江蘇專轉(zhuǎn)本高等數(shù)學(xué)真題

1、2004年江蘇省普通高?！皩＾D(zhuǎn)本”統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)一、單項(xiàng)選擇題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.）1、，是： （ ）A、有界函數(shù)B、奇函數(shù)C、偶函數(shù) D、周期函數(shù)2、當(dāng)時(shí)，是關(guān)于的 （ ）A、高階無窮小B、同階但不是等價(jià)無窮小C、低階無窮小 D、等價(jià)無窮小3、直線與軸平行且與曲線相切，則切點(diǎn)的坐標(biāo)是 （ ）A、B、C、D、4、設(shè)所圍的面積為，則的值為 （ ）A、B、C、D、5、設(shè)、，則下列等式成立的是 （ ）A、B、C、D、6、微分方程的特解的形式應(yīng)為 （ ）A、B、C、D、二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）7、設(shè)，則 8、過點(diǎn)且垂直于平面的直線方程為 9、設(shè)，則

2、10、求不定積分 11、交換二次積分的次序 12、冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間為 三、解答題（本大題共8小題，每小題5分，滿分40分）13、求函數(shù)的間斷點(diǎn)，并判斷其類型.14、求極限.15、設(shè)函數(shù)由方程所確定，求的值.16、設(shè)的一個(gè)原函數(shù)為，計(jì)算.17、計(jì)算廣義積分.18、設(shè)，且具有二階連續(xù)的偏導(dǎo)數(shù)，求、.19、計(jì)算二重積分，其中由曲線及所圍成.20、把函數(shù)展開為的冪級(jí)數(shù)，并寫出它的收斂區(qū)間.四、綜合題（本大題共3小題，每小題8分，滿分24分）21、證明：，并利用此式求.22、設(shè)函數(shù)可導(dǎo)，且滿足方程，求.23、甲、乙二城位于一直線形河流的同一側(cè)，甲城位于岸邊，乙城離河岸40公里，乙城在河岸的垂足與甲城相距50公里，兩城計(jì)劃在河岸上合建一個(gè)污水處理廠，已知從污水處理廠到甲乙二城鋪設(shè)排污管道的費(fèi)用分別為每公里500、700元。問污水處理廠建在何處，才能使鋪設(shè)排污管道的費(fèi)用最?。?004年江蘇省普通高?！皩＾D(zhuǎn)本”統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)參考答案1、A 2、B 3、C 4、B 5、A 6、D 7、8、9、10、11、12、13、間斷點(diǎn)為，當(dāng)時(shí)，為可去間斷點(diǎn)；當(dāng)，時(shí)，為第二類間斷點(diǎn).14、原式.15、代入原方程得，對(duì)原方程求導(dǎo)得，對(duì)上式求導(dǎo)并將、代入，解得：.16、因?yàn)榈囊粋€(gè)原函數(shù)為，所以，17、18、；19、原式20、，21、證明：令，故，證畢.22、等式兩邊求導(dǎo)的即且，