(軸心)受壓構(gòu)件正截面承載力計算

1、 第第 7 7 章章受壓構(gòu)件正截面承載力計算受壓構(gòu)件正截面承載力計算（軸心受壓部分）（軸心受壓部分） 學習目標學習目標1.1.理解普通箍筋理解普通箍筋軸心軸心柱破壞特征，掌握普通箍筋柱柱破壞特征，掌握普通箍筋柱正截面承載力計算方法。正截面承載力計算方法。2.2.理解螺旋箍筋軸心受壓柱破壞特征，掌握螺旋箍理解螺旋箍筋軸心受壓柱破壞特征，掌握螺旋箍筋柱正截面承載力計算方法。筋柱正截面承載力計算方法。3.3.掌握偏心受壓短柱、長柱的正截面破壞形態(tài)，理掌握偏心受壓短柱、長柱的正截面破壞形態(tài)，理解偏心受壓長柱的偏心距增大系數(shù)。解偏心受壓長柱的偏心距增大系數(shù)。4.4.理解并掌握大偏心受壓構(gòu)件和小偏心受壓構(gòu)

2、件的理解并掌握大偏心受壓構(gòu)件和小偏心受壓構(gòu)件的承載力計算公式。承載力計算公式。學習目標學習目標5.5.掌握不對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件的截面設掌握不對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件的截面設計和截面復核方法。計和截面復核方法。6.6.掌握對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件的截面設計掌握對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件的截面設計和截面復核方法。和截面復核方法。7.7.了解工字形和了解工字形和T T形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算方法。計算方法。8.8.理解受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求。理解受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求。本章重點本章重點1.普通箍筋軸心受壓柱和螺旋普通箍筋軸心受壓柱和螺旋箍筋軸心受壓

3、柱箍筋軸心受壓柱的截面設計及的截面設計及截面復核方法。截面復核方法。2.矩形截面大偏心受壓構(gòu)件的截面設計及截面復核方法。矩形截面大偏心受壓構(gòu)件的截面設計及截面復核方法。3.矩形截面小偏心受壓構(gòu)件的截面設計及截面復核方法。矩形截面小偏心受壓構(gòu)件的截面設計及截面復核方法。本章難點本章難點1.大偏心受壓構(gòu)件的判別方法、截面設計和截面復核方法。大偏心受壓構(gòu)件的判別方法、截面設計和截面復核方法。2.小偏心受壓構(gòu)件的判別方法、截面設計和截面復核方法。小偏心受壓構(gòu)件的判別方法、截面設計和截面復核方法。受壓構(gòu)件受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件普通箍筋普通箍筋螺旋箍筋螺旋箍筋偏心受壓構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件大偏心受壓構(gòu)

4、件大偏心受壓構(gòu)件對稱配筋對稱配筋非對稱配筋非對稱配筋小偏心受壓構(gòu)件小偏心受壓構(gòu)件對稱配筋對稱配筋非對稱配筋非對稱配筋軸心受壓構(gòu)件主要內(nèi)容（7.1節(jié)7.2節(jié)） 1 1配有縱向鋼筋和普通箍筋的軸心受壓構(gòu)件的破壞形配有縱向鋼筋和普通箍筋的軸心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)、承載力計算；態(tài)、承載力計算； 2 2配有縱向鋼筋和螺旋箍筋的軸心受壓構(gòu)件的破壞形配有縱向鋼筋和螺旋箍筋的軸心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)、承載力計算；態(tài)、承載力計算； 3 3穩(wěn)定系數(shù)的概念及其影響因素；穩(wěn)定系數(shù)的概念及其影響因素； 4 4核心混凝土強度分析及強度計算；核心混凝土強度分析及強度計算； 5 5普通箍筋柱、螺旋箍筋柱的配筋特點和構(gòu)造要求。普通

5、箍筋柱、螺旋箍筋柱的配筋特點和構(gòu)造要求。7 7.1 .1 普通箍筋軸心受壓構(gòu)件普通箍筋軸心受壓構(gòu)件普通箍筋柱：配有縱筋普通箍筋柱：配有縱筋和箍筋的柱和箍筋的柱 ( (圖圖7-7-1a1a) )。 螺旋箍筋柱：配有縱筋螺旋箍筋柱：配有縱筋和螺旋筋或焊接環(huán)筋的和螺旋筋或焊接環(huán)筋的柱柱,(,(圖圖7-7-1b1b) )。其中：縱筋幫助受壓、承其中：縱筋幫助受壓、承擔彎矩、防止脆性破壞。擔彎矩、防止脆性破壞。 螺旋筋提高構(gòu)件的強螺旋筋提高構(gòu)件的強度和延性。度和延性。a)a)普通箍筋柱普通箍筋柱 b)b)螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱圖圖7-1 7-1 兩種鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件兩種鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件 1.1

