高一年級(jí)期第二學(xué)期中考試數(shù)學(xué)試卷201004附詳細(xì)答案

1、閔行（文綺）中學(xué)2010學(xué)年第二學(xué)期高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期中考試卷 2010.4一 填空題（共12小題，每小題5分，共60分）1. 與終邊相同的最小正角是_. 2. 集合，則 _ .（用列舉法表示）3. 若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn),則 4. 已知，且是第二象限角，那么的值為_(kāi). 5. 已知半徑為的扇形的圓心角為，則該扇形的面積為_(kāi). 6. 弦長(zhǎng)等于半徑的倍，則這條弦所對(duì)的圓心角為_(kāi)弧度. 7. 函數(shù)()的反函數(shù)是_. 8. 化簡(jiǎn)_. 9. 若，則_.10. 已知角和滿足，且，則和滿足的關(guān)系式是:_. 11. 如圖，有一高樓，樓前有遮擋物體，故不能直接測(cè)量到高樓的水平距離，現(xiàn)采用如下方法測(cè)量高樓高度： 為觀測(cè)

2、地點(diǎn)，是兩個(gè)高度已知且在同一條垂直地面的垂線上的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn).給出如下觀測(cè)數(shù)據(jù)： 觀測(cè)點(diǎn)高度 觀測(cè)仰角 試用上述數(shù)據(jù)表示高樓高度：_.12. 如果，則和滿足的關(guān)系式可以是:_. 二 選擇題（共4小題，每小題4分，共16分）13 “”是“”的-（ ）A充分非必要條件 B必要非充分條件 C充分且必要條件 D既非充分又非必要條件14 下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是 -（ ） ； ； 若，則. A 個(gè) B 個(gè) C 個(gè) D 個(gè)15 在中，若，則此三角形一定是-（ ）A鈍角三角形 B直角三角形 C銳角三角形 D形狀不確定 16 若，則函數(shù)的值域?yàn)?（ ） A B C D 三 簡(jiǎn)答題（共5小題，共計(jì)74分，每小題要

3、有必要的解題過(guò)程）17 （本題滿分10分）已知是第一象限的角，且，求和的值. 18 （本題滿分14分） （1）已知，求. （2）求值：19 （本題滿分12分） 已知銳角，三條邊的對(duì)角分別是，其中，.（1）求邊長(zhǎng)； （2）求中最小內(nèi)角的正弦值.20 （本題滿分18分,第1小題滿分4分，第2小題滿分7分，第3小題滿分7分）設(shè)是上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，（1） 當(dāng)時(shí)，求的表達(dá)式；（2） 解不等式；（3） 是否存在正實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值是.21 （本題滿分20分,第1小題滿分6分，第2小題滿分7分，第3小題滿分7分）已知，三條邊的對(duì)角分別是，其周長(zhǎng)為，面積為.根據(jù)下列條件，研究以下各問(wèn)題：（1） 若

4、，判斷的形狀；（2） 若，且最大邊，求其面積的最大值； （3） 若，且，求其面積的最大值.對(duì)問(wèn)題（3）有同學(xué)給出如下解法： 當(dāng)時(shí)，面積有最大值.上述解法是否正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；若正確試求的取值范圍，若不正確給出求面積最大值的正確解法.2010年高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷（解答）1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 或 12. 13. A 14. C 15. A 16. D17.（滿分10分）解： 是第一象限的角， （2分） （4分） （4分）18（14分）解：（1） （7分）（2）原式 （7分）19（滿分12 分）.解：（1） （4分） （2）由余弦定理得： （4分） 為最小角 由正弦定理： 得 （4分）20.（滿分18分）解： （1）當(dāng)時(shí)， 是奇函數(shù) （4分） （2）由題意，得 又，所以不等式的解集 （7分） （7分）21.（滿分20分）解： （1） 由正弦定