電工學(xué)課件：第二章 電路的基本分析方法

1、第第二二章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法URRRU2111 URRRU2122 IRRRI2121 IRRRI2112 21111 RRR 例題例題1 1：求圖中電路的等效電阻求圖中電路的等效電阻RAB為（為（ ）。）。AB861446CCD44D8BC1A（a）4 （b）5（c）6RCD=2RCB= 8/（RCD+6）= 4RAB =1+ RCB = 5b例題例題2 2：求圖示電路中的電流求圖示電路中的電流I為（為（ ）。）。I+8V2444+8VABCCAB24C4I4（a）1A（b）2A（c）3AI1I2I3電路的等效電阻電路的等效電阻R =4/（2+4/ 4）= 2I1=82

2、=4AI2=12=2AI1I3=12=1AI2I= I2+ I3=3Ac電壓源電壓源SS0UIRS0UIIR 電流源電流源 SS0UIR00SUUIRR 0SUIIR 注意事項(xiàng)：注意事項(xiàng)：+USIS思考：兩個(gè)電路中電壓源思考：兩個(gè)電路中電壓源US流過(guò)的電流是否相等？流過(guò)的電流是否相等？+USIS+USIS+USIS+US1US2IS1IS2US= US1+ US2IS= IS1+ IS2解解:+abU2 5V(a)+ +abU5V(c)+ a+-2V5VU+-b2 (c)+ (b)aU 5A2 3 b+ (a)a+5V3 2 U+ a5AbU3 (b)+ b例例8 8： 解：解：2 +-+-6

3、V4VI2A 3 4 6 1 I1 3 2A2A6 2 4 1A2 4AI4 2 1 1AA2A3122 II4 2 1 1A2 4A2 2 8V+-1 I4 1A4 2AI4 1 1AI1 2 3AA10A110111 RUIA6A22102S1 IIIaIRISbI1R1(c)IR1IR1RISR3+_IU1+_UISUR2+_U1ab(a)aIR1RIS+_U1b(b)(2)由圖由圖(a)可得：可得：R1S2AA4AIII6A2A51031R3 RUI理想電壓源中的電流理想電壓源中的電流A6A)4(A2R1R3U1 III理想電流源兩端的電壓理想電流源兩端的電壓V10V22V61S2S2

4、IS IRRIIRUUIR1IR1RISR3+_IU1+_UISUR2+_U1ab(a)IR3各個(gè)電阻所消耗的功率分別是：各個(gè)電阻所消耗的功率分別是：W36=61=22RIPRW16=41=22111）（RRIRPW8=22=22S22IRPRW20=25=22333RRIRP兩者平衡：兩者平衡：(60+20)W=(36+16+8+20)W80W=80W(3)由計(jì)算可知，本例中理想電壓源與理想電流源由計(jì)算可知，本例中理想電壓源與理想電流源 都是電源，發(fā)出的功率分別是：都是電源，發(fā)出的功率分別是：1116 02 0SUUII SSPUIWPUIW電橋平衡電橋平衡:當(dāng)當(dāng)R1 R4= R2R3時(shí)時(shí),

5、IG=0。 支路數(shù)支路數(shù)b =4，且恒流，且恒流源支路的電流已知，源支路的電流已知，未知支路電流為未知支路電流為3個(gè)。個(gè)。I1= 2A， I2= 3A， I3=6A 例例12：試求各支路電流試求各支路電流。對(duì)節(jié)點(diǎn)對(duì)節(jié)點(diǎn) a： I1 + I2 I3 = 7對(duì)回路對(duì)回路1：12I1 6I2 = 42對(duì)回路對(duì)回路2：3I3 + 12I1 42 = 0baI2I342V+I112 6 7A3 cd12 由于恒流源的電壓由于恒流源的電壓未知，所以在選取回未知，所以在選取回路時(shí)回避此支路。路時(shí)回避此支路。515A1VI 5A2VI 10AB3VVI 10B4VI 1565B5VI 在電路中任選一節(jié)點(diǎn)作為參