6、.鋼筋混凝土鋼筋混凝土軸心受壓柱的分類軸心受壓柱的分類 縱向鋼筋作用縱向鋼筋作用: :幫助混凝土承擔壓力，防止混凝土出現(xiàn)幫助混凝土承擔壓力，防止混凝土出現(xiàn)突然的脆性破壞，并承受由于荷載的偏突然的脆性破壞，并承受由于荷載的偏心而引起的彎矩。心而引起的彎矩。箍箍 筋筋 作作 用用: :與縱筋組成空間骨架，減少縱筋的計算與縱筋組成空間骨架，減少縱筋的計算長度因而避免縱筋過早的壓屈而降低柱長度因而避免縱筋過早的壓屈而降低柱的承載力的承載力2.2.受受力分析和破壞特征力分析和破壞特征ssdcdsAfAfP承載能力承載能力(1)短短柱的受力分析和破壞特征柱的受力分析和破壞特征0087llbd（或）當荷載較

7、小時當荷載較小時, 混凝土和鋼筋都處于彈混凝土和鋼筋都處于彈性階段，縱筋和混凝土的壓應力與荷載成性階段，縱筋和混凝土的壓應力與荷載成正比，但鋼筋的壓應力比混凝土的壓應力正比，但鋼筋的壓應力比混凝土的壓應力增加的快增加的快；隨著隨著荷載的繼續(xù)增加荷載的繼續(xù)增加, 柱中開始出現(xiàn)微柱中開始出現(xiàn)微細裂縫，在臨近破壞荷載時，柱四周出現(xiàn)細裂縫，在臨近破壞荷載時，柱四周出現(xiàn)明顯的明顯的縱向裂縫縱向裂縫，縱筋壓屈外凸，縱筋壓屈外凸，混凝土混凝土被被壓碎。壓碎。短柱破壞形貌短柱破壞形貌試驗表明試驗表明：素混凝土短柱達到最大壓應力值時的壓應變值約為素混凝土短柱達到最大壓應力值時的壓應變值約為0.00150.001

8、50.00200.0020；而鋼筋混凝土短柱達到應力峰值時的壓應變值一般在而鋼筋混凝土短柱達到應力峰值時的壓應變值一般在0.00250.00250.00350.0035之間。之間。主要原因：主要原因：縱向鋼筋起到了調(diào)整混凝土應力的作用，縱向鋼筋起到了調(diào)整混凝土應力的作用，使混凝土的塑性性質(zhì)得到了較好的發(fā)揮，使混凝土的塑性性質(zhì)得到了較好的發(fā)揮，改善了混凝土改善了混凝土受壓破壞的脆性性質(zhì)。受壓破壞的脆性性質(zhì)。 短短柱破壞時，一般是縱筋先達到柱破壞時，一般是縱筋先達到屈服強度，此時屈服強度，此時可繼續(xù)增加一些荷載可繼續(xù)增加一些荷載,隨后混凝土達到極限壓應變值隨后混凝土達到極限壓應變值(一一般在般在0

9、.00250.0035)，構(gòu)件破壞時表現(xiàn)為，構(gòu)件破壞時表現(xiàn)為“材料破材料破壞壞”。 當縱向鋼筋當縱向鋼筋的屈服強度較高時，可能會出現(xiàn)鋼筋的屈服強度較高時，可能會出現(xiàn)鋼筋沒有達到屈服強度而混凝土達到了極限壓應變值的情沒有達到屈服強度而混凝土達到了極限壓應變值的情況況。522.0 100.0020400N / m0.0020HRB400HRB335R235KL400msdsscdfEf在計算時，以構(gòu)件的壓應變達到為控制條件，認為此時，相應的縱筋應力值，對于級、級、混凝土達到了抗壓強度設計值熱軋鋼筋已達到屈級和級服強度。破壞時的鋼筋應力取值？破壞時的鋼筋應力取值？ssdcdsAfAfP根據(jù)軸向力平衡

