波形采集存儲(chǔ)與回放系統(tǒng)

1、2009年全國(guó)大學(xué)生電子設(shè)計(jì)競(jìng)賽（高職高專組）摘要：本系統(tǒng)基于數(shù)字存儲(chǔ)示波器的原理，以單片機(jī)（89s51）和FPGA(EP1C6Q240C8)為控制核心，通過(guò)高速AD對(duì)信號(hào)的實(shí)時(shí)采樣，上升沿內(nèi)觸發(fā)方式，實(shí)現(xiàn)波形的單次和多次觸發(fā)存儲(chǔ)和實(shí)時(shí)連續(xù)顯示，又具有鎖存功能，能通過(guò)操作“移動(dòng)”鍵顯示被存儲(chǔ)波形的任一部分。以實(shí)用數(shù)字示波器為依據(jù)，實(shí)現(xiàn)了雙蹤采集與顯示。同時(shí)，系統(tǒng)還增加了AUTO，上下左右平移，頻率、峰-峰值和平均值的顯示，頻譜分析和波形細(xì)節(jié)分析的功能。整個(gè)系統(tǒng)操作簡(jiǎn)便，界面友好，達(dá)到了較好的性能指標(biāo)。一、 方案論證與選擇1、 題目要求及相關(guān)指標(biāo)分析 題目的要求是將待測(cè)信號(hào)進(jìn)行數(shù)字存儲(chǔ)，并通過(guò)普

2、通示波器將被測(cè)信號(hào)顯示出來(lái)。由于等測(cè)信號(hào)為模擬信號(hào)，存儲(chǔ)過(guò)程為數(shù)字方式，故應(yīng)該將模擬信號(hào)進(jìn)行量化處理，然后存儲(chǔ)到存儲(chǔ)器中，當(dāng)需要顯示的時(shí)候，從存儲(chǔ)器讀出數(shù)據(jù)并恢復(fù)為模擬信號(hào)，并送往普通示波器Y輸入端，在X輸入端加入相應(yīng)的掃描信號(hào)，采有X-Y方式觀察信號(hào)的波形。因此，設(shè)計(jì)的重點(diǎn)是模擬信號(hào)的處理與采樣、數(shù)字信號(hào)的存儲(chǔ)、普通示波器的顯示控制、系統(tǒng)的控制4個(gè)方面。2、 方案的比較與分析1）采樣方式方案一：實(shí)時(shí)采樣。實(shí)時(shí)采樣是在信號(hào)存在期間對(duì)其采樣。根據(jù)采樣定理，采用速率必須高于信號(hào)最高頻率分量的兩倍。對(duì)于周期的正弦信號(hào)，一個(gè)周期內(nèi)應(yīng)該大于兩個(gè)采樣點(diǎn)。為了不失真的恢復(fù)原被測(cè)信號(hào)，通常一個(gè)周期內(nèi)就需要采樣

3、八個(gè)點(diǎn)以上。方案二：等效時(shí)間采樣法。采用中高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器，對(duì)于頻率較高的周期性信號(hào)采用等效時(shí)間采樣的方法，即對(duì)每個(gè)周期僅采樣一個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)若干個(gè)周期后就可對(duì)信號(hào)各個(gè)部分采樣一遍。而這些點(diǎn)可以借助步進(jìn)延遲方法均勻地分布于信號(hào)波形的不同位置。其中步進(jìn)延遲是每一次采樣比上一次樣點(diǎn)的位置延遲t時(shí)間。只要精確控制從觸發(fā)獲得采樣的時(shí)間延遲，就能夠準(zhǔn)確地恢復(fù)出原始信號(hào)。等效時(shí)間采樣雖然可以對(duì)很高頻率的信號(hào)進(jìn)行采樣，可是步進(jìn)延遲的采樣技術(shù)與電路較為復(fù)雜。再者，它只限于處理周期信號(hào)，而且對(duì)單次觸發(fā)采樣無(wú)能為力。實(shí)時(shí)采樣可以實(shí)現(xiàn)整個(gè)頻段的全速采樣，因此本設(shè)計(jì)采用方案一。2）雙蹤顯示方式方案一：每個(gè)通道都有一套獨(dú)立的

