工程經(jīng)濟(jì)學(xué)復(fù)習(xí)重點(diǎn)計(jì)算題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1.企業(yè)進(jìn)囗一高新設(shè)備，原價(jià)為41萬元，預(yù)計(jì)使用5年，預(yù)計(jì)報(bào)廢時(shí)凈殘值為20000元，要求采用雙倍余額遞減法為該設(shè)備計(jì)提的各年折舊額。解：年折舊率=（2÷5）×100%=40%年份年初帳面凈值年折舊率年折舊額累計(jì)折舊額年末帳面凈值140%   2 40% 98400  3 40% 59040  885604 88560/ 34280  542805 54280/ 34280

2、0;20000 接前例，要求采用年數(shù)總和法計(jì)算各年折舊額。年份原值減凈殘值尚可使用年限年折舊率年折舊額累計(jì)折舊額固定資產(chǎn)凈值155/15 13000 13000 280002 39000 4 4/15   3 39000 3 3/15 78000  980004 39000 2 2/15 52000  460005 39000 1 1/15

3、0;2600039000  2000月折舊額=年折舊額÷12雙倍余額遞減法和年數(shù)總和法相比：（1）計(jì)算基數(shù)的確定方式不同：雙倍余額遞減法的逐年減少；年數(shù)總和法的每年均相同。（2）年折舊率的確定方式不同：雙倍余額遞減法的每年均相同：年數(shù)總和法的逐年減少。n 2.某新建房地產(chǎn)項(xiàng)目，建設(shè)期為三年，在建設(shè)期第一年貸款300萬元，第二年600萬元，第三年400萬元，年利率為12%。請(qǐng)估算計(jì)算建設(shè)期利息。在建設(shè)期，各年利息計(jì)算如下：n 第一年利息=300/2*12%=18（萬元）n 第二年利息=（300+18+600/2）*12%=74.16（萬元）n 第三年利息=（318+

4、600+74.16+400/2）*12%=143.06（萬元）3.存入銀行1000元，年利率6%，存期5年，求本利和。n 解：1）單利法2）復(fù)利法4.例：現(xiàn)設(shè)年名義利率r=10%，則年、半年、季、月、日的年有效利率如下表所示。 年名義利率（r） 計(jì)息期年計(jì)息次數(shù)（m）計(jì)息期利率（i=r/m）年有效利率（ieff）  10%年110%10%半年25%10.25%季42.5%10.38%月120.833%10.46%日3650.0274%10.51%每年計(jì)息周期m越多，ieff與r相差越大；另一方面，名義利率為10%，按季度計(jì)息時(shí)，按季度利率2.5%計(jì)息與按年利率10

5、.38%計(jì)息，二者是等價(jià)的。在工程經(jīng)濟(jì)分析中，必須換算成有效利率進(jìn)行評(píng)價(jià)，否則會(huì)得出不正確的結(jié)論。 本金1000元，年利率12%5.每年計(jì)息一次，一年后本利和為每月計(jì)息一次，一年后本利和為計(jì)算年實(shí)際利率6.某人把1000元存入銀行，設(shè)年利率為 6%，5年后全部提出，共可得多少元？7.某企業(yè)計(jì)劃建造一條生產(chǎn)線，預(yù)計(jì)5年后 需要資金1000萬元，設(shè)年利率為10%，問現(xiàn)需要存入銀行多少資金？8. 某公司對(duì)收益率為15%的項(xiàng)目進(jìn)行投資，希望8年后能得到1000萬元，試計(jì)算現(xiàn)在需投資多少？327萬元9. 某房地產(chǎn)推出“還本銷售”商品房的辦法?，F(xiàn)價(jià)10萬元，10年之后，購(gòu)房者憑發(fā)票領(lǐng)回全部房款。年利率12