10、，就可求得短柱破壞時的軸向壓力根據(jù)軸向力平衡，就可求得短柱破壞時的軸向壓力(2)(2)長長柱破壞柱破壞失穩(wěn)破壞失穩(wěn)破壞 破壞特征破壞特征：首先在凹側(cè)出現(xiàn)縱向裂縫，隨首先在凹側(cè)出現(xiàn)縱向裂縫，隨后混凝土被壓碎，縱筋被壓屈向外凸出；凸側(cè)后混凝土被壓碎，縱筋被壓屈向外凸出；凸側(cè)混凝土出現(xiàn)橫向裂縫，混凝土出現(xiàn)橫向裂縫，側(cè)向撓度不斷增加，柱側(cè)向撓度不斷增加，柱子破壞時子破壞時表現(xiàn)為表現(xiàn)為“材料破壞材料破壞”和和“失穩(wěn)破壞失穩(wěn)破壞” 。 承載能力要小于同截面、配筋、材料的短承載能力要小于同截面、配筋、材料的短柱。柱。 slPP承載能力承載能力式中：式中：短柱破壞時的軸心壓力；短柱破壞時的軸心壓力；相同截面、

11、配筋和材料的長柱失穩(wěn)時的軸心壓力；相同截面、配筋和材料的長柱失穩(wěn)時的軸心壓力；軸心受壓柱的穩(wěn)定系數(shù)。軸心受壓柱的穩(wěn)定系數(shù)。lPsP穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù) 定義定義：考慮構(gòu)件長細比增大的附加效應使構(gòu)件承載力降低考慮構(gòu)件長細比增大的附加效應使構(gòu)件承載力降低 的的計算系數(shù)。計算系數(shù)。 計算計算： =pl / ps 影響因素影響因素: : 長細比長細比、柱的初始撓度、豎向力的偏心有關(guān)，、柱的初始撓度、豎向力的偏心有關(guān)， 混凝土強度等級、鋼筋強度等級及配筋率對其混凝土強度等級、鋼筋強度等級及配筋率對其 影響較小。影響較小。 ssdcdslAfAfplEIp2022121ccdsdEff 穩(wěn)破壞時的臨界承載力歐

12、拉公式）也即長柱失(）（短柱壓壞時的軸心力cEE1rl /0AIr 截面回轉(zhuǎn)半徑截面回轉(zhuǎn)半徑 短柱：短柱： 1.0長柱：長柱： l0/r (或或l0/b) 查查附表附表10得。得。l0 構(gòu)件的計算長度，與構(gòu)件端部的支承條件有關(guān)。構(gòu)件的計算長度，與構(gòu)件端部的支承條件有關(guān)。兩端兩端鉸支鉸支一端固定，一端鉸支一端固定，一端鉸支兩端固定兩端固定一端固定，一端自由一端固定，一端自由實際結(jié)構(gòu)按實際結(jié)構(gòu)按規(guī)范規(guī)定取值規(guī)范規(guī)定取值1.0l0.7l0.5l2.0ll構(gòu)件支點間的長度。構(gòu)件支點間的長度。 3.3.正正截面承載力計算截面承載力計算 公路橋規(guī)公路橋規(guī)規(guī)定配有縱向受力鋼筋和普通箍筋的軸心受規(guī)定配有縱向受

13、力鋼筋和普通箍筋的軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計算式為壓構(gòu)件正截面承載力計算式為 普通箍筋柱的正截面承載力計算分普通箍筋柱的正截面承載力計算分截面設計和截面復核截面設計和截面復核兩兩種情況。種情況。 09 . 0ssdcdudAfAfNNA 毛毛截面截面面積面積，當當 0.03時時，改用混凝土截面凈面積，改用混凝土截面凈面積snAAA (1)截面截面設計設計 已知截面尺寸，計算長度已知截面尺寸，計算長度l0 0，混凝土軸心抗壓強度和鋼筋，混凝土軸心抗壓強度和鋼筋抗壓強度設計值，軸向壓力組合設計值，求縱向鋼筋所需面積?？箟簭姸仍O計值，軸向壓力組合設計值，求縱向鋼筋所需面積。 按構(gòu)造要求選擇并布置鋼筋

14、。按構(gòu)造要求選擇并布置鋼筋。 (2)(2)截面截面復核復核 已知截面尺寸，計算長度已知截面尺寸，計算長度l0 0，全部縱向鋼筋的截面面積，全部縱向鋼筋的截面面積，混凝土軸心抗壓強度和鋼筋抗壓強度設計值，軸向力組合設計混凝土軸心抗壓強度和鋼筋抗壓強度設計值，軸向力組合設計值，求截面承載力。值，求截面承載力。 首先檢查縱向鋼筋及箍筋布置是否符合構(gòu)造要求。然后計首先檢查縱向鋼筋及箍筋布置是否符合構(gòu)造要求。然后計算正截面承載力，判斷其是否滿足要求。算正截面承載力，判斷其是否滿足要求。)9 . 0(10AfNfAcddsds4.4.構(gòu)造構(gòu)造要求要求 (1)(1)截面截面尺寸（模數(shù)化）：尺寸（模數(shù)化）：2

