數(shù)學北師大版八年級下冊《認識分式方程》教學設計

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上認識分式方程教學設計陜西師范大學錦園中學 張冰冰一、 教材分析分式方程是“數(shù)與代數(shù)”中重要的一部分，是在學習了用字母代表數(shù)、一元一次方程、二元一次方程（組）后學習的另外一種方程模型，解決問題過程中需要用到建模方法、分式的基本性質、等式的基本性質等基礎知識，使原有知識在解決問題過程中得以升華，同時列分式方程這一建模過程為初三學習較難的一元二次方程、二次函數(shù)打下了基礎，我們數(shù)學的知識體系是呈螺旋式上升，分式方程在其中起到了承上啟下的作用。分式方程中所涉及的問題情境全部來源于實際生產、生活中，為學生的數(shù)學建模能力搭建了一個平臺，提高了學生的應用意識，隨時間的推移與知識的積攢

2、，學生會更加體會到數(shù)學知識來源于生活，服務于生活，提高學生學習的主動性。二、 學情分析學生在七年級和八年級上都已經學習了用字母代表數(shù)、一元一次方程、二元一次方程（組），八年級下也學習了對分式的認識及分式化簡、分式的加、減、乘、除等運算，這對本節(jié)課的學習也起到了很好的奠基作用。這為順利完成本節(jié)課的教學任務打下了基礎，但對于分式方程的理解，（由于其抽象程度較高，）學生可能會產生一定的困難，所以教學中應予以簡單明白，深入淺出的分析。在分式方程的建模過程中，學生從中學到的不僅僅是知識、方法，在探究過程中，他們在語言表達、面對困難的勇氣，對未知事物的好奇心、相互幫助、相互交流及學習方式的選擇等方面都會有

3、所收獲。三、 教學目標課程標準對本節(jié)課的要求是：1.讓學生經歷從實際問題抽象、概括分式方程概念這一“數(shù)學化”的過程，體會分式方程的模型思想，進一步發(fā)展符號感。2經歷觀察、歸納、類比等數(shù)學活動，能解決一些與分式方程有關的實際問題，具有一定的分析問題、解決問題的能力和應用意識。引導學生尋找問題中的所有等量關系，發(fā)展學生分析問題、解決問題的能力，會列分式方程。3、通過學產，獲得學習數(shù)學代數(shù)知識的常用方法，能感受代數(shù)學習的價值，發(fā)展分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)應用意識。根據(jù)新課標的教學理念，培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)和終身學習的能力，我確立了如下的三維目標：（一） 知識與技能目標經歷用字母表示現(xiàn)實情境中數(shù)量

4、關系的過程，了解分式議程的概念，體會體會分式方程的模型思想，進一步發(fā)展符號感。（二） 過程與方法目標經歷“問題情境建立模型解釋應用拓展”的過程，發(fā)展學生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)應用意識。（三） 情感與態(tài)度目標綜合運用各種方法解決生活問題，發(fā)展社會責任感，能夠理解他人的思考方式并進行溝通，也能夠反思自己的思考過程，通過與同伴合作克服困難，增進應用數(shù)學的自信。根據(jù)以上對教材的地位和作用，以及學情分析，結合新課標對本節(jié)課的要求，我將本節(jié)課的重點確定為：探索、了解分式方程的概念。難點：如何列分式方程，突破難點的關鍵是恰當設未知數(shù)，尋找等量關系。四、 教學方法數(shù)學課堂教學是有備、有理、有序、有效的

5、育人活動，但在學生學習過程中會有很多不可預知的障礙及靈感火花的迸發(fā)，所以也是一個教學想長的過程。基于以上認識，我遵循“七環(huán)節(jié)”的教學模式，采用“情境引入特征識別概念明晰概念應用”的方式展開教學。本節(jié)課我將采用啟發(fā)式、討論式結合的教學方法，以問題的提出、問題的解決為主線，倡導學生主動參與教學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，在引導分析時，給學生流出足夠的思考時間和空間，讓學生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構。另外，在教學過程中，采用多媒體輔助教學，以直觀呈現(xiàn)教學素材，從而更好地激發(fā)學生的學習興趣，增大教學容量，提高教學效率。五、 教學過程整個

6、教學過程分為七個環(huán)節(jié)，這是每個環(huán)節(jié)及大約的時間分配，我認為我的亮點將出現(xiàn)在第三、四環(huán)節(jié)及學生的探究活動的廣泛參與上。下面我將具體闡述我的設計意圖：第一環(huán)節(jié)： 復習就知，溫故知新教師通過數(shù)學思想方法的介紹自然引領學生回憶學過的方程及列方程解應用題的基本思路，引導學生回顧學過的應用題的公式。設計意圖：在課前對學生進行回顧引導，使學生能簡單回憶起列方程解應用題的基本步驟，為下面問題情境的設、列等到步驟進行掃清障礙。第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，導入新課由三副圖片展示出學生們從小就耳熟能詳?shù)墓适慢斖觅惻埽瑢⒋斯适掳l(fā)展出另外的三個小故事，提出問題（1）你能找到題目中的等量關系嗎？在學生已有的認知基礎上，學生文字回

