2019-2020學年貴州省銅仁市銅仁一中高一上學期9月月考數(shù)學試題(解析版)

1、第1 1頁共 1313 頁2019-2020 學年貴州省銅仁市銅仁一中高一上學期9 月月考數(shù)學試題一、單選題1 1 已知集合A二1,6?，B=5,6,8?，則A|B二()A.A.6?B.B.5,8?C.C.6,8?D.D.,5,6,8?【答案】A A【解析】 根據(jù)交集的性質(zhì)即可求解 【詳解】因為集合A1,6匚B5,6,8?，所以A|B二故答案為 A.A.【點睛】本題主要考查了集合間的交集運算，屬于基礎(chǔ)題. .2 2 函數(shù)f(X)二3X在，二 1 1 的圖象大致為()X?+1A.A.70B.(112 2yVc.c. j j J JD.八0英【答案】C C【解析】判斷函數(shù)的奇偶性，取特殊值即可判斷

2、 【詳解】因為 fLx)-fLx)-3Xf(x)，所以函數(shù) f(x)f(x)為奇函數(shù)，故排除 A,BA,BX+1JT由于f(二)二飛0，排除 D D亠1故選 C.C.【點睛】第2 2頁共 1313 頁本題主要考查了函數(shù)圖象的識別，一般要結(jié)合函數(shù)的奇偶性、定義域、單調(diào)性、特殊點第3 3頁共 1313 頁等綜合來判斷，屬于中檔題 3 3 在中秋節(jié)到來之前，兒童福利院對全體小朋友愛吃哪幾種月餅作調(diào)查，以決定最終買哪種月餅下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中你認為最值得關(guān)注的是（）A.A.方差B.B.眾數(shù)C.C.中位數(shù)D.D.平均數(shù)【答案】B B【解析】最值得兒童福利院關(guān)注的應(yīng)該是愛吃哪種月餅的人數(shù)最多，根據(jù)眾數(shù)的定義,

3、即可判斷 【詳解】最值得兒童福利院關(guān)注的應(yīng)該是愛吃哪種月餅的人數(shù)最多次數(shù)最多的數(shù),故最值得兒童福利院關(guān)注的應(yīng)該是眾數(shù) 故選 B.B.【點睛】本題主要對眾數(shù)進行考查，屬于基礎(chǔ)題 4 4下面的圖象中可表示函數(shù)y = f x的只可能是（）【答案】D D【解析】 根據(jù)函數(shù)定義可知，自變量取唯一值時，因變量有且只有唯一值與其相對應(yīng)，結(jié)合圖象特征進行判斷即可 【詳解】根據(jù)函數(shù)的定義知：自變量取唯一值時，因變量有且只有唯一值與其相對應(yīng) 從圖象上看，任意一條與X軸垂直的直線與函數(shù)圖象的交點最多只能有一個交點從而排除 A A，B B，C C，所以 D D 選項是正確的 【點睛】本小題主要考查函數(shù)的圖象、函數(shù)的圖

4、象的應(yīng)用、函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素等基礎(chǔ)知識，屬于基礎(chǔ)題 5 5集合M x|x =6k V，kZ?與集合N=x|x = 3k-2，kZ?的關(guān)系為（），由于眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出第4 4頁共 1313 頁A.A. M M = = N NB.B.M - NC.C.N - MD.D.M n N二【答案】B B【解析】集合 M M 中任意元素x滿足x =6k 1 = 3 2k 1 -2,由此可得出集合 M M 是集合 N N 的子集，即可得出結(jié)論 【詳解】 集合 M M 中的任意元素x都有x = 6k 1 = 3 2k 1 2，由題意可知 2k2k -1-1 為奇數(shù)由于集合 N N 中的任意元素x都有x =