15、50250，300300，350,350,不宜小于不宜小于250mm250mm。 (2)(2)混凝土混凝土 一般多采用一般多采用C25C25C40C40級混凝土。級混凝土。 (3)(3)縱向鋼筋縱向鋼筋 直徑：直徑：1212mmmm ，根數(shù)為根數(shù)為4 4 ，縱筋之間凈距，縱筋之間凈距50mm50mm且且350mm350mm，凈保護層厚度，凈保護層厚度30mm30mm。最小最小配筋率配筋率: :全截面不小于全截面不小于0.5%0.5%且不大于且不大于5%,5%,一側(cè)不小于一側(cè)不小于0.2%,0.2%,見見附表附表9 9。(4)(4)箍筋箍筋 箍筋直徑：箍筋直徑：應不小于縱向鋼筋直徑的應不小于縱向

16、鋼筋直徑的1/41/4, ,且不小于且不小于8mm8mm; ; 箍筋間距箍筋間距：不應大于縱向鋼筋直徑的：不應大于縱向鋼筋直徑的1515倍，且不大于倍，且不大于構(gòu)件截面的較小尺寸（圓形截面用構(gòu)件截面的較小尺寸（圓形截面用0.80.8倍倍直徑），并不大于直徑），并不大于400mm400mm；當當縱向鋼筋截面積超過混凝土計算截面積的縱向鋼筋截面積超過混凝土計算截面積的3%3%時，時，箍筋的間距應不大于縱向鋼筋直徑的箍筋的間距應不大于縱向鋼筋直徑的1010倍，且不大于倍，且不大于200mm200mm。 復合箍筋復合箍筋: :沿箍筋設置的縱向鋼筋離角筋間距大于沿箍筋設置的縱向鋼筋離角筋間距大于150m

17、m150mm或或1515倍箍筋直徑（取較大者）范圍，則應設置復合箍倍箍筋直徑（取較大者）范圍，則應設置復合箍筋。筋。復合箍筋復合箍筋的布置的布置a)、b)S內(nèi)設內(nèi)設3根縱向受力鋼筋根縱向受力鋼筋c)S內(nèi)設內(nèi)設2根縱向根縱向受力鋼筋受力鋼筋7.2 7.2 螺旋箍筋軸心受壓構(gòu)件螺旋箍筋軸心受壓構(gòu)件1.受受力分析及破壞特征力分析及破壞特征 (1)(1)受受力分析力分析 螺旋箍筋或焊接圓環(huán)箍筋能約束混凝土在軸向壓力作用螺旋箍筋或焊接圓環(huán)箍筋能約束混凝土在軸向壓力作用下所產(chǎn)生的側(cè)向變形，對混凝土產(chǎn)生間接的下所產(chǎn)生的側(cè)向變形，對混凝土產(chǎn)生間接的被動側(cè)向壓力被動側(cè)向壓力，從而提高混凝土的抗壓強度和變形能力。

18、從而提高混凝土的抗壓強度和變形能力。 箍筋則產(chǎn)生箍筋則產(chǎn)生環(huán)向拉力環(huán)向拉力。當箍筋外部的混凝土被壓壞并剝。當箍筋外部的混凝土被壓壞并剝落后，箍筋以內(nèi)即核心部分的混凝土仍能繼續(xù)承受荷載，當落后，箍筋以內(nèi)即核心部分的混凝土仍能繼續(xù)承受荷載，當箍筋達到抗拉屈服強度而失去約束砼側(cè)向變形的能力時，核箍筋達到抗拉屈服強度而失去約束砼側(cè)向變形的能力時，核心砼才會被壓碎而導致整個構(gòu)件破壞。心砼才會被壓碎而導致整個構(gòu)件破壞。 軸心受壓柱的軸力應變曲線螺旋箍筋柱具有很好的延性，在承載力不降低情況下，螺旋箍筋柱具有很好的延性，在承載力不降低情況下，其變形能力比普通箍筋柱提高很多。其變形能力比普通箍筋柱提高很多。 (