6、%，按月計(jì)息。請(qǐng)問購(gòu)房者實(shí)際付款多少元？這種付款方式與打7折有何區(qū)別？答：10年后的10萬元相當(dāng)于現(xiàn)在的30299.5元，實(shí)際付款69700.5元。約7折。優(yōu)于打折，為公司贏得了年利率12%，長(zhǎng)達(dá)10年的大額貸款。10. 某單位在大學(xué)設(shè)立獎(jiǎng)學(xué)金，每年年末存入銀行2萬元，若存款利率為3%。第5年末可得款多少？11. 某廠欲積累一筆福利基金，用于3年后建造職工俱樂部。此項(xiàng)投資總額為200萬元，設(shè)利率為5%，問每年末至少要存多少錢？ 12. 若等額分付T發(fā)生在每年年初，則需將年初值折算為當(dāng)年的年末值后，再運(yùn)用等額分付公式。3TF0n12n-14A13. 某大學(xué)生貸款讀書，每年初需從銀行貸款6,000

7、元，年利率為4%，4年后畢業(yè)時(shí)共計(jì)欠銀行本利和為多少？ 14. 某人貸款買房，預(yù)計(jì)他每年能還貸2萬元，打算15年還清，假設(shè)銀行的按揭年利率為5%，其現(xiàn)在最多能貸款多少？15. 某投資人投資20萬元從事出租車運(yùn)營(yíng)，希望在5年內(nèi)等額收回全部投資，若折現(xiàn)率為15%，問每年至少應(yīng)收入多少？ 16.類別已知求解復(fù)利系數(shù)及名稱計(jì)算公式現(xiàn)金流量圖一次支付終值公式PF一次支付終值系數(shù)(F/P,i,n)F=P(1+i)n 現(xiàn)值公式FP一次支付現(xiàn)值系數(shù)(P/F,i,n)P=F(1+i)-n等額支付終值公式AF等額支付終值系數(shù)(F/A,i,n)F=A(1+i)n-1/i 償債基金公式FA等額支付

8、償債系數(shù)(A/F,i,n)A=Fi/(1+i)n-1現(xiàn)值公式AP等額支付現(xiàn)值系數(shù)(P/A,i,n)A=P(1+i)n i/(1+i)n-1 資金回收公式PA等額支付資金回收系數(shù)(A/P,i,n)P=A(1+i)n-1/i(1+i)n17. 某工程總投資為6000萬元，經(jīng)估算，該工程年平均效益為1800萬元，年運(yùn)行費(fèi)用為300萬元。已知Pb=8年，試對(duì)該項(xiàng)目作出經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)。解：Pt=K/（B-C）=6000/（1800-300）=4年因?yàn)椋琍t<Pb故，該項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)上可行。18. 建某廠總投資4億元, 建成后投產(chǎn)產(chǎn)量達(dá)到設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)時(shí),年銷售收入為5億元, 年經(jīng)營(yíng)成本為4.5億元, 求投

9、資回收期。解：B -C= 5 4.5 = 0.5（億元） Pt = K / （B-C） = 4 / 0.5 = 8 （年）19：某投資項(xiàng)目投資與年凈收入如下表所示 單位：萬元 年 份 1 2 3 4 5 6 . 12投 資 額 -5000 -3000年凈收入 1000 2000 2000 3000 . 3000每年投資回收情況 解： 單位：萬元年份投入及回收金額累計(jì)凈現(xiàn)金流量建設(shè)期第1年 - 5000 - 5000第2年 - 3000 - 8000生產(chǎn)期第3年 1000 - 7000第4年 2000 - 5000 第5年 2000 -3000 第6年 3000 01）若不包括建設(shè)期，則T=42

10、）若包括建設(shè)期，則T=6如果從第5年開始凈收入為3000萬元，那麼投資回收期為多少年？投資回收期=累計(jì)凈現(xiàn)金流量開始出現(xiàn)正值年份數(shù)-1+上年凈現(xiàn)金流量的絕對(duì)值/當(dāng)年現(xiàn)金流量20.公式： R=NB/K投資效益率法：某工程總投資為6000萬元，經(jīng)估算，該工程年平均效益為1800萬元，年運(yùn)行費(fèi)用為300萬元。已知Ib=16%，試對(duì)該項(xiàng)目作出經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)。解： R=NB/K=（1800-300）/6000=25%因?yàn)?，R>Ib故，該項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)上可行。21. 擬建某廠總投資800萬元, 其中應(yīng)計(jì)折舊的固定資產(chǎn)占總投資的80%, 折舊按直線折舊法以10年計(jì)算 (不計(jì)殘值), 企業(yè)投產(chǎn)后, 估計(jì)年產(chǎn)量40萬

