九年級上冊《三角形的中位線》導(dǎo)學(xué)案

1、九年級上冊三角形的中位線導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標】： _中學(xué) 李1理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì)2能較熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進行有關(guān)的證明和計算3經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進一步發(fā)展推理論證的能力4能運用綜合法證明有關(guān)三角形中位線性質(zhì)的結(jié)論理解在證明過程中所運用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等思想方法【學(xué)習(xí)重點、難點】1重點：掌握和運用三角形中位線的性質(zhì)2難點：三角形中位線性質(zhì)的證明（輔助線的添加方法）（1）三角形的中位線與中線的區(qū)別（2）三角形中位線性質(zhì)的應(yīng)用一、【課前預(yù)習(xí)】1預(yù)習(xí)p302預(yù)習(xí)檢測（1）三角形中位線： （2）三角形中位線定理： 定理符號語言的表達：如圖：在abc中d、e分別是ab、a

2、c的中點（3）abc中，d、e、f分別是ab、ac、bc的中點，若ef=5cm，則ab= cm；若bc=9cm，則de= cm；（4）一個三角形的周長是15cm，過三角形各頂點作對邊的平行線，則這三條平行線所組成的三角形的周長是 cm二、【課堂導(dǎo)學(xué)】【思考】：（1）想一想：一個三角形的中位線共有幾條？三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？（2）三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系？三角形中位線的性質(zhì)定理：已知： 如圖，點d、e、分別為abc邊ab、ac的中點求證：debc且de= bc三、【精講點撥】活動1、如圖，abc中，d、e、f分別是bc、ab、ac的中點。試判斷四邊形aedf的形狀并說明理由。

3、活動2、如圖：在四邊形abcd中，點e、f、g分別是ad、ab、cd的中點。思考：1、ef是哪個三角形的中位線？eg是哪個三角形的中位線？2、當(dāng)ac=bd時，請判斷efg的形狀。四、【課堂檢測】1如圖，d、e分別為abc的邊ab、bc的中點，若ac=12 ，a=450，則de= ，edb=2如圖，在四邊形abcd中，p是對角線bd的中點，e、f分別是ab、cd的中點，ad=bc。若pef=180，則pfe= 度；3一個三角形三條中位線的長分別是 ， ， ，則這個三角形的周長為4.如圖，點o為abc內(nèi)一點，d、e、f、g分別為ac、ab、ob、oc的中點。求證：四邊形defg為平行四邊形。檢測反饋五、【開放題】如圖，a、b兩