扭擺法測(cè)定物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告 一、【實(shí)驗(yàn)名稱】扭擺法測(cè)定物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量二、【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?、 測(cè)定扭擺彈簧的扭轉(zhuǎn)常數(shù)K。2、 測(cè)定幾種不同形狀物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，并與理論值進(jìn)行比較。3、改變滑塊在金屬細(xì)桿上的位置，驗(yàn)證轉(zhuǎn)動(dòng)慣量平行軸定理。三、【實(shí)驗(yàn)原理】扭擺的結(jié)構(gòu)如圖2.1所示，將物體在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)過一角度q 后，在彈簧的恢復(fù)力矩作用下，物體就開始繞垂直軸作往返扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。根據(jù)胡克定律，彈簧受扭轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的恢復(fù)力矩M與所轉(zhuǎn)過的角度q 成正比，即 M= -Kq （2.1）根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律：M=Jb 得圖2.1 （2.2）令，由式（2.1）、（2.2）得：上述方程表示扭擺運(yùn)動(dòng)具有角簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特性，此方程的

2、解為： 此諧振動(dòng)的周期為： （2.3） （2.4）由（2.3）或（2.4）式可知，只要實(shí)驗(yàn)測(cè)得物體扭擺的擺動(dòng)周期，并在I和K中任何一個(gè)量已知時(shí)即可計(jì)算出另一個(gè)量。本實(shí)驗(yàn)用一個(gè)已知形狀規(guī)則的物體，它的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可以根據(jù)它的質(zhì)量和幾何尺寸用理論公式直接計(jì)算得到，再算出儀器彈簧的K值。如先測(cè)載物盤轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T0，有T=2 (4-5）再測(cè)載物盤加塑料圓柱（大）的轉(zhuǎn)動(dòng)周期T1，有 (4-6)為塑料圓柱轉(zhuǎn)動(dòng)慣量理論計(jì)算值= （4-7）由式（4-5）和式（4-6）可得K=4 (4-8)若要測(cè)定其它形狀物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，只需將待測(cè)物體安放在本儀器頂部的各種夾具上，測(cè)定其擺動(dòng)周期，由公式（2.3）即可算出該物體繞轉(zhuǎn)

3、動(dòng)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。理論分析證明，若質(zhì)量為m的物體繞通過質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I0，當(dāng)轉(zhuǎn)軸平行移動(dòng)距離x時(shí)，則此物體對(duì)新軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變?yōu)镮0+mx2。稱為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的平行軸定理。四、【儀器用具】1扭擺及幾種待測(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的物體金屬圓筒、實(shí)心塑料圓柱體（一長(zhǎng)一短）、實(shí)心塑料球、驗(yàn)證轉(zhuǎn)動(dòng)慣量平行軸定理用的細(xì)金屬桿（桿上有兩塊可自由移動(dòng)的金屬滑塊）。2TH2型轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量?jī)x由主機(jī)和光電傳感器兩部分組成。主機(jī)采用新型的單片機(jī)作控制系統(tǒng)，用于測(cè)量物體轉(zhuǎn)動(dòng)和擺動(dòng)的周期，以及旋轉(zhuǎn)體的轉(zhuǎn)速，能自動(dòng)記錄、存儲(chǔ)多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并能夠準(zhǔn)確地計(jì)算多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均值。光電傳感器主要由紅外接收管組成，將光信號(hào)轉(zhuǎn)換為脈沖電信號(hào)，送入主

4、機(jī)工作。因人眼無法直接觀察儀器工作是否正常，可用遮光物體往返遮擋光電探頭發(fā)射光束通路，檢查計(jì)時(shí)器是否開始計(jì)數(shù)。為防止過強(qiáng)光線對(duì)光電探頭的影響，光電探頭不能置放在強(qiáng)光下，實(shí)驗(yàn)時(shí)采用窗簾遮光，確保計(jì)時(shí)準(zhǔn)確。3儀器使用方法TH2型轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量?jī)x面板如圖2所示。圖2 TH2型轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量?jī)x面板示意圖（1）調(diào)節(jié)光電傳感器在固定支架上的高度，使被測(cè)物體上的擋光桿能自由地通過光電門，再將光電傳感器的信號(hào)傳輸線插入主機(jī)輸入端（位于測(cè)試儀背面）。（2）開啟主機(jī)電源，“擺動(dòng)”指示燈亮，參量指示為“P1”、數(shù)據(jù)顯示為“- - - -”。（3）本機(jī)設(shè)定扭擺的周期數(shù)為10，如要更改，可按“置數(shù)”鍵，顯示“n=10”，按

5、“上調(diào)”鍵周期數(shù)依次加1，按“下調(diào)”鍵周期數(shù)依次減1，周期數(shù)可在120范圍內(nèi)任意設(shè)定，再按“置數(shù)”鍵確認(rèn)。更改后的周期數(shù)不具有記憶功能，一旦切斷電源或按“復(fù)位”鍵，便恢復(fù)原來的默認(rèn)周期數(shù)。（4）按“執(zhí)行”鍵數(shù)據(jù)顯示為“000.0”,表示儀器已處在等待狀態(tài)，此時(shí)，當(dāng)被測(cè)的往復(fù)擺動(dòng)物體上的擋光桿第一次通過光電門時(shí)，儀器即開始連續(xù)計(jì)時(shí),直到儀器所設(shè)定的周期數(shù)時(shí)便自動(dòng)停止計(jì)時(shí)，由“數(shù)據(jù)顯示”給出累計(jì)的時(shí)間，同時(shí)儀器自動(dòng)計(jì)算周期予以儲(chǔ)存，以供查詢和作多次測(cè)量求平均值。至此，P1（第一次測(cè)量）測(cè)量完畢。（5）按“執(zhí)行”鍵，“P1”變?yōu)椤癙2”，數(shù)據(jù)顯示又回到“0.000”，儀器處在第二次測(cè)量狀態(tài)。本機(jī)設(shè)定

