人教版高中數(shù)學(xué)選修2-1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程教案

1、橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程(1) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1從具體情境中抽象出橢圓的模型；2掌握橢圓的定義；3掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材理P38 P40，文P32 P34找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：過兩點(diǎn),的直線方程 復(fù)習(xí)2：方程 表示以 為圓心, 為半徑的 二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究取一條定長(zhǎng)的細(xì)繩，把它的兩端都固定在圖板的同一個(gè)點(diǎn)處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，這時(shí)筆尖畫出的軌跡是一個(gè) 如果把細(xì)繩的兩端拉開一段距離，分別固定在圖板的兩個(gè)點(diǎn)處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，畫出的軌跡是什么曲線？思考：移動(dòng)的筆尖（動(dòng)點(diǎn)）滿足的幾何條件是什么？經(jīng)過觀察后思考：在移動(dòng)筆尖的過程中，細(xì)繩的 保持不變，即筆尖

2、 等于常數(shù)新知： 我們把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于常數(shù)（大于）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓，這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距 反思：若將常數(shù)記為，為什么？當(dāng)時(shí)，其軌跡為；當(dāng)時(shí)，其軌跡為試試：已知，到，兩點(diǎn)的距離之和等于8的點(diǎn)的軌跡是 小結(jié)：應(yīng)用橢圓的定義注意兩點(diǎn)：分清動(dòng)點(diǎn)和定點(diǎn)；看是否滿足常數(shù)新知：焦點(diǎn)在軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程其中若焦點(diǎn)在軸上，兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo) ，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 典型例題例1 寫出適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：，焦點(diǎn)在軸上；，焦點(diǎn)在軸上；變式：方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)的范圍 新 課 標(biāo)第 一網(wǎng)小結(jié)：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中： ； 例2已知橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，并

3、且經(jīng)過點(diǎn)，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程 變式：橢圓過點(diǎn) ，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程小結(jié)：由橢圓的定義出發(fā)，得橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程 動(dòng)手試試練1. 已知的頂點(diǎn)、在橢圓上，頂點(diǎn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在邊上，則的周長(zhǎng)是（ ）A B6 C D12練2 方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，求實(shí)數(shù)的范圍三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 橢圓的定義：2. 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： 知識(shí)拓展1997年初，中國(guó)科學(xué)院紫金山天文臺(tái)發(fā)布了一條消息，從1997年2月中旬起,海爾波普彗星將逐漸接近地球，過4月以后,又將漸漸離去,并預(yù)測(cè)3000年后,它還將光臨地球上空 1997年2月至3月間,許多人目睹了這一天文現(xiàn)象天文學(xué)家是如何計(jì)算出彗星出現(xiàn)的準(zhǔn)確時(shí)間呢？原

4、來(lái)，海爾波普彗星運(yùn)行的軌道是一個(gè)橢圓，通過觀察它運(yùn)行中的一些有關(guān)數(shù)據(jù)，可以推算出它的運(yùn)行軌道的方程，從而算出它運(yùn)行周期及軌道的的周長(zhǎng) 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ） A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)、距離之和為常數(shù)，則點(diǎn)的軌跡為（）A橢圓 B圓C無(wú)軌跡 D橢圓或線段或無(wú)軌跡2如果方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A BC D3如果橢圓上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于6，那么點(diǎn)到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離是（ ）A4 B14 C12 D84橢圓兩焦點(diǎn)間的距離為，且橢圓上某一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離分別等于和，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 5如果點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，總滿足關(guān)系式，點(diǎn)的軌跡是，它的方程是 課后作業(yè) 1. 寫出適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：焦點(diǎn)在軸