怎么利用EXCEL求解線性規(guī)劃

1、利用線性回歸方法求解生產(chǎn)計(jì)劃方法1、建立數(shù)學(xué)模型：設(shè)變量：設(shè)生產(chǎn)拉蓋式書桌x臺(tái)，普通式書桌y臺(tái)，可得最大利潤(rùn) 確定目標(biāo)函數(shù)及約束條件目標(biāo)函數(shù)：max P =115x 90y約束條件：10x20y乞200 4x 16y 叮28 15x 101220 （x, y _ 0 2、在Excel中求解線性規(guī)劃首先，如圖1所示，在Excel工作表格輸入目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)、約束方 程的系數(shù)和右端常數(shù)項(xiàng)：A I B I C I D I EF2拉蓋式普通式現(xiàn)有3單位利潤(rùn)1020200441612851510220611590拉蓋式7 -普通式8_9圖1將目標(biāo)方程和約束條件的對(duì)應(yīng)公式輸入各單元格中F2二MMULTB6:

2、C6,F6:F7）；F3二MMULTB3:C3,F6:F7）；F2=MMULTB4:C4,F6:F7）；F2=MMULTB5:C5,F6:F7）；-2 -CDE I F出現(xiàn)圖2樣式:23456拉蓋式普通式 松木1020雪松416楓木1510單位利潤(rùn)115908 OmLUE! "ttVALUE! f#VALUE! Lvalue i789昔通式-3 -CDE I F-# -CDE I F線性規(guī)劃問題的電子表格模型建好后，即可利用“線性規(guī)劃”功能進(jìn) 行求解。選擇“工具”-“規(guī)劃求解”出現(xiàn)“規(guī)劃求解參數(shù)”窗口，如圖 3所示:規(guī)劃求解參數(shù)設(shè)直目標(biāo)單無(wú)格：31殂國(guó)等于；星大值（M） O堤小值QP

3、 O值対建）o可曼單元構(gòu)（5）-I求解宦 關(guān)閉 J幫助.選項(xiàng)更）J在該對(duì)話框中，目標(biāo)單元格選擇 F2,問題類型選擇“最大值”，可變單元格選擇F6: F7,點(diǎn)擊“添加”按鈕，彈出“添加約束條件”窗口,如圖4所示：添加約束X單元格引用位置約束值©:$F$3O <=V$皿3|S3確疋取消添加幫助®n圖4-# -根據(jù)所建模型，共有4個(gè)約束條件，針對(duì)約束（1）： 10x+20y蘭2 左端“單元格所引用位置”選擇 F3,右端“約束值”選擇D3,符號(hào)2 型選擇“ 二”，同理繼續(xù)添加約束（2）（ 3）（ 4），完成后選擇“確定” 回到“規(guī)劃求解參數(shù)”對(duì)話框，如 5圖所示：圖5點(diǎn)擊“選

4、項(xiàng)”按鈕，彈出“規(guī)劃求解選項(xiàng)”對(duì)話框，選擇“采用線性模型”和“假定非負(fù)”兩項(xiàng)，如圖 6所示：圖6點(diǎn)擊“確定”-“求解”，選擇“運(yùn)算結(jié)果報(bào)告” “敏感性報(bào)告 限值報(bào)告”三項(xiàng)，最后點(diǎn)擊“確定”，輸出結(jié)果:運(yùn)算結(jié)果報(bào)告:1 B1 C IDEFGH1 licrosoft Excel 11. 0 運(yùn)算結(jié)皋報(bào)告 2_ 工作表lllrJslShgtl.3 報(bào)審術(shù)建立：2012-5-? 15:26:52456目標(biāo)單元格（最吠值丿7_單冠恪名字初佶8$FS2禾閹#VALUE 11740g1011可變單 12 單元格名字 初債絡(luò)借13 $F$6拉蓋式Q1214 $F$ 了普通式04151617約里18單冠格名字單

5、元格值公式型數(shù)H一19$F$3松木200 $F$3<=$D$3到達(dá)1限制值020$F$4雪松112 jFJ4<=$D$4未到限制值1621$F$5楓木220 $F$5<=$D$5到達(dá)1值022$FJ6拉蓋式12 $F$6XQ未到限制值1223$F$T昔通式4 JFJ7>=0未到限制值424敏感性報(bào)告:ABcDEFG IHI1licrosoftExcel1L0敏感性報(bào)告2工作表lll.xlsSheetl34報(bào)告的建立：2012-5-715:26:5256可變單元格7終遞減目標(biāo)式允許的允許的單元格名字成本系數(shù)増量8減里9$F$&拉蓋式120115207010$F$7

