MATLAB基本語(yǔ)法詳細(xì)說(shuō)明

1、Matlab語(yǔ)法第一節(jié) 基本數(shù)值計(jì)算1. 變量：分為數(shù)值變量和字符變量2. 常量：計(jì)算機(jī)中不變的量。如i、j、pi、NaN(不確定)、Inf(無(wú)窮大)3. 字符變量：將字符串作為變量。有三種方法表示： (1) 用單引號(hào)' ' (2) 用函數(shù)sym(' ') (3) 用命令symbs4. 舉例 x=2 % 將2賦給變量x y=3; % 有;表示在命令窗口不顯示y的值 z=x2 -y % 數(shù)值計(jì)算。輸出結(jié)果為1 f='sin(x)' % 用單引號(hào)定義一個(gè)字符變量 g=sym('cos(y)') % 用函數(shù)sym(' '

2、)定義一個(gè)字符變量 syms a b % 用命令syms定義字符變量。一般用于多符號(hào)變量的定義 u=2*a % 字符計(jì)算。輸出結(jié)果為2*a w=b2-1 % 字符計(jì)算。輸出結(jié)果為b2-1 fg=f+g % 字符計(jì)算。輸出結(jié)果為sin(x)+cos(y) uw=u*w % 字符計(jì)算。輸出結(jié)果為2*a*(b2-1) u/w % 字符計(jì)算。輸出結(jié)果為2*a/(b2-1)第二節(jié) 矩陣構(gòu)造及運(yùn)算 Matlab中數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)形式就是一個(gè)矩陣。如x=2是一個(gè)1×1的矩陣 1. 矩陣的建立 (1) 直接輸入法。 (2) 冒號(hào)法(1×N)。 (3) 函數(shù)法(特殊矩陣)。 (4) 矩陣的編輯(A

3、rray Editor)。 2. 向量 向量是1×N的特殊矩陣，即只有一行或者一列，稱(chēng)為N維向量。 3. 向量的點(diǎn)積與叉積 點(diǎn)積：dot(A,B) 叉積：cross(A,B) 4. 舉例： x=1 2 3; 4 5 6; 7 8 9 % .，元素之間用空格，行之間用分號(hào)。 y=0: 0.1 :1 % 不用.，初值、步長(zhǎng)、終值間用冒號(hào)。 w=eye(3) % 3階單位矩陣。 u=rand(3) % 3階隨機(jī)矩陣。元素在0-1之間。 u1=rand(2, 3) % 2*3階隨機(jī)矩陣。元素在0-1之間。 q=randn(3) % 3階隨機(jī)矩陣。元素在0-1之間。元素符合正態(tài)分布。 q1=r

4、andn(2, 3) % 2*3階隨機(jī)矩陣。元素在0-1之間。元素符合正態(tài)分布。 s=magic(3) % 魔方陣。各行各列以及對(duì)角元素的和相等。 ss=zeros(3) % 3階全零陣。 uu=ones(3) % 3階全1陣。 5. 矩陣的加、減、乘、除 (1) 參與加、減運(yùn)算的矩陣必須同維 (2) A/B時(shí)，A、B列數(shù)必須相同。AB時(shí)，A、B行數(shù)必須相同。 (3) 矩陣左乘與右乘不同，左除與右除不同。(A*B不等于B*A，AB不等于A/B)。 (4) 標(biāo)量或函數(shù)與矩陣的運(yùn)算等于該標(biāo)量或函數(shù)與矩陣的每一個(gè)元素的運(yùn)算。 6. 對(duì)矩陣的操作 6.1 對(duì)矩陣的元素操作： (1) 提取矩陣A的第n行

5、第m列的元素，表示為A(n, m) (2) 提取矩陣A的第n行的所有元素，表示為A(n, :) (3) 提取矩陣A的第m列的所有元素，表示為A(:, m) (4) 將矩陣A的第n行第m列的元素重新賦值b，表示為A(n, m)=b (5) 將矩陣A的第n行的所有元素重新賦值b，表示為A(n, :)=b (6) 將矩陣A的第m列的所有元素重新賦值b，表示為A(:, m)=b (7) 將矩陣A的第n行第m列的元素刪除，表示為A(n, m)= (8) 將矩陣A的第n行的所有元素刪除，表示為A(n, :)= (9) 將矩陣A的第m列的所有元素刪除，表示為A(:, m)= 6.2 矩陣的部分操作： Fli

6、plr(A) % 矩陣左右翻轉(zhuǎn) Flipud(A) % 矩陣上下翻轉(zhuǎn) Flipdim(A, m) % 矩陣沿特定維(m)翻轉(zhuǎn) Rot90(A, k) % 矩陣逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)k*90度 Tiag(A, k) % 取矩陣對(duì)角線元素 Tril(A, k) % 取矩陣的下三角部分 Triu(A, k) % 取矩陣的上三角部分 注：k可以是正、負(fù)整數(shù)，但絕對(duì)值一般不大于矩陣的維數(shù)。 6.3 矩陣分析操作： (1) 方陣A的行列式值，可表達(dá)為 det(A) (2) 矩陣A的秩，可表達(dá)為 rank(A) (3) 行列式值不為堆的方陣A，求逆矩陣可表達(dá)為 inv(A) (4) 矩陣A的轉(zhuǎn)置陣，可表達(dá)為 A'

