期末復(fù)習(xí)檢測(cè)題

1、期末檢測(cè)題（時(shí)間：120分鐘，滿分：120分）一、 選擇題（每小題3分，共36分）1.在RtABC中，ACB=90°，BC=1，AB=2，則下列結(jié)論正確的是（）A.sin A= B.tan A= C.cos B= D.tan B=2. 將二次三項(xiàng)式配方后得（）A. C. D.3. 一個(gè)物體的主視圖如圖，則它的俯視圖可能是（）第3題圖 A B C D4. 身高相等的四名同學(xué)甲、乙、丙、丁參加風(fēng)箏比賽，四人放出風(fēng)箏的線長(zhǎng)、線與地面的夾角如下表（假設(shè)風(fēng)箏線是拉直的），則四名同學(xué)所放的風(fēng)箏中最高的是（）同學(xué)甲乙丙丁放出風(fēng)箏線長(zhǎng)140 100 95 90 線與地面夾角30°45

2、76;45°60° A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5. 如圖，白熾燈下有一個(gè)乒乓球，當(dāng)乒乓球越接近燈泡時(shí)，它在地面上的影子（）A.越大 B.越小 C.不變 D.無(wú)法確定第5題圖第6題圖6. 如圖，兩條寬度均為的公路相交成角，這兩條公路在相交處的公共部分（陰影部分）的面積是（）A. B. C. D.7. 關(guān)于的二次函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）第8題圖A.圖象的開(kāi)口向上 B.圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，2） C.當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小 D.圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）8. 一個(gè)長(zhǎng)方體的左視圖、俯視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則其主視圖的面積為（）A.6 B.8 C.12 D.24 9. 如

3、圖是一個(gè)正六棱柱，它的俯視圖是（）第9題圖DBAC10.由二次函數(shù)，可知（ ）A.其圖象的開(kāi)口向下B.其圖象的對(duì)稱軸為直線C.其最小值為1D.當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大11. 如圖所示，下列幾何體中主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（）DCBA第12題圖12. 如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，動(dòng)點(diǎn)M自點(diǎn)A出發(fā)沿AB的方向，以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N自點(diǎn)A出發(fā)沿ADC的方向以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒），AMN的面積為y（cm 2），則下列圖象中能反映與之間的函數(shù)關(guān)系的是（）BADC二、填空題（每小題3分，共24分）13. 把拋物線寫(xiě)成

4、的形式為 14. 如圖，飛機(jī)A在目標(biāo)B的正上方3 000米處，飛行員測(cè)得地面目標(biāo)C的俯角DAC=30°，則地面目標(biāo)BC的長(zhǎng)是米.第15題圖第14題圖15.如圖是由兩個(gè)長(zhǎng)方體組合而成的一個(gè)立體圖形的三視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)尺寸（單位：），計(jì)算出這個(gè)立體圖形的表面積是200.16. 拋物線 =與直線=1，=2，=1， =2組成的正方形有公共點(diǎn)，則的取值范圍是.第18題圖17. 把拋物線的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式為，則的值為.18. 如圖，小明在A時(shí)測(cè)得某樹(shù)的影長(zhǎng)為2 ，B時(shí)又測(cè)得該樹(shù)的影長(zhǎng)為8 ，若兩次日照的光線互相垂直，則樹(shù)的高度為.19. 在同一平面內(nèi)下

5、列4個(gè)函數(shù)：；的圖象不可能由函數(shù)的圖象通過(guò)平移變換得到的函數(shù)是.20. 把拋物線向下平移2個(gè)單位，得到的拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為. 三、解答題（共60分）21.（6分） 某商場(chǎng)準(zhǔn)備改善原有自動(dòng)樓梯的安全性能，把傾斜角由原來(lái)的30°減至25°（如圖所示），已知原樓梯坡面AB的長(zhǎng)為12米，調(diào)整后的樓梯所占地面CD有多長(zhǎng)？（結(jié)果精確到0.1米；參考數(shù)據(jù)：sin 25°0.42，cos 25°0.91，tan 25°0.47）第21題圖22. （6分）小明將一幅三角板如圖所示擺放在一起，發(fā)現(xiàn)只要知道其中一邊的長(zhǎng)就可以求出其他各邊的長(zhǎng)（兩個(gè)三角板分別是等腰

