黃岡市九年級(jí)三月份調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題及答案

1、黃岡市2014年九年級(jí)三月份調(diào)研考試數(shù) 學(xué) 試 題（滿分120分 時(shí)間：120分鐘）第卷（選擇題 共24分）一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填入下面表格內(nèi)。本大題共8小題，每小題3分，共24分）12的相反數(shù)是（ ）AB C2DABCDEF（第2題圖）2如圖，已知，若，則C等于（ ）A20°B35° C45° D55°3下列運(yùn)算中，不正確的是（ ）ABCD4如圖是某體育館內(nèi)的頒獎(jiǎng)臺(tái)，其左視圖是（ ）A B C D5為了解九年級(jí)學(xué)生的視力情況，某校隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行視力檢查，結(jié)果如下：視力4.6以下4.64.74.8

2、4.95.05.0以上人數(shù)（人）615510347這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）A4.6 B4.7 C4.8D4.9OBACDH第6題圖6如圖，弦CD垂直于O的直徑AB，垂足為H，且CD，BD，則AB的長(zhǎng)為（ ）。A2 B3 C4 D5yx3211234567O第7題圖7在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)，以原點(diǎn)為位似中心，相似比為12則線段AB的對(duì)應(yīng)線段AB的長(zhǎng)為（ ）A1 B2 C1或4 D2或68如圖，平面直角坐標(biāo)系中，在邊長(zhǎng)為1的正方形的邊上有一動(dòng)點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)一周，則的縱坐標(biāo)與點(diǎn)走過(guò)的路程之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（ ）xy2112PADCBO8題圖123412ysO123412ysOs123412y

3、sO123412yOA.B.C.D.第卷（非選擇題 共96分）二、填空題（本大題共7小題，每小題3分，共21分。請(qǐng)把答案填在題中橫線上）9分解因式： 10聯(lián)合國(guó)環(huán)境規(guī)劃署發(fā)布報(bào)告稱：盡管全球投資市場(chǎng)普遍疲軟，但在中國(guó)等發(fā)展中國(guó)家的帶動(dòng)下，全球可持續(xù)投資再創(chuàng)歷史新高，達(dá)1550億美元這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 美元 11已知x1,x2是方程x22x1=0的兩個(gè)根，則x1·x2 x1x2= 12已知：平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A（2，1），若將點(diǎn)A向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到點(diǎn)A1，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是 13化簡(jiǎn)÷= 14已知：扇形OAB的半徑為12厘米，AOB=150&#

4、176;，若由此扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐底面圓的半徑是 厘米 圖2DMKFABB1D1圖1CDMABFE15有兩張完全重合的矩形紙片，小亮同學(xué)將其中一張繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形AMEF（如圖1），連結(jié)BD、MF，若此時(shí)他測(cè)得ADB=30°小紅同學(xué)用剪刀將BCD與MEF剪去，與小亮同學(xué)探究他們將ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得AB1D1，AD1交FM于點(diǎn)K（如圖2），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為（0°90°），當(dāng)AFK為等腰三角形時(shí)，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為 。三解答題（本大題共10小題，滿分共75分）16（本小題滿分5分）解分式方程：.17. （本小題滿分5分）整理一批

5、圖書(shū)，如果由一個(gè)人單獨(dú)做要花60小時(shí)?，F(xiàn)先由一部分人用一小時(shí)整理，隨后增加15人和他們一起又做了兩小時(shí)，恰好完成整理工作。假設(shè)每個(gè)人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少人？（第18題）18（本小題滿分6分）如圖，AE=AF，點(diǎn)B、D分別在AE、AF上，四邊形ABCD是菱形，連接EC、FC求證：EC=FCyOBABCDPxB（第19題）19（本小題滿分6分）如圖，反比例函數(shù)的圖象與直線在第一象限交于點(diǎn)，為直線上的兩點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3為反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且平行于軸（1）直接寫(xiě)出的值；（2）求梯形的面積20（本小題滿分7分）“立定跳遠(yuǎn)”是我市初中畢業(yè)生體育測(cè)試項(xiàng)目之一測(cè)試

6、時(shí)，記錄下學(xué)生立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)，然后按照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的分?jǐn)?shù)，滿分10分其中男生立定跳遠(yuǎn)的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)如下：注：成績(jī)欄里的每個(gè)范圍，含最低值，不含最高值成績(jī)（米）1.801.861.861.941.942.022.022.182.182.342.34得分（分）5678910某校九年級(jí)有480名男生參加立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取10名男生測(cè)試成績(jī)（單位：分）如下：1.96 2.38 2.56 2.04 2.34 2.17 2.60 2.26 1.87 2.32請(qǐng)完成下列問(wèn)題：（1）求這10名男生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的平均數(shù)；（2）如果將9分（含9分）以上定為“優(yōu)秀”，請(qǐng)你估計(jì)這480名男生中得優(yōu)秀的人數(shù)

7、21（本小題滿分8分）如圖，放在直角坐標(biāo)系中的正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4現(xiàn)做如下實(shí)驗(yàn)：轉(zhuǎn)盤(pán)被劃分成4個(gè)相同的小扇形，并分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)赶虻臄?shù)字作為直角坐標(biāo)系中M點(diǎn)的坐標(biāo)（第一次作橫坐標(biāo)，第二次作縱坐標(biāo)），指針如果指向分界線上，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)（1）請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表的方法，求M點(diǎn)落在正方形ABCD面上（含內(nèi)部與邊界）的概率；（2）將正方形ABCD平移整數(shù)個(gè)單位，則是否存在某種平移，使點(diǎn)M落在正方形ABCD面上的概率為？若存在，指出一種具體的平移過(guò)程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由(第21題圖) 22. （本小題滿分6分）如圖，在一張圓桌(圓心為點(diǎn)O)的正上方

