利用白光干涉測量透明薄片的厚度

1、實驗八 利用白光干涉測量透明薄片的厚度課程名稱開放物理實驗實驗項目利用白光干涉測量透明薄片的厚度實驗內容了解M干涉儀的原理，掌握調整、使用M干涉儀的方法。觀察白光干涉現(xiàn)象及變化規(guī)律。 利用白光干涉精確測定透明薄片的厚度。實驗方式學生研究式獨立實驗為主，教師啟發(fā)式一對一指導為輔教學重點M干涉儀的調整白光干涉測定透明薄片厚度的原理正確記錄數(shù)據(jù)教學難點 “動鏡M1”的移動方向教學時數(shù)4學時授課對象二、三年級本科生學時分配2學時 研究實驗原理、測量方法、實驗儀器2學時 進行實驗、處理數(shù)據(jù)、完成實驗報告參考資料1.大學物理實驗，北京工商大學物理教研室，機械工業(yè)出版社2.普物實驗，朱俊孔等，山東大學出版社

2、3.大學實驗物理教程，杜義林等，中國科學技術大學出版社1實驗基本要求1. 了解M干涉儀的原理，掌握調整、使用M干涉儀的方法。2. 觀察白光干涉現(xiàn)象及變化規(guī)律。3. 會利用白光干涉精確測定透明薄片的厚度。2儀器簡介序號名稱型號技術規(guī)格1M干涉儀，1臺WSM100分度值： 0.0001 mm 2He-Ne激光器或半導體激光器LD-2= 632.8 nm = 635 nm，4 mW3透明薄片（石英）座。薄片石英的折射率 n = 1.4586 ± 0.0004 。配件小孔光欄，毛玻璃，擴束透鏡，白熾燈。3.實驗原理1. 光路M干涉儀光路如圖1所示。 圖1 M干涉儀光路示意圖從光源S發(fā)出的一束

3、光以角射向分束板G（半反半透鏡），被分成強度相等的(1)、(2)兩束光，分別垂直地射到反射鏡M1，M2上。經反射后，兩束光沿原光路返回到G，這樣在E方向合為一束光，發(fā)生干涉。M2固定不動，M1可在精密導軌上前后移動，從而可改變兩束光之間的光程差。這時可在E方向觀察到干涉條紋。2. 干涉條紋(1)光源產生的非定域干涉條紋圖1中M2是M2被G反射形成的虛象。因兩相干光束是從M1、M2反射而來，故干涉等效于M1、M2間空氣膜產生的干涉。用凸透鏡會聚后的平行激光束可視為點光源向空間發(fā)射的球面波（實為球錐面），由對稱性可知，在E方向接收到的是以球面波形式傳播的兩相干光束，兩光束在E方向相遇而形成干涉。干

4、涉條紋顯然是垂直E方向平面上的一系列同心圓條紋。如果M1、M2嚴格平行，圓心即在軸線上。由于在整個E方向兩束光均相遇且可觀察到干涉條紋，所以點光源產生的干涉稱為非定域干涉。若M1和M2平行，則對圓心處，兩束光的光程差L = 2d，干涉加強、出現(xiàn)明紋的條件為2d = N (1)對變量d、N微分得 2d =N (2)移動M1鏡, 使得d增加，由（1）式知圓心的干涉級次N增大，可以證明干涉條紋的級次N以圓心為最高，所以就能看見圓條紋一個一個地從中心“冒”出來；反之，當d減小時，條紋一個一個地向中心“縮”進去。每當“冒”出或“縮”進一條條紋時，d就增加或減少/2。因此，若已知波長，就可以從“冒”出或“

5、縮”進的條紋變化數(shù)N，由（2）式求得M1移動的距離d , 這就是干涉測量長度的基本原理。同樣，若移動的距離d和條紋數(shù)N已知，則可由公式（2）求出波長。(2)等厚干涉條紋如圖2所示，當M1、M2有一個很小的夾角，且M1、M2所形成的空氣楔很薄時，寬光源S發(fā)出的光線經M1、M2反射后，其延長線在鏡面M1附近相交，在E方向用眼睛觀察，可以看到干涉條紋。 M1 M2 d (2) (1) ES 圖2 等厚干涉示意圖當夾角，光源入射角很小時，光線（1）、（2）之間的光程差L可以近似為 L 2d cos 2 d （3）干涉加強，出現(xiàn)明紋的條件為2d = N (4)從（3）和（4）式可見，光程差L僅隨d變化，

