波爾共振實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上波爾共振振動(dòng)是一種常見(jiàn)的物理現(xiàn)象,而共振是特殊的振動(dòng)，為了趨利避害在工程技術(shù)和科學(xué)研究領(lǐng)域中對(duì)其給予了足夠的重視。目前,電力傳輸采用的是高壓輸電法。而據(jù)報(bào)載，2007年6月美國(guó)麻省理工學(xué)院的物理學(xué)家索爾加斯克領(lǐng)導(dǎo)的一個(gè)小組，成功地利用無(wú)線(xiàn)輸電技術(shù)，點(diǎn)亮了距離電源2米遠(yuǎn)的燈泡！無(wú)線(xiàn)輸電法原理的核心就是共振。人們期待著能在更遠(yuǎn)的距離實(shí)現(xiàn)無(wú)線(xiàn)輸電，那時(shí)生產(chǎn)和生活將會(huì)發(fā)生一場(chǎng)重大變革?！灸康呐c要求】1. 觀(guān)察測(cè)量自由振動(dòng)中振幅與周期的關(guān)系。2. 研究阻尼振動(dòng)并測(cè)量阻尼系數(shù)。3. 觀(guān)察共振現(xiàn)象及其特征；研究不同阻尼力矩對(duì)受迫振動(dòng)的影響及其輻頻特性和相頻特 性。4. 學(xué)習(xí)用頻閃法

2、測(cè)定動(dòng)態(tài)物理量-相位差?！緦?shí)驗(yàn)原理】 物體在周期性外力（即強(qiáng)迫力）的作用下發(fā)生的振動(dòng)稱(chēng)為受迫振動(dòng)。若外力是按簡(jiǎn)諧振動(dòng)規(guī)律變化，則穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的振動(dòng)也是簡(jiǎn)諧振動(dòng)，此時(shí)，振幅保持恒定，振幅的大小與強(qiáng)迫力的頻率和原振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率以及阻尼系數(shù)有關(guān)。在受迫振動(dòng)狀態(tài)下，系統(tǒng)除了受到強(qiáng)迫力的作用外，同時(shí)還受到回復(fù)力和阻尼力的作用。所以在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)物體的位移、速度變化與強(qiáng)迫力變化不是同相位的，存在一個(gè)相位差。在無(wú)阻尼情況下，當(dāng)強(qiáng)迫力頻率與系統(tǒng)的固有頻率相同時(shí)產(chǎn)生共振，此時(shí)振幅最大，相位差為90°。當(dāng)擺輪受到周期性強(qiáng)迫外力矩的作用，并在有空氣阻尼和電磁阻尼的媒質(zhì)中運(yùn)動(dòng)時(shí)（阻尼力矩為），其運(yùn)動(dòng)方程為

3、（33-1）式中，J為擺輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，-k為彈性力矩，M0為強(qiáng)迫力矩的幅值，為強(qiáng)迫力的圓頻率。令 則式（33-1）變?yōu)?（33-2）當(dāng)時(shí)，式（2）即為阻尼振動(dòng)方程。當(dāng)，即在無(wú)阻尼情況時(shí)式（33-2）變?yōu)楹?jiǎn)諧振動(dòng)方程，系統(tǒng)的固有圓頻率為0。方程（33-2）的通解為 （33-3）由式（33-3）可見(jiàn)，受迫振動(dòng)可分成兩部分：第一部分，和初始條件有關(guān)，經(jīng)過(guò)一定時(shí)間后衰減消失。第二部分，說(shuō)明強(qiáng)迫力矩對(duì)擺輪作功，向振動(dòng)體傳送能量，最后達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的振動(dòng)狀態(tài)。振幅為 （33-4）它與強(qiáng)迫力矩之間的相位差為 （33-5）由（33-4）式和（33-5）式可看出，振幅與相位差的數(shù)值取決于強(qiáng)迫力矩m、圓頻率、系統(tǒng)的