11、件, 每件售價(jià)5元, 年成本費(fèi)用為120萬元, 稅金估計(jì)為銷售收入的15%, 若標(biāo)準(zhǔn)投資收益率為15%, 試從企業(yè)角度評(píng)價(jià)此投資項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果。解：年銷售收入 5 × 40 = 200 年折舊費(fèi) 800 × 80% / 10 = 64 年利稅 200120 = 80 年稅金 200 ×15 % = 30 企業(yè)利潤(rùn) 8030 = 50 從企業(yè)角度考慮： 年凈收入 50 + 64 = 114 投資收益率R = 114 / 800 = 14.25 % R= 14.25 % < IO = 15% 此投資方案不可行。22. 抵償年限法公式： T抵=(K2-K1)/(C1

12、-C2)當(dāng)計(jì)算出的T抵T標(biāo)時(shí)，說明增加的投資是經(jīng)濟(jì)合理的，可選擇投資大的方案；否則，應(yīng)選擇投資小的方案。序號(hào)方案投資（萬元）年運(yùn)行費(fèi)（萬元）1火電5000065002水電85000500試計(jì)算抵償年限。23. 追加投資效益系數(shù)法計(jì)算公式: Ra = C/K = (C2 C1 ) / (K1 K2) 其中：K 總投資 C 年成本 Ra 追加投資效果系數(shù)評(píng)價(jià)依據(jù): 若： RaR0 則：選擇投資大的方案 若： Ra < R0 則：選擇投資小的方案例：新建某生產(chǎn)線有二個(gè)投資設(shè)計(jì)方案， 試比較其經(jīng)濟(jì)效果（R0 = 0.2） 。方案投資（萬元）年成本（萬元） A 2000 2300 B 1600 2

13、400 解：KA = 2000, KB = 1600, CA = 2300, CB = 2400 A >B , CA < CB Ra = (2400 2300) / (2000 1600) = 25% > R0 = 20% 方案A優(yōu)24. 計(jì)算支出最小法計(jì)算支出總費(fèi)用最小法公式： S總=K+T標(biāo)C 計(jì)算支出年費(fèi)用最小法公式： S年=C + K/T標(biāo)某產(chǎn)品加工工藝流程提出三個(gè)銷售收入相同的投資方案，試選擇經(jīng)濟(jì)效果較好的投資方案。（T標(biāo)=3年） 方案總投資（萬元）年成本（萬元） A 1000 1200 B 1050 1150 C 1400 1080 采用標(biāo)準(zhǔn)償還年限內(nèi)總費(fèi)用法 S

14、總A= 1000 + 1200×3 = 4600 S總B = 1050 + 1150×3 = 4500 S總C = 1400 + 1080×3 = 4640 S總CS總AS總B 應(yīng)選擇方案B。25.序號(hào)方案投資（萬元）年運(yùn)行費(fèi)1火電50000 65002 水電 85000 500如T標(biāo)=5年、T標(biāo)=8年，試用計(jì)算支出法進(jìn)行方案優(yōu)選。26. 某項(xiàng)目一次投資為2400萬元，每年凈收入 270萬元，分別用靜態(tài)和動(dòng)態(tài)分析法計(jì)算投資回收期（設(shè)基準(zhǔn)收益率為10%）。 解：靜態(tài)分析法： Pt = K /B = 2400 / 270 = 8.9 （年） 動(dòng)態(tài)分析法： Pt = -