6、所以把觀察到的干涉條紋稱為等厚干涉條紋。顯然由（4）式決定的這些條紋是平行于兩鏡交棱的直線?？疾欤?）式，對于各種可見波長組合而成的白光，在d = 0的交棱附近，不同波長的干涉明紋在N不變的情況下對應不同的d值，這樣色彩被分開，因而我們能看見彩色條紋。而對于M1、M2相交處，即d = 0的交棱，對任意波長，N = 0時（4）式均成立，即不同波長的零級干涉條紋都出現(xiàn)明紋，混合的結果為一白色亮紋。由于每種波長都生成各自的一組干涉條紋，各組條紋除零級外，相互均有位移。遠離交棱，可見度迅速下降，視場模糊，致使觀察不到干涉條紋。因而我們說出現(xiàn)彩色條紋是M1、M2重合的精確標志，彩色帶中央的亮紋就正好對應

7、著M1和M2重疊的交線。3. 白光干涉測量透明薄片厚度的基本原理在d = 0的交棱附近，用平行白光光源調出彩色條紋后，在M1(可在精密導軌上前后移動)對應的光路中，放置一折射率為n厚度L為的均勻透明薄片。由于光程發(fā)生了變化=（n-1）L，原所見的條紋移出視場，將M1向G1方向前移d = /2，使彩色條紋重現(xiàn)。由 d = /2 =（n-1）L （5）可知，給定n，讀出d，可計算透明薄片的厚度L。4.儀器介紹 1. 儀器M干涉儀，He-Ne激光器（或半導體激光器），擴束透鏡，小孔光欄，毛玻璃，平行白光光源，透明薄片（石英）座。說明：薄片石英的折射率為 n = 1.4586 ± 0.000

8、4 。2. M干涉儀介紹參見大學物理實驗（北京工商大學物理教研室編）P137 儀器介紹。5.實驗內容1非定域干涉條紋的調節(jié)與觀察如圖1所示布置光路。首先，調整He-Ne激光器（或半導體激光器）和M干涉儀的三個調平螺絲，使經M1、M2反射的激光束原光路返回，大致與源點重合。然后在光源前面放一小孔光欄，讓光束通過小孔，此時在光欄屏上能看到兩排光點，調節(jié)M2后面的三個螺釘，使移動的一排光點中最亮點與小孔重合；用同樣的方法，調節(jié)M1，使反射象中最亮點和小孔重合，這時M1和M2基本相互垂直，亦即M1和M2基本相互平行。取掉光欄，代之以一短焦距的透鏡，使光束會聚為一點光源并使發(fā)射光束覆蓋分束板G。只要M1

9、與M2的發(fā)射象和小孔重合較好，則在屏E上就能看見干涉條紋。此時再仔細調節(jié)M2的兩個微動螺絲，使M1和M2嚴格平行，那么就可以觀察到圓心在屏中央的同心圓條紋了。轉動使M1前后移動的微動刻度手輪，觀察條紋的變化，從條紋的“冒”出或“縮”進說明M1和M2之間的距離d是變大還是變小。2 等厚和白光干涉條紋的調節(jié)和觀察如圖1所示布置光路。首先移動M1，讓條紋朝里“縮”，這時d減小。繼續(xù)朝原方向移動粗動手輪，使 d減小至零在增大，觀察條紋從彎曲變直在變彎的現(xiàn)象。這時我們看到的直線條紋就是等厚干涉條紋。 在干涉條紋變直的附近，換上白光光源。用眼睛觀察，這時視場中沒有干涉條紋，緩慢轉動微動手輪，使M1繼續(xù)沿原方向移動，直到視場中觀察到彩色條紋為止。調節(jié)白光光源的調光鈕，使看到的彩色條紋具有較好的對比度和適當?shù)牧炼取２噬珟е械闹醒肓良y就對應著M1和M2的交線。調節(jié)固定鏡的兩個微調螺釘，使直條紋成鉛垂方向（便于確定位置），記下此時M1鏡的位置 。3 用白光干涉測量透明薄片厚度在M1前放置透明薄片，注意使之盡量與光路垂直，即與M1平行，此時彩色條紋消失。繼續(xù)逆時針轉動微動手輪，直至彩色條紋復又出現(xiàn)，仍以中央黑色條紋為準，讀出此時的位置值。因d =-