4、ADC和存儲(chǔ)器，雙蹤顯示時(shí)，只需輪流選擇不同通道的波形數(shù)據(jù)，就可以實(shí)現(xiàn)兩路波形的同時(shí)顯示。方案二：只使用一片ADC，一片存儲(chǔ)器和一片DAC，在采樣的時(shí)候，用存儲(chǔ)器地址的最低位控制模擬開(kāi)關(guān)。通過(guò)切換兩路模擬信號(hào)，將采集到的數(shù)據(jù)分別存儲(chǔ)到存儲(chǔ)器的奇地址和偶地址上，雙蹤顯示時(shí)通過(guò)掃描存儲(chǔ)器中的數(shù)據(jù)即可將兩路波形同時(shí)顯示出來(lái)。方案二使用的硬件電路較少，故我們選擇方案二。3）觸發(fā)方式選擇要使屏幕上顯示穩(wěn)定的波形，則需將被測(cè)信號(hào)本身或者與被測(cè)信號(hào)有一定時(shí)間關(guān)系的觸發(fā)信號(hào)加到觸發(fā)電路。觸發(fā)源選擇確定觸發(fā)信號(hào)由何處供給。通常有三種觸發(fā)源：內(nèi)觸發(fā)(INT)、電源觸發(fā)(LINE)、外觸發(fā)EXT)。題目要求選擇內(nèi)觸

5、發(fā)，即使用被測(cè)信號(hào)作為觸發(fā)信號(hào)。方案一：采用數(shù)字觸發(fā)方式。對(duì)波形信號(hào)進(jìn)行采集，將采集到的波形數(shù)據(jù)和觸發(fā)電平（可由鍵盤設(shè)置）進(jìn)行比較，找到波形在上升過(guò)程中大于或等于該觸發(fā)電平的點(diǎn)，即得到觸發(fā)，此時(shí)開(kāi)始對(duì)波形進(jìn)行存儲(chǔ)。因?yàn)楸緛?lái)就需要對(duì)波形信號(hào)進(jìn)行采集，使用這種方法無(wú)需要增加額外的硬件電路，實(shí)現(xiàn)方便。但是，對(duì)波形每個(gè)周期只采集有限個(gè)點(diǎn)，不可能每次都能采集到等于觸發(fā)電平的點(diǎn)（這時(shí)不得不以大于該電平的值為觸發(fā)電平），從而使觸發(fā)位置不穩(wěn)定，連續(xù)觸發(fā)時(shí)輸出波形會(huì)有抖動(dòng)現(xiàn)象。方案二：采用模擬觸發(fā)方式。通過(guò)比較器LM311將被測(cè)波形信號(hào)和觸發(fā)電平進(jìn)行比較，大于觸發(fā)電平時(shí)輸出為高電平，小于觸發(fā)電平時(shí)則輸出低電平，

6、即可得到信號(hào)被整形后的脈沖序列，再在該脈沖序列的上升沿開(kāi)始存儲(chǔ)波形即實(shí)現(xiàn)了觸發(fā)存儲(chǔ)的功能。這種觸發(fā)方式穩(wěn)定，故我們采用了這種方案。4）水平和垂直位置的調(diào)節(jié)a)水平移動(dòng)的調(diào)節(jié)方案一：由FPGA內(nèi)地址累加器的輸出控制數(shù)模轉(zhuǎn)換器不斷地輸出鋸齒波。在后級(jí)加一個(gè)加法器，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R的阻值，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)鋸齒波波形的直流電平疊加，從而達(dá)到調(diào)節(jié)顯示器上波形左右位置的平移功能。方案二：通過(guò)對(duì)雙口RAM讀出數(shù)據(jù)的起始地址的偏移控制來(lái)控制波形的左右移動(dòng)。方案一實(shí)現(xiàn)左右平移，電路簡(jiǎn)單，效果明顯。但是一頁(yè)屏幕的波形通過(guò)這樣的平移，就必然會(huì)將一部分的波形移動(dòng)到示波器屏幕以外，同時(shí)將示波器的另一邊變成空白。這樣不符合實(shí)際