6、重復(fù)測(cè)量的最多次數(shù)為5次，即(P1,P2,，P5)。通過“查詢”鍵可知各次測(cè)量的周期值（i=1,2,5）以及它們的平均值。五、【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】1、 測(cè)出塑料圓柱體的外徑，金屬圓筒的內(nèi)、外徑，木球直徑，金屬細(xì)桿長(zhǎng)度（各測(cè)3次）；并稱出各個(gè)物體的質(zhì)量。2、 調(diào)整扭擺基座底角螺絲，使水準(zhǔn)泡中氣泡居中。3、 裝上金屬載物盤，并調(diào)整光電探頭的位置使載物盤上擋光桿處于其缺口中央且能遮住發(fā)射、接受紅外光線的小孔。測(cè)定擺動(dòng)周期T0。4、 將塑料圓柱體（長(zhǎng)）垂直放在載物盤上，測(cè)定擺動(dòng)周期T1。5、 同理，測(cè)量塑料圓柱體（短）的擺動(dòng)周期T26、 用金屬圓筒代替塑料圓柱體，測(cè)定擺動(dòng)周期T3。7、 取下載物金屬盤、裝上木

7、球，測(cè)定擺動(dòng)周期T4。（在計(jì)算木球的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量時(shí)，應(yīng)扣除支座的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）。8、 取下木球，裝上金屬細(xì)桿（金屬細(xì)桿中心必須與轉(zhuǎn)軸重合），測(cè)定擺動(dòng)周期T5。（在計(jì)算金屬細(xì)桿的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量時(shí)，應(yīng)扣除夾具的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）。將滑塊對(duì)稱放置在細(xì)桿兩邊的凹槽內(nèi)（見圖2），此時(shí)滑塊質(zhì)心離轉(zhuǎn)軸的距離分別為5.00，10.00，15.00，20.00，25.00厘米。9、 測(cè)定擺動(dòng)周期T。計(jì)算I并與理論值進(jìn)行比較（計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量時(shí)應(yīng)扣除夾具的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）。驗(yàn)證轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的平行軸定理。六、【注意事項(xiàng)】1、由于彈簧的扭轉(zhuǎn)常數(shù)K值不是固定常數(shù)，擺角在900左右才基本相同。為了降低實(shí)驗(yàn)時(shí)由于擺動(dòng)角度變化過大帶來的系統(tǒng)誤差，在測(cè)定各種物體

8、的擺動(dòng)周期時(shí)擺角不宜過小，擺幅也不宜變化過大。2、探頭宜放置在擋光桿的平衡位置處，擋光桿不能與它相接觸，以免增大摩擦力矩。3、機(jī)座應(yīng)保持水平狀態(tài)。4、在安裝待測(cè)物體時(shí)，其支架必須全部套入扭擺主軸，并將止動(dòng)螺絲旋緊，否則扭擺不正常工作。5、稱量金屬細(xì)桿與木球的質(zhì)量時(shí)，必須將夾具或支座取下，否則會(huì)帶來較大誤差。七、【數(shù)據(jù)處理】1.由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和公式（4-8）可得扭擺的儀器常量K=0.0414表1 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表物體名稱質(zhì)量（g）幾何尺寸(cm)周期（s）轉(zhuǎn)動(dòng)慣量理論值104 kg·m²實(shí)驗(yàn)值104 kg·m²百分差%金屬載物盤T00.7031I0=

9、4.970.70260.702600.7028塑料圓柱(大)712R=5cmT11.174=m12=8.90=9.486.521.1741.17411.174塑料圓柱（?。?56R=5cmT20.9678I2=m22=4.45=4.858.990.96780.967820.9678金屬圓筒650D金屬筒外=10cmD金屬筒內(nèi)=9.4cmT31.536I3=m(D外2+D內(nèi)2）=15.30=15.031.761.4321.53631.381塑料球1000R球=6.7cmT41.291I4=mD直2=13.4=14.467.911.2911.29141.291金屬細(xì)桿134L桿=60cmT52.0

10、41I5=mL2=40.2=43.708.692.0422.04252.042表2 驗(yàn)證平行軸定理距離中心軸距離（10-2m）5.0010.0015.0020.0025.00擺動(dòng)周期T(s)2.3333.0093.8804.8455.5552.3333.0083.8804.8415.5562.3333.0093.8824.8405.362/s2.3333.0093.8814.8425.491實(shí)驗(yàn)值（104 kg·m²）57.0894.95157.95245.86316.19理論值（104 kg·m²）52.9088.60148.10231.40338.50百分差%7.907.176.656.256.59八、【思考討論】本實(shí)驗(yàn)對(duì)擺動(dòng)角度有什么要求？如果沒滿足實(shí)驗(yàn)要求將帶來什么誤差？答：擺角在9001200左右扭轉(zhuǎn)常數(shù)K值才基本相同。若擺角不滿足，M