梯形專題訓(xùn)練題

1、梯形專題訓(xùn)練題1、如圖，已知在梯形ABCD中，ABDC，D=60°，C=45°，AB=2，AD=4，求梯形ABCD的面積2、在梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC=AD=2， BC=4，求B的度數(shù)及AC的長(zhǎng)。3、如圖所示，已知等腰梯形ABCD中，ADBC，B60°，AD2，BC8，求等腰梯形的周長(zhǎng)。4、 如圖所示，ABCD，AEDC，AE12，BD20，AC15，求梯形ABCD的面積。5、 如圖所示，在等腰梯形ABCD中，已知ADBC，對(duì)角線AC與BD互相垂直，且AD30，BC70，求BD的長(zhǎng). 6、 如圖所示，已知等腰梯形的銳角等于60°，它的兩底分

2、別為15cm和49cm，求它的腰長(zhǎng). 7、 如圖所示，已知等腰梯形ABCD中，ADBC，ACBD，ADBC10，DEBC于E，求DE的長(zhǎng). 8、已知：如圖，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，BAD、CDA的平分線AE、DF分別交直線BC于點(diǎn)E、F求證： CE=BF9、如圖，在梯形中，求的長(zhǎng)10、如圖6，在梯形中，DE=EC，AB=4,AD=2，求的長(zhǎng)11、已知：如圖，梯形ABCD中，DCAB，AD=BC，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，COD=60°，若CD=3，AB=8，求梯形ABCD的高 12、已知如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=2，BC=DC=5，點(diǎn)P在BC上

3、移動(dòng)，則當(dāng)PA+PD取最小值時(shí)，APD中邊AP上的高為 . 13、如圖，在四邊形ABCD中，AC平分BAD，BC=CD=10，AB=21，AD=9求AC的長(zhǎng)14、如圖，在直角梯形ABCD中，ABC=BCD=90°，AB=BC=10，點(diǎn)M在BC上，使得ADM是正三角形，則ABM與DCM的面積和是_ 15、如圖，梯形ABCD中，ADBC，DCB=45°，CD=2，BDCD過(guò)點(diǎn)C作CEAB于E，交對(duì)角線BD于F，點(diǎn)G為BC中點(diǎn)，連接EG、AF（1）求EG的長(zhǎng)；（2）求證：CF=AB+AF16如圖，在梯形ABCD中，ADBC，對(duì)角線BD平分ABC，BAD的平分線AE交BC于E，F(xiàn)，

4、G分別是AB，AD的中點(diǎn)（1）求證：EF=EG；（2）當(dāng)AB與EC滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，EGCD？并說(shuō)明理由17如圖1，AB、CD是兩條線段，M是AB的中點(diǎn)，SDMC、SDAC、SDBC分別表示DMC、DAC、DBC的面積當(dāng)ABCD時(shí)，則有SDMC= （1）如圖2，M是AB的中點(diǎn)，AB與CD不平行時(shí)，作AE、MN、BF分別垂直DC于E、N、F三個(gè)點(diǎn)，問(wèn)結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由（2）若圖3中，AB與CD相交于點(diǎn)O時(shí)，問(wèn)SDMC、SDAC和SDBC三者之間存在何種相等關(guān)系？試證明你的結(jié)論18、如圖：梯形ABCD中，ADBC，SADC：SABC=2：3，而對(duì)角線中點(diǎn)M、N的連線段為10cm，求梯

5、形兩底的長(zhǎng)19、如圖，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，對(duì)角線AC、BD相交于O，且ACBD，若AD+BC=cm求：（1）對(duì)角線AC的長(zhǎng)；（2）梯形ABCD的面積20、如圖，梯形ABCD中，ABCD，ADCD，AC=AB，DAC=30度點(diǎn)E、F是梯形ABCD外的兩點(diǎn)，且EAB=FCB，ABC=FBE，CEB=30°（1）求證：BE=BF；（2）若CE=5，BF=4，求線段AE的長(zhǎng)21、已知如圖，梯形ABCD中，ADBC，以兩腰AB，CD為一邊分別向兩邊作正方形ABGE和DCHF，連接EF，設(shè)線段EF的中點(diǎn)為M求證：MA=MD22、已知：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，BC=DC

6、，CF平分BCD，DFAB，BF的延長(zhǎng)線交DC于點(diǎn)E求證：（1）BFCDFC；（2）AD=DE；（3）若DEF的周長(zhǎng)為6，AD=2，BC=5，求梯形ABCD的面積23、如圖所示梯形ABCD中，ADBC，M是腰DC的中點(diǎn)，MNAB于N，且MN=b，AB=a求梯形ABCD的面積24、如圖，已知四邊形ABCD中，ADBC，CD=BC，C=EAB=60°，DAE=28°，求EBC的度數(shù)25、如圖，梯形ABCD，ADBC，CEAB，BDC為等腰直角三角形，CE與BD交于F，連接AF，G為BC中點(diǎn)，連接DG交CF于M證明：（1）CM=AB；（2）CF=AB+AF26、如圖，梯形ABCD

7、中，ADBC，點(diǎn)E在BC上，AE=BE，且AFAB，連接EF（1）若EFAF，AF=4，AB=6，求 AE的長(zhǎng)（2）若點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，求證：CE=BE-AD27、如圖，在梯形ABCD中，ABCD，AD=BC，延長(zhǎng)AB至E，使BE=CD，連接CE（1）求證：CE=CA；（2）在上述條件下，延長(zhǎng)EC、AD交于G，若AFCE于點(diǎn)F，且AF平分DAE試判斷GAE的形狀，并說(shuō)明理由28、如圖，在梯形ABCD中，ADBC，DBC=90°，BC=BD，在AB上截取BE，使BE=BC，過(guò)點(diǎn)B作BFAB于B，交CD于點(diǎn)F，連接CE，交BF于點(diǎn)H，交BF于點(diǎn)G（1）求證：EH=CG；（2）已知AD=3

8、，BC=2，求AB的長(zhǎng)29、如圖，梯形ABCD中，ABCD，AE為高，且AE=12，BD=15，AC=20（1）求AB+CD的長(zhǎng)；（2）求證：ACBD30、如圖，梯形ABCD中，ABCD，AD=DC=BC，DAB=60°，E是對(duì)角線AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且EBAB，EFAF（1）當(dāng)CE=1時(shí)，求BCE的面積；（2）求證：BD=EF+CE31、已知，如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，點(diǎn)E、F、G分別在邊AB、BC、CD上，且AE=GF=GC（1）求證：四邊形AEFG是平行四邊形；（2）若四邊形AEFG是矩形，請(qǐng)?zhí)剿鱁FB與FGC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論32、已知：如圖，梯形ABCD中，ADBC，BD平分ABC，E、F分別為AD、AB中點(diǎn)，G為BC邊上一點(diǎn)，且GE=GF（1）求證：AEG=AFG；（2）猜想：當(dāng)AB= GC時(shí)，四邊形GCDE為