7、數(shù)字示波器的功能要求。再者，它也實(shí)現(xiàn)不了auto的功能。而方案二方法新穎，對(duì)于波形在屏幕的滿屏顯示和auto的功能都可以輕易處理和簡(jiǎn)單實(shí)現(xiàn)。于是本設(shè)計(jì)采用方案二。b)垂直移動(dòng)的調(diào)節(jié)方案一與上述水平移動(dòng)調(diào)節(jié)的方案一相同。方案二是直接對(duì)雙口RAM的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。譬如向上平移，可將波形的所有數(shù)據(jù)都加上一個(gè)偏移值，然后送到DAC0800，直接將輸出的模擬信號(hào)加在y軸上。但這種方法的問(wèn)題是當(dāng)RAM中數(shù)據(jù)較大時(shí)，加上某一個(gè)偏移值后數(shù)據(jù)均達(dá)到255，則波形的上半部分就會(huì)被削平。而通過(guò)加法電路的調(diào)節(jié)則不會(huì)出現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題。故我們選用方案一。5）頻率的測(cè)量方案一：用單片機(jī)掃描存儲(chǔ)在RAM中波形數(shù)據(jù)，找到波形的上升過(guò)

8、零點(diǎn)位置或者波形數(shù)據(jù)的峰值，并記錄此時(shí)的地址ADR1，在掃描下一個(gè)波形的上升過(guò)零點(diǎn)位置或者波形數(shù)據(jù)的峰值，并記錄此時(shí)的地址ADR2，通過(guò)如下公式計(jì)算出波形的頻率： f = 1/B(ADR2-ADR1)/20其中，B為水平分辨率，單位為s/div。方案二：等精度測(cè)量法先將待測(cè)信號(hào)進(jìn)行二分頻，用此信號(hào)作為閘門。取FPGA內(nèi)部40M信號(hào)作為基準(zhǔn)信號(hào)，二分頻后信號(hào)的上升沿開(kāi)起計(jì)數(shù)器時(shí)鐘計(jì)數(shù)，下降沿關(guān)閉計(jì)數(shù)。由計(jì)得的數(shù)值來(lái)計(jì)算信號(hào)的頻率。方案一計(jì)算的頻率數(shù)據(jù)的精度不會(huì)很高，加上采樣的不穩(wěn)定，必將導(dǎo)致頻率測(cè)量的不正確。而方案二測(cè)量的穩(wěn)定性較高且數(shù)據(jù)較準(zhǔn)確。故我們選用方案二測(cè)量信號(hào)的頻率。二、 系統(tǒng)設(shè)計(jì)與框

9、圖系統(tǒng)整體設(shè)計(jì)框圖如圖所示。模擬信號(hào)通過(guò)信號(hào)調(diào)理模塊（阻抗變換、程控放大、觸發(fā)電路），將模擬信號(hào)的幅值大小調(diào)理到高速AD（AD9225）的輸入范圍04V。然后通過(guò)AD9225對(duì)信號(hào)進(jìn)性采樣。我們采用外部有源晶振作為高速AD的采樣時(shí)鐘來(lái)控制恒定的采樣率4MHz（晶振的固有振蕩頻率），在FPGA內(nèi)部增加波形存儲(chǔ)控制模塊，當(dāng)滿足觸發(fā)條件時(shí)FPGA以下抽樣的方式對(duì)AD轉(zhuǎn)換得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲(chǔ)，抽樣頻率由可水平分辯率來(lái)控制（若為AUTO功能，則與信號(hào)的頻率有關(guān)）。將抽樣的數(shù)據(jù)分別存儲(chǔ)到雙口RAM中,在送入行列掃描電路（2片DAC0800）前經(jīng)過(guò)了波形顯示控制模塊，它的作用是對(duì)RAM的數(shù)據(jù)及讀入起始地址的進(jìn)