6、考點(diǎn)，以它的電位在電路中任選一節(jié)點(diǎn)作為參考點(diǎn)，以它的電位為零作為參考電位，則其他各節(jié)點(diǎn)與參考點(diǎn)間的電為零作為參考電位，則其他各節(jié)點(diǎn)與參考點(diǎn)間的電位差即為該點(diǎn)與參考點(diǎn)間的電壓，稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)電壓。位差即為該點(diǎn)與參考點(diǎn)間的電壓，稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)電壓。 以節(jié)點(diǎn)電壓為未知量，根據(jù)以節(jié)點(diǎn)電壓為未知量，根據(jù)KCL列節(jié)點(diǎn)電流方列節(jié)點(diǎn)電流方程來(lái)求解電路的方法稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)電壓法。程來(lái)求解電路的方法稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)電壓法。 節(jié)點(diǎn)電壓法是一種間接分析方法，目的是減少節(jié)點(diǎn)電壓法是一種間接分析方法，目的是減少方程未知數(shù)的個(gè)數(shù)方程未知數(shù)的個(gè)數(shù) 。節(jié)點(diǎn)電壓法步驟如下：節(jié)點(diǎn)電壓法步驟如下： 1）在）在n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路中，任選一節(jié)點(diǎn)為參考點(diǎn)。個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路

7、中，任選一節(jié)點(diǎn)為參考點(diǎn)。2）應(yīng)用）應(yīng)用KCL列出其余列出其余n1個(gè)節(jié)點(diǎn)的電流方程。個(gè)節(jié)點(diǎn)的電流方程。3）應(yīng)用）應(yīng)用KVL和歐姆定律，列出支路電流與節(jié)點(diǎn)電和歐姆定律，列出支路電流與節(jié)點(diǎn)電壓的關(guān)系式，并將其代入節(jié)點(diǎn)電流方程，得出壓的關(guān)系式，并將其代入節(jié)點(diǎn)電流方程，得出n1個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓方程。個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓方程。4）聯(lián)立求解方程組，得各節(jié)點(diǎn)電壓。）聯(lián)立求解方程組，得各節(jié)點(diǎn)電壓。5）利用節(jié)點(diǎn)電壓與支路電流的關(guān)系，求各支路電）利用節(jié)點(diǎn)電壓與支路電流的關(guān)系，求各支路電流及其他待求量。流及其他待求量。例例2-4 圖圖2-9所示電路，已知所示電路，已知1U12V，2U12V,1R2k ,2R4k , 3R1k , 4

8、R4k ,試用節(jié)點(diǎn)電壓法求各支路電流。試用節(jié)點(diǎn)電壓法求各支路電流。 5R2k ,解：解： 選節(jié)點(diǎn)選節(jié)點(diǎn)c為為參考點(diǎn)，根據(jù)各參考點(diǎn)，根據(jù)各支路電流的參考支路電流的參考方向，就節(jié)點(diǎn)方向，就節(jié)點(diǎn)a、b列電流方程列電流方程 。節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)a 431III0 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)b 532III0各支路電流可表示為各支路電流可表示為1I11aRUU 2I22bRUU 3ba3RUUI4a4RUI 5b5RUI 將上述各支路電流表達(dá)式代入節(jié)點(diǎn)電流方程中，整將上述各支路電流表達(dá)式代入節(jié)點(diǎn)電流方程中，整理后得到下面以節(jié)點(diǎn)電壓為變量的節(jié)點(diǎn)電流方程理后得到下面以節(jié)點(diǎn)電壓為變量的節(jié)點(diǎn)電流方程節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)a a431)111(URRRb

9、31UR11RU節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)b a31URb532)111(URRR22RU解得解得 aU3.64VbU0.363V 利用節(jié)點(diǎn)電壓與支路利用節(jié)點(diǎn)電壓與支路電流的關(guān)系可求出各電流的關(guān)系可求出各支路電流：支路電流： mA18. 41ImA09. 32ImA3283ImA91. 04ImA183. 05I用觀察法直接寫(xiě)出節(jié)點(diǎn)電壓方程步驟用觀察法直接寫(xiě)出節(jié)點(diǎn)電壓方程步驟 1）選定參考節(jié)點(diǎn)）選定參考節(jié)點(diǎn)2）依次對(duì)其余各節(jié)點(diǎn)列節(jié)點(diǎn)電壓方程）依次對(duì)其余各節(jié)點(diǎn)列節(jié)點(diǎn)電壓方程 3）對(duì)指定節(jié)點(diǎn)列節(jié)點(diǎn)電壓方程時(shí)：）對(duì)指定節(jié)點(diǎn)列節(jié)點(diǎn)電壓方程時(shí)： 方程等式左邊，該節(jié)點(diǎn)電壓前的系數(shù)為與該節(jié)點(diǎn)相方程等式左邊，該節(jié)點(diǎn)電壓前的系數(shù)

