圓柱的體積教學(xué)案例

1、圓柱的體積教學(xué)案例一、創(chuàng)設(shè)情景、感知圓柱體積的概念。教師拿出一個(gè)裝了半杯水的燒杯，拿出一個(gè)圓柱形的物體，準(zhǔn)備投入燒杯中。師：同學(xué)們想一想會(huì)發(fā)生什么情況？（教師將圓柱形的物體投入水中。）請(qǐng)仔細(xì)觀察后，說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？生：水面上升一些。生：圓柱形的物體擠掉了原來水占有的空間。生：圓柱體占有一定空間。師：我們通常把這個(gè)空間叫體積。生：我發(fā)現(xiàn)上升的水的體積和圓柱的體積是相等的。師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)得都很精彩，誰來說一說什么叫圓柱的體積。生：圓柱所占空間的大小就叫圓柱的體積。二、比較大小、創(chuàng)設(shè)求圓柱體積的情景。教師又拿出一個(gè)圓柱。（底面略小而高長一些，體積相差不多）師：這兩個(gè)圓柱的體積，哪個(gè)比較大一些？生

2、：第一個(gè)比較大，因?yàn)樗咭恍?。生：第二個(gè)比較大，因?yàn)樗忠恍?。生：他們都是猜的。第一個(gè)圓柱它雖然高一些，但底面積小一些；第二個(gè)圓柱雖然底面大一些，它是的高少了一些。無法準(zhǔn)確地比較它們的大小。師：有什么辦法能比較它們的大小呢？（小組討論）生：準(zhǔn)備半杯水，將第一具圓柱浸沒水中，作好標(biāo)志，再把第二個(gè)圓柱浸沒水中，作個(gè)標(biāo)志，哪個(gè)水面上升的高一些，哪個(gè)圓柱的體積就比較大。師：這個(gè)方法好。如果要準(zhǔn)確地知道哪個(gè)圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？（小組討論）生：要學(xué)會(huì)計(jì)算圓柱的體積后就好解決了。三、大膽猜想，感知圓柱體積公式。師：你覺得圓柱體積的大小和什么有關(guān)？生：和圓柱的高有關(guān)，一個(gè)圓柱它的高增加，它的

3、體積也會(huì)變大些。生：和圓柱的底面大小有關(guān)，一個(gè)圓柱它的底面增加，它的體積也會(huì)變大些。師：很好！大膽地推想一下圓柱的體積應(yīng)如何計(jì)算？（小組討論）生：我猜想用圓柱的底面積乘以它的高就可以求出體積。師：你同意他的猜想嗎？說說你的理由。生：我們小組覺得他的想法很有道理，因?yàn)閳A柱體可以看作是有很多個(gè)相同的圓疊加起來的。生：我們小組也覺得的有道理，因?yàn)橐郧伴L方體和正方體的體積公式也是底面積乘以高。四、小心求證，論證圓柱體積公式。師：同學(xué)們都很會(huì)大膽猜想，但還要小心地論證猜想的科學(xué)性。教師拿出一具圓柱體體積教具，把它藏在衣服里，只露出一具底面。師：你看到了什么？生：圓形。師：你還記得圓面積轉(zhuǎn)化什么圖形的面積來求它的公式的嗎？生：把圓的面積轉(zhuǎn)化成長方形的面積。教師把整個(gè)圓柱拿出來，問：怎么求這個(gè)圓柱的體積呢？（小組討論）生：可以把這個(gè)圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)會(huì)求的長方體的體積來求體積。師：說說你們小組是如何轉(zhuǎn)化的。生上臺(tái)操作展示。生：我們把圓柱平均分成16分，可以拼成一個(gè)近似的長方體，這個(gè)長方體的高就是圓柱的高，這個(gè)長方體的底面積和圓柱的底面積相等。所以，圓柱的體積可以用底面積乘高來求。師：你同意嗎？照這樣做一遍，然后說一說如何求圓柱的體積。教師課件出