江蘇省無錫市2019屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上無錫市2019屆高三上學(xué)期期末考試數(shù) 學(xué)2019.01一、填空題：1. 設(shè)集合 A =xx0，B =x2x1，則 AB答案：x0x12. 設(shè)復(fù)數(shù) z 滿足 (1+ i)z = 13i（其中 i 是虛數(shù)單位），則 z 的實部為答案：13. 有 A，B，C 三所學(xué)校，學(xué)生人數(shù)的比例為 3：4：5, 現(xiàn)用分層抽樣的方法招募 n 名志愿者，若在 A 學(xué)校恰好選出 9 名志愿者，那么 n =答案：364. 史上常有賽馬論英雄的記載，田忌欲與齊王賽馬，田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬，田忌的下等馬劣于齊王的下等馬，先從

2、雙方的馬匹中隨機各選一匹進(jìn)行一場比賽，則田忌的馬獲勝的概率為答案：5. 執(zhí)行如圖的偽代碼，則輸出 x 的值為答案：256. 已知 x，y 滿足約束條件，則z = x+y 的取值范圍是答案：0,37. 在四邊形 ABCD 中，已知 ，其中，是不共線的向量，則四邊形 ABCD 的形狀是答案：梯形8. 以雙曲線的右焦點為焦點的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是答案：9. 已知一個圓錐的軸截面是等邊三角形，側(cè)面積為6，則該圓錐的體積等于答案：310. 設(shè)公差不為零的等差數(shù)列 滿足 a37，且 a11，a21，a41 成等比數(shù)列，則 a10 等于答案：2111. 已知是第四象限角，且 cos，那么的值為答案：12. 已

3、知直線ya(x+2)(a > 0) 與函數(shù) y cosx的圖像恰有四個公共點 A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，D(x4，y4), 其中 x1 < x2 < x3 < x4，則 x4 + 1x4答案：213. 已知點 P 在圓 M： (x-a)2 +(ya+2)2 1 上， A，B 為圓 C： x2 +(y-4)2 4 上兩動點，且 AB 2, 則 的最小值是答案：191214. 在銳角三角形 ABC 中，已知 2sin2 A+ sin2B = 2sin2C，則的最小值為答案：二、 解答題：15. (本小題 14 分)在 ABC 中，設(shè) a，b，c

4、分別是角 A，B，C 的對邊，已知向量 = (a，sinCsinB)，= (b + c，sinA + sinB)，且(1) 求角 C 的大小(2) 若 c = 3, 求 ABC 的周長的取值范圍.答案：（1）由，得：a（sinA + sinB）（b + c）（sinCsinB）由正弦定理，得：a（a+ b）（b + c）（cb）化為：a2b2c2ab，由余弦定理，得：cosC，所以，C（2）因為C，所以，BA，由B0，得：0A，由正弦定理，得：，ABC 的周長為：a+ bc，由0A，得：，所以，周長C16. (本小題 14 分)在四棱錐 P - ABCD 中，銳角三角形 PAD 所在平面垂直于

5、平面 PAB，ABAD，ABBC。(1) 求證：BC平面 PAD；(2) 平面 PAD 平面 ABCD答案：（1）四邊形ABCD中，因為ABAD，ABBC，所以，BCAD，BC在平面PAD外，所以，BC平面PAD（2）作DEPA于E，因為平面PAD平面PAB，而平面PAD平面PABAB，所以，DE平面PAB，所以，DEAB，又ADAB，DEADD所以，AB平面PAD，AB在平面ABCD內(nèi)所以，平面PAD平面ABCD17. (本小題 14 分)十九大提出對農(nóng)村要堅持精準(zhǔn)扶貧，至 2020 年底全面脫貧. 現(xiàn)有扶貧工作組到某山區(qū)貧困村實施脫貧工作. 經(jīng)摸底排查，該村現(xiàn)有貧困農(nóng)戶 100 家，他們均

6、從事水果種植， 2017 年底該村平均每戶年純收人為 1 萬元，扶貧工作組一方面請有關(guān)專家對水果進(jìn)行品種改良，提高產(chǎn)量；另一方面，抽出部分農(nóng)戶從事水果包裝、銷售工作，其人數(shù)必須小于種植的人數(shù). 從 2018 年初開始，若該村抽出 5x 戶（ x Z，1 x 9) 從事水果包裝、銷售.經(jīng)測算，剩下從事水果種植農(nóng)戶的年純收人每戶平均比上一年提高，而從事包裝銷售農(nóng)戶的年純收入每戶平均為 (3x) 萬元（參考數(shù)據(jù)： 1.13 = 1.331，1.153 1.521，1.23 = 1.728).(1) 至 2020 年底，為使從事水果種植農(nóng)戶能實現(xiàn)脫貧（每戶年均純收人不低于 1 萬 6 千元），至少抽出

7、多少戶從事包裝、銷售工作？(2) 至 2018 年底，該村每戶年均純收人能否達(dá)到 1.35 萬元？若能，請求出從事包裝、銷售的戶數(shù)；若不能，請說明理由。答案：18. (本小題 14 分)在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知橢圓 C：的離心率為，且過點 (，)，點 P 在第四象限， A 為左頂點， B 為上頂點， PA 交 y 軸于點 C,PB 交 x 軸于點 D.(1) 求橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2) 求 PCD 面積的最大值.答案：19. (本小題 16 分)已知函數(shù) f(x) = ax(a > 0).(1) 當(dāng) a = 1 時，求證：對于任意 x > 0，都有 f(x) > 0 成立；(2) 若函數(shù) y = f(x) 恰好在 x = x1 和 x = x2 兩處取得極值，求證：< ln a.答案：20. (本小題 16 分)設(shè)等比數(shù)列的公比為 q(q > 0，q = 1)，前 n 項和為 Sn，且 2a1a3 = a4，數(shù)列的前 n 項和 Tn 滿足2Tn = n(bn - 1)，n N，b2 = 1.(1) 求數(shù)列 ，的通項公式；(2) 是否存在常數(shù) t，使得 Sn+ 為等比數(shù)列？說明