19、2)(2)破壞破壞特征特征 1）螺旋筋或焊接環(huán)筋在約束）螺旋筋或焊接環(huán)筋在約束核心混凝土的橫向變形時產(chǎn)生核心混凝土的橫向變形時產(chǎn)生拉應力，當它達到抗拉屈服強拉應力，當它達到抗拉屈服強度時，就不再能有效地約束混度時，就不再能有效地約束混凝土的橫向變形，構(gòu)件破壞。凝土的橫向變形，構(gòu)件破壞。2）螺旋筋或焊接環(huán)筋外的混）螺旋筋或焊接環(huán)筋外的混凝土保護層在螺旋筋或焊接環(huán)凝土保護層在螺旋筋或焊接環(huán)筋受到較大拉應力時就開裂，筋受到較大拉應力時就開裂，故在計算時不考慮此部分混凝故在計算時不考慮此部分混凝土。土。 螺旋箍筋柱破壞情況2.2.適用適用條件和強度提高原理條件和強度提高原理 (1)(1)適用適用條件：

20、條件： ； 尺寸受到限制。尺寸受到限制。 注意：螺旋箍筋柱不如普遍箍筋柱經(jīng)濟，一般不宜采用。注意：螺旋箍筋柱不如普遍箍筋柱經(jīng)濟，一般不宜采用。 )(12/0短柱dl圖7-8 螺旋箍筋柱受力計算圖式 根據(jù)根據(jù)圖圖7-8 7-8 所示所示螺旋箍筋柱截面螺旋箍筋柱截面受力圖式，由平衡條件可得到受力圖式，由平衡條件可得到sscorccuAfAfNcorA式中：式中： 核心混凝土面積；核心混凝土面積； (2)(2)強度強度提高原理提高原理 螺旋箍筋對其核心混凝土的約束作用，使混凝土抗壓強度螺旋箍筋對其核心混凝土的約束作用，使混凝土抗壓強度提高，根據(jù)圓柱體三向受壓試驗結(jié)果，約束混凝土的軸心抗壓提高，根據(jù)圓

21、柱體三向受壓試驗結(jié)果，約束混凝土的軸心抗壓強度近似表達式：強度近似表達式：式中式中 fcccc 處于三向壓應力作用下核心混凝土的抗壓強度；處于三向壓應力作用下核心混凝土的抗壓強度； fc c 混凝土軸心抗壓強度；混凝土軸心抗壓強度； 2 2 為作用于核心混凝土的徑向壓應力值。為作用于核心混凝土的徑向壓應力值。 2kffccc 螺旋箍筋柱破壞，螺旋箍筋達到了屈服強度，它對核心混凝土提供了最后的側(cè)壓應力 。現(xiàn)取螺旋箍筋間距S范圍內(nèi)，沿螺旋箍筋的直徑切開成脫離體(圖7-9)，由隔離體的平衡條件可得到20122sscorAfSd整理后為SdAfcorss0122（1） 現(xiàn)將間距為S的螺旋箍筋，按鋼筋體

22、積相等的原則換算成縱向鋼筋的面積，稱為螺旋箍筋柱的間接鋼筋換算截面面積 ，即0sASAAdsscor001SAdAscors010 整理后得 corssdSAA001 （2）將式(2)代入式(1)，則可得到 corsscorsscorsscorscorscorssAAfdAfdAfdSASdfSdAf242222020200012由此可得到 corsscccAAfkff203.承載力承載力計算計算 螺旋箍筋柱正截面承載力的計算式并應滿足螺旋箍筋柱正截面承載力的計算式并應滿足 009 . 0ssdssdcorcdudAfAkfAfNN 螺旋筋僅螺旋筋僅能間接地提高強度，對柱的穩(wěn)定性問題毫無能間接地提高強度，對柱的穩(wěn)定性問題毫無幫助，幫助，因此長柱和中長柱應按普通箍筋柱計算，不考慮螺因此長柱和中長柱應按普通箍筋柱計算，不考慮螺旋筋作用。旋筋作用。009 . 0ssdssdcorcdudAfAkfAfNN(1)(1)螺旋筋不能提高強度過多，否則會導致混凝土保護螺旋筋不能提高強度過多，否則會導致混凝土保護層剝落，層剝落，即即滿足：滿足：)(35. 15 . 1ssdcdAfAfNN普螺 (2) (2)當遇到下列任意一種情況時，不考慮螺旋箍筋的作用，當遇到下列任意一種情況時，不考慮螺旋箍筋的作用，而按式而按式(7-6)(7-6)計算軸心受壓構(gòu)件的承載力。計算軸心受壓構(gòu)件的承載力。0048