6、直角三角形和含30°的直角三角形）若已知CD=2，求AC的長(zhǎng)請(qǐng)你先閱讀并完成解法一，然后利用銳角三角函數(shù)的知識(shí)寫(xiě)出與解法一不同的解法解法一：在RtBCD中，BD=CD=2， 由勾股定理，得BC=在RtABC中，設(shè)AB=，BCA=30°，AC=2AB=2.由勾股定理，得，即第22題圖0，解得 = AC= 23.（8分） 如圖，是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題抽象的幾何模型，已知A、B之間的距離為300 m，求點(diǎn)M到直線AB的距離（精確到整數(shù)）第24題圖24.（8分）如圖，花叢中有一路燈桿AB，在燈光下，小麗在D點(diǎn)處的影長(zhǎng)DE3米，沿BD方向行走到達(dá)G點(diǎn)，DG5米，這時(shí)小麗的影長(zhǎng)GH5米.如果小

7、麗的身高為1.7米，求路燈桿AB的高度.（精確到0.1米）25.（8分）八年級(jí)美術(shù)老師在課堂上進(jìn)行立體模型素描教學(xué)時(shí)，把14個(gè)棱長(zhǎng)為10的正方體擺成如圖所示的形式，然后他把露出的表面都涂上不同的顏色，求被他涂上顏色部分的面積.第25題圖第26題圖26.（8分）作出圖中立體圖形的三視圖第27題圖27.（8分）如圖，某隧道橫截面的上下輪廓線分別由拋物線對(duì)稱的一部分和矩形的一部分構(gòu)成，最大高度為6米，底部寬度為12米現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為軸建立直角坐標(biāo)系（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)M及拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）求出這條拋物線的函數(shù)解析式；（3）若要搭建一個(gè)矩形“支撐架”AD+DC+CB，使C、D點(diǎn)在拋物

8、線上，A、B點(diǎn)在地面OM上，這個(gè)“支撐架”總長(zhǎng)的最大值是多少？28.（8分）如圖所示，拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，與軸交于另一點(diǎn)N，直線與兩坐標(biāo)軸分別交于A、D兩點(diǎn)，與拋物線交于B（1，3）、C（2，2）兩點(diǎn)（1）求直線與拋物線的解析式.（2）若拋物線在軸上方的部分有一動(dòng)點(diǎn)P（，），求PON面積的最大值.（3）若動(dòng)點(diǎn)P保持（2）中的運(yùn)動(dòng)路線，問(wèn)是否存在點(diǎn)P，使得POA的面積等于POD面積的？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由第28題圖期末檢測(cè)題參考答案1.D 解析： 在RtABC中，ACB=90°，BC=1，AB=2，AC=， sin A= ，tan A=，cosB=，tan B=

9、故選D2.B 解析：，故選B3.C 解析：從主視圖可以看出中間兩條線，左邊是虛線，右邊是實(shí)線只有C滿足條件，故選C4.D 解析：如圖，第4題答圖甲中，AC=140 ，C=30°，AB=140×sin 30°=70 ；乙中，DF=100 ，F(xiàn)=45°，DE=100×sin 45°=5070.71 ；丙中，GI=95 ，I=45°，GH=95×sin 45°=67.18 ；丁中，JL=90 ，L=60°，JK=90×sin 60°=4577.9 可見(jiàn)JK最大，故選D第6題答圖5.

10、A 解析：白熾燈向上移時(shí)，陰影會(huì)逐漸變小；相反當(dāng)乒乓球越接近燈泡時(shí)，它在地面上的影子變大故選A6.A 解析：如圖，的對(duì)邊AC即為路寬， 即sin =，即AB=， 陰影的面積=×=故選A7.C 解析： 這個(gè)函數(shù)的頂點(diǎn)是（1，2）， 函數(shù)的開(kāi)口向下，對(duì)稱軸是直線，在對(duì)稱軸的左側(cè)隨的增大而增大，在對(duì)稱軸的右側(cè)隨的增大而減小故選8.B 解析：主視圖反映物體的長(zhǎng)和高，左視圖反映物體的寬和高，俯視圖反映物體的長(zhǎng)和寬結(jié)合三者之間的關(guān)系從而確定主視圖的長(zhǎng)和高分別為4，2，所以面積為8，故選B9.C 解析：從上面看可得到一個(gè)正六邊形故選C10.C 解析：由二次函數(shù)，可知：A.，其圖象的開(kāi)口向上，故此選

11、項(xiàng)錯(cuò)誤；B.其圖象的對(duì)稱軸為直線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C其最小值為1，故此選項(xiàng)正確；D當(dāng)3時(shí)，隨的增大而減小，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C11.C 解析：A.此半球的三視圖分別為半圓弓形，半圓弓形，圓，不符合題意；B.圓柱的三視圖分別為長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形，圓，不符合題意；C.球的三視圖都是圓，符合題意；D.六棱柱的三視圖不相同，不符合題意故選C12.D 解析：在矩形ABCD中，AB=4，AD=2 cm，AD+DC=AB+AD=4+2=6 cm， 點(diǎn)M以每秒1 cm的速度運(yùn)動(dòng)， 4÷1=4秒. 點(diǎn)N以每秒2 cm的速度運(yùn)動(dòng)， 6÷2=3秒，點(diǎn)N先到達(dá)終點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3秒.點(diǎn)N在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，=A