8、點(diǎn)A處吊著一盞照明燈，實(shí)踐證明：桌子邊沿處的光的亮度與燈距離桌面的高度AO有關(guān)，且當(dāng)sinABO=時(shí)，桌子邊沿處點(diǎn)B的光的亮度最大，設(shè)OB=60cm，求此時(shí)燈距離桌面的高度OA（結(jié)果精確到cm）（參考數(shù)據(jù)：.414；.732；2.236） (第22題圖) 23（本小題滿分9分）在RtABC中，BC=9， CA=12，ABC的平分線BD交AC與點(diǎn)D， DEDB交AB于點(diǎn)E（1）設(shè)O是BDE的外接圓，求證:AC是O的切線;（2）設(shè)O交BC于點(diǎn)F，連結(jié)EF，求的值(第23題圖) 24. （本小題滿分9分）某品牌汽車(chē)廠為其銷售公司包火車(chē)皮運(yùn)輸汽車(chē)，其中包火車(chē)皮的費(fèi)用為15000元，汽車(chē)廠每輛汽車(chē)按以下

9、方式與銷售公司結(jié)算：若運(yùn)輸汽車(chē)數(shù)在30輛或30輛以下，運(yùn)輸每輛汽車(chē)收費(fèi)900元；若運(yùn)輸汽車(chē)數(shù)多于30輛，則給予優(yōu)惠，每多1輛，每輛車(chē)運(yùn)輸費(fèi)用減少10元，但運(yùn)輸汽車(chē)數(shù)最多75輛，那么運(yùn)輸汽車(chē)數(shù)為多少時(shí)，某品牌汽車(chē)廠可獲得的利潤(rùn)最大？25（本小題滿分14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=4，OC=2點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒將線段CP的中點(diǎn)繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得點(diǎn)D，點(diǎn)D隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，連接DP、DA（1）請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示出點(diǎn)D的坐標(biāo)

10、；（2）求t為何值時(shí)，DPA的面積最大，最大為多少？（3）在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，DPA能否成為直角三角形？若能，求t的值若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）請(qǐng)直接寫(xiě)出隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)(第25題圖)(備用圖1)(備用圖2) 2014年黃岡市三月調(diào)考數(shù)學(xué)試題答案1D 2D 3C 4D 5B 6B 7C 8D 9 10 113 12（，） 131 14515 60°或15°；16解：去分母，得解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解原方程的解是17.設(shè)先安排整理的人員有x人，依題意得，。 解得，x答：先安排整理的人員有人18證明：AF=AE，菱形ABCD中AD=AB，ADC=ABC，

11、DF=BE，F(xiàn)DC=EBC又CD=CB，CDFCBEEC=FC19（1）=12，=.yOBABCDPxB（2）把=2代入=，得=6.（2，6）把=2代入，得(2，).把=3代入得=，(3，).4（1）=520解：(1)=(1.96+2.38+2.56+2.04+2.34+2.17+2.60+2.26+1.87+2.32)=2.25(米)；（2）因?yàn)槌椴榈?0名男生中得分9分（含9分）以上有6人，所以有480×=288；估計(jì)該校480名男生中得到優(yōu)秀的人數(shù)是288人12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3

12、）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）21（1）正方形四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-2，2）；B（-2，-2）；C（2，-2）；D（2，2），列表得：M點(diǎn)的坐標(biāo)所有的情況有共16種，其中落在正方形ABCD面上（含內(nèi)部與邊界）的有（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），共4種，所以M點(diǎn)落在正方形ABCD面上（含內(nèi)部與邊界）的概率是=；（2）若使點(diǎn)M落在正方形ABCD面上的概率為，則只有4個(gè)點(diǎn)不在正方形內(nèi)部，所以可把正方形ABCD向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度或者向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度即可BAO22在RtOAB中，sinABO=，.即OA=AB

13、.又OA2+OB2=AB2，且OB=60cm .解得OA=6085cm.答：高度OA約為85cm .23 （1） 證明：由已知DEDB，O是RtBDE的外接圓，BE是O的直徑，點(diǎn)O是BE的中點(diǎn)，連結(jié)OD，又BD為ABC的平分線，即。又OD是O的半徑，AC是O的切線 （2） 解：設(shè)O的半徑為r， 在RtABC中， ，.，ADOACB。又BE是O的直徑BEFBAC。24.設(shè)運(yùn)輸汽車(chē)數(shù)為x輛，每輛汽車(chē)運(yùn)費(fèi)為y元，依題意，得當(dāng)1x30時(shí)，y900；當(dāng)30<x75時(shí)，y90010(x30)10x1200.所以所求函數(shù)為：y.設(shè)利潤(rùn)為Q，則Qy×x15000.當(dāng)1x30時(shí)，Qmax900&

14、#215;301500012000；當(dāng)30<x75時(shí)，Q10x21200x1500010(x60)221000.所以當(dāng)x60時(shí)，Qmax21000>12000.所以當(dāng)運(yùn)輸汽車(chē)數(shù)為60輛時(shí)，某品牌汽車(chē)廠可獲得最大利潤(rùn)21000元25. （1）點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，OP=t，而OC=2，P（t，0），設(shè)CP的中點(diǎn)為F，則F點(diǎn)的坐標(biāo)為（，1），將線段CP的中點(diǎn)F繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得點(diǎn)D，其坐標(biāo)為（t+1，）,如圖(1)； 圖(1) 圖(2) 圖(3)（2）D點(diǎn)坐標(biāo)為（t+1，），OA=4，SDPA=AP×=（4-t）×=（t-2）2+1，當(dāng)t=2時(shí)，S最大=1；（3