10、行處理。從而實(shí)現(xiàn)波形在模擬示波器上的左右平移。同時(shí)在FPGA內(nèi)部實(shí)現(xiàn)了512點(diǎn)的FFT計(jì)算，成功得分析了輸入信號(hào)的頻譜。三、 理論分析與計(jì)算1、指標(biāo)計(jì)算1) 垂直分辨率與A/D位數(shù)的關(guān)系 示波器垂直方向共8格，要求每格32級(jí)，共有328=256級(jí)。 因而，采用8位A/D即可，垂直分辨率為8位，用百分?jǐn)?shù)表示為1/2562）掃描速度與采樣頻率的關(guān)系 假設(shè)掃描速度為t s/div,每格點(diǎn)數(shù)為n，采樣頻率為，則：fs=n/t,當(dāng)=20時(shí)，針對(duì)不同的掃描速度，可得到不同的采樣頻率。在一定的情況下，掃描速度的改變是通過(guò)改變采樣頻率實(shí)現(xiàn)的。由附表可見(jiàn)所需最高采樣頻率為1MHz。對(duì)于50KHz的正弦波，采樣頻

11、率為1MHz時(shí)，每周期可采樣20個(gè)點(diǎn)，由采樣值可以很好地恢復(fù)采樣前的信號(hào)。因而，選用采樣頻率為1MHz以上的A/D即可滿足單路輸入時(shí)對(duì)頻率范圍的要求。若考慮到雙路輸入的情況，所需A/D最高采樣頻率應(yīng)為2MHz。因而，應(yīng)選擇采樣頻率為2MHz以下的A/D。3）垂直靈敏度與前端放大倍數(shù)的關(guān)系 顯然，垂直靈敏度和前端放大倍數(shù)成反比例關(guān)系，垂直靈敏度的調(diào)整可以通過(guò)改變前端程控放大倍數(shù)的增益來(lái)實(shí)現(xiàn)。需要設(shè)計(jì)一個(gè)增益為x 10x 100x的程控增益放大。設(shè)計(jì)要求垂直靈敏度最大為1V/div，示波器垂直方向共8格，故顯示信號(hào)的幅度在-4V+4V之間，我們選用A/D（AD9225）輸入電壓為04V，這可以通過(guò)

12、電平轉(zhuǎn)換用電壓幅度在-2V2V之間的信號(hào)得到。為了使輸入信號(hào)幅度也在-4V4V之間，x應(yīng)為0.5。垂直靈敏度與前端程控放大倍數(shù)的關(guān)系見(jiàn)下表所示：垂直靈敏度0010020050102051前端放大倍數(shù)5025105251054）顯示頻率和存儲(chǔ)器讀出頻率的關(guān)系 顯示屏上顯示的信號(hào)是從存儲(chǔ)器中讀出的信號(hào)，只要使觀察到的波形不閃爍即可。本設(shè)計(jì)中，單通道時(shí)刷新頻率為200Hz；雙蹤示波時(shí)，每通道刷新頻率為100HZ。通過(guò)計(jì)算，每秒讀出的點(diǎn)數(shù)為200*200=40K。即RAM讀出頻率為40KHz，要求D/A轉(zhuǎn)換速率高于40KHz。2、信號(hào)采樣技術(shù)的基本原理采樣分實(shí)時(shí)采樣和非實(shí)時(shí)采樣兩種。從一個(gè)信號(hào)波形中取