12、MAN=2=（01）；點(diǎn)N在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)， =AMAD=2=（13）， 能反映與之間的函數(shù)關(guān)系的是選項(xiàng)D故選D13. 解析：故答案是14.3 000 解析：根據(jù)題意可得BC=AB÷tan 30°=3 000（米）第16題答圖15.200 解析：根據(jù)三視圖可得：上面的長(zhǎng)方體長(zhǎng)4mm，高4mm，寬2mm，下面的長(zhǎng)方體底面兩邊長(zhǎng)分別為6mm、8mm，高2mm，立體圖形的表面積是：4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2-4×2=200（

13、mm 2）故答案為20016. 解析：如圖，四條直線=1，=2， =1， =2圍成正方形ABCD，因?yàn)閽佄锞€與正方形有公共點(diǎn)，所以可得0，而且值越大，拋物線開(kāi)口越小，因此當(dāng)拋物線分別過(guò)A（1，2），C（2，1）時(shí)，分別取得最大值與最小值，代入計(jì)算得出：=2，=.由此得出的取值范圍是故填17. 解析：=，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），依題意，得平移前拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，4），平移不改變二次項(xiàng)系數(shù)，比較系數(shù)，得18.4 解析：根據(jù)題意，作EFC,第18題答圖樹(shù)高為CD，且ECF=90°，ED=2，F(xiàn)D=8.易得，有 =,即，代入數(shù)據(jù)可得，DC=4.故答案為4 m19. 解析：二次項(xiàng)的系

14、數(shù)不是2的函數(shù)有故答案為20. 解析：由題意得原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-5），新拋物線的解析式為，拋物線與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 （0，-1）.故答案為（0，-1）21.解：由題意得，在RtABC中，ABC=30°，AB=12米，AC= ×12=6（米）.又 在RtACD中，D=25°，=tanD，CD=12.8（米），答：調(diào)整后的樓梯所占地面CD長(zhǎng)約為12.8米22.解：BD=CD=2，BC=，設(shè)AB=，則AC=2， 2+8=4 2，3 2=8， 2=， =，AC=2AB=故答案為，第二種方法：在RtBCD中，CD=2，DBC=45&#

15、176;，BC=.在RtBAC中，BCA=30°，AC=23.解:過(guò)點(diǎn)M作AB的垂線MN，垂足為N . M位于B的北偏東45°方向上，MBN= 45°，BN=MN.又M位于A的北偏西30°方向上，MAN=60°，AN = .AB = 300，AN+NB = 300 . A住宅小區(qū)M45°30°B北第23題答圖NMN°°第24題答圖24. 解：如圖所示，設(shè)AB為，CDAB，同理 由得 ，BD. ，6.0. 答:路燈桿AB的高度約為6.0米.25.解：從前、后、左、右看該物體均為6個(gè)正方形，從上面看有9個(gè)正方

16、形， 所以被涂上顏色部分的面積為 6×100×49003 300.第26題答圖26.分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看所得到的圖形解：如圖所示.27.解：(1)M(12，0)，P(6，6).(2)設(shè)此函數(shù)關(guān)系式為. 函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，3)，即. 此函數(shù)解析式為：. (3)設(shè)A(，0)，則B(12-，0)，C，D. “支撐架”總長(zhǎng)AD+DC+CB= = . 此二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下， 當(dāng)時(shí)，AD+DC+CB有最大值為18.28.分析：（1）把點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入直線表達(dá)式解方程組即可得解，把點(diǎn)B、C、O的坐標(biāo)代入拋物線的解析式，解方程組求出的值，即可得到拋物線的解析式.（2）先根據(jù)拋物線的解析式求出點(diǎn)N的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式可知，點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)PON底邊ON上的高最大，面積最大，求出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，代入面積公式即可得解.（3）先求出點(diǎn)A、D的坐標(biāo)，再設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，），根據(jù)三角形的面積公式列式得到關(guān)于的一元二次方程，然后求出方程的解，再根據(jù)點(diǎn)P在軸的上方進(jìn)行判斷解：（1）根據(jù)題意，得解得 直線的解析式是.根據(jù)圖象，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1，3）、C（2，2）、