15、 lg (1 2400 × 0.1 / 270 ) / lg ( 1 + 0.1) = 23（年）27.項(xiàng)目參數(shù)比較內(nèi)容結(jié)論費(fèi)用現(xiàn)值(PC)相同效益現(xiàn)值(PB)PB大的方案優(yōu)PB相同PCPC小的方案優(yōu)PB、PC均不同NPVNPV大的方案優(yōu)28. 某企業(yè)為滿足生產(chǎn)需要，需購(gòu)置設(shè)備，可供選擇的兩種設(shè)備的有關(guān)資料如下表所示，已知基準(zhǔn)收益率為10，試分別在(1)要求服務(wù)年限20年；(2)要求服務(wù)年限10年(10年末B設(shè)備殘值為3000元)兩種情況下選擇設(shè)備。 型 號(hào)購(gòu)置費(fèi)年運(yùn)行費(fèi)用壽命(年)殘值A(chǔ)B400006500080006000102000上例中兩設(shè)備，也可用費(fèi)用年值比選設(shè)備。解： 兩

16、設(shè)備的費(fèi)用年值分別為：由于ACA>ACB，故應(yīng)選擇B設(shè)備。29. 某電力公司欲建一個(gè)發(fā)電站，工程建設(shè)期3年, 每年投資300萬元（以年末計(jì)）。項(xiàng)目建成后 預(yù)計(jì)每年給公司帶來凈收入500萬元。由于電 力供應(yīng)緊張，用戶希望電力公司加快發(fā)電站的 建設(shè)進(jìn)度,若2年完工，每年投資增加到500萬元， 總投資將超過預(yù)算。問:電力公司是否應(yīng)縮短建 設(shè)工期。假設(shè)該發(fā)電站建成后，服務(wù)期無限長(zhǎng)， 公司要求的基準(zhǔn)收益率為15%。 30. 設(shè)某一房地產(chǎn)項(xiàng)目的開發(fā)建設(shè)有以下三個(gè)投資方案（見下表），試按NPVR法選擇最佳投資方案。方案凈現(xiàn)值（萬元）總投資現(xiàn)值方案一15008200方案二10505100方案三80030

17、00解：分別計(jì)算各方案的凈現(xiàn)值率：方案一：NPVR1500/8200×100%18.3%方案二：NPVR1050/5100×100%20.6%方案三：NPVR800/3000×100%26.7%計(jì)算結(jié)果說明，雖然第一、第二方案的凈現(xiàn)值大于第三方案，但第三方案的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值率大于第一、第二方案，這樣第三方案才為最佳。31. 例：某項(xiàng)目第1年初投資2500萬元，第2年初投資1500萬元，第3年初投產(chǎn)，生產(chǎn)期為8年，每年凈收入2000萬元，若 i=10%，求此項(xiàng)目的凈現(xiàn)值比率。解：NPV=-2500-1500（P/F，10%，1）+2000（P/A，10%，8）（P/F，

18、10%，2）=4954.47 KP=2500+1500（P/F，10%，1）=3863.635 NPVR=NPV/ KP=1.2832.已知條件計(jì)算內(nèi)容比較方法產(chǎn)出相同EUACEUAC小的方案優(yōu)費(fèi)用相同EUABEUAB大的方案優(yōu)產(chǎn)出、費(fèi)用均不同NABNAB大的方案優(yōu)33. 某廠擬購(gòu)置一臺(tái)設(shè)備，購(gòu)置費(fèi)為100萬元，估計(jì)使用五年后殘值為20萬元，在使用期五年內(nèi)，由于使用這臺(tái)機(jī)器每年可得收入50萬元，而每年維修費(fèi)等支出22萬元，試用年金法分析若基準(zhǔn)收益率為10% ，該廠是否值得購(gòu)買此設(shè)備？解： 2028 28 28 0 1 2 5 100NAB(10%) = - 100(A/P,10%,5)+28+

19、20(A/F,10%,5)= - 26.38 + 28 + 3.28 = 4.9NAB(10%) > 0, 所以值得購(gòu)置34. 某企業(yè)為滿足生產(chǎn)需要，需購(gòu)置設(shè)備，可供選擇的兩種設(shè)備的有關(guān)資料如下表所示，已知基準(zhǔn)收益率為10，試在(1)要求服務(wù)年限20年；(2)要求服務(wù)年限10年(10年末B設(shè)備殘值為3000元)兩種情況下選擇設(shè)備。 型 號(hào)購(gòu)置費(fèi)年運(yùn)行費(fèi)用壽命(年)殘值A(chǔ)B400006500080006000102003000兩設(shè)備的費(fèi)用年值分別為：EUEU由于EUACA>EUACB，故應(yīng)選擇B設(shè)備。 NPV法比較的是總數(shù)值，而NAB法比較的是年平均值。35.已知條件計(jì)算內(nèi)容比較方法

