浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1112同步練習(xí)

1、1.11.2一、選擇題(每小題4分，共32分)1cos60°的值等于()A. B1 C. D.2在RtABC中，C90°，sinA，BC8，則AB的長為()A10 B12 C14 D16圖G513如圖G51，點(diǎn)A(t，3)在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為，tan，則t的值是()A1 B1.5 C2 D34在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(cos30°，tan45°)，則點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)為()A. B.C. D.5如圖G52所示，AC是電線桿AB的一根拉線，測(cè)得BC6米，ACB52°，則拉線AC的長為()A.米 B.米C6cos5

2、2°米 D.米圖G52圖G536如圖G53，在RtABC中，CD是斜邊AB上的高線，已知ACD的正弦值是，則的值是()A. B. C. D.7一座樓梯的示意圖如圖G54所示，BC是鉛垂線，CA是水平線，BA與CA的夾角為.現(xiàn)要在樓梯上鋪一條地毯，已知CA4米，樓梯寬1米，則地毯的面積至少需要()A.平方米 B.平方米C(4)平方米 D(44tan)平方米圖G54圖G558如圖G55，O是ABC的外接圓，AD是O的直徑，若O的半徑為，AC2，則sinB的值是()A. B.C. D.二、填空題(每小題4分，共32分)9若30°，則的余角等于_度，sin的值為_10在RtABC中

3、，C90°，BC4，AC2 ，則sinA_11用計(jì)算器計(jì)算cos10°，cos20°，cos30°，cos90°的值，總結(jié)規(guī)律，利用此規(guī)律比較當(dāng)0°<<<90°時(shí)，cos與cos的大小，即cos_cos.圖G5612如圖G56，以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OM交于點(diǎn)A，再以A為圓心，AO長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)B，畫射線OB，則cosAOB的值等于_13已知是銳角，tan2cos30°，那么_度14將一副三角尺如圖G57所示疊放在一起，則的值是_圖G57圖G5815如圖G58，在RtABC

4、中，C90°，AM是BC邊上的中線，sinCAM，則tanB的值為_圖G5916如圖G59，在ABC中，ACB90°，ABC30°，AB2.將ABC繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得ABC，則點(diǎn)B轉(zhuǎn)過的路徑長為_三、解答題(共36分)17(6分)計(jì)算：2sin30°4cos30°tan60°cos245°.18(8分)王華是一名愛動(dòng)腦筋的好學(xué)生，一天，他到公園鍛煉，看到一個(gè)三角形的大花壇(如圖G510所示)，便產(chǎn)生了用新學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算一下花壇面積的想法，他測(cè)得A30°，AB邊的長度為40 m，AC邊的長度為

5、30 m王華同學(xué)很快計(jì)算出了花壇的面積，請(qǐng)你根據(jù)王華測(cè)量的結(jié)果，也計(jì)算一下這個(gè)三角形花壇的面積圖G51019(10分)如圖G511所示，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，點(diǎn)P在O上，1BCD.(1)求證：CBPD；(2)若BC3，sinP，求O的直徑圖G51120(12分)如圖G512，E是矩形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，BCE沿BE折疊后得到BFE，點(diǎn)F落在AD邊上(1)求證：ABFDFE；(2)若sinDFE，求tanEBC的值圖G512詳解詳析1D解析 根據(jù)余弦的定義及特殊角度的三角函數(shù)值，可得cos60°.故選D. 2C3.C4C解析 由已知得P(，1)，則P1( ，1)5D解析

6、 在RtABC中，ABC90°，則cosACB，AC.又BC6米，ACB52°，AC米6D解析 ACDBCD90°，BBCD90°，ACDB，sinBsinACD，.7D8A解析 連結(jié)DC.根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，得ACD90°.根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等，得BD.sinBsinD.故選A.96010.11.>12.解析 連結(jié)AB，OAOBAB，ABC是等邊三角形AOB60°.cosAOBcos60°.1360解析 tan2cos30°2×，60°.14.解析 RtBAC中，tanBta

7、n45°1，ABAC.在RtACD中，tanDtan30°，CDAC，CDAB.BACACD90°，BACACD180°，ABCD，ABEDCE，.15.解析 RtAMC中，sinCAM，設(shè)MC3x，AM5x，則AC4x.M是BC的中點(diǎn)，BC2MC6x.在RtABC中，tanB.16.解析 在ABC中，ACB90°，ABC30°，AB2，cos30°，BCABcos30°2×.將ABC繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得ABC，BCB60°，點(diǎn)B轉(zhuǎn)過的路徑長為.17解：原式2×4&

8、#215;×()216.18解：過點(diǎn)C作CDAB，垂足為D，如圖所示在RtACD中，sinA，CDAC·sin30°30×15(m)，SABCAB·CD×40×15300(m2)答：此三角形花壇的面積為300 m2.19解：(1)證明：D1，1BCD，DBCD，CBPD.(2)連結(jié)AC，如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，PA，sinAsinP.又AB為O的直徑，ACB90°，sinA，而BC3，AB5，即O的直徑為5.20解：(1)證明：四邊形ABCD是矩形，ADC90°.BCE沿BE折疊后得到BFE，BFEC90°，AFBDFE180°BFE90°.又AFBABF90