7、答并不困難，在此幫助學生運用數(shù)學等式表示，發(fā)展學生的符號感；提問問題（2）你能完成教師所設置的表格嗎？分析每個問題是什么問題（工程問題、行程問題、順水逆水問題、利潤問題）（3）你能設、列這一問題嗎？¢ 螞蟻與烏龜賽跑，距離12米，已知烏龜?shù)乃俣仁俏浵伒?.2倍，烏龜提前1分鐘跑到終點。請你算算它們各自的速度。 路程速度時間螞蟻12x烏龜121.2x解：設螞蟻速度為x米/分，則烏龜?shù)乃俣葹?.2x米/分，根據(jù)題意，得 ¢ 它發(fā)現(xiàn)自己在順水中游泳6千米所需的時間和逆水游泳3千米所需時間相同。已知水流速度是1千米/時，若烏龜本身的速度不變，你知道它在靜水中游泳的速度嗎？ 路程速度

8、時間順水6X+1逆水3X-1解：設烏龜在靜水中的速度為x千米/時，根據(jù)題意，得 ¢ 已知螞蟻加工180個零件所用的時間，烏龜可以加工240個零件，而且螞蟻每小時比烏龜少加工5個零件，求烏龜、螞蟻每小時分別加工的零件個數(shù)。 路程速度時間順水6X+1逆水3X-1解：設烏龜每小時加工x個零件，根據(jù)題意，得 授課過程中對學生可能出現(xiàn)的解決問題的辦法，合理的要給予適當?shù)脑u價，向學生展示解決問題的方法是不唯一的，并鼓勵學生尋找最佳方案，因為學生之間能力有差距，鼓勵學生嘗試多種方法解決問題。第三環(huán)節(jié)：探究嘗試，建立模型通知故事給出的三道問題，學生們解決了三道問題，列出了方程，讓學生類比、歸納、用自

9、己的語言描述分式方程的定義，并進行練習。設計意圖：能正確區(qū)分分式方程與整式方程，夯實基礎。教師適當小結。這節(jié)課我們著重練習列分式方程解應用題，體會分式方程的作用。l 我們來歸納： ，叫做分式方程。 上面所得到的方程有什么共同特點？這樣的方程叫什么方程? w 分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程 設計意圖：（1） 讓學生直接合作交流，探索結果，對自己設、列的解釋能較為準確的表述問題情境中兩個等量關系的作用。（2） 能通過兩個總是情境，教師適當小結，表達分式方程的定義。注意兩個要點：分母，含有字母。第四環(huán)節(jié)：小組交流，編題解題分組進行合作交流，一共八個組，要求學生自己出題，并解題，要求題目的完整性。

10、可編寫的題目為工程問題、行程問題、順水逆水問題等。本環(huán)節(jié)的亮點在于：1、給學生自己出問題、解決問題的機會，理解方程的知識來源于生活的需要，是解決實際問題的重要手段，加強方程實用性的體驗，增強學生的活動性。2、問題設置會吸引學生主動參與，根據(jù)學生的心理特點，讓他們自主選擇喜歡的生活背景，更貼近生活；再一個以往都是教師為學生出題求解，在上給出方程由學生出題，充分滿足學生的好奇心。3、在學生參與的過程中，利用逆向思維，學生對于這種方程模型適用于多種問題有了更深刻的體會，幫助他們在以后的學習中透過各種問題情境抽象出數(shù)學模型。¢ l 我們來合作設計：第五環(huán)節(jié)：強化訓練，鞏固雙基將學生出的題出為

11、練習題。設計意圖：1、通過所列多個方程的不同，加深對分式方程模型的認識，鞏固雙基。2、通過一題多解練習，培養(yǎng)學生多角度解決問題的能力。第六環(huán)節(jié)：小結歸納，拓展深化學生可自主交流本節(jié)課學習中的收獲與困惑，教師適當補充。預設可能出現(xiàn)的反思：1 知識方面：分式方程的定義、如何列分式方程、如何找等量關系。2 方法與技能方面：婁比數(shù)學思想方法、一題多解。3 情感態(tài)度、價值方面：體會合作交流的好外，重在參與；勇于克服困難，有勝利的成功感。設計意圖：使基礎知識自然成一體系；增強學生之間的交流、溝通的能力；增強學生的表達能力。第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，提高升華（選做）：烏龜和螞蟻共同承包了一項工程，需要在規(guī)定日期內完成，如果烏龜獨做，恰好如期完