6、昔通式409014013. 333333331112約東J3終陰影約束允許的允許的14蚯格名字價(jià)格限制侑増量減量15$F$3墊木20012001653. 3333333316$F$4雪松11201281E+301617$F$5楓木2207220804018極限報(bào)告:Al BCD IEFGIHJ 1K J1IicrosoftExcel11.0極限值報(bào)告2工作表111. lb極限值報(bào)告1345報(bào)告的建立：2012-5-7 15:26:526目標(biāo)式r 7名字值2$F$2別潤(rùn)174091011變量下限目標(biāo)式上限目標(biāo)式12單元格名字值極限結(jié)果根限結(jié)果13$F$6拉蓋式12036012174014$F$T

7、普誦式40138041740| 15方法二:1、建立數(shù)學(xué)模型設(shè)生產(chǎn)拉蓋式書桌x臺(tái)，普通式書桌y臺(tái)，總利潤(rùn)為Z元 確定目標(biāo)函數(shù)及約束條件目標(biāo)函數(shù)：maxZ = 115x 90y約束條件：10x+20y 蘭2004x+16y 蘭 128 s.t.15x 10y 乞 220x,y 一02、在Excel中規(guī)劃求解在Excel中建立線性規(guī)劃模型，如圖1所示:-6 -12i45木松木位O2 式 通O1X 式 蓋 拉約東條件o n-1L-20012822C'10圖11）在E2中輸入“二B2*B6+C2*C6如圖2所示,同理 E3=B3*B6+C3*C6E4=B4*B6+C4*C6B7=B5*B6+C

8、5*C6N皿T X s/ A 二B2*B6+C2*C612f45678利變函 木松木位策標(biāo) 松雪楓單決目潤(rùn)量數(shù)CD.普通無(wú)約束條件二B2木B6+C2+C6168 o-2 21 2圖22）單擊“工具”菜單下的“規(guī)劃求解”，在彈出的“規(guī)劃求解參數(shù)”對(duì)話框輸入各項(xiàng)參數(shù)：目標(biāo)單元格選擇B7問題類型選擇“最大值”可變單元選擇B6:C6約束條件選擇 B6:C6>0; E2:E4W D2:D4參數(shù)設(shè)置完畢，如圖3:圖33）點(diǎn)擊“選項(xiàng)”，彈出“規(guī)劃求解選項(xiàng)”對(duì)話框，選擇“采用線性模型”、“假定非負(fù)”和“顯示迭代結(jié)果”，說明要求求解的問題是線性模型且 所求的變量必須為非負(fù)，如圖4所示:規(guī)劃求解選項(xiàng)彊長(zhǎng)運(yùn)算

9、時(shí)間）:迭代次數(shù)0:精度辺：處許誤差匐：收散度電）:L 確定0采用線性模型（M）0假定非負(fù)n自動(dòng)按出例縮放H顯示迭代結(jié)果居）估計(jì)®正切函數(shù)® o二次方程導(dǎo)數(shù)"向前差分怨） o中心差分©搜索匚件頓法C'共純法）4）點(diǎn)擊“確定”-“求解”,選擇“運(yùn)算結(jié)果報(bào)告“敏感性報(bào)告” “極 取消 I 儀入模型心 煤存篠型臉）| 幫助Qp |限值報(bào)告”三項(xiàng)，最后點(diǎn)擊“確定”，輸出結(jié)果:運(yùn)算結(jié)果報(bào)告：-9 -A| BCDEF1 G IH1MicrosoflExcel 11.0運(yùn)算結(jié)果報(bào)告2工作表Bokl Sheet 134報(bào)告的建立：2012-5-8 12：:25：

10、4156目標(biāo)單元格（最大值）7單元格名字初值線值8利滙拉蓋式0174091011可變單元格12單元格名字初值終值13$B$6決策變最拉蓋式01214撫$6決策變量普通式041517約東18單元格名字單元格值公式狀態(tài)型數(shù)值19$E$2松木200 $E$2<=$D$2到達(dá)限制值020$E$3書松112 $E$3U阻$3限制值1621$E$4220 $E$4<=$D$4到達(dá)限值022$E$6迭策査量竝蓋亙12 $W>=0限制值1223$C$6決策變量普通式q $c$s=o耒到限制值424敏感性報(bào)告:極限值報(bào)告:a_b_Cd_|eFG_H1_J _L K1 1IicrosoftExcel 11. 0極限值報(bào)告1 2 .工作表