二階瞬態(tài)響應特性與穩(wěn)定性分析

1、廣西大學實驗報告紙組長：組員：指導老師：成績：學院：電氣工程學院專業(yè)：自動化班級：163實驗內容：實驗五 二階瞬態(tài)響應特性與穩(wěn)定性分析2018年5月11日【實驗時間】2018年 5月 11日【實驗地點】 綜合808【實驗目的】1、 以實際對象為基礎，了解和掌握典型二階系統的傳遞函數和模擬電路圖。2、 觀察和分析典型二階系統在欠阻尼、臨界阻尼、過阻尼的響應曲線。3、 學會用MATLAB分析系統穩(wěn)定性。【實驗設備與軟件】1、 Multisim 10電路設計與仿真軟件2、 labACT試驗臺與虛擬示波器3、 MATLAB數值分析軟件【實驗原理】1、 被模擬對象模型描述 永磁他勵電樞控制式直流電機如圖

2、1（a）所示。根據Kirchhoff定律和機電轉換原理，可得如下方程 （1） （2） （3）式中，各參數如圖1（a）所示：L、R為電機和負載折合到電機軸上的轉動慣量，Tl是折合到電機軸上的總的負載轉矩，b是電機與負載折合到電機軸上的粘性摩擦系數；kt是轉矩系數（Nm/A），ke是反電動勢系數（Vs/rad）。令(電磁時間常數)，（機械時間常數），于是可由這三個方程畫出如圖1（b）的線性模型框圖。將Tl看成對控制系統的擾動，僅考慮先行模型框圖中的傳遞函數為 （4）考慮到電樞電感L較小，在工程應用中常忽略不計，于是上式轉化為 （5）式中，為傳動函數，為機電時間常數。本實驗中，去，傳動系數可變。2、

3、 系統的穩(wěn)定性 線性系統穩(wěn)定的充要條件是閉環(huán)系統特征值均在左半平面。3、 接線和操作 輸入信號產生的操作方法：用信號發(fā)生器（B1）的階躍信號輸出和幅度控制電位器構造輸入信號r(t)，即B1單元中電位器的左邊K3開關撥下（GND），右邊K4開關撥下（0/+5V階躍）。階躍信號輸出（B1-2的Y測孔）調整為2.5V（調試方法：調節(jié)電位器，用萬用表測量Y測孔）。 構造有源放大電路用模擬運算單元和阻容庫A1-A9資源。 輸入和輸出信號的測量利用虛擬示波器，直接將信號接入CH1和CH2測孔，運行LABACT程序，打開單跡示波器或雙跡示波器，便可以得到波形。【實驗內容、方法、過程與分析】1、 用運算放大器

4、搭建出實驗原理給出的電機模型，并在Mulsitim10中仿真，選擇合適的電阻R0改變速度增益K0，觀察和分析典型二階系統在欠阻尼、臨界阻尼、過阻尼的響應曲線，并記錄波形、超調量、峰值時間、調節(jié)時間。并計算出在欠阻尼下階躍信號輸入時的動態(tài)指標，與仿真時的測量值進行比較。Mulsitim仿真電路圖如下所示表1：Mulistim10仿真數據記錄表格及實驗波形參數項目電阻（k）增益(1/s)自然頻率（計算值）(1/s)阻尼比（計算值）超調量峰值時間（s）調節(jié)時間(s)測量值計算值測量值計算值測量值計算值過阻尼5024.4721.1181515.6臨界阻尼402.5511.021.5欠阻尼23.463.

5、86.1630.84.04.50.620.651.11.22057.070.70716.316.50.360.40.970.9742515.80.31635.136.00.210.250.960.96 R=10k R=25.64k R=20k R=4k R=50k2、用運算放大器搭建出實驗原理給出的電機模型，在labACT實驗平臺上實驗，選擇合適的電阻R0改變速度增益K0,觀察和分析典型二階系統在欠阻尼、臨界阻尼、過阻尼的響應曲線，并記錄波形、超調量、峰值時間、調節(jié)時間。并計算出在欠阻尼下階躍信號輸入時的動態(tài)指標，預實驗測量值比較。表2：實驗數據記錄表格及實驗波形參數項目電阻（k）增益(1/s

6、)自然頻率（計算值）(1/s)阻尼比（計算值）超調量峰值時間（s）調節(jié)時間(s)測量值計算值測量值計算值測量值計算值過阻尼5024.4721.1181515.6臨界阻尼402.5511.01.5欠阻尼23.463.86.1630.84.14.50.550.651.11.22057.070.70715.316.50.320.40.850.9742515.80.31634.536.00.210.250.800.96過阻尼臨界阻尼欠阻尼分析實驗：1、 比較過阻尼和臨界阻尼達到穩(wěn)定的時間，分析它們之間存在差異的原因？答：調節(jié)時間一般近似表達式為（按5%誤差）,可知決定系統響應的快速性，所以臨界阻尼情況下系統達到穩(wěn)定的時間比過阻尼短。2、 在欠阻尼情況下，隨著阻尼比的改變，超調量、平穩(wěn)性和調節(jié)時間會怎樣變化？答：阻尼比越小，超調量越大、達到峰值的時間和調節(jié)時間越小。3、 過阻尼、臨界阻尼和欠阻尼情況下曲線在同一坐標系如下圖所示。4、 對于欠阻尼系統，如果階躍輸入信號過大，會在實驗和實際中產生什么后果？答：會使波形超出示波器顯示范圍，造成失真，影響實驗測量和圖形的讀取?！緦嶒灴偨Y】通過這次實驗，我對