雙閉環(huán)可逆直流調速系統(tǒng)

1、摘 要本文以控制系統(tǒng)的傳遞函數為基礎，采用工程設計方法對最常用的轉速、電流雙閉環(huán)調速系統(tǒng)進行設計，并用 MATLAB/Simulink軟件對系統(tǒng)進行了仿真。首先對雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)采用常規(guī)PID控制進行設計，電流調節(jié)器和轉速調節(jié)器都采用了PID控制器，并分別對電流環(huán)和轉速環(huán)的動態(tài)性能和抗擾動性能進行了仿真分析。其次，由于轉速調節(jié)器起主要作用，所以對轉速環(huán)采用模糊控制，并設計了模糊控制器，對雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)進行仿真分析，并與常規(guī)PID控制進行了對比，仿真結果表明，模糊控制有良好的動態(tài)特性，很強的抗干擾能力。關鍵詞： 直流調速 PID控制 模糊控制 系統(tǒng)仿真目 錄摘 要I1 緒 論11.1課題研

2、究背景11.2直流調速系統(tǒng)的國內外研究概況11.4研究雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的目的和意義22 直流電機雙閉環(huán)調速系統(tǒng)32.1直流電動機的起動與調速32.2直流調速系統(tǒng)的性能指標82.3雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的組成122.4 直流他勵電動機的數學模型132.5可控硅整流裝置的數學模型152.6本章小結163 常規(guī)PID控制雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的設計173.1雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的工程設計方法173.2雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的設計203.3設計實例243.4Matlab仿真303.5仿真結果分析333.6本章小結334結 論341 緒 論1.1課題研究背景直流調速是現代電力拖動自動控制系統(tǒng)中發(fā)展較早的技術。就目前而言

3、，直流調速系統(tǒng)仍然是自動調速系統(tǒng)的主要形式，在許多工業(yè)部門，如軋鋼、礦山采掘、紡織、造紙等需要高性能調速的場合得到廣泛的應用。然而傳統(tǒng)雙閉環(huán)直流電動機調速系統(tǒng)多數采用結構比較簡單、性能相對穩(wěn)定的常規(guī)PID控制技術，在實際的拖動控制系統(tǒng)中，由于電機本身及拖動負載的參數(如轉動慣量)并不像模型那樣保持不變，而是在某些具體場合會隨工況發(fā)生改變；與此同時，電機作為被控對象是非線性的，很多拖動負載含有間隙或彈性等非線性的因素。因此被控制對象的參數發(fā)生改變或非線性特性，使得線性的常參數的PID控制器往往顧此失彼，不能使得系統(tǒng)在各種工況下都保持與設計時一致的性能指標，常常使控制系統(tǒng)的魯棒性較差，尤其對模型參

4、數變化范圍大且具的非線性環(huán)節(jié)較強的系統(tǒng)，常規(guī)PID調節(jié)器就很難滿足精度高、響應快的控制指標，往往不能有效克服模型參數變化范圍大及非線性因素的影響1。模糊控制是智能控制的一個重要分支，在自然科學和社會科學的很多領域應用廣泛，它不依賴于被控制對象的精確的數學模型，而是將專家的經驗及知識轉化為語言控制規(guī)則，用這些控制規(guī)則去控制被控系統(tǒng)，能克服各種非線性因素的影響，對被控制對象的參數具有較強的魯棒性，針對直流電動機這種參數可能發(fā)生較大變化的被控對象，采用模糊控制具有重大的研究意義2。1.2直流調速系統(tǒng)的國內外研究概況隨著各種處理器的出現和發(fā)展，國外對直流調速系統(tǒng)的研究也在不斷的進步和完善，80年代該方

5、面的研究達到最盛的時期。大型的直流電動機的調速系統(tǒng)一般均采用晶閘管觸發(fā)脈沖，研究人員對控制算法作了大量的研究：提出模糊PID算法、自適應PID算法、內?？刂频乃惴ê虸-P控制器取代PI調節(jié)器的算法等。目前，國外一些電氣公司，如瑞典的ABB，德國的西門子、AEG，日本的三菱、東芝，美國的GE、西屋等，均已開發(fā)出多個數字直流調速裝置，有較成熟的標準化、系列化、模板化的應用產品。從20世紀60年代初隨著我國第一只硅晶閘管試制成功以來，晶閘管直流調速系統(tǒng)得到了廣泛的應用和迅速的發(fā)展。目前，我國主要采用綜合性最優(yōu)控制、補償PID控制、PID算法優(yōu)化等方法研究數字直流調速系統(tǒng)。伴隨各式新型控制器件的迅速發(fā)

