兩種真實(shí)感渲染算法淺析

1、目前比較流行的光線追蹤技術(shù)和輻射度渲染技術(shù)可以統(tǒng)稱為球型照明技術(shù)。在說明這兩種渲染技術(shù)之前，有必要先談?wù)勔环N真實(shí)感光照模型整體光照模型。什么是整體光照模型？簡(jiǎn)單的說，就是在渲染過程中考慮了整個(gè)環(huán)境（在具體的3D制作軟件中就是制作的場(chǎng)景）的總體光照效果和各種景物間光照的相互影響。這個(gè)思想最先由Whitted提出。因此，整體光照模型又被稱之為Whitted整體光照模型，這種模型是在Photo模型（在后面將會(huì)講到）中增加了環(huán)境鏡面反射光亮度和環(huán)境規(guī)則透射光亮度兩個(gè)因素，它除了考慮光源直接照射引起的反射光到達(dá)觀察者的光亮度之外，還考慮從場(chǎng)景中其他物體鏡面反射或透射來的光亮度。用公式表示就為： I=Ic

2、+IsKs+ItKt這里有必要將各個(gè)參數(shù)解釋一下：I：景物表面P點(diǎn)（這是一個(gè)假設(shè)點(diǎn)）向觀察點(diǎn)輻射的光亮度。Ic：光源直接照射P點(diǎn)引起的反射光亮度（這個(gè)亮度值按Photo模型計(jì)算）Is：其他物體因鏡面反射而向P點(diǎn)輻射的光亮度。It：其他物體因規(guī)則透射而向P點(diǎn)輻射的光亮度Ks：景物表面P點(diǎn)的反射系數(shù)Kt：景物表面P點(diǎn)的透射系數(shù)注意，這里It、Is的確定要求助于光線追蹤算法。OK，現(xiàn)在進(jìn)入正題。首先講講光線追蹤算法。嚴(yán)格而言，光線追蹤算法分為兩種：正向追蹤算法和反向追蹤算法。其中，正向追蹤算法是大自然的光線追蹤方式，即由光源發(fā)出的光經(jīng)環(huán)境景物間的多次反射、透射后投射到景物表面，最終進(jìn)入人眼。反向追蹤

3、算法正好相反，它是從觀察者的角度出發(fā)，只追蹤那些觀察者所能看見的表面投射光。就目前而言，所有3D制作軟件的光線追蹤算法都是采用反向追蹤法，原因是這種算法能夠最大程度地節(jié)省計(jì)算機(jī)的系統(tǒng)資源，而且不會(huì)導(dǎo)致渲染質(zhì)量的下降。下面就詳細(xì)介紹一下反向追蹤算法，如圖：如圖所示，從視點(diǎn)出發(fā)，通過屏幕上一像素E的投射光線，求出光線與場(chǎng)景中最近的物體交點(diǎn)P1，在交點(diǎn)P1處，光線分為沿鏡面反射方向r1和折射方向T1兩支。追蹤這兩支光線，找出它們與場(chǎng)景中其他物體的交點(diǎn)Pt和Pr。要計(jì)算Pt和Pr點(diǎn)輻射的光亮度則還要繼續(xù)追蹤（這里要注意的是，圖中顯示的只是簡(jiǎn)單的光線追蹤，實(shí)際情況中還要考慮其他光線對(duì)這個(gè)理想模型的影響）

4、。從點(diǎn)Pr出發(fā)沿該點(diǎn)反射方向r2和折射方向T2進(jìn)行追蹤，從點(diǎn)Pt出發(fā)向r3和t3方向進(jìn)行追蹤。如此反復(fù)，直到被跟蹤的光線射出場(chǎng)景或達(dá)到事先設(shè)定好的層次為止。（在3DSMAX中，光線追蹤層的默認(rèn)值為9，在絕大多數(shù)情況下已經(jīng)夠用，而且計(jì)算時(shí)還會(huì)考慮到光線衰減）反向追蹤算法首先要建立一個(gè)被分成細(xì)微柵格的2D平面，這個(gè)柵格會(huì)分得多小呢？小到只有顯示器上的一個(gè)像素點(diǎn)那么大。然后，由原像素點(diǎn)“發(fā)射”一束光回到場(chǎng)景中，一旦光線到達(dá)物體表面，就必須確定該表面是否是反射表面、折射表面或發(fā)光表面，反射表面彈回光線，折射表面改變光線，而發(fā)光表面則被看成一個(gè)點(diǎn)光源（這里順便提一下點(diǎn)光源與區(qū)域光源的關(guān)系：當(dāng)一個(gè)點(diǎn)光源距