4、固有圓頻率和阻尼系數(shù)四個(gè)因素，而與振動(dòng)初始狀態(tài)無(wú)關(guān)。由極值條件可得出，當(dāng)強(qiáng)迫力的圓頻率時(shí)，產(chǎn)生共振，有極大值。若共振時(shí)圓頻率和振幅分別用、表示，則 （33-6） （33-7）式（33-6）、（33-7）表明，阻尼系數(shù)越小，共振時(shí)圓頻率越接近于系統(tǒng)固有圓頻率，振幅也越大。圖33-1和圖33-2表示出在不同時(shí)受迫振動(dòng)的幅頻特性和相頻特性。 圖 33-1 圖33-2【實(shí)驗(yàn)儀器】ZKY-BG型波爾共振儀由振動(dòng)儀與電器控制箱兩部分組成。振動(dòng)儀部分如圖33-3所示，在彈簧彈性力的作用下，擺輪A可繞軸自由往復(fù)擺動(dòng)。在擺輪的外圍有一槽形缺口，其中一個(gè)長(zhǎng)形凹槽C比其它凹槽長(zhǎng)出許多。機(jī)架上對(duì)準(zhǔn)長(zhǎng)型缺口處有一個(gè)光電

5、門(mén)H，它與電器控制箱相聯(lián)接，用來(lái)測(cè)量擺輪的振幅角度值和擺輪的振動(dòng)周期。在機(jī)架下方有一對(duì)帶有鐵芯的線(xiàn)圈K，擺輪A恰巧嵌在鐵芯的空隙，當(dāng)線(xiàn)圈中通過(guò)直流電流后，擺輪受到一個(gè)電磁阻尼力的作用。改變電流的大小即可使阻尼大小相應(yīng)變化。為使擺輪A作受迫振動(dòng)，在電動(dòng)機(jī)軸上裝有偏心輪，通過(guò)連桿機(jī)構(gòu)E帶動(dòng)擺輪，在電動(dòng)機(jī)軸上裝有有機(jī)玻璃轉(zhuǎn)盤(pán)F，它隨電機(jī)一齊轉(zhuǎn)動(dòng)。由它可以從角度讀數(shù)盤(pán)G讀出相位差。調(diào)節(jié)控制箱上的十圈電機(jī)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)旋紐，可以精確改變加于電機(jī)上的電壓，使電機(jī)的轉(zhuǎn)速在實(shí)驗(yàn)范圍（3045轉(zhuǎn)/分）內(nèi)連續(xù)可調(diào)。電機(jī)的有機(jī)玻璃轉(zhuǎn)盤(pán)F上裝有兩個(gè)擋光片。在角度讀數(shù)盤(pán)G中央上方90°處也有光電門(mén)（強(qiáng)迫力矩信號(hào)），

6、并與控制箱相連，以測(cè)量強(qiáng)迫力矩的周期。受迫振動(dòng)時(shí)擺輪振幅與外力矩的相位差是利用小型閃光燈來(lái)測(cè)量的，誤差不大于2°。閃光燈放置位置如圖33-3所示，注意一定要擱置在底座上，切勿拿在手中直接照射刻度盤(pán)。擺輪振幅是利用光電門(mén)H測(cè)出擺輪A外圈上凹型缺口個(gè)數(shù)，并在控制箱液晶顯示器上直接顯示出此值，精度為1°。圖 33-3 振動(dòng)儀部分示意圖波耳共振儀電器控制箱的前面板如圖33-4所示。圖33-4 電氣控制箱前面板示意圖1. 液晶顯示屏幕 2.方向控制鍵 3.確認(rèn)按鍵 4.復(fù)位按鍵5. 電源開(kāi)關(guān) 6.閃光燈開(kāi)關(guān) 7.強(qiáng)迫力周期調(diào)節(jié)電位器電機(jī)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)旋鈕，系帶有刻度的十圈電位器，調(diào)節(jié)此旋鈕

7、時(shí)可以精確改變電機(jī)轉(zhuǎn)速，即改變強(qiáng)迫力矩的周期。鎖定開(kāi)關(guān)處于圖33-5的位置，電位器刻度鎖定，要調(diào)節(jié)大小需將其置于該位置的另一邊。×0.1檔旋轉(zhuǎn)一圈，×1檔走一個(gè)字。一般調(diào)節(jié)刻度僅供實(shí)驗(yàn)時(shí)作參考，以便大致確定強(qiáng)迫力矩周期值在十圈電位器上的相應(yīng)位置。圖 33-5 電機(jī)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)電位器阻尼檔位共分3檔，分別是“阻尼1”、 “阻尼2”、 “阻尼3”，實(shí)驗(yàn)時(shí)根據(jù)不同情況進(jìn)行選擇，振幅在150°左右。閃光燈開(kāi)關(guān)用來(lái)控制閃光與否，當(dāng)按住閃光按鈕、擺輪長(zhǎng)缺口通過(guò)平衡位置時(shí)便產(chǎn)生閃光，由于頻閃現(xiàn)象，可從相位差讀盤(pán)上看到刻度線(xiàn)似乎靜止不動(dòng)的讀數(shù)（實(shí)際有機(jī)玻璃F上的刻度線(xiàn)一直在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)）

