浙江省溫州市2018屆高三3月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)(二模)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018年3月份溫州市普通高中高考適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)試題一、選擇題：1已知集合，則（ ）ABCD2已知R，為虛數(shù)單位，且為實(shí)數(shù)，則（ ）A1B-1C2D-23已知為實(shí)數(shù)，則是的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件 C充分必要條件D既不充分又不必要條件4若變量滿足約束條件，則的取值范圍是（ ）ABCD5在的展開式中，常數(shù)項(xiàng)是（ ）ABCD6隨機(jī)變量的分布列如右表所示，若，則（ ）A9 B7 C5 D3 7橢圓中，為右焦點(diǎn)，為上頂點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線交橢圓于第一象限內(nèi)的點(diǎn)，若，則橢圓的離心率等于（ ）A B C D8已知函數(shù)與的圖象如圖所示，則（ ）A在區(qū)間上是減函數(shù) B在

2、區(qū)間上是減函數(shù)第8題圖OC在區(qū)間上是減函數(shù) D在區(qū)間上是減函數(shù) 9已知向量a,b滿足|a|=1，且對(duì)任意實(shí)數(shù)，|ab|的最小值為，|ba|的最小值為，則|a+b|（ ）A BC或 D或10已知線段垂直于定圓所在的平面，是圓上的兩點(diǎn)，是點(diǎn)在上的射影，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡（ ）A是圓B是橢圓 C是拋物線 D不是平面圖形11已知，則的大小關(guān)系是 ， .12若，則= ，= .13某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積第13題圖是 cm3,表面積是 cm2.14若遞增數(shù)列滿足：，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 ，記的前項(xiàng)和為，則 .15若向量滿足，且，則在方向上的投影的取值范圍是 .16學(xué)校高三

3、大理班周三上午四節(jié)、下午三節(jié)有六門科目可供安排，其中語(yǔ)文和數(shù)學(xué)各自都必須上兩節(jié)而且兩節(jié)連上，而英語(yǔ)，物理，化學(xué)，生物最多上一節(jié)，則不同的功課安排有 種情況.17已知在上恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值為 .三、解答題：本大題共5小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題14分）如圖，已知函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)，直線交的圖象于另一點(diǎn)，是的重心.（）求；（）求的外接圓的半徑 第18題圖19.（本小題15分）如圖，在四棱錐中，是等邊三角形，.（）求的長(zhǎng)度；（）求直線與平面所成的角的正弦值.第19題圖20.（本小題15分）已知函數(shù)（I）若在處的切線與也相切，求的值；（II）若，求函數(shù)的

4、最大值.21.（本小題15分）斜率為的直線交拋物線于兩點(diǎn)，已知點(diǎn)的橫坐標(biāo)比點(diǎn)的橫坐標(biāo)大4，直線交線段于點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn).（I）若點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于0，求的值；（II）求的最大值.第21題圖22.（本小題15分）設(shè)為正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和，滿足.（I）求的通項(xiàng)公式；（II）若不等式對(duì)任意正整數(shù)都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（III）設(shè)(其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，求證：.2018年3月份溫州市普通高中高考適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的題號(hào)12345678910答案CBBADCACCA二、填空題：本大題共7小題

5、，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分11，1； 121，1； 13，； 14，；15； 16336種； 17三、解答題：本大題共5小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟18解：（） 是的重心， ， 故函數(shù)的最小正周期為3，即，解得，3分 ， 6分 （）由（）知 且 8分 是的中點(diǎn)， 10分 11分外接圓半徑等于 14分19解：（I）取中點(diǎn)F，連，是等邊三角形， 2分又平面， 平面， 4分 6分（II）AD平面PFB ，ADÌ平面APD平面PFB平面APD 8分作BGPF交PF為G，則BG平面APD，AD、BC交于H，BHG為直線與平面所成的角 10分由題意得PF=BF= 又BP=3GFB=30°，BG=， 12分，CD=1， 15分20解：（I） 3分 4分切線方程為6分因?yàn)楹瘮?shù)在處的切線與也相切7分（II） 9分10分當(dāng)， 當(dāng)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減13分 15分21解：（I）， 2分 聯(lián)立： 設(shè)，則 6分（II）設(shè)的方程為代入，得： ， 9分 由 10分 聯(lián)立：，11分 則： 13分 當(dāng)時(shí)，的最大值等于15分22解：（I），兩式相減得即，2分得又由，得4分（