13、得所需樣點(diǎn)稱為實(shí)時(shí)采樣。從被測(cè)信號(hào)許多相鄰波形上取得樣點(diǎn)，以表示一個(gè)信號(hào)波形稱為非實(shí)時(shí)采樣，或者稱為等效采樣。其實(shí)，對(duì)于非實(shí)時(shí)采樣，還可以每隔10個(gè)、100個(gè)甚至更多個(gè)波形上取一個(gè)樣點(diǎn)。這樣更有利于觀測(cè)高速信號(hào)，當(dāng)然這種高速信號(hào)必須是重復(fù)的。A. 實(shí)時(shí)采樣實(shí)時(shí)采樣是數(shù)字信號(hào)采集技術(shù)的最直接應(yīng)用。在這種方法下，示波器根據(jù)一次觸發(fā)事件連續(xù)的捕獲被測(cè)量波形的n個(gè)采樣數(shù)據(jù)，而后屏幕上顯示波形的每個(gè)點(diǎn)都是在一次采樣周期中獲取的，它可以完成單次非重復(fù)信號(hào)的捕捉。實(shí)時(shí)采樣有三個(gè)重點(diǎn)特點(diǎn)：（1） 示波器先將一段完整的波形數(shù)據(jù)存入存儲(chǔ)器，然后再進(jìn)行顯示和分析。（2） 在觸發(fā)事件前，示波器開(kāi)始對(duì)信號(hào)進(jìn)行連續(xù)采樣。

14、（3） 自動(dòng)完成多信號(hào)的同時(shí)采樣。能夠觀測(cè)觸發(fā)前信號(hào)的能力稱為負(fù)觸發(fā)延遲，它在故障分析中特別有用。B. 順序采樣順序采樣是對(duì)每一個(gè)信號(hào)周期僅采樣一個(gè)點(diǎn)，用步進(jìn)延遲的方法，對(duì)每個(gè)周期信號(hào)波形的不同點(diǎn)進(jìn)行采樣，從而獲取整個(gè)波形的采樣數(shù)據(jù)。所謂步進(jìn)延遲是每一次采樣比上一次采樣點(diǎn)的位置延遲時(shí)間，一般以觸發(fā)信號(hào)作為為基準(zhǔn)，每觸發(fā)一次，往后延遲一定的時(shí)間。只要精確控制從觸發(fā)獲得采樣的時(shí)間延遲，就能夠準(zhǔn)確地恢復(fù)出原始信號(hào)。對(duì)于高頻信號(hào)可以借助分頻的方法，每隔幾個(gè)甚至幾百個(gè)信號(hào)周期對(duì)波形采樣一次，用這樣的方法可以恢復(fù)原始信號(hào)。C. 隨機(jī)采樣與順序采樣相對(duì)應(yīng)，隨機(jī)采樣的采樣脈沖是由一個(gè)獨(dú)立電路產(chǎn)生，它和被測(cè)信號(hào)

15、是不相關(guān)的。因此，隨機(jī)采樣有三個(gè)特點(diǎn)：（1） 樣點(diǎn)在信號(hào)波形上的排列是隨機(jī)的。（2） 可以觀測(cè)到觸發(fā)前的信號(hào)。隨機(jī)采樣過(guò)程中樣點(diǎn)在信號(hào)波形上的位置是無(wú)序的，即時(shí)隨機(jī)的，但是在對(duì)這些樣點(diǎn)進(jìn)行屏幕顯示時(shí)必須反映原波形的變化規(guī)律。否則，測(cè)量將沒(méi)有實(shí)用價(jià)值。因此，在采樣過(guò)程中應(yīng)該同時(shí)記錄各個(gè)采樣點(diǎn)在信號(hào)波形上的相對(duì)位置。3、DFT分析信號(hào)頻譜的原理DFT定義為： ，k=0,1,N-1因此DFT解決了DTFT的另外一個(gè)問(wèn)題：定義在無(wú)限個(gè)頻率上，而定義在有限符號(hào)K上，易于處理。是周期的，周期為N。只需計(jì)算K=0到N-1的DFT同度及相位，之后每N點(diǎn)重復(fù)一次。當(dāng)K從0到N-1時(shí)，相應(yīng)數(shù)字頻率從0到弧度，DF