8、，從而讀出相位差數(shù)值。為使閃光燈管不易損壞，采用按鈕開(kāi)關(guān)，僅在測(cè)量相位差時(shí)才按下按鈕?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟】1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備按下電源開(kāi)關(guān)后，屏幕上出現(xiàn)“世紀(jì)中科”界面，稍后屏幕上顯示如圖33-6 A“按鍵說(shuō)明”字樣。2 選擇實(shí)驗(yàn)方式：按確認(rèn)鍵，再按“ ”鍵選定單機(jī)模式。3 自由振蕩擺輪振幅與周期的對(duì)應(yīng)值的測(cè)量圖33-6 實(shí)驗(yàn)界面（1） 自由振蕩實(shí)驗(yàn)的目的，是為了測(cè)量擺輪的振幅與周期的關(guān)系。按確認(rèn)鍵，顯示如圖33-6 B 所示的實(shí)驗(yàn)類(lèi)型（即實(shí)驗(yàn)步驟），默認(rèn)選中項(xiàng)為自由振蕩，字體反白為選中。再按確認(rèn)鍵顯示：如圖33-6 C。（2） 用手轉(zhuǎn)動(dòng)擺輪160°左右，放開(kāi)手后按“ ”鍵或 “ ”鍵，測(cè)量狀

9、態(tài)由“關(guān)”變?yōu)椤伴_(kāi)”，控制箱開(kāi)始記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，振幅的有效數(shù)值范圍為：160°-50°（振幅小于160°測(cè)量開(kāi)，小于50°測(cè)量自動(dòng)關(guān)閉）。測(cè)量顯示關(guān)時(shí)，此時(shí)數(shù)據(jù)已保存。（3） 查詢(xún)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可按“ ”鍵,選中回查，再按確認(rèn)鍵如圖33-6 D，表示第一次記錄的振幅，對(duì)應(yīng)的周期T=1.442秒，然后按“ ”鍵，查看所有記錄的數(shù)據(jù)，填入表33-1內(nèi)?；夭橥戤?，按確認(rèn)鍵，返回到圖33-6 C狀態(tài)。若進(jìn)行多次測(cè)量可重復(fù)操作。自由振蕩完成后，按“ ”鍵,選中返回，再按確認(rèn)鍵回到前面圖33-6 B進(jìn)行其它實(shí)驗(yàn)。4. 測(cè)定阻尼系數(shù) 在圖33-6 B狀態(tài)下，可按“ ”鍵,選

10、中阻尼振蕩，按確認(rèn)鍵顯示阻尼：如圖33-6 E。阻尼分三個(gè)檔次，阻尼1最小，根據(jù)自己實(shí)驗(yàn)要求選擇阻尼檔，按確認(rèn)鍵顯示：如圖33-6 F。提示：首先將角度盤(pán)指針F放在0°位置,用手輕輕轉(zhuǎn)動(dòng)擺輪160°左右。按“ ”鍵或 “ ”鍵，測(cè)量由“關(guān)”變?yōu)椤伴_(kāi)”并記錄數(shù)據(jù)，儀器記錄十組數(shù)據(jù)后，測(cè)量自動(dòng)關(guān)閉。阻尼振蕩的回查同自由振蕩類(lèi)似，請(qǐng)參照上面操作。從液晶窗口讀出擺輪作阻尼振動(dòng)時(shí)的振幅數(shù)值、，利用公式 （33-8）求出值，式中n為阻尼振動(dòng)的周期次數(shù)，為第n次振動(dòng)時(shí)的振幅，為阻尼振動(dòng)周期的平均值。此值可以測(cè)出10個(gè)擺輪振動(dòng)周期值，然后取其平均值。5. 測(cè)定受迫振動(dòng)的幅頻特性和相頻特性切