20、產(chǎn)出相同B/CMaxB/C的方案優(yōu)費(fèi)用相同B/CMaxB/C的方案優(yōu)產(chǎn)出、費(fèi)用均不同B/ C 若B/ C1，選MaxC若B/ C<1，選MinC36. 甲、乙為兩個(gè)獨(dú)立項(xiàng)目方案，凈現(xiàn)金流如下表所示，已知基準(zhǔn)收益率為10，試用效益費(fèi)用比法對(duì)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)優(yōu)選。 方案第一年初投資112年運(yùn)行費(fèi)用112年效益甲乙100602013432837. 有兩臺(tái)機(jī)器可供選擇，已知基準(zhǔn)收益率為7，其他經(jīng)濟(jì)參數(shù)如下表所示，試問購(gòu)買哪臺(tái)為好。方案購(gòu)置費(fèi)年效益殘值使用年限甲70001600150012乙500012001000638. 方案A、B、C是互斥方案，其現(xiàn)金流量如下表所示。設(shè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率ic=10%，試進(jìn)

21、行方案評(píng)選。方案初始投資(萬元)110年效益(萬元)A20039B10020C15024解法一: （1）方案絕對(duì)效益檢驗(yàn)方案A、B均通過絕對(duì)效益檢驗(yàn)。 方案C不滿足經(jīng)濟(jì)性要求，應(yīng)舍棄。 （2）方案A、B相對(duì)效益檢驗(yàn) 故A優(yōu)于B。解法二: （1）方案絕對(duì)效益檢驗(yàn)· 200+39（PA，IRRA，10）=0· 100+20（PA，IRRB，10）=0· 150+2（PA，IRRC，10）=0求得IRRA=14.5，IRRB=15.1，IRRC=9.6故方案A，B均通過絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效益檢驗(yàn)，而方案C沒通過絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效益檢驗(yàn)，應(yīng)舍棄。（2）方案相對(duì)效益檢驗(yàn)再將A方案與B方案比較

22、，增量投資內(nèi)部收益率由 A方案相對(duì)于B方案的增量投資100萬元是合理的，故A方案優(yōu)于B方案 39. 某房地產(chǎn)公司即將開發(fā)的投資項(xiàng)目有三個(gè)相互獨(dú)立的投資方案，各方案投資額、每期期末的年凈收益以及壽命期見下表，如果基準(zhǔn)收益率為15%，開發(fā)公司能承受的總投資額的上限(包括自有資金和融資額)是30000萬元，試進(jìn)行投資方案的比較選擇。方案投資額年凈收益壽命期(年)A1200043005B1000042005：(1)列出獨(dú)立方案的所有可能組合。 組合方案總投資額(萬元)總年凈收益(萬元)收益年限(年)NPV(ic=15%)(萬元)NPV排序AB220008500156493.3

23、23BC27000100001516187.9115800610AC29000101001514523.1225800610ABC39000（2）剔出不滿足約束條件的投資組合。從表中可以看出，組合投資ABC的總投資額為39000萬元，大于開發(fā)公司能承受的總投資額的上限30000萬元，因此予以剔出。（3）按投資額從小到大排列投資方案組。（4）以ic=15%作為折現(xiàn)率計(jì)算各個(gè)投資方案的凈現(xiàn)值。（5）用NPV（或IRR）最大作為選擇標(biāo)準(zhǔn)選出最優(yōu)方案組合。通過比較可以發(fā)現(xiàn)，在三個(gè)符合條件的組合方案中，BC方案的組合獲得的總凈現(xiàn)值是最大的，因此選擇方案BC作為最優(yōu)方案組合。40. 設(shè)某出租經(jīng)營(yíng)型房地產(chǎn)項(xiàng)

