解決問(wèn)題的策略（列舉）

1、解決問(wèn)題的策略 一一列舉丹徒區(qū)榮炳中心小學(xué) 湯國(guó)玉教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第9495頁(yè)。教材解讀 解決問(wèn)題的策略是解決問(wèn)題的一種必然的思想方法，是正確、合理、靈活地進(jìn)行問(wèn)題解決的思維素質(zhì)，掌握得好與壞將直接影響學(xué)生解決問(wèn)題的能力。本單元在學(xué)生已經(jīng)掌握“畫(huà)圖法”、“列表法”等策略的基礎(chǔ)上，通過(guò)學(xué)生自主選擇方法收集、整理信息，并在此過(guò)程中尋求解決生活中實(shí)際問(wèn)題的有效方法。 教材安排的例題，主要是呈現(xiàn)生活情境，提供數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生經(jīng)歷整理信息的全過(guò)程，再通過(guò)“尋求策略解決問(wèn)題發(fā)現(xiàn)規(guī)律”的系列活動(dòng)，使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中感受有序羅列數(shù)據(jù)信息策略的價(jià)值，并產(chǎn)生這一策略的心理需

2、求，形成解決問(wèn)題的策略，從而提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。本單元教學(xué)的主要目標(biāo)是“形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神”。教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用一一列舉的策略解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)并感受策略的優(yōu)越性、方法的多樣性。2、幫助學(xué)生學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)合作，在合作中真正培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生勇于嘗試、敢于探索的求知精神，善于反思、勤于總結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)“一一列舉”策略的價(jià)值，感受這種策略帶來(lái)的好處，使學(xué)生能主動(dòng)運(yùn)用所學(xué)的策略解決問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：在學(xué)習(xí)過(guò)程中，能主動(dòng)反思自己的解題過(guò)程提升對(duì)“一一列舉”策略的認(rèn)識(shí)。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、小棒、練習(xí)紙教學(xué)過(guò)

3、程：一、游戲引入，初步感知策略1、今天這節(jié)課，我們要學(xué)的課題并不陌生，一起讀一遍（解決問(wèn)題的策略）?；貞浺幌?，我們學(xué)過(guò)哪些解決問(wèn)題的策略（畫(huà)圖、列表等）？畫(huà)圖、列表都是幫助我們整理題目中的相關(guān)信息，然后通過(guò)計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題，而今天學(xué)習(xí)的策略則不同，不需要計(jì)算就能直接找到問(wèn)題的答案，這是怎樣的一種策略呢？首先，我們從一道簡(jiǎn)單的問(wèn)題開(kāi)始研究。2、組數(shù)的游戲，體驗(yàn)策略（1）用1、2、3這三個(gè)數(shù)字，可以組成哪些三位數(shù)？（2）這道題的結(jié)果唯一嗎？當(dāng)問(wèn)題的結(jié)果不唯一時(shí)，我們要將所有符合條件的結(jié)果列舉出來(lái)，你能把結(jié)果全部說(shuō)出來(lái)嗎？（3）學(xué)生交流，評(píng)價(jià)3、描述策略對(duì)于這樣一個(gè)結(jié)果不唯一的問(wèn)題，我們要按照一定的

4、順序一一將結(jié)果羅列出來(lái)，在數(shù)學(xué)上我們把它叫做“一一列舉”（完成板書(shū)），一一列舉是解決問(wèn)題的一種常用策略，你能利用這種策略幫助王大叔解決這樣一個(gè)問(wèn)題嗎？【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)組數(shù)的游戲，喚醒學(xué)生對(duì)一一列舉的認(rèn)知，讓他們初步感受到這種策略并不陌生，就存在我們的生活學(xué)習(xí)之中，以及它產(chǎn)生的原因，同時(shí)體驗(yàn)有序思考在一一列舉中的重要性，為下面的學(xué)習(xí)活動(dòng)做一定的鋪墊】二、利用問(wèn)題情境，進(jìn)一步感知策略(一)、問(wèn)題情境，引發(fā)思考1、出示例題，請(qǐng)學(xué)生讀題，通過(guò)剛才的讀題，你知道了什么？還能想到什么？先獨(dú)立思考，在把自己的知道的、想到的說(shuō)給同桌聽(tīng)聽(tīng)。2、學(xué)生交流想法教師小結(jié)：同學(xué)們交流的很好，從條件和問(wèn)題這兩個(gè)方面進(jìn)行了

5、分析。3、要求怎樣圍面積最大（面積），關(guān)鍵是什么？（圍法或長(zhǎng)、寬是多少）4、長(zhǎng)和寬的結(jié)果唯一嗎？結(jié)果不唯一的問(wèn)題我們就可以用一一列舉的策略去解決。5、你打算怎樣確定長(zhǎng)和寬，解決怎樣圍面積最大的問(wèn)題？（學(xué)生交流）（二）、小組合作，嘗試解決1、同學(xué)的方法真不錯(cuò)，那就讓我們選擇一種方法合作去解決。2、出示活動(dòng)要求：（1）四人小組合作完成（2）先討論選擇什么方法列舉（3）嘗試用這種方法列舉，并將結(jié)果記錄在練習(xí)紙上（4）每組選派一人進(jìn)行交流（學(xué)生活動(dòng)）【設(shè)計(jì)意圖：提出問(wèn)題之后，不急于解決，給學(xué)生活動(dòng)的時(shí)間，讓學(xué)生用自己喜歡的形式開(kāi)展列舉活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)一一列舉策略及現(xiàn)實(shí)意義。】（三）、師生交流，優(yōu)化方法

