高二數(shù)學下學期期末試題理人教A版

1、高二數(shù)學（理科）測試卷 一、選擇題：（每小題5分，共50分）1、有三間宿舍，每間最多可住四人，現(xiàn)在有四個人要住進這些宿舍，共有不同的住法（ ）A81種； B64種； C24種；D72種2、若二項式(ab)99的展開式中，系數(shù)最小的項是 （ ） A.第1項 B.第50項 C.第51項 D.第50項與第51項3、用0，1，2，3，4五個數(shù)字可組成不允許數(shù)字重復的三位偶數(shù)的個數(shù)是 （ ）A12B18C30D484、定義在R上的可導函數(shù)滿足，且當，則的大小關系是 ( )A B. C. D. 不確定5、從編號為1,2,3,4的四個不同小球中取三個不同的小球放入編號為1,2,3的三個不同盒子,每個盒子放一

2、球,則1號球不放一號盒子且3號球不放3號盒子的放法總數(shù)為 ( ) A.10 B.12 C.14 D.166、若函數(shù)在其定義域內的一個子區(qū)間內不是單調函數(shù)，則實數(shù)k 的取值范圍是 （ ）A B C D7、若，則（ ） （A）1； （B）0； （C）-1； （D）8、已知函數(shù)，則關于的零點敘述正確的是 ( )A . 當a=0時，函數(shù)有兩個零點 B. 函數(shù)必有一個零點是正數(shù)C. 當時，函數(shù)有兩個零點 D.當時，函數(shù)有一個零點9、已知函數(shù)的圖象經過四個象限，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A B C D10、給定集合，映射滿足：當時，；任取若，則有.則稱映射：是一個“優(yōu)映射”.例如：表1表示的映射：是一個“

3、優(yōu)映射”.若映射：是“優(yōu)映射”，且方程的解恰有6個，則這樣的“優(yōu)映射”的個數(shù)是 （ ） 123231A21 B42 C63 D84二、填空題：（每小題4分，共28分）表111、展開式中項系數(shù)為 .12、古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”。如圖可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形”之和，下列等式中，符合這一規(guī)律的表達式為 （填序號）13=3+10；25=9+16；6=15+21；49=18+31；64=28+36 13、已知函數(shù)的導函數(shù)的部分圖象如圖所示，且導函數(shù)有最小值，則的值是 。 1

4、4、函數(shù)在上單調遞增，則實數(shù)a的取值范圍是 . 15、已知函數(shù)在R上滿足，則曲線在點（1，）處的切線方程是 16、在區(qū)間上滿足不等式的解有且只有一個，則實數(shù)t的取值范圍為 17、形如45132這樣的數(shù)叫做“五位波浪數(shù)”，即十位數(shù)字、千位數(shù)字均比它們各自相鄰的數(shù)字大，則由數(shù)字0，1，2，3，4，5，6,7,8,9可構成無重復數(shù)字的“五位波浪數(shù)”的個數(shù)為 三、解答題：18、（本小題滿分14分）已知的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列 （1）求n的值； （2）求展開式中的常數(shù)項；（3）求展開式中系數(shù)最大的項19、（本小題滿分14分）已知函數(shù)。（1）求：的值；（2）類比等差數(shù)列的前項和公式的推導方法，求：

5、的值（3）設函數(shù)，為常數(shù)且，在下列四個不等關系中選出一個你認為正確的關系式，并加以證明 20、（本小題滿分14分）已知函數(shù)在區(qū)間0，1上單調遞增，在區(qū)間1，2上單調遞減。（1）求a的值；（2）若斜率為24的直線是曲線的切線，求此直線方程；（3）是否存在實數(shù)b，使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有2個不同交點？若存在，求出實數(shù)b的值；若不存在，試說明理由。ks5u21、（本小題滿分15分）已知數(shù)列中，且點在直線上. （1）求數(shù)列的通項公式；（2）若函數(shù)求函數(shù)的最小值；（3）設表示數(shù)列的前項和試問：是否存在關于的整式，使得對于一切不小于2的自然數(shù)恒成立？ 若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在，試說

6、明理由 22、（本小題滿分15分）已知，且為的極值點，.（1）若在上遞增，求的取值范圍；（2）對任意存在使得成立，求的取值范圍.高二數(shù)學（理科）測試卷答案一、選擇題：題號12345678910答案ABCBCBABDD二、填空題：11、16， 12、， 13、 14、，15、， 16、， 17、3402.三、解答題：18、（本小題滿分14分）（1）；（2），（3）。19、（本小題滿分14分）ks5u(1) ,(2) ,(3)為減函數(shù)，故正確。20、（本小題滿分14分）解：（1）由已知得，。 （2），即， ，此切線方程為：，即。 （3）令，則由得：-（*），當時，（*）無實根，f(x)與g(x)的圖象只有1個交點；當時，（*）的實數(shù)解為x=2, f(x)與g(x)的圖象有2個交點；當時，若x=0是（*）的根，則b=4,方程的另一根為x=4,此時，f(x)與g(x)的圖象有2個交點；當時，f(x)與g(x)的圖象有3個不同交點。綜上，存在實數(shù)b=0或4，使函數(shù)f(x)與g(x)的圖象恰有2個不同交點21、（本小題滿分15分）解：（1）由點P在直線上，即，-2分且，數(shù)列是以1為首項，1為公差的等差數(shù)列 ，同樣滿足，所以-4分 （2） -ks5u-6分 所以是單調遞增，故的最小值是-8分（3），可得，-10分 ，n2-ks5u-1