數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊《認(rèn)識分式方程》教學(xué)設(shè)計

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上認(rèn)識分式方程教學(xué)設(shè)計陜西師范大學(xué)錦園中學(xué) 張冰冰一、 教材分析分式方程是“數(shù)與代數(shù)”中重要的一部分，是在學(xué)習(xí)了用字母代表數(shù)、一元一次方程、二元一次方程（組）后學(xué)習(xí)的另外一種方程模型，解決問題過程中需要用到建模方法、分式的基本性質(zhì)、等式的基本性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，使原有知識在解決問題過程中得以升華，同時列分式方程這一建模過程為初三學(xué)習(xí)較難的一元二次方程、二次函數(shù)打下了基礎(chǔ)，我們數(shù)學(xué)的知識體系是呈螺旋式上升，分式方程在其中起到了承上啟下的作用。分式方程中所涉及的問題情境全部來源于實際生產(chǎn)、生活中，為學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力搭建了一個平臺，提高了學(xué)生的應(yīng)用意識，隨時間的推移與知識的積攢

2、，學(xué)生會更加體會到數(shù)學(xué)知識來源于生活，服務(wù)于生活，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。二、 學(xué)情分析學(xué)生在七年級和八年級上都已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母代表數(shù)、一元一次方程、二元一次方程（組），八年級下也學(xué)習(xí)了對分式的認(rèn)識及分式化簡、分式的加、減、乘、除等運算，這對本節(jié)課的學(xué)習(xí)也起到了很好的奠基作用。這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)，但對于分式方程的理解，（由于其抽象程度較高，）學(xué)生可能會產(chǎn)生一定的困難，所以教學(xué)中應(yīng)予以簡單明白，深入淺出的分析。在分式方程的建模過程中，學(xué)生從中學(xué)到的不僅僅是知識、方法，在探究過程中，他們在語言表達(dá)、面對困難的勇氣，對未知事物的好奇心、相互幫助、相互交流及學(xué)習(xí)方式的選擇等方面都會有

3、所收獲。三、 教學(xué)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)對本節(jié)課的要求是：1.讓學(xué)生經(jīng)歷從實際問題抽象、概括分式方程概念這一“數(shù)學(xué)化”的過程，體會分式方程的模型思想，進(jìn)一步發(fā)展符號感。2經(jīng)歷觀察、歸納、類比等數(shù)學(xué)活動，能解決一些與分式方程有關(guān)的實際問題，具有一定的分析問題、解決問題的能力和應(yīng)用意識。引導(dǎo)學(xué)生尋找問題中的所有等量關(guān)系，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力，會列分式方程。3、通過學(xué)產(chǎn)，獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)代數(shù)知識的常用方法，能感受代數(shù)學(xué)習(xí)的價值，發(fā)展分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識。根據(jù)新課標(biāo)的教學(xué)理念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和終身學(xué)習(xí)的能力，我確立了如下的三維目標(biāo)：（一） 知識與技能目標(biāo)經(jīng)歷用字母表示現(xiàn)實情境中數(shù)量

4、關(guān)系的過程，了解分式議程的概念，體會體會分式方程的模型思想，進(jìn)一步發(fā)展符號感。（二） 過程與方法目標(biāo)經(jīng)歷“問題情境建立模型解釋應(yīng)用拓展”的過程，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識。（三） 情感與態(tài)度目標(biāo)綜合運用各種方法解決生活問題，發(fā)展社會責(zé)任感，能夠理解他人的思考方式并進(jìn)行溝通，也能夠反思自己的思考過程，通過與同伴合作克服困難，增進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信。根據(jù)以上對教材的地位和作用，以及學(xué)情分析，結(jié)合新課標(biāo)對本節(jié)課的要求，我將本節(jié)課的重點確定為：探索、了解分式方程的概念。難點：如何列分式方程，突破難點的關(guān)鍵是恰當(dāng)設(shè)未知數(shù)，尋找等量關(guān)系。四、 教學(xué)方法數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是有備、有理、有序、有效的

5、育人活動，但在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中會有很多不可預(yù)知的障礙及靈感火花的迸發(fā)，所以也是一個教學(xué)想長的過程。基于以上認(rèn)識，我遵循“七環(huán)節(jié)”的教學(xué)模式，采用“情境引入特征識別概念明晰概念應(yīng)用”的方式展開教學(xué)。本節(jié)課我將采用啟發(fā)式、討論式結(jié)合的教學(xué)方法，以問題的提出、問題的解決為主線，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與教學(xué)實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，在引導(dǎo)分析時，給學(xué)生流出足夠的思考時間和空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構(gòu)。另外，在教學(xué)過程中，采用多媒體輔助教學(xué)，以直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材，從而更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。五、 教學(xué)過程整個

6、教學(xué)過程分為七個環(huán)節(jié)，這是每個環(huán)節(jié)及大約的時間分配，我認(rèn)為我的亮點將出現(xiàn)在第三、四環(huán)節(jié)及學(xué)生的探究活動的廣泛參與上。下面我將具體闡述我的設(shè)計意圖：第一環(huán)節(jié)： 復(fù)習(xí)就知，溫故知新教師通過數(shù)學(xué)思想方法的介紹自然引領(lǐng)學(xué)生回憶學(xué)過的方程及列方程解應(yīng)用題的基本思路，引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)過的應(yīng)用題的公式。設(shè)計意圖：在課前對學(xué)生進(jìn)行回顧引導(dǎo)，使學(xué)生能簡單回憶起列方程解應(yīng)用題的基本步驟，為下面問題情境的設(shè)、列等到步驟進(jìn)行掃清障礙。第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課由三副圖片展示出學(xué)生們從小就耳熟能詳?shù)墓适慢斖觅惻?，將此故事發(fā)展出另外的三個小故事，提出問題（1）你能找到題目中的等量關(guān)系嗎？在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上，學(xué)生文字回

