勾股定理的來(lái)源和歷史

1、.勾股定理的來(lái)源和歷史畢達(dá)哥拉斯定理是一個(gè)根本的幾何定理，傳統(tǒng)上認(rèn)為是由古希臘的畢達(dá)哥拉斯所證明。在中國(guó)，?周髀算經(jīng)?記載了勾股定理的公式與證明，相傳是在商代由商高發(fā)現(xiàn)，故又有稱(chēng)之為商高定理；三國(guó)時(shí)代的趙爽對(duì)?周髀算經(jīng)?內(nèi)的勾股定理作出了詳細(xì)注釋?zhuān)纸o出了另外一個(gè)證明。埃及稱(chēng)為埃及三角形。實(shí)際上，早在畢達(dá)哥拉斯之前，許多民族已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了這個(gè)事實(shí)，而且巴比倫、埃及、中國(guó)、印度等的發(fā)現(xiàn)都有真憑實(shí)據(jù)，有案可查。相反，畢達(dá)哥拉斯的著作卻什么也沒(méi)有留傳下來(lái)，關(guān)于他的種種傳說(shuō)都是后人輾轉(zhuǎn)傳播的?？梢哉f(shuō)真?zhèn)坞y辨。這個(gè)現(xiàn)象確實(shí)不太公平，其所以這樣，是因?yàn)楝F(xiàn)代的數(shù)學(xué)和科學(xué)來(lái)源于西方，而西方的數(shù)學(xué)及科學(xué)又來(lái)源于古希

2、臘，古希臘流傳下來(lái)的最古老的著作是歐幾里得的?幾何本來(lái)?，而其中許多定理再往前追溯，自然就落在畢達(dá)哥拉斯的頭上。他常常被推崇為“數(shù)論的始祖，而在他之前的泰勒斯被稱(chēng)為“幾何的始祖，西方的科學(xué)史一般就上溯到此為止了。至于希臘科學(xué)的起源只是近一二百年才有更深化的研究。因此，畢達(dá)哥拉斯定理這個(gè)名稱(chēng)一時(shí)半會(huì)兒改不了。不過(guò)，在中國(guó)，因?yàn)槲覀兊睦献孀谝惭芯窟^(guò)這個(gè)問(wèn)題，因此稱(chēng)為商高定理，而更普遍地那么稱(chēng)為勾股定理。中國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊叫做勾，較長(zhǎng)的直角邊叫做股，斜邊叫做弦。別名勾股定理，是幾何學(xué)中一顆榮耀奪目的明珠，被稱(chēng)為“幾何學(xué)的基石，而且在高等數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中也有著極為廣泛的應(yīng)用。正因?yàn)檫@樣

3、，世界上幾個(gè)文明古國(guó)都已發(fā)現(xiàn)并且進(jìn)展了廣泛深化的研究，因此有許多名稱(chēng)。中國(guó)是發(fā)現(xiàn)和研究勾股定理最古老的國(guó)家之一。中國(guó)古代數(shù)學(xué)家稱(chēng)直角三角形為勾股形，較短的直角邊稱(chēng)為勾，另一直角邊稱(chēng)為股，斜邊稱(chēng)為弦，所以勾股定理也稱(chēng)為勾股弦定理。在公元前1000多年，據(jù)記載，商高約公元前1120年答周公曰“故折矩，以為句廣三，股修四，徑隅五。既方之，外半其一矩，環(huán)而共盤(pán)，得成三四五。兩矩共長(zhǎng)二十有五，是謂積矩。因此，勾股定理在中國(guó)又稱(chēng)“商高定理。在公元前7至6世紀(jì)一中國(guó)學(xué)者陳子，曾經(jīng)給出過(guò)任意直角三角形的三邊關(guān)系即“以日下為勾，日高為股，勾、股各乘并開(kāi)方除之得邪至日。課本、報(bào)刊雜志中的成語(yǔ)、名言警句等俯首皆是,

4、但學(xué)生寫(xiě)作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒(méi)有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問(wèn)題,方法很簡(jiǎn)單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語(yǔ)、一那么名言警句即可?？梢詫?xiě)在后黑板的“積累專(zhuān)欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫(xiě),老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語(yǔ)、300多那么名言警句,日積月累,終究會(huì)成為一筆不小的財(cái)富。這些成語(yǔ)典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會(huì)出口成章,寫(xiě)作時(shí)便會(huì)隨心所欲地“提取出來(lái),使文章增色添輝。還有的國(guó)家稱(chēng)勾股定理為“平方定理。要練說(shuō)，得練聽(tīng)。聽(tīng)是說(shuō)的前提，聽(tīng)得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地

5、掌握高一級(jí)程度的語(yǔ)言。我在教學(xué)中，注意聽(tīng)說(shuō)結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽(tīng)的才能，課堂上，我特別重視老師的語(yǔ)言，我對(duì)幼兒說(shuō)話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專(zhuān)心聽(tīng)別人發(fā)言時(shí)，就隨時(shí)表?yè)P(yáng)那些靜聽(tīng)的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說(shuō)過(guò)的內(nèi)容，抓住教育時(shí)機(jī)，要求他們專(zhuān)心聽(tīng)，用心記。平時(shí)我還通過(guò)各種興趣活動(dòng)，培養(yǎng)幼兒邊聽(tīng)邊記，邊聽(tīng)邊想，邊聽(tīng)邊說(shuō)的才能，如聽(tīng)詞對(duì)詞，聽(tīng)詞句說(shuō)意思，聽(tīng)句子辯正誤，聽(tīng)故事講述故事，聽(tīng)謎語(yǔ)猜謎底，聽(tīng)智力故事，動(dòng)腦筋，出主意，聽(tīng)兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動(dòng)活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽(tīng)的才能，強(qiáng)化了記憶，又開(kāi)展了思維，為說(shuō)打下了根底。我國(guó)古代

6、的讀書(shū)人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識(shí)記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫(xiě)出的詩(shī)文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書(shū)的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫(xiě)不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)效果差,中學(xué)語(yǔ)文畢業(yè)生語(yǔ)文程度低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語(yǔ)文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來(lái)學(xué)本國(guó)語(yǔ)文,卻是大多數(shù)不過(guò)關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無(wú)物。特別是寫(xiě)議論文,初中程度以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本

7、構(gòu)造:提出問(wèn)題分析問(wèn)題解決問(wèn)題,但真正動(dòng)起筆來(lái)就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無(wú)“米下“鍋。于是便翻開(kāi)作文集錦之類(lèi)的書(shū)大段抄起來(lái),抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書(shū)就很難寫(xiě)出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個(gè)問(wèn)題,不能單在布局謀篇等寫(xiě)作技方面下功夫,必須認(rèn)識(shí)到“死記硬背的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米。在陳子后一二百年，希臘的著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)了這個(gè)定理，因此世界上許多國(guó)家都稱(chēng)勾股定理為“畢達(dá)哥拉斯定理。為了慶賀這一定理的發(fā)現(xiàn)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派殺了一百頭牛酬謝供奉神靈，因此這個(gè)定理又有人叫做“百牛定理作用勾股定理是聯(lián)絡(luò)數(shù)學(xué)中最根本也是最原始的兩個(gè)對(duì)象數(shù)與形的第一定理。勾股定理導(dǎo)致不可通約量的發(fā)現(xiàn)，從而深化提醒了數(shù)與量的區(qū)別，即所謂“無(wú)理數(shù)"與有理數(shù)的差異，這就是所謂第一次數(shù)學(xué)危機(jī)。勾股定理開(kāi)場(chǎng)把