16、T的N個(gè)點(diǎn)基本上覆蓋了弧度，由于，則DFT的前N個(gè)點(diǎn)覆蓋了0到采樣頻率之間的模擬頻率。采樣點(diǎn)從/N為間隔，該頻率間隔稱為DFT的分裝率。假定采樣頻率保持不變，當(dāng)采樣點(diǎn)越多時(shí)，DFT分辨率就會(huì)越好，這樣頻率間隔小，可捕獲頻譜的許多細(xì)節(jié)，為提高頻譜的分辨率，我們采用對(duì)被測(cè)信號(hào)（周期信號(hào)）64倍頻的信號(hào)去抽取AD的采樣值。采八個(gè)周期512點(diǎn)對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，可觀察頻譜的細(xì)節(jié)，頻譜泄漏等現(xiàn)象。盡管計(jì)算DFT總共需要N點(diǎn)，但在其中也有一些重復(fù)信息。N點(diǎn)覆蓋了0到的頻率范圍，DFT點(diǎn)位于，因此當(dāng)時(shí)達(dá)到了/2的奈奎斯特界限。因而K=0到K=N/2的DFT點(diǎn)攜帶了DFT全部必要的幅度和相位信息，其余點(diǎn)只是基

17、帶重要信號(hào)頻率的基帶幅本，是采樣的人為結(jié)果。對(duì)幅度頻譜來(lái)說(shuō)，這些點(diǎn)關(guān)于K=0到K=N/2之間的點(diǎn)對(duì)稱，從而產(chǎn)生一個(gè)關(guān)于K=N/2點(diǎn)對(duì)稱的鏡像。DFT有限的分辨率說(shuō)明了DFT頻譜的含義。DFT不能超過(guò)分辨率所允許的范圍而去準(zhǔn)確定位頻率。例如以=6.4Hz對(duì)包含1/16和3/8Hz頻率的信號(hào)進(jìn)行采樣.然后用256點(diǎn)DFT進(jìn)行分析,此DFT的分辨率為/N=6.4/256=0.025Hz,因?yàn)镈FT分量?jī)H在0.025整數(shù)倍的頻率處,又因?yàn)?1/16)/0.025=2.5,所以1/16Hz的信號(hào)不能準(zhǔn)確定位.1/16Hz頻率位于兩個(gè)DFT頻率之間。因而，該信號(hào)可用真實(shí)信號(hào)頻率兩側(cè)中任一側(cè)的DFT標(biāo)號(hào)去描

18、述。當(dāng)DFT中沒(méi)有頻率與所分析信號(hào)的重要頻率相符時(shí)，DFT就導(dǎo)致了真實(shí)頻譜的模糊。若對(duì)頻率為60Hz的正弦以256Hz進(jìn)行采樣，該信號(hào)的數(shù)字頻率是因而這是整數(shù)N1=64和M1=15的比值。數(shù)字序列每N1=64個(gè)采樣點(diǎn)重復(fù)一次，覆蓋了基本模擬信號(hào)的M1=15個(gè)循環(huán)，則頻譜中就會(huì)出現(xiàn)理想的尖峰。當(dāng)DFT長(zhǎng)度N正好是數(shù)字信號(hào)一個(gè)周期里采樣點(diǎn)數(shù)N1的整數(shù)倍時(shí)，頻譜中的理想尖峰就標(biāo)志著正弦的頻率。當(dāng)DFT長(zhǎng)度與信號(hào)周期相符時(shí)，DFT結(jié)果模擬了離散傅里葉級(jí)數(shù)的結(jié)果。若N不是該數(shù)字信號(hào)的數(shù)字周期的整數(shù)倍時(shí)，尖峰加寬并變小了。4、基2時(shí)域抽取法FFTDFT算法計(jì)算量很大，所以在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)其應(yīng)用受到很大的限

