōu)勝組,同學們的口算能力越來越好了,老師這里還有幾道題,你們想試一試嗎?
4、1.括號內(nèi)最大能填幾? 3×( )<10 ( )×4<10 2.根據(jù)題意寫出算式。(1)10個同學進行“抱團”游戲,3人抱一團,能抱幾個團?還剩幾人?(2)10個同學進行“抱團”游戲,4人抱一團,能抱幾個團?還剩幾人?學生根據(jù)上題及上一節(jié)課的學習,會很快說出結果,并能列出有余數(shù)的除法算式。 10÷ 3=3(個)1(人) 10÷ 4=2(個)2(人) 師:請大家觀察余數(shù),第一道題3人抱一團,抱3個團后,還剩1人,剩下的人還能夠再抱一團嗎?第二道題4人抱一團,抱2個團后,還剩2人,剩下的人還能夠再抱一團嗎?學生觀察后發(fā)現(xiàn)余數(shù)不夠再分了?!驹O計意圖
5、:“括號內(nèi)最大能填幾?”的設計,能讓孩子更容易找商,為寫算式作準備;以孩子熟悉的“抱團”游戲引入,激發(fā)學生學習的興趣,初步感知余數(shù)與除數(shù)的關系。】師:我們都知道余數(shù)表示剩下不夠再分了的部分,那么余數(shù)到底和什么有關系呢?是什么關系呢?這節(jié)課我們一起來學習。(板書課題。)(2) “微課”學習,探索余數(shù)比除數(shù)小的規(guī)律。師:同學們會用小棒擺正方形嗎?擺一個正方形需要幾根小棒?(4)【師擺圖】1.“微課”示范擺正方形。2學生自主學習微課,完成“任務單”。根數(shù)圈一圈寫除法算式89101112131415163觀察、對比、思考:(1)比較每道題的余數(shù)和除數(shù)的大小,你發(fā)現(xiàn)了什么?(余數(shù)小于除數(shù))(2)隨著木棒
6、根數(shù)的增加,余數(shù)是怎么變化的?(0、1、2、3、0、1、2、3) 余數(shù)能為0嗎?(3)一個數(shù)除以4,余數(shù)可能是多少?(可能是1、2、3)可以是嗎?為什么? 一個數(shù)除以5,余數(shù)可能是多少? 你能再舉幾個這樣的例子嗎?小結、板書:余數(shù)小于除數(shù)?!驹O計意圖:把擺小棒的常規(guī)做法,改為觀看“微課”,填寫“任務單”,節(jié)省操作時間,關注核心,體現(xiàn)了“余數(shù)根據(jù)除數(shù)呈周期的變化。】(三)想象和思維,理解余數(shù)和除數(shù)的關系。1.擺一個需要幾根小棒?(3)擺一個 呢?(5)2.現(xiàn)在有7根小棒可以擺幾個?還多幾根?閉眼想一想(學生一般都能在頭腦中想象,并說出正確答案,然后老師可以演示驗證。)如果擺 呢?(讓學生獨立思考
7、回答,然后老師可以演示驗證。)3.老師有一堆小棒,不知多少根,擺,可能會剩幾根?為什么?(學生獨立思考-小組討論-班上交流)如果擺 呢?(學生獨立思考后回答)【設計意圖:通過教師的演示,加深了學生對除法和有余數(shù)除法含義的理解,讓學生交流討論,促進學生充分理解除數(shù)與余數(shù)的關系,理解如果余數(shù)不比除數(shù)小,還可以再分?!浚ㄋ模┛磿?、練習。1.下面算式中,余數(shù)可能會是哪些?并說說理由。2.下面的算式中,余數(shù)最小是幾,最大是幾?并說說理由。 3. 我會選:下面算式中,除數(shù)可能是答案中的哪一個?A:8 B:4 C:3 D:5【設計意圖:練習有層次、梯度,富有思考性。】(5) 總結、游戲。 “抱團”游戲,挑選出若干名同學,教師報出幾人抱一團,學生先猜余幾人。再開始游戲?!驹O計意圖:通過游戲,讓學生進一步的體會余數(shù)與除數(shù)的關系?!?課后反思:本節(jié)課改進了千篇一律的通過“擺小棒”、“寫算式”、“比較發(fā)現(xiàn)”等,理解“余數(shù)一定要比除數(shù)小”這一規(guī)律的做法。并運用了復習引入、微課學習、小組合作探究及游戲體會等活動,提高了學生的學習積極性,讓學生較容易地理解余數(shù)與除數(shù)的關系,通過本節(jié)課的教學,學生們都能較好地理解余數(shù)比除數(shù)小這一規(guī)律。有句話說,“教學是預設與生成、封閉與開放的矛盾統(tǒng)一體”。“生成”是新課程倡導的一個重要的教學理
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