6、1、擺小棒和畫(huà)圖的方法（1）學(xué)生代表交流、評(píng)價(jià)（2）教師小結(jié)：用操作和畫(huà)圖的方法可以一一列舉出所有的結(jié)果，列舉的時(shí)候要有順序，做到不重復(fù)、不遺漏（3）引導(dǎo)比較：這是兩種不同的列舉方法，它們有什么相同的地方？2、列表法（1）學(xué)生交流（2）列表的方法怎樣？（3）組織觀察表格（課件）表中第一行的數(shù)表示？第二行的數(shù)表示？再一列列看，第一列表示？每一列都表示一種長(zhǎng)方形，這樣看很清楚（4）小結(jié)：列表也能幫助我們一一列舉出所有的結(jié)果，看一看，有沒(méi)有重復(fù)和遺漏？要想沒(méi)有重復(fù)和遺漏必須怎樣？3、比較優(yōu)化（1）我們用三種方法一一列舉了所有的長(zhǎng)和寬。算出了面積，不管采用哪種方法列舉，都要注意什么？（2）這幾種方法，

7、你更喜歡哪種方法？（3）列表的方法確實(shí)簡(jiǎn)單，老師也希望同學(xué)們掌握，其實(shí)，每一種方法都有它的優(yōu)勢(shì)和不足，我們應(yīng)根據(jù)不同的問(wèn)題，靈活的選擇?！驹O(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中運(yùn)用了三種不同的方法進(jìn)行一一列舉，我組織學(xué)生進(jìn)行兩次比較。體會(huì)各自的優(yōu)點(diǎn)和不足，突出列表法的優(yōu)越性】4、尋找規(guī)律（1）剛才，我們找到了5種圍法，這樣我們就能解決開(kāi)始我們提出的問(wèn)題，怎樣圍面積最大？（2）請(qǐng)同學(xué)們觀察這張表，同桌討論下，圍成的長(zhǎng)發(fā)形的面積與它的長(zhǎng)和寬有怎樣的關(guān)系？（3）數(shù)學(xué)就是這樣，在變與不變之中，蘊(yùn)含著一定的規(guī)律。5、反思策略我們?cè)趲屯醮笫褰鉀Q這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候用到了什么策略？在一一列舉是分別用到了什么方法，在列舉

8、時(shí)，要注意些什么？6、回顧以前用列舉解決過(guò)的問(wèn)題在以前的學(xué)習(xí)中，我們?cè)?jīng)運(yùn)用列舉的策略解決過(guò)哪些問(wèn)題？三、運(yùn)用策略，主動(dòng)開(kāi)展列舉活動(dòng)1、理解題意，確定策略出示試一試22、學(xué)生讀題，怎樣理解小洪選1種葷菜和1種素菜？（也就是說(shuō)可以把葷菜分成三類）3、一共有多少種不同的搭配？結(jié)果唯一嗎？結(jié)果不唯一的問(wèn)題，我們可以用什么策略？4、出示表格，在練習(xí)紙上獨(dú)自完成表格，并回答？5、除了可以把葷菜分三類，再一一列舉之外，還可以怎樣分類？【設(shè)計(jì)意圖：這道題的問(wèn)題情境要比第一個(gè)問(wèn)題情境更復(fù)雜點(diǎn)，學(xué)生只有在解決較復(fù)雜的問(wèn)題中才能豐富列舉的技巧，我在這采用扶放的手段，先確定解決問(wèn)題的策略，再開(kāi)展解題活動(dòng)，并請(qǐng)學(xué)生一

9、一列舉，幫助學(xué)生歸納列舉的另一個(gè)特點(diǎn)：分類】6、這道題與剛才學(xué)的問(wèn)題有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？7、反思小結(jié)，發(fā)展能力我們運(yùn)用一一列舉的策略解決了兩個(gè)問(wèn)題，大家想想這個(gè)策略有什么好處？四、鞏固練習(xí)，提高解決問(wèn)題的能力1、辨識(shí)練習(xí)下面哪些題目可以采用一一列舉的策略？（1）學(xué)校有一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)100米，寬80米，你知道它的面積嗎？（2）比100小，比20大的自然數(shù)有哪些？（3）一個(gè)音樂(lè)鐘，每隔一段相等的時(shí)間就發(fā)出鈴聲，已經(jīng)知道上午9：00、9:40、10:20和11:00發(fā)出鈴聲，那么下面哪些時(shí)刻也會(huì)發(fā)出鈴聲？13:00 14:40 15:40 16:002、有A、B、C、三個(gè)網(wǎng)站，分別是每?jī)商?、三天、四天更新一次。某?日三個(gè)網(wǎng)站同時(shí)更新后，到這個(gè)月15日，哪幾天沒(méi)有網(wǎng)站更新？哪一天三個(gè)網(wǎng)站同時(shí)更新？（先在下表中畫(huà)一畫(huà)，再回答）日期123456789101112131415A網(wǎng)站B網(wǎng)站C網(wǎng)站【設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)一的設(shè)置，一方面讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到不是所有的問(wèn)題都能用一一列舉的策略，二是突出什么樣的問(wèn)題需要一一列舉，使學(xué)生對(duì)這個(gè)策略