5、 3k -2,k：= Z所以M N故選 B B【點睛】本題主要考查了集合間的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題6 6 在一個不透明的箱子中裝有4 4 件同型號的產(chǎn)品，其中合格品3 3 件、不合格品 1 1 件,現(xiàn)在從這 4 4 件產(chǎn)品中隨機抽取 2 2 件檢測，則抽到的都是合格品的概率是（）1113A.A.B.B.C.C.D.D.4324【答案】C C【解析】列舉出這 4 4 件產(chǎn)品中隨機抽取 2 2 件的基本事件和抽到的都是合格品的基本事件，根據(jù)古典概型的概率公式即可求解 【詳解】記合格品為a,b,c不合格為A這 4 4 件產(chǎn)品中隨機抽取 2 2 件的基本事件為：a,b , a,c , a,d , b,c

6、 , b,d , c,d抽到的都是合格品的基本事件為a,b , a, c , b,c即抽到的都是合格品的概率P丄丄6 2故答案選 C C【點睛】本題主要考查了古典概型求概率問題，屬于基礎(chǔ)題7 7 .如圖，一個空心圓柱體，其左視圖正確的是（）【點睛】第 4 4 頁共 1313 頁【答案】B B【解析】從左側(cè)觀察空心圓柱體，能夠看見的部分用實線表示，不能看見的部分用虛線 表示，即可得到左視圖【詳解】左視圖是在幾何體左側(cè)面觀察物體得到的圖形。能夠看見的部分用實線表示，不能看見的部分用虛線表示。本題圓柱體的左視圖整體是個矩形，中間包含兩條豎直的虛線。故本題正確答案為 B B?！军c睛】本題主要考查三視圖

7、，主視圖是在物體正面從前向后觀察物體得到的圖形；俯視圖是在水平面內(nèi)從上向下觀察物體得到的圖形；左視圖是在幾何體左側(cè)面觀察物體得到的圖形。8 8 以下函數(shù)是偶函數(shù)的是（）24A.A.y = x+4xB.B.y = x x【答案】A A【解析】根據(jù)偶函數(shù)的定義一一判斷即可【詳解】24對于 A A，定義域為R, ,設(shè)y二f x二x 4x,則242424f -x - -x 4 -xx 4x = f x，故y=x 4x為偶函數(shù);對于B，定義域為R，設(shè)y = f (X )=x X，貝y f (X )=X X = X x = f (X )，故y = x x奇函數(shù);對于C,定義域為R，設(shè)y=f x=x3，則f

8、 -x = -x=-x3= -f x，故y = x3為奇函數(shù)；tix2f X +1 對于 D D，定義域為，定義域不關(guān)于原點對稱，故y=y=-丿為非奇非偶X +1函數(shù) A.A.B.B.C.C.D.D.IC.C.y =X3第6 6頁共 1313 頁故選 A A第7 7頁共 1313 頁本題主要考查了判斷函數(shù)的奇偶性，注意定義域要關(guān)于原點對稱，屬于基礎(chǔ)題x+2,x蘭一1f (x )=2x, 1 cx 0a =02或 216a2-16a冬0 ax24ax 4丄0解得：0_a_1故答案選 B.B.【點睛】本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了分類討論的數(shù)學思想方法，是基礎(chǔ)的計算題 1212.已知非空集

9、合M ,x|x2-2x a = 0,N=x|x 0?，若M N=：；*，則實數(shù)a的取值范圍是（）A.A.?a|a乞0B.B.?a|a：0fCSa|0：a_1D.D.?a|0：a：1【答案】C【解析】由題意可知方程x2-2xa=0必有解且根為正數(shù)，結(jié)合判別式以及韋達定理 即可求解. .【詳解】集合M為非空集合，故方程x2-2x a =0必有解，又因為M * N = _,故方程x2-2x a = 0的根為正數(shù)NX?= a 0故答案選 C C【點睛】A.A.0,1B.B.10,11C.C.1,：設(shè)兩根為x1?x2,故有xix 20，解得0 :：a乞1第1010頁共 1313 頁本題主要考查了集合之間

10、的關(guān)系以及已知集合的運算結(jié)果求解參數(shù)的取值范圍, 等題 二、填空題1313已知向量a =(1,m),b =(3,2)，若(g + mb)；b，則m=_ ,2【答案】3【解析】寫出a mb的坐標，利用向量平行的坐標運算計算得出m?！驹斀狻?4a +mb = (1 + 3m,- m)- 4t(a mb)Lb2-3m = -2(1+3m)解得m二-3【點睛】本題考查了向量共線或平行的坐標運算，關(guān)鍵是寫出amb的坐標，屬于基礎(chǔ)題21414.已知函數(shù)f (x )滿足f (2x ) = 4x +1，則f (x ) =_. .【答案】x21一t2【解析】用換元法求解析式，令t =2x，得x，代入f (2 x