7、答并不困難，在此幫助學(xué)生運用數(shù)學(xué)等式表示，發(fā)展學(xué)生的符號感；提問問題（2）你能完成教師所設(shè)置的表格嗎？分析每個問題是什么問題（工程問題、行程問題、順?biāo)嫠畣栴}、利潤問題）（3）你能設(shè)、列這一問題嗎？¢ 螞蟻與烏龜賽跑，距離12米，已知烏龜?shù)乃俣仁俏浵伒?.2倍，烏龜提前1分鐘跑到終點。請你算算它們各自的速度。 路程速度時間螞蟻12x烏龜121.2x解：設(shè)螞蟻速度為x米/分，則烏龜?shù)乃俣葹?.2x米/分，根據(jù)題意，得 ¢ 它發(fā)現(xiàn)自己在順?biāo)杏斡?千米所需的時間和逆水游泳3千米所需時間相同。已知水流速度是1千米/時，若烏龜本身的速度不變，你知道它在靜水中游泳的速度嗎？ 路程速度

8、時間順?biāo)?X+1逆水3X-1解：設(shè)烏龜在靜水中的速度為x千米/時，根據(jù)題意，得 ¢ 已知螞蟻加工180個零件所用的時間，烏龜可以加工240個零件，而且螞蟻每小時比烏龜少加工5個零件，求烏龜、螞蟻每小時分別加工的零件個數(shù)。 路程速度時間順?biāo)?X+1逆水3X-1解：設(shè)烏龜每小時加工x個零件，根據(jù)題意，得 授課過程中對學(xué)生可能出現(xiàn)的解決問題的辦法，合理的要給予適當(dāng)?shù)脑u價，向?qū)W生展示解決問題的方法是不唯一的，并鼓勵學(xué)生尋找最佳方案，因為學(xué)生之間能力有差距，鼓勵學(xué)生嘗試多種方法解決問題。第三環(huán)節(jié)：探究嘗試，建立模型通知故事給出的三道問題，學(xué)生們解決了三道問題，列出了方程，讓學(xué)生類比、歸納、用自

9、己的語言描述分式方程的定義，并進(jìn)行練習(xí)。設(shè)計意圖：能正確區(qū)分分式方程與整式方程，夯實基礎(chǔ)。教師適當(dāng)小結(jié)。這節(jié)課我們著重練習(xí)列分式方程解應(yīng)用題，體會分式方程的作用。l 我們來歸納： ，叫做分式方程。 上面所得到的方程有什么共同特點？這樣的方程叫什么方程? w 分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程 設(shè)計意圖：（1） 讓學(xué)生直接合作交流，探索結(jié)果，對自己設(shè)、列的解釋能較為準(zhǔn)確的表述問題情境中兩個等量關(guān)系的作用。（2） 能通過兩個總是情境，教師適當(dāng)小結(jié)，表達(dá)分式方程的定義。注意兩個要點：分母，含有字母。第四環(huán)節(jié)：小組交流，編題解題分組進(jìn)行合作交流，一共八個組，要求學(xué)生自己出題，并解題，要求題目的完整性。

10、可編寫的題目為工程問題、行程問題、順?biāo)嫠畣栴}等。本環(huán)節(jié)的亮點在于：1、給學(xué)生自己出問題、解決問題的機(jī)會，理解方程的知識來源于生活的需要，是解決實際問題的重要手段，加強(qiáng)方程實用性的體驗，增強(qiáng)學(xué)生的活動性。2、問題設(shè)置會吸引學(xué)生主動參與，根據(jù)學(xué)生的心理特點，讓他們自主選擇喜歡的生活背景，更貼近生活；再一個以往都是教師為學(xué)生出題求解，在上給出方程由學(xué)生出題，充分滿足學(xué)生的好奇心。3、在學(xué)生參與的過程中，利用逆向思維，學(xué)生對于這種方程模型適用于多種問題有了更深刻的體會，幫助他們在以后的學(xué)習(xí)中透過各種問題情境抽象出數(shù)學(xué)模型。¢ l 我們來合作設(shè)計：第五環(huán)節(jié)：強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固雙基將學(xué)生出的題出為

11、練習(xí)題。設(shè)計意圖：1、通過所列多個方程的不同，加深對分式方程模型的認(rèn)識，鞏固雙基。2、通過一題多解練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生多角度解決問題的能力。第六環(huán)節(jié)：小結(jié)歸納，拓展深化學(xué)生可自主交流本節(jié)課學(xué)習(xí)中的收獲與困惑，教師適當(dāng)補(bǔ)充。預(yù)設(shè)可能出現(xiàn)的反思：1 知識方面：分式方程的定義、如何列分式方程、如何找等量關(guān)系。2 方法與技能方面：婁比數(shù)學(xué)思想方法、一題多解。3 情感態(tài)度、價值方面：體會合作交流的好外，重在參與；勇于克服困難，有勝利的成功感。設(shè)計意圖：使基礎(chǔ)知識自然成一體系；增強(qiáng)學(xué)生之間的交流、溝通的能力；增強(qiáng)學(xué)生的表達(dá)能力。第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，提高升華（選做）：烏龜和螞蟻共同承包了一項工程，需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果烏龜獨做，恰好如期完