24、目有三種互斥的實(shí)施方案，其壽命年限均為10年，10年后殘值為零。假設(shè)基準(zhǔn)收益率為10%，各方案的總投資及年凈經(jīng)營(yíng)收益如下表所示，試進(jìn)行投資方案的比選。方案投資額年凈收益壽命期（年）A3000100010B4500160010C6000250010解法一：用凈現(xiàn)值法求解 根據(jù)凈現(xiàn)值的計(jì)算公式，可以求得三個(gè)互斥方案的凈現(xiàn)值分別為： NPVA3144.57萬元 NPVB5331.31萬元 NPVC7361.42萬元 根據(jù)凈現(xiàn)值大者為最優(yōu)方案的原則，可以判斷C為最優(yōu)方案。解法二：用等額年金(NAB)法 根據(jù)等額年值(AW)的計(jì)算公式，可以分別求得各互斥方案的等額年值如下： NABA511.76萬元 N

25、ABB867.65萬元 NABC1523.53萬元 根據(jù)等額年值法的選擇標(biāo)準(zhǔn)，仍以C方案為最優(yōu) 41. 某投資者投資100萬元購(gòu)買一棟住宅用于出租，共租出10年。租約規(guī)定每年年初收租，前兩年租金均為10萬元，以后每年租金增加10%，在租約期滿后將住宅售出，得到收益90萬元，假設(shè)投資項(xiàng)目的貼現(xiàn)率為12.5%，試計(jì)算投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值，并求出本項(xiàng)目投資的內(nèi)部收益率和項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)投資回收期。年期期初投資額租金收入或售價(jià)12 3 (1+10%)14 (1+10%)15 (1+10%)26 (1+10%)27 (1+10%)38 (1+1

26、0%)39 (1+10%)410 (1+10%)410年末售出 假設(shè)貼現(xiàn)率為13%，再計(jì)算一次凈現(xiàn)值。凈現(xiàn)值售樓收入現(xiàn)值租金總收入現(xiàn)值投資額現(xiàn)值19790.54（萬元）采用內(nèi)插法公式，可以示得FIRR：求項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)投資回收期， 可編制下表：年期期末投資額租金收入或售價(jià)折現(xiàn)值累計(jì)折現(xiàn)值0-10010-90-901 108.89-81.112 10(1+10%)18.69-72.423 10(1+10%)17.73-64.694 10(1+10%)27.55-57.145 10(1+10%)26.71-50.436&#

27、160;10(1+10%)36.57-43.867 10(1+10%)35.84-38.028 10(1+10%)45.71-32.319 10(1+10%)45.07-27.2410 9027.720.4842. 某房地產(chǎn)公司即將開發(fā)的A項(xiàng)目有3個(gè)互相獨(dú)立的投資方案，各方案投資額與每期期末的凈收益見下表，壽命期均為8年。若基準(zhǔn)收益率為12，可利用的資金總額只有300萬元時(shí)，應(yīng)怎樣選取方案?方 案投 資年凈收益凈現(xiàn)值A(chǔ)100252419B一200462851C150383877組合號(hào)方案組合投資總額年凈收益凈現(xiàn)值100002A-1002524.193B-2004628.514C-1503838.775AB-3007152.706AC-2506362.967BC-3508467.288ABC-45010991.4743.某項(xiàng)目生產(chǎn)能力3萬件/年，產(chǎn)品售價(jià)3000元/件，總成本費(fèi)用7800萬元，其中固定成本3000萬元，總變動(dòng)成本與產(chǎn)量呈線性關(guān)系。請(qǐng)進(jìn)行盈虧平衡分析。44. 某小型電動(dòng)汽車的投資方案，用于確定性經(jīng)濟(jì)分析的現(xiàn)金流量見下表，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)未來最可能出現(xiàn)的情況而預(yù)測(cè)估算的。由于對(duì)未來影響經(jīng)濟(jì)環(huán)境的某些因素把握不大，投資額、經(jīng)營(yíng)成本和銷售收入均有可能在±20%的范圍內(nèi)變動(dòng)。設(shè)定基準(zhǔn)折現(xiàn)率10%，