11、) = 4x21，即可得到 f f (x)(x)的2解析式【詳解】t2令t =2x, ,得x，代入f(2x) =4x 12得f (t) =4：i L 1二t2112丿即 f f (x)(x)的解析式為f (x) =X21故答案為f (x) = x21【點睛】本題考查函數(shù)解析式的求解及常用方法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題設(shè)條件選擇求解析式的方法, ,本題采用了換元法求解析式，屬于基礎(chǔ)題 . 21515 已知f x為R上的奇函數(shù)，且當X-0時，f x二X -x. .則當 x x：0 0 時，屬于中第1111頁共 1313 頁f(X ) =_. .【答案】x-x【解析】當x 0時，-X 0, ,將-X代入f

12、 x =x-x，結(jié)合奇函數(shù)的性質(zhì)，即可求 出當x：0時，函數(shù)的解析式 【詳解】當x : 0時，X - 0所以f ( -X)= x X因為 f f (x)(x)是奇函數(shù)所以f(X)- - f ( -X)- -x- X故本題正確答案為_x _ X【點睛】本題主要考查了已知函數(shù)的奇偶性來求函數(shù)解析式，屬于基礎(chǔ)題1616 若一些函數(shù)的解析式相同，值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為同族函數(shù)”那么函數(shù)解析式為y = x，值域為1,4的同族函數(shù)”共有_個. .【答案】9 9【解析】由題意,列出與解析式為y = x, ,值域是1,4的同族函數(shù)”的定義域，從而確定 函數(shù)的個數(shù) 【詳解】與解析式為y = x

13、，值域是1,4的同族函數(shù)”的定義域可以為：1,2,1,-2, -1,2, -1,-2,1,-1,2,1,-1,-2,1,-2,2, -1,-2,2, -1,1,-共 9 9 個. .故答案為：9.9.【點睛】本題考查了函數(shù)的概念及子集的列舉方法，屬于基礎(chǔ)題 三、解答題1717 (1 1)已知R為全集，A.x|Tx：3,B-2：x乞4，求CRA B；第1212頁共 1313 頁(2)2)設(shè)集合A =、a,a 2, -3f,B =-3,2a T,a 仁，若AI B 7 -3，求AUB. .【答案】(1 1)CRA I B，x|-2：x：-1或3乞；( 2 2)AUB 一3, T,0,1,2：【解析

14、】(1 1)先求出集合 A A 的補集，與集合 B B 進行交集運算；(2 2)確定出_3_3B, ,分類求出a并檢驗，與集合中元素的互異性相符合 【詳解】(1) 因為CRA=LX|X”1或X3所以CRA - ；X| -2X -1或3沁空4；(2) 由已知得一3B-若a - 3 - -3則a = 0，此時A二0,2, -3，B = -3,-1,1, ,A_. B =-3,-1,0,1,2若2a -1 - -3, ,a - -1，此時 A A 中a2= a2=1, ,與集合中元素的互異性矛盾，舍去. .又a21-3，綜上所述A一B二-3,-1,0,1,2【點睛】本題考查集合的基本運算，遇到含參數(shù)

15、問題，必須進行檢驗. .1818.如圖，一次函數(shù)y =x m的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A 2,1,B兩點.(1)(1) 求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)(2)求B點的坐標，并指出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的X的取值范圍.2 ,【答案】(1 1) 一次函數(shù)y=x1,反比例函數(shù) y=y=；( 2 2)B(1,2 ),X -1或0cxv2 X【解析】(1 1)將點A(2,1)代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)表達式，即可求解；(2 2)聯(lián)立兩個函數(shù)方程得出點 B B 坐標，根據(jù)函數(shù)圖像，即可得到使反比例函數(shù)值大于 一次函數(shù)值第1313頁共 1313 頁的X的取值范圍. .【詳解】 (1(1)將A

