單邊接觸懸臂梁振動(dòng)特性研究

1、單邊接觸懸臂梁振動(dòng)特性研究    關(guān)鍵詞:懸臂梁; 單邊接觸約束; 振動(dòng)特性;時(shí)頻分析 引言 接觸對工程結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)行為影響十分復(fù)雜。一方面因接觸碰撞而產(chǎn)生的強(qiáng)烈振動(dòng), 往往成為許多工程結(jié)構(gòu)失效的元兇,也給傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析及其分析結(jié)論的實(shí)際應(yīng)用造成很大影響;另一方面機(jī)械系統(tǒng)的特點(diǎn)是由多個(gè)零件通過各種方式聯(lián)接起來的一個(gè)系統(tǒng)。機(jī)械系統(tǒng)的性能分析除了零件的性能分析以外,零件之間的聯(lián)接特性的分析也是一個(gè)重要方面。零件之間的聯(lián)接性能分析,本質(zhì)是一個(gè)接觸問題的分析,是機(jī)械結(jié)構(gòu)非線性分析的一種典型類型。 線性系統(tǒng)的模態(tài)分析技術(shù)是了解線性結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的一個(gè)重要手段,已經(jīng)廣

2、泛應(yīng)用在結(jié)構(gòu)動(dòng)力修改、優(yōu)化設(shè)計(jì)、故障診斷、狀態(tài)檢測等諸多領(lǐng)域。近年來,以非線性動(dòng)力學(xué)理論為基礎(chǔ)的非線性模態(tài)分析逐漸成為非線性振動(dòng)研究中的熱點(diǎn)之一。其原因是機(jī)械工程中存在著大量的接觸問題,傳統(tǒng)的線性模態(tài)分析技術(shù)無法得到準(zhǔn)確的結(jié)果。解決機(jī)械系統(tǒng)中的非線性振動(dòng)問題,首先要面對的就是如何處理結(jié)構(gòu)間的接觸振動(dòng)問題。 本文主要采用實(shí)驗(yàn)分析的方法進(jìn)行研究,重點(diǎn)是研究單邊接觸約束懸臂梁在階躍位移載荷激勵(lì)和敲擊激勵(lì)下的系統(tǒng)振動(dòng)特性。利用時(shí)頻分析法對振動(dòng)信號進(jìn)行分析,探索在接觸問題中振幅、時(shí)間和頻率之間的相互關(guān)系, 為機(jī)械結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供理論依據(jù)。 1 實(shí)驗(yàn)裝置 1.1 懸臂梁參數(shù) 懸臂梁尺寸:252.5

3、×26.7×0.8 (mm) 理論固有頻率有限元計(jì)算結(jié)果: 11.856,74.297,208.03,407.65,673.85(Hz) 1.2 單邊接觸約束塊參數(shù) 接觸塊:90×40×50(mm) 接觸約束有效長度:51.5(mm) 1.3 測量系統(tǒng)參數(shù) 渦流傳感器:BENTLY NEVADA PROXIMITOR SENSOR,測頭直徑6mm,比例系數(shù)7.87mV/um 信號采集儀:NEC omniaceII RA1200 2 實(shí)驗(yàn)過程 測量時(shí)將位移傳感器固定在懸臂梁的根部(距梁底端165mm處), 以測量此處的位移響應(yīng),波形通過信號采集儀記錄并以S

4、CV格式輸出數(shù)據(jù)。通過Matlab軟件讀入數(shù)據(jù),然后進(jìn)行后期的信號處理。 實(shí)驗(yàn)中主要測量單邊接觸約束懸臂梁在階躍位移激勵(lì)和敲擊激勵(lì)時(shí)的響應(yīng),以及無接觸約束的懸臂梁在敲擊激勵(lì)時(shí)的響應(yīng)階躍激勵(lì)的加載過程:在距梁端部50mm處使梁在垂直方向有7mm的偏移,然后突然釋放使其自由振動(dòng);敲擊激勵(lì)的加載過程:在梁的底端沿垂直方向用小錘敲擊,使其在很短的時(shí)間內(nèi)受到?jīng)_擊力載荷的作用,梁在該沖擊力的作用下自由振動(dòng)。 3 數(shù)據(jù)分析處理 3.1 懸臂梁固有頻率的測試 通過對測得的數(shù)據(jù)進(jìn)行傅立葉變換,根據(jù)其頻譜圖(如圖2所示)可得出懸臂梁系統(tǒng)的前五階固有頻率。實(shí)驗(yàn)測得的數(shù)值與理論算得數(shù)值很接近,最大相對誤差都不超過理論

