高三數(shù)學理練習題一

1、高三數(shù)學（理）練習題（一）參考答案及評分標準 一、選擇題：本大題共12小題每小題5分，共60分BCDA CBDA CCAA二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分13. ； 14. ； 15. ； 16三、解答題：本大題共6小題,共74分.17. （本小題滿分12分）解：(I)因為，所以2分即：，所以4分因為，所以所以6分()方案一:選擇，可確定，因為由余弦定理，得：整理得：10分所以12分方案二:選擇，可確定，因為又由正弦定理10分所以12分（注意;選擇不能確定三角形）18（本小題滿分12分） 解: （）設頻率分布直方圖中個層次的頻率分別為，所以, 2分由題意而所以, 之間的志愿者人

2、數(shù)4分（）之間有人5分設從之間取人擔任接待工作,其中至少有1名英語教師的事件為;從之間取人擔任接待工作,其中至少有1名英語教師的事件為因為兩組的選擇互不影響,為相互獨立事件7分與為相互獨立事件，同時發(fā)生可記做所以，8分() 之間共有人，其中名女教師，2名男教師從中選取三人，則女教師的數(shù)量為的取值可為所以 ；所以，分布列為10分所以，數(shù)學期望為12分19（本小題滿分12分）（）取的中點，連接則為梯形的中位線，又,所以所以四點共面2分因為面，且面面所以所以四邊形為平行四邊形，所以4分（）由題意可知平面面；又且平面所以面因為 所以面又面， 所以面面；6分（）以為原點，所在直線分別為軸建立空間直角坐標

3、系7分設為的中點，則易證：平面平面的法向量為8分設平面的法向量為，由得 所以10分所以，11分所以平面與平面相交所成銳角二面角的余弦值為12分20（本小題滿分12分）（）證明： 數(shù)列為等差數(shù)列4分（）因為 ，所以 原不等式即為證明，即成立6分用數(shù)學歸納法證明如下：當時，成立,所以時，原不等式成立8分假設當時，成立當時，所以當時，不等式成立11分所以對，總有成立12分21（本小題滿分12分）()解:由題設可得因為函數(shù)在上是增函數(shù)，所以,當時，不等式即恒成立因為,當時，的最大值為，則實數(shù)的取值范圍是-4分() 解: ，所以, 6分（1） 若,則，在上, 恒有，所以在上單調(diào)遞減，7分(2) 時 （i）若，在上,恒有所以在上單調(diào)遞減9分ii)時，因為，所以，所以所以在上單調(diào)遞減11分綜上所述：當時，；當且時，.12分22（本小題滿分14分）解：（）由焦點在圓上得:所以拋物線：2分同理由橢圓的上、下焦點及左、右頂點均在圓上可解得：得橢圓：總之，拋物線：、橢圓：4分（）設直線的方程為，則.5分聯(lián)立方程組 消去得:， 故 7分由，得， 整理得，9分 10分（）設則11