16、2,1代入y=x m得 2 2 m m =1=1 ,二m -1，二一次函數(shù)的表達式為y =x _1；k2將A2,1|代入y中，得k=2 1 = 2,反比例函數(shù)的表達式為y =,xxy = x-l x = 2 lx -1(2 2)聯(lián)立兩個函數(shù)方程2，得出彳或彳，所以B(-1-2y = _ ly=l.y = -2L. x根據(jù)圖象的性質(zhì)可知，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時，反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的圖象上方，故滿足條件的x范圍是X 1或0 :：x :：2.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)和反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題. .1919 在一次綜合實踐活動中，小明要測某地一座古塔AE的高度，

17、如圖，已知塔基AB的高為4m，他在C處測得塔基頂端B的仰角為30,然后沿AC方向走5m到達D點, 在D處測得塔頂E的仰角為60(人的身高忽略不計，以下計算結(jié)果保留根號)(1)(1) 求AC的距離;(2)(2) 求塔高AE【答案】 (1 1)4、,3m; (2 2)12 5、3m【解析】AB(1 1)根據(jù)三角正切函數(shù)的定義，tan. ACB，據(jù)此可以求解AC。ACAE(2)根據(jù)三角正切函數(shù)的定義，tan. ADE，據(jù)此可以求解AE。AD【詳解】AB(1)在Rt ABC中，.ACB =30,AB =4, -tan ACB =ACAC二lan .ACBtan303m，故AC的距離為4、；-AE第14

18、14頁共 1313 頁(2 2)在Rt ADE中，ADE =60,AD =5 4.3, -tan. ADE二ADAE =12 5 ,3 m,塔高AE為12 - 5、3m【點睛】 本題主要考查三角函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題. .2020 .已知f XUX2-3X-10，設(shè)集合A.x|f x - 0,B-x | 2m一1：X3m 2：.（1 1）記集合CN | fX: 0?0?，求集合C的子集個數(shù)；（2 2）若A - B =，求實數(shù)m的取值范圍.匚1十【答案】（1 1） 3232 個；（2 2）m|m_1或m_-3I 2J【解析】（1 1）對集合 C C 進行化簡，根據(jù)含有n個元素的集合的子集個數(shù)為2n個，

19、即可 求解；（2 2）求出集合 A A，對集合 B B 是空集和不是空集，進行分類討論，即可得出實數(shù)m的取值范圍 【詳解】（1 1）C - lx N | fX：0=N | x23x -10：0 - x N | -2X5;所以C = 0,1,2,3,4/,AC子集共有25=32個；（2 2） 集合A = x|fX_ _ 0 0|x2-3x-10 _ 0、x| x _-2或x _ 51當B二 F 寸，2m1_3m，2解得m空一3,2m -1：3m 22當B-時，因為A - B二，所以2m-1 _ -2，解得-丄m1. .I I23m 2空5f11綜上實數(shù)m的取值范圍為m |m一1或m一-3. .I

20、2J【點睛】本題主要考查集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題以及子集個數(shù)問題 此類題常用分類討論思想求解 2121.已知定義在1-1,11上的函數(shù)f X滿足：對任意X, 1-1,1都有第1515頁共 1313 頁fXy= fXfy成立. .（1 1）求f 0的值，并判斷fX的奇偶性；第1616頁共 1313 頁(2 2)若f x在1-1,1 上是減函數(shù)，解關(guān)于x的不等式f 1X f 1-X2:：: 0. .【答案】(1 1)f 0 =0,f x為奇函數(shù)；(2)0,1【解析】(1)令x =y =0求出f 0， 再令y = -x代入f xy二fx f y，化 簡即可得出f x的奇偶性；(2 2)利用函數(shù)是奇函數(shù)，且單調(diào)遞減將不等式進行轉(zhuǎn)化即可 【詳解】(1 1)令x =y =0，可得f 0=0；令y - -X，則f 0 = f x f -x =0，即f -x =-f x，所以f x為奇函數(shù). .(2)解7 f(x)是定義在1-1,1上的奇函數(shù)2由f (1x)f 1x: 0得f(1x)：f 1 -x2. .f