5、值的1%。 3.2 不同激勵(lì)條件下頻譜比較 對單邊接觸約束的懸臂梁階躍激勵(lì)響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行傅立葉變換,頻譜圖如圖3所示。從圖中可以看出,在單邊約束時(shí)候主要以基頻13.51Hz振動(dòng)為主,另外在基頻的整倍頻處也有較大的振幅。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因是,在接觸振動(dòng)中,梁跟邊界發(fā)生接觸的時(shí)間是周期性的,又由于梁的第一階振動(dòng)幅度最大,因此這種接觸邊界對梁來說,相當(dāng)于給其施加周期性激勵(lì)且激勵(lì)頻率以第一階頻率為主,所以其激勵(lì)響應(yīng)主要以基頻為主,在基頻的整倍頻附近也有較大的振幅。 對單邊接觸約束的懸臂梁敲擊激勵(lì)響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行傅立葉變換,頻譜圖如圖4所示。 從圖中可以看出,在敲擊激勵(lì)時(shí)候主要以基頻13.72Hz振動(dòng)為主

6、,基本同階躍激勵(lì)的基頻一致,另外在基頻的整倍頻處同樣也有較大的振幅。在150Hz以后的振動(dòng)與階躍激勵(lì)有明顯的不同,這是由于敲擊激勵(lì)激起了更多的高頻成分,系統(tǒng)的振動(dòng)在高頻范圍內(nèi)表現(xiàn)出較大的波動(dòng)。 由兩種工況比較知,結(jié)構(gòu)在單邊接觸約束的邊界條件下,隨著激勵(lì)頻率的增加,系統(tǒng)各階頻率的振幅波動(dòng)逐步增加,且高頻成分也增加。但是當(dāng)邊界條件固定不變時(shí),系統(tǒng)的基頻也保持不變;接觸邊界抑制了一些高頻成分,使其表現(xiàn)成在高頻附近有起伏不等的波動(dòng)。 3.3 不同激勵(lì)條件下時(shí)頻譜比較 利用Matlab時(shí)頻分析工具箱中的短時(shí)傅立葉變換函數(shù)(TFRSTFT函數(shù)),分別對階躍響應(yīng)信號和敲擊響應(yīng)信號進(jìn)行短時(shí)傅立葉變換,獲得其時(shí)

7、頻分布譜,如圖5圖9所示。從圖中可以明顯看出,高頻成分隨著時(shí)間的增加而逐步衰減,在0100Hz與200300Hz的頻段內(nèi)振幅較大,在100200Hz頻段內(nèi)振幅較低,這種在不同頻段內(nèi)的較大波動(dòng)跟接觸邊界息息相關(guān);不同頻率成分的振動(dòng)幅值隨著時(shí)間變化的幅度不同;從含有接觸邊界約束與無邊界約束的懸臂梁三維時(shí)頻譜比較可以看出,兩種條件下的共振頻率不同。 4 結(jié)論 綜上,單邊接觸約束的懸臂梁振動(dòng)有如下特點(diǎn):(1)由于在兩種不同外界激勵(lì)下,系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)基頻與懸臂梁振動(dòng)響應(yīng)基頻基本相同,因此可以認(rèn)為這種單邊接觸約束條件,并不改變系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣,跟位移約束的效果不同,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明這個(gè)數(shù)值模型是正確的

8、。(2)在相同邊界條件下,不同外界激勵(lì)頻率時(shí),系統(tǒng)響應(yīng)頻譜都以懸臂梁的固有頻率及其倍頻成分為主。在前幾倍頻處(如2、3倍頻)也有較明顯的振幅,隨著倍數(shù)的增加,振幅逐漸減小,呈現(xiàn)出共振頻率聚集的現(xiàn)象。        參考文獻(xiàn) 1L.科恩,白居憲.時(shí)-頻分析:理論與應(yīng)用M.陜西:西安交通大學(xué)出版社,1998,年3月第一版. 2郭小明,趙慧麟.工程結(jié)構(gòu)接觸問題的研究及進(jìn)展J.東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版).2003,9月,第三卷第5期:577-582. 3王濟(jì),胡曉.Matlab在振動(dòng)信號處理中的應(yīng)用M.北京:中國水利水電出版社,2006年1月第1版. 4張華,趙登峰.間隙約束懸臂梁振動(dòng)特性研究J.廣西輕工業(yè),2007年4月,第4期(總第101期):51-52. 5李潤方,龔劍霞.接觸問題數(shù)值方法及其在機(jī)械設(shè)計(jì)中