10、為與該節(jié)點(diǎn)相聯(lián)的各支路的電導(dǎo)（電阻的倒數(shù)）和聯(lián)的各支路的電導(dǎo)（電阻的倒數(shù)）和自導(dǎo)；如該自導(dǎo)；如該指定節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)之間有直接相聯(lián)含電阻的支路，指定節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)之間有直接相聯(lián)含電阻的支路，則還應(yīng)考慮加上其他節(jié)點(diǎn)電壓對(duì)該指定節(jié)點(diǎn)電流的影則還應(yīng)考慮加上其他節(jié)點(diǎn)電壓對(duì)該指定節(jié)點(diǎn)電流的影響，其他各節(jié)點(diǎn)電壓前的系數(shù)為與之對(duì)應(yīng)直接相聯(lián)支響，其他各節(jié)點(diǎn)電壓前的系數(shù)為與之對(duì)應(yīng)直接相聯(lián)支路電導(dǎo)和的負(fù)值路電導(dǎo)和的負(fù)值互導(dǎo)?；?dǎo)。方程等式右邊，是流入該指定節(jié)點(diǎn)電流源（含等效電方程等式右邊，是流入該指定節(jié)點(diǎn)電流源（含等效電流源）電流的代數(shù)和，流入取流源）電流的代數(shù)和，流入取“”，流出取，流出取“”。如上例，用觀察法直

11、接寫(xiě)出節(jié)點(diǎn)電壓為方程如上例，用觀察法直接寫(xiě)出節(jié)點(diǎn)電壓為方程節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)a a431)111(URRRb31UR11RU節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)b a31URb532)111(URRR22RU節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)a自導(dǎo)自導(dǎo)節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)a互導(dǎo)互導(dǎo)節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)b自導(dǎo)自導(dǎo)節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)b互導(dǎo)互導(dǎo)流入節(jié)點(diǎn)流入節(jié)點(diǎn)a電流源電流源流入節(jié)點(diǎn)流入節(jié)點(diǎn)b電流源電流源baU2+I2ISI3U1+I1R1R2R3+USIRURUURRR2211a321111）（ 考慮考慮：如果恒流源支路：如果恒流源支路再串聯(lián)一電阻，節(jié)點(diǎn)電壓再串聯(lián)一電阻，節(jié)點(diǎn)電壓方程有無(wú)變化？方程有無(wú)變化？RIRUUS1SabRIRUUS1SabV18V316112171242 A2 A1218

12、421242ab1 UIA3 A618 6 ab2 UIA6 3183ab3 UI212S1S2211ab11RRIIRURUUV24V312127330250 1ab11RUUI A13A22450 A 18A324302ab22RUUI2121RRUIISSIRRRI2121 S21221111IRRRRRUIIISSIRRRI2112 S21121IRRRRRUS12112112111211 ) (RIRIRIIRIP A1A5510322RRUIV5V5132SRIUA5 . 0A5 . 0A1 222 III所所以以A5 . 01555S3232 IRRRIS.V. V220 552

13、 5UI RV5 . 72.5V5VSSS UUU例例17:17: 如圖示電路中，當(dāng)如圖示電路中，當(dāng)3A的電源斷開(kāi)時(shí)，的電源斷開(kāi)時(shí)，2A的電源的電源輸出功率為輸出功率為28W，這時(shí)，這時(shí)U2=8V；當(dāng)；當(dāng)2A的電源斷開(kāi)時(shí)，的電源斷開(kāi)時(shí)，3A的電源輸出功率為的電源輸出功率為54W，這時(shí)，這時(shí)U1=12V。試求兩個(gè)電。試求兩個(gè)電源同時(shí)作用時(shí)，每個(gè)電源的輸出功率？源同時(shí)作用時(shí)，每個(gè)電源的輸出功率？線性電線性電阻網(wǎng)絡(luò)阻網(wǎng)絡(luò)IS12AIS23A+U1U2解：解：（1）當(dāng)當(dāng)3A的電源斷開(kāi)時(shí)的電源斷開(kāi)時(shí)線性電線性電阻網(wǎng)絡(luò)阻網(wǎng)絡(luò)IS12A+1U 2U VUWIUPSS14281111 VU82 例例17：如圖