5、觀察者近時(shí)，通常就會(huì)把它看成一個(gè)區(qū)域光源；相對(duì)應(yīng)的，一個(gè)區(qū)域光源在距觀察者很遠(yuǎn)時(shí)，系統(tǒng)就會(huì)把它看成一個(gè)點(diǎn)光源）就這樣，渲染器對(duì)整個(gè)場(chǎng)景中的每一束光線進(jìn)行反射、折射運(yùn)算。這也就是光線追蹤速度極慢的根本原因。最后談一下什么是雙向光線追蹤。反向和正向追蹤算法相結(jié)合使用可以產(chǎn)生逼真的光線轉(zhuǎn)移現(xiàn)象，尤其是在焦點(diǎn)鏡面模擬方面（也叫做聚焦）。兩種算法結(jié)合起來渲染的過程就被稱為雙向光線追蹤。光線追蹤算法的基本工作原理就講到這里，下面再看看輻射度渲染。首先了解一下輻射度的定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)在單位面積上向空間輻射的光能被稱為輻射度。輻射度算法的基礎(chǔ)是熱力工程學(xué)，也就是說，它完全遵守能量守恒定律。請(qǐng)注意，遵守能量守恒

6、定律就表明，輻射度渲染不會(huì)受到狹義上的“封閉空間”的限制。換句話說，無論是室內(nèi)還是室外，只要能夠保證場(chǎng)景中能量不被散失，就可以利用輻射度渲染法。在1984年Goral等人首次提出輻射度方法以來，輻射度已發(fā)展了近二十年。但實(shí)際運(yùn)用卻只是近幾年的事，其原因就在于這種算法對(duì)計(jì)算機(jī)資源消耗極大，以至于Goral在提出該算法后當(dāng)時(shí)的超級(jí)計(jì)算機(jī)也無法完成其計(jì)算任務(wù)。輻射度算法的工作原理是假定其場(chǎng)景是一個(gè)理想的能量守恒環(huán)境（由于封閉室內(nèi)是最簡(jiǎn)單的能量守恒環(huán)境，所以人們?cè)谧畛跹芯枯椛涠人惴〞r(shí)就采用了這個(gè)最簡(jiǎn)單環(huán)境以降低研究難度。從這個(gè)方面來說，狹義的“封閉室內(nèi)”可以被認(rèn)為是正確的），在此環(huán)境中從光源發(fā)出的光能

7、經(jīng)過景物間多重漫反射后最終達(dá)到平衡狀態(tài)，因而每個(gè)元面所接受到的光能，除了一部分被元面轉(zhuǎn)換成熱能之外，其余的光能應(yīng)向周圍場(chǎng)景均勻輻射。（注釋：什么是元面？這是一個(gè)計(jì)算機(jī)圖形學(xué)術(shù)語。在輻射度算法中存在著光線發(fā)射器和接收器兩個(gè)概念，其中的光線接收器就被稱為元面，而發(fā)射器就被稱為曲面片。關(guān)于光線發(fā)射器和接收器在后面的內(nèi)容中將會(huì)進(jìn)一步解釋）因理想漫反射表面各點(diǎn)處的輻射度與光亮度成正比，故可以認(rèn)為此時(shí)的輻射度就是所求的漫反射光亮度，用B表示。為了計(jì)算景物表面各點(diǎn)的輻射度，就需要把環(huán)境中景物表面分割成一個(gè)網(wǎng)格矩陣。在劃分好的景物表面上所有接受光照區(qū)域必須能夠發(fā)出光，也能更遠(yuǎn)地傳播光。所以，輻射度中的能量是從