19、制。在1965年由庫(kù)利和圖基提出了快速傅利葉變換FFT，F(xiàn)FT算法具有里程碑意義，它是快速實(shí)現(xiàn)DFT的一種高效方法，它顯著降低了DFT的計(jì)算強(qiáng)度。FFT的出現(xiàn)大大提高了DFT的運(yùn)算速度，使DFT在實(shí)際應(yīng)用中得到了廣泛的應(yīng)用。基2時(shí)域抽取法FFT是將一個(gè)N點(diǎn)的計(jì)算分解為兩個(gè)N/2點(diǎn)的計(jì)算，每個(gè)N/2點(diǎn)的計(jì)算再進(jìn)一步分解為N/4點(diǎn)的計(jì)算。從DFT定義式開(kāi)始，信號(hào)根據(jù)采樣號(hào)n分解為偶采樣點(diǎn)和奇采樣點(diǎn)。設(shè)偶采樣序列為奇采樣序列為，則是偶采樣點(diǎn)的DFT，是奇采樣點(diǎn)的DFT。前的乘數(shù)即為旋轉(zhuǎn)因子。最后一個(gè)式子可再分解以進(jìn)一步提高效率，由于是N/2點(diǎn)信號(hào)的DFT，其周期就是N/2，所以=，=。由于=-1，則

20、，這樣這樣N點(diǎn)的DFT分解為兩個(gè)N/2點(diǎn)的DFT，每一個(gè)2點(diǎn)FFT稱為蝶形運(yùn)算。對(duì)于每個(gè)點(diǎn)，標(biāo)準(zhǔn)的DFT要計(jì)算N次復(fù)數(shù)乘以及（N-1）次復(fù)數(shù)加。對(duì)于N點(diǎn)，總共要次復(fù)數(shù)乘以及（N-1）次復(fù)數(shù)加。運(yùn)算的次數(shù)常用來(lái)評(píng)價(jià)運(yùn)算的難易程度。那么DFT運(yùn)算難度系數(shù)與成正比。FFT的每一級(jí)有N次復(fù)數(shù)乘以及N次復(fù)數(shù)加。FFT共有級(jí)，即FFT的運(yùn)算難度系數(shù)與成正比。四、 主要功能電路設(shè)計(jì)1、 高速AD采樣模塊對(duì)于信號(hào)的采集，我們選用12位精度，25Msps的高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器AD9225，片內(nèi)集成高性能的采樣保持放大器和參考電壓源，采用帶有誤差校正邏輯的四級(jí)差分流水線結(jié)構(gòu)，以保證在25M采樣率下獲得精確的12位數(shù)據(jù)，

21、采用單一的時(shí)鐘信號(hào)來(lái)控制內(nèi)部所有的轉(zhuǎn)換。A/D采樣是在時(shí)鐘的上升沿完成。轉(zhuǎn)換器每個(gè)時(shí)鐘周期（上升沿）捕獲一個(gè)采樣值，三個(gè)周期以后才可以輸出轉(zhuǎn)換結(jié)果。我們采用單端輸入，VINA可通過(guò)交流方式與輸入信號(hào)耦合，VINB偏置到合適的電壓。SENSE與AVSS相連，VREF是2.0V,輸入量程是04V。電路連接圖如圖所示：2、 比較觸發(fā)電路觸發(fā)信號(hào)的產(chǎn)生采用內(nèi)觸發(fā)方式，邊沿觸發(fā)信號(hào)產(chǎn)生電路的核心是比較電路。比較器采用LM311，該芯片的一般應(yīng)用電路在處理信號(hào)時(shí)會(huì)在輸出信號(hào)的前后沿出現(xiàn)高頻振蕩，當(dāng)LM311的輸入信號(hào)越小，頻率越低，高頻振蕩越嚴(yán)重。這是由比較器的高增益和帶寬造成的。我們將其加以改進(jìn)，引入正反饋，接成一個(gè)滯回電路?？捎行У姆乐垢蓴_。我們采用反相輸入的方式，即輸入電壓加在比較器的反相輸入端，參考電壓加在同相輸入端，從輸出端通過(guò)一個(gè)電阻引回到同相輸入端，即引入了一個(gè)正反饋。比較器的輸出電壓發(fā)生跳變的條件是集成運(yùn)放反相輸入端的電壓與同相輸