14、示電路中，當(dāng)如圖示電路中，當(dāng)3A的電源斷開(kāi)時(shí)，的電源斷開(kāi)時(shí)，2A的電源的電源輸出功率為輸出功率為28W，這時(shí)，這時(shí)U2=8V；當(dāng)；當(dāng)2A的電源斷開(kāi)時(shí)，的電源斷開(kāi)時(shí)，3A的電源輸出功率為的電源輸出功率為54W，這時(shí)，這時(shí)U1=12V。試求兩個(gè)電。試求兩個(gè)電源同時(shí)作用時(shí)，每個(gè)電源的輸出功率？源同時(shí)作用時(shí)，每個(gè)電源的輸出功率？線性電線性電阻網(wǎng)絡(luò)阻網(wǎng)絡(luò)IS23A+1U 2U （2）當(dāng)當(dāng)2A的電源斷開(kāi)時(shí)的電源斷開(kāi)時(shí)VUWIUPSS18542222 VU121 （3）利用疊加定理得：利用疊加定理得：VUUUVUUU2626222111 （4）求每個(gè)電源的輸出功率求每個(gè)電源的輸出功率1112225278SS

15、SSPU IWPU IW若若 U1 增加增加 n 倍，各電流也會(huì)增加倍，各電流也會(huì)增加 n 倍。倍。 可見(jiàn)可見(jiàn)：R2+ U1R3I2I3R1I1A5 . 2A4420402121RRUUI 221210RRRRR，所以所以A2A13230303RRUIOC例例20:20:R0=UOC/ISC11NSISCU0+- 有某一有源二端網(wǎng)絡(luò)有某一有源二端網(wǎng)絡(luò)A，測(cè)得開(kāi)路電壓為，測(cè)得開(kāi)路電壓為18V，當(dāng)，當(dāng)輸出端接一輸出端接一9電阻時(shí)，通過(guò)的電流為電阻時(shí)，通過(guò)的電流為1.8A?，F(xiàn)將這二端?，F(xiàn)將這二端網(wǎng)絡(luò)連接成如圖電路，求它的輸出電流及輸出功率。網(wǎng)絡(luò)連接成如圖電路，求它的輸出電流及輸出功率。AI818A解

16、：（解：（1）根據(jù)根據(jù)求二端網(wǎng)絡(luò)求二端網(wǎng)絡(luò)A等效電路等效電路的電壓源（開(kāi)路電壓）：的電壓源（開(kāi)路電壓）：+UR0或或+R0UU=18V+_11UOCR0例例20：有某一有源二端網(wǎng)絡(luò)有某一有源二端網(wǎng)絡(luò)A，測(cè)得開(kāi)路電壓為，測(cè)得開(kāi)路電壓為18V，當(dāng)，當(dāng)輸出端接一輸出端接一9電阻時(shí)，通過(guò)的電流為電阻時(shí)，通過(guò)的電流為1.8A。現(xiàn)將這二端?，F(xiàn)將這二端網(wǎng)絡(luò)連接成如圖電路，求它的輸出電流及輸出功率。網(wǎng)絡(luò)連接成如圖電路，求它的輸出電流及輸出功率。+UR0或或+R0U1.8A1.8A99（2）求等效電源的內(nèi)阻）求等效電源的內(nèi)阻R01108 . 1188 . 1900RUR（3）求輸出電流及輸出功率）求輸出電流及輸

17、出功率+UR08I8A1AB先用節(jié)點(diǎn)電壓法求先用節(jié)點(diǎn)電壓法求UABVRRUUAB91818800UR08I8A1例例20：有某一有源二端網(wǎng)絡(luò)有某一有源二端網(wǎng)絡(luò)A，測(cè)得開(kāi)路電壓為，測(cè)得開(kāi)路電壓為18V，當(dāng)，當(dāng)輸出端接一輸出端接一9電阻時(shí)，通過(guò)的電流為電阻時(shí)，通過(guò)的電流為1.8A?，F(xiàn)將這二端。現(xiàn)將這二端網(wǎng)絡(luò)連接成如圖電路，求它的輸出電流及輸出功率。網(wǎng)絡(luò)連接成如圖電路，求它的輸出電流及輸出功率。ARUUIAB180ABVRRUUAB4 . 51818800ARUUIAB6 . 280WIIRUP17)(00()40.56PUI R IW 例例2121： 求圖示電路中求圖示電路中R獲得最大功率的阻值及最大功率。獲得最大功率的阻值及最大功率。已知：已知：R1=20， R2=5， US=140V ， IS=15A。解：解：（1）把）把R支路當(dāng)成求解支路，把剩下的有源二支路當(dāng)成求解支路，把剩下的有源二端網(wǎng)絡(luò)利用戴維南定理等效成電壓源形式。端網(wǎng)絡(luò)利用戴維南定理等效成電壓源形式。+USR1RR2ISISU+USR1R2+R0ABAB開(kāi)路電壓開(kāi)路電壓UAB