河南省十所名校2019—2020學年高中畢業(yè)班階段性測試(一)——數學(理)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上河南省十所名校20192020學年高中畢業(yè)班階段性測試（一）數學（理科）考生注意： 1答題前，考生務必將自己的姓名、考生號填寫在試卷和答題卡上，并將考生號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置 2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上寫在本試卷上無效 3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合A，Bxx27x60，則（CRA）BAx1x3 Bx1x6 Cx1x3 Dx

2、1x62已知z15l0i，z234i，且復數z滿足，則z的虛部為A B C D3某單位共有老年、中年、青年職工320人，其中有青年職工150人，老年職工與中年職工的人數之比為7 ：10為了了解職工的身體狀況，現采用分層抽樣方法進行調查，抽取的樣本中有青年職工30人，則抽取的老年職工的人數為 A14 B20 C21 D704設等差數列的前項和為，若，40，則 A13 B15 C20 D225已知向量a，b滿足a2，bl，（ab）b，則向量a與b的夾角為 A B C D6馬拉松是一項歷史悠久的長跑運動，全程約42千米跑馬拉松對運動員的身體素質和耐力是極大的考驗，專業(yè)的馬拉松運動員經過長期的訓練，跑

3、步時的步幅（一步的距離）一般略低于自身的身高，若某運動員跑完一次全程馬拉松用了25小時，則他平均每分鐘的步數可能為 A60 B120 C180 D2407某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的側面積為 A B C D8已知雙曲線E：，F為E的左焦點，P，Q為雙曲線E右支上的兩點，若線段PQ經過點（2，0），PQF的周長為，則線段PQ的長為 A2 B C4 D9已知函數f（x）x（exex），若f（2x1）f（x2），則x的取值范圍是 A（，3） B（，） C（3，） D（，）（3，）10已知橢圓C：（ab0）的左、右頂點分別為A，B，點M為橢圓C上異于A，B的一點，直線AM和直線BM的斜率之積

4、為，則橢圓C的離心率為 A B C D11設函數在（0，）上最小的零點為x0，曲線yf（x）在點（x0，0）處的切線上有一點P，曲線上有一點Q，則PQ的最小值為 A B C D12已知四棱錐PABCD的四條側棱都相等，底面是邊長為2的正方形，若其五個頂點都在一個表面積為的球面上，則PA與底面ABCD所成角的正弦值為 A B或 C D或二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13設變量x，y滿足約束條件則目標函數的最大值為_14已知正項等比數列滿足4，80記，則數列的前50項和為_15在（12x）5（3x1）的展開式中，含x3項的系數為_16已知角滿足，則cos（2）_三、解答題：共70分

5、解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟第172l題為必考題，每個試題考生都必須作答第22，23題為選考題，考生根據要求作答（一）必考題：共60分17（12分）已知平面四邊形ABCD中，AB3，BC4，CD5，DA6，且內角B與D互補 （）求cosA的值； （）求四邊形ABCD的面積18（12分） 如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB90，CACBAA12，M，N分別是A1B與CC1的中點，G為ABN的重心 （）求證：MG平面ABN； （）求二面角A1ABN的正弦值19（12分）已知動圓M過點P（2，0）且與直線x20相切 （）求動圓圓心M的軌跡C的方程； （）斜率為k（k0）的直線l經

6、過點P（2，0）且與曲線C交于A，B兩點，線段AB的中垂線交x軸于點N，求的值20（12分）一間宿舍內住有甲、乙兩人，為了保持宿舍內的干凈整潔，他們每天通過小游戲的方式選出一人值日打掃衛(wèi)生游戲規(guī)則如下：第1天由甲值日，隨后每天由前一天值日的人拋擲兩枚正方體骰子（點數為16），若得到兩枚骰子的點數之和小于10，則前一天值日的人繼續(xù)值日，否則當天換另一人值日從第2天開始，設“當天值日的人與前一天相同”為事件A （）求P（A） （）設pn（n）表示“第n天甲值日”的概率，則p1l，pnapn1b（1pn1）（n2，3，4，），其中aP（A），bP（） （i）求pn關于n的表達式（ii）這種游戲規(guī)則公平嗎?說明理由21（12分）設函數，f（x）klnx（k1）xx2（）討論函數f（x）的單調性；（）設函數f（x）的圖象與直線ym交于A（x1，m），B（x2，m）兩點，且x1x2，求證：（二）選考題：共10分請考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分22選修44：坐標系與參數方程（10分）在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為（m為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為，直線l與曲線C交于M，N兩點（）求直線l的