7、; (5) 矩陣A的特征向量與特征值：V, D=eig(A)。其中V和D分別為A的特征向量和特征值 6.4 矩陣的數(shù)組運(yùn)算： 矩陣乘：A*B。A的列數(shù)與B的行數(shù)要相等。 矩陣的數(shù)組乘：A.*B。表示為A、B矩陣的對(duì)應(yīng)元素一一相乘，即Aij * Bij。A與B的維度要相同。 矩陣的數(shù)組除：A./B或者A.B 舉例：x=-10 : 2 :10 y=sin(x) % correct y=sin(x2) % incorrect - Matrix x must be square y=sin(x.2) % correct 6.5 矩陣元素的關(guān)系運(yùn)算與邏輯運(yùn)算(與、或、非) < 小于 > 大于

8、 <= 小于或等于 >= 大于或等于 = 等于 = 不等于 6.6 矩陣的多維數(shù)組形式 (1) 函數(shù)cat的使用 (2) B=cat(dim, a1, a2,.) (3) 意義：將多個(gè)同維數(shù)組a1, a2,.構(gòu)成一個(gè)高維數(shù)組B。dim是高維數(shù)組B的維數(shù)。 它必須等于或大于a1, a2,.的階次 舉例：a=1 2 3 ; 2 3 4 ; 3 5 6 b=a+10 % 新構(gòu)成一個(gè)矩陣 a(:, :, 2)=b % 將新矩陣賦給a的第二層 a(:, :, 1) % 顯示a的第一層 c=cat(3, a, b) % 用函數(shù)來(lái)構(gòu)成高維數(shù)組 6.7 多項(xiàng)式及其運(yùn)算式 多項(xiàng)式的創(chuàng)建： (1) 由

9、1×N的N維向量 P=a0 a1 a2 an 表示 Pn=a0xn + a1xn-1 + a2xn-2+ . +an多項(xiàng)式。 (2) 由函數(shù)poly(A)定義 如果A為二維或以上的矩陣，poly(A)表示由A的特征根確定的多項(xiàng)式。如果A為一維矩陣 poly(A)表示由A的元素為多項(xiàng)式的根確定的多項(xiàng)式。 舉例： %方法一 p=1 -2 3 %直接給出多項(xiàng)式p poly2sym(p) %給出p多項(xiàng)式的表達(dá)式 %方法二 a=1 2; -2 4 ps=poly(a) % 計(jì)算a的特征根確定的多項(xiàng)式 poly2sym(ps) % 給出ps多項(xiàng)式的表達(dá)式 %方法三 x=-1 2 px=poly(

10、x) % 以x的元素為多項(xiàng)式的根確定的多項(xiàng)式 poly2sym(px) % 給出ps多項(xiàng)式的表達(dá)式1.變量賦值標(biāo)量：a=10向量：a=1,3,5,6;a=1:2:9;a=1 7 6 2矩陣：a=1 2 3;4 5 6;7 8 92.程序控制語(yǔ)句（1）判斷語(yǔ)句if  表達(dá)式1                      a=4;b=6;   命令 &#

11、160;                 if a>b  elseif  表達(dá)式2             'a大于b'   命令          

12、0;          elseif a<b。                        'a小于b' else 命令         

13、0;         elseif  a=bend                          a等于b            

14、60;               else                               error('不可能的事情發(fā)生了')&

15、#160;                           end（2）分支語(yǔ)句switch和case  switch(a)      case 0      case 1   

16、0;  case 2      .      otherwise  enda=5;b=mod(5,3);switch(b)   case 0      模3為0   case 1      模3為1   case 2      模3為2&#

17、160;  otherwise      不可能end(3)循環(huán)語(yǔ)句for n=3:32    r(n)=n;end while 條件    命令或函數(shù)end當(dāng)條件不滿足時(shí)，循環(huán)語(yǔ)句執(zhí)行中間的命令或函數(shù)。當(dāng)條件滿足時(shí)，跳出循環(huán)執(zhí)行下面的命令。n=1;while n<30r(n)=n;n=n+1;end(4) 跳出循環(huán)語(yǔ)句有時(shí)可能需要在循環(huán)體中的某個(gè)點(diǎn)跳出，這里通過(guò)continue和break實(shí)現(xiàn)continue語(yǔ)句循環(huán)后，直接從該點(diǎn)跳到循環(huán)體的開(kāi)始；break

18、語(yǔ)句執(zhí)行后，直接從該點(diǎn)跳出循環(huán)體.n=0;while n<30n=n+1;if n=15 continue;endr(n)=n;endn n=30 n=0;while n<30n=n+1;if n=15 break;endr(n)=n;endn n=151.循環(huán)語(yǔ)句forfor  i=s1:s3：s2    循環(huán)語(yǔ)句組end解釋?zhuān)菏紫冉oi賦值s1；然后，判斷i是否介于s1與s2之間；如果是，則執(zhí)行循環(huán)語(yǔ)句組,i=i+s3（否則，退出循環(huán).）；執(zhí)行完畢后，繼續(xù)下一次循環(huán)。例：

19、求1到100的和，可以編程如下：   sum=0   for i=1:1:100     sum=sum+i   end   這個(gè)程序也可以用while語(yǔ)句編程。      注：for循環(huán)可以通過(guò)break語(yǔ)句結(jié)束整個(gè)for循環(huán).2.循環(huán)語(yǔ)句while  例：sum=0;i=1;      while(i<=100)       sum=sum+i;i=i+1;      end      3.if語(yǔ)句  if(條件)