求離心率的值及取值范圍自整理

1、求離心率的值及取值范圍1、 橢圓的離心率，雙曲線的離心率，拋物線的離心率2、 求e的值：利用條件，建立a,b,c的等式，消掉b，得到a,c的齊次式，轉(zhuǎn)化為e的等式。3、 求e的范圍：同上，把等式改成不等式。一、可以直接求出a,c的具體值（略）1：若橢圓經(jīng)過原點(diǎn)，且焦點(diǎn)為、，則其離心率為（ ）A. B. C. D. 2：如果雙曲線的實(shí)半軸長為2，焦距為6，那么雙曲線的離心率為（ ）A. B. C. D 3.已知矩形ABCD，AB4，BC3，則以A、B為焦點(diǎn)，且過C、D兩點(diǎn)的橢圓的離心率為 4.已知則當(dāng)mn取得最小值時(shí)，橢圓的的離心率為 二、不能直接求得a,c具體值：1：設(shè)雙曲線（）的半焦距為，直

2、線過，兩點(diǎn).已知原點(diǎn)到直線的距離為，則雙曲線的離心率為( )A. B. C. D. 2：雙曲線虛軸的一個端點(diǎn)為，兩個焦點(diǎn)為、，則雙曲線的離心率為（ ）A B C D 3：設(shè)橢圓的兩個焦點(diǎn)分別為、，過作橢圓長軸的垂線交橢圓于點(diǎn)，若為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是_。4：設(shè)，則二次曲線的離心率的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 配套練習(xí)一、選擇：1已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍，則橢圓的離心率等于（ ）A BCD2已知雙曲線的一條漸近線方程為，則雙曲線的離心率為（ ）A B C D 3如圖，和分別是雙曲線（）的兩個焦點(diǎn)，和是以為圓心，以 為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點(diǎn)，且是等邊三角形，

3、則雙曲線的離心率為（ ）A B C D 4設(shè)、分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線上存在點(diǎn)，使，且，則雙曲線離心率為（ ）A B C D 5已知雙曲線（）的右焦點(diǎn)為，若過點(diǎn)且傾斜角為的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是（ ）A B C D 6.已知、是橢圓的兩個焦點(diǎn)，滿足的點(diǎn)總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是（ ） A B C D二、填空：1.已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍，則橢圓的離心率等于 2、若橢圓短軸端點(diǎn)為滿足，則橢圓的離心率為 3.已知F1為橢圓的左焦點(diǎn)，A、B分別為橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，P為橢圓上的點(diǎn)，當(dāng)PF1F1A，POAB（O為橢圓中心）時(shí)，橢圓

4、的離心率為 。 4.已知是橢圓的兩個焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，若， 則橢圓的離心率為 5.橢圓（ab0）的兩頂點(diǎn)為A（a,0）B(0,b),若右焦點(diǎn)F到直線AB的距離等于AF，則橢圓的離心率是 。 6.已知直線L過橢圓（ab0）的頂點(diǎn)A（a,0）、B(0,b),如果坐標(biāo)原點(diǎn)到直線L的距離為，則橢圓的離心率是 7.在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓1( 0)的焦距為2，以O(shè)為圓心，為半徑作圓，過點(diǎn)作圓的兩切線互相垂直，則離心率= 8已知橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等差數(shù)列，則橢圓的離心率是： 9以橢圓的右焦點(diǎn)F2為圓心作圓，使該圓過橢圓的中心并且與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，橢圓的左焦點(diǎn)為F1，直線MF1與圓相切，則橢圓的離心率是 ： 10以橢圓的一個焦點(diǎn)F為圓心作一個圓，使該圓過橢圓的中心O并且與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，如果MF=MO，則橢圓的離心率是：11設(shè)橢圓的兩個焦點(diǎn)分別為F1、F2，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，若F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是 12已知F1、F2是橢圓的兩個焦點(diǎn)，過F1且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若ABF2是正三角形，則這個橢圓的離心率是 13已知是橢圓的兩個焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，且，橢圓離心率e的取值范圍為 14已知是橢圓的兩個焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，且，橢圓離心率e的取值范圍為 15設(shè)橢