11、記：在進(jìn)行強(qiáng)迫振蕩前必須先做阻尼振蕩，否則無(wú)法實(shí)驗(yàn)。（1） 儀器在圖33-6 B狀態(tài)下選中強(qiáng)迫振蕩，按確認(rèn)鍵顯示：如圖33-6 G默認(rèn)狀態(tài)選中電機(jī)。（2） 按“ ”鍵或 “ ”鍵，讓電機(jī)啟動(dòng)。此時(shí)保持周期為1，仔細(xì)觀(guān)察，待擺輪和電機(jī)的周期相同，特別是振幅已穩(wěn)定，變化不大于1，表明兩者已穩(wěn)定了，如圖33-6 H，方可開(kāi)始準(zhǔn)備測(cè)量。（3） 測(cè)量前應(yīng)先選中周期，按“ ”鍵或 “ ”鍵把周期由1（如圖33-6H）改為10（如圖33-6I），（目的是為了減少誤差，若不改周期，測(cè)量無(wú)法打開(kāi)）。再選中測(cè)量，按下“ ”鍵或 “ ”鍵，測(cè)量打開(kāi)并記錄數(shù)據(jù)（如圖33-6I）。 一次測(cè)量完成，顯示測(cè)量關(guān)后，讀取擺輪

12、的振幅值及其周期。再按閃光燈開(kāi)關(guān)測(cè)定受迫振動(dòng)位移與強(qiáng)迫力矩之間的相位差。（4） 調(diào)節(jié)強(qiáng)迫力矩周期電位器，改變電機(jī)的轉(zhuǎn)速，即改變強(qiáng)迫外力矩圓頻率，從而改變電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)周期。電機(jī)轉(zhuǎn)速的改變可按照控制在10°左右來(lái)定，要求進(jìn)行11次以上的測(cè)量。數(shù)據(jù)一并記入表33-3中。注意： 每次改變了強(qiáng)迫力矩的周期，都需要等待系統(tǒng)穩(wěn)定約需2分鐘，即返回到圖33-6H狀態(tài)，等待擺輪和電機(jī)的周期相同，然后再進(jìn)行測(cè)量。 在共振點(diǎn)附近由于曲線(xiàn)變化較大，因此測(cè)量數(shù)據(jù)相對(duì)密集些，此時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速極小變化會(huì)引起很大改變。電機(jī)轉(zhuǎn)速旋鈕上的讀數(shù)是一參考數(shù)值，建議在不同時(shí)都記下此值，以便實(shí)驗(yàn)中快速尋找要重新測(cè)量時(shí)參考。強(qiáng)迫振蕩測(cè)量

13、完畢，按“ ”鍵,選中返回，按確定鍵，重新回到圖33-6 B狀態(tài)。6 關(guān)機(jī)在圖33-6 B狀態(tài)下，按住復(fù)位按鈕保持不動(dòng)，幾秒鐘后儀器自動(dòng)復(fù)位，此時(shí)所做實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)全部清除，然后按下電源按鈕，結(jié)束實(shí)驗(yàn)。【注意事項(xiàng)】1. 實(shí)驗(yàn)前必須先弄清各按鈕、開(kāi)關(guān)的位置及功能；實(shí)驗(yàn)中動(dòng)作要輕，盡量避免外界的干擾。2. 在作強(qiáng)迫振蕩實(shí)驗(yàn)時(shí)，須待電機(jī)與擺論的周期相同（末位數(shù)差異不大于2）即系統(tǒng)穩(wěn)定后，方可記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。且每次改變了強(qiáng)迫力矩的周期，都需要重新等待系統(tǒng)穩(wěn)定。3. 因?yàn)殚W光燈的高壓電路及強(qiáng)光會(huì)干擾光電門(mén)采集數(shù)據(jù)，因此須待一次測(cè)量完成，顯示測(cè)量關(guān)后，才可使用閃光燈讀取相位差?！緮?shù)據(jù)記錄和處理】1. 擺輪振幅與周期關(guān)系。表33-1 振幅 與周期 關(guān)系振幅周期(s)振幅周期(s)振幅周期(s)振幅周期(s)2. 阻尼系數(shù)的計(jì)算 利用公式（33-9）對(duì)所測(cè)數(shù)據(jù)（表33-2）近似用逐差法處理，求出值。 （33-9）式中,i為阻尼振動(dòng)的周期次數(shù)，為第i次振動(dòng)時(shí)的振幅。表33-2 阻尼擋位 序號(hào)振幅（°）序號(hào)振幅（°）平均值10T = 秒 = 秒 = 秒-12. 幅頻特性和相頻特性測(cè)量表33-3 幅頻特性和相頻特性測(cè)量數(shù)據(jù)記錄表強(qiáng)迫力矩周期電位器刻度