8、光源到直接的周圍環(huán)境。這些直接環(huán)境面積就成為下一次光能輻射的光源，即光線發(fā)射器。這就是對(duì)剛才注釋中內(nèi)容的解釋。（不過將光線發(fā)射器稱為曲面片另有原因，限于主題這里不作討論）那么從上面的描述中我們不難發(fā)現(xiàn)，曲面片和元面之間并沒有明顯的界線，一個(gè)元面有可能也是一個(gè)曲面片。實(shí)際上，輻射度直接計(jì)算的是離開一個(gè)曲面片到另一個(gè)曲面片能量的小部分，因?yàn)楣饽茉趥鞑ミ^程中會(huì)轉(zhuǎn)化為其他能量（如熱能）。這種解決曲面片和元面相互作用的特殊設(shè)置過程被稱為一個(gè)重復(fù)。 好，對(duì)于輻射度的基本工作原理講清楚了，下面就深入探討一下它的工作方式。設(shè)渲染器將場(chǎng)景中的景物表面分割成若干個(gè)小的元面dA，每一元面具有均勻的輻射度，根據(jù)能量守

9、恒原理，對(duì)于平衡狀態(tài)下的理想環(huán)境，一個(gè)元面輻射（也可以是曲面片）出的光能應(yīng)等于由它本身所具有的輻射光能和它接受來自場(chǎng)景中其他景物表面向該點(diǎn)輻射的光能所產(chǎn)生的反射光。用公式表示就為：解釋一下式中各項(xiàng)參數(shù)的意思：Ei：如果元面為漫射光源，則Ei0，它表示了理想環(huán)境中光源的來源；如果不是漫射光源，則Ei=0Fi：形狀因子，它反映了從元面輻射出去的光能到達(dá)元面i的比例系數(shù)。i：漫反射率，反映入射能量被漫反射出來的比例系數(shù)。n：場(chǎng)景中的元面總數(shù)。元面dAi的輻射度就為：這里要應(yīng)用到一個(gè)對(duì)等關(guān)系式：FjidAj=FjidAi下圖對(duì)上面的關(guān)系式作了一個(gè)詮釋：注意，這里給出的方程只能求出一個(gè)元面的輻射度，對(duì)于

10、全局輻射度的計(jì)算就要聯(lián)立方程組。呵呵，那個(gè)方程組相當(dāng)復(fù)雜，這里就不討論了（實(shí)際上我還沒有搞懂）。上述的輻射度方法知識(shí)模擬漫反射，不能模擬鏡面反射和規(guī)則透射。所以為了模擬各種光照效果，Wallace等人想出了一個(gè)辦法：將輻射度和光線追蹤結(jié)合使用。首先，利用輻射度算法求出整體環(huán)境中的漫射光線分布，然后采用光線追蹤技術(shù)求出整體鏡面反射光和規(guī)則透射光對(duì)給定的屏幕像素光亮度的貢獻(xiàn)。到了1987年，Wallace等人進(jìn)一步推廣了輻射度算法，使之適用于包含鏡面、透明面在內(nèi)的復(fù)雜光照環(huán)境。不過在當(dāng)時(shí)由于計(jì)算量過于龐大，想運(yùn)用于普通領(lǐng)域還是不可能的。到此兩種流行的渲染算法就粗略地講完了。其實(shí)這些只是渲染算法的皮

11、毛，完全可以大大深入下去。不過越深入對(duì)數(shù)學(xué)的要求就越高，不幸的是小弟的數(shù)學(xué)又是在所有科目中學(xué)得最差的，所以就只有先講到這里。下面是對(duì)文章中提到的一些名詞的解釋：Photo模型：學(xué)名為鏡面反射模型，用公式表示就是：Is=Ip*Ks*COSnA（其實(shí)這里是余弦A的平方，無奈打不出來）其中Is為鏡面反射光在觀察方向上的光強(qiáng)；Ip為點(diǎn)光源強(qiáng)度；Ks為鏡面反射系數(shù)；A為視點(diǎn)方向與鏡面反射方向的夾角；n是與物體表面光滑度有關(guān)的一個(gè)常數(shù)，一般取值1-2000，n越大，表面越光滑，反之越粗糙。透射：就是折射，有規(guī)則透射和漫透射兩種。Mip-Map技術(shù)：這個(gè)術(shù)語在本文中沒有出現(xiàn)，是對(duì)mayax的文章中該詞的解釋。這項(xiàng)技術(shù)又叫錐形濾波器