6、展，直流電動機晶閘管調速系統(tǒng)正向大功率發(fā)展，并實現控制單元小型化、集成化、標準化、積木式組合化。對某些中小功率裝置，正在做到使電動機和控制設備組合一體化。特別是近年來，全數字化直流調速裝置在國外各廠家竟相推出，使得直流調速系統(tǒng)在理論和實踐方面都邁上了一個新臺階3。1.3研究雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的目的和意義雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)是性能很好，應用最廣的直流調速系統(tǒng)。采用該系統(tǒng)可獲得優(yōu)良的靜、動態(tài)調速特性。此系統(tǒng)的控制規(guī)律，性能特點和設計方法是各種交、直流電力拖動自動控制系統(tǒng)的重要基礎5。通過對轉速、電流雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的了解，使我們能夠更好的掌握調速系統(tǒng)的基本理論及相關內容，在對其各種性能加深了解的同

7、時，能夠發(fā)現其缺陷之處，通過對該系統(tǒng)不足之處的完善，可提高該系統(tǒng)的性能，使其能夠適用于各種工作場合，提高其使用效率。并以此為基礎，再對交流調速系統(tǒng)進行研究，最終掌握各種交、直流調速系統(tǒng)的原理，使之能夠應用于國民經濟各個生產領域。1.4論文的主要研究內容本課題以直流電動機為對象，用傳統(tǒng)PID控制和模糊控制對雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)進行設計、仿真和性能對比，驗證控制方案的合理性。主要完成如下工作：（1）數學模型的建立根據直流電動機基本方程，建立雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的數學模型并給出動態(tài)結構框圖。（2）系統(tǒng)方案設計利用直流電動機雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的工程設計方法，進行調速系統(tǒng)的設計。用MATLAB/Simulink軟件

8、，進行模型搭建和仿真。（3）選擇合適的模糊控制器模糊控制器的選擇至關重要，直接影響其性能。（4）將模糊控制應用于直流電動機調速系統(tǒng)將模糊控制方式在直流電動機的模型中實現，加以仿真，分析輸出波形，對控制系統(tǒng)的性能效果進行對比、論證。2 直流電機雙閉環(huán)調速系統(tǒng)2.1直流電動機的起動與調速（1）直流電動機的起動直流電動機接通電源以后，轉速從零達到穩(wěn)態(tài)轉速的過程稱為起動過程。直流電機的起動條件應滿足以下原則：起動轉矩要大于負載轉矩；起動電流限制在安全范圍以內；起動設備投資要經濟適用，設備運行要安全可靠，起動時間要短。電機開始起動時，轉速，電樞繞組輸出的感應電勢，電機自身的電樞回路總電阻又小，這時電樞電

9、流稱電機起動電流可達到額定電流的10-20倍，這樣大的起動電流對電網和其他設備都有害，必須要限制在允許范圍之內。但是，當起動電流減小時，起動轉矩也相應減小，所以二者不能兼顧。一般原則是保證有足夠大的起動轉矩，盡可能減小起動電流。常用的直流電動機的起動方法有三種：直接起動；接入變阻器起動；降壓起動。（2）直流電動機速度的調節(jié)電動機是用以驅動生產機械的，根據負載的需要，常常希望電動機的轉速能在一定甚至是寬廣的范圍內進行調節(jié)，且調節(jié)的方法要簡單、經濟。直流電動機在這些方面有其獨特的優(yōu)點。直流電動機轉速的穩(wěn)態(tài)方程可表示為 （2-1）式中n轉速(r/min)； U電樞兩端的電壓(V)；I電樞回路電流(A

10、)；R直流電動機電樞回路的總電阻()； 電機的電勢常數；勵磁磁通(Wb)。在上式中，是常數，電流I取決與電機所帶負載，因此預想調節(jié)電機的轉速有以下三種方法： 改變電樞供電電壓U直流他勵電動機電樞回路如圖2-1(a)所示，為可控電源內阻，為電源空載電壓。轉速方程為 （2-2）式中 電動機額定磁通下的電動勢轉速比，； 理想空載轉速，； 轉速降，為電樞回路總電阻。改變電樞供電電壓可以得到一組相互平行的機械特性曲線，如圖2-1(b)所示。由于電樞回路電阻的存在，實際的轉速要比理想空載轉速低。負載不變時，電樞電流也不變，轉速降也不變。當電壓低到一定時（大于零），因轉速降的存在，電動機轉速降為零。內阻越大

11、，特性就越軟，實際的調速范圍就越窄。調壓調速時，電動機軸輸出功率為 （2-3）當負載為恒轉矩負載時， （2-4）式中 K常數，； T電磁轉矩，穩(wěn)定時電磁轉矩等于負載轉矩；電動機轉矩系數。式（2-4）表明，對于恒轉矩負載，電動機軸上輸出功率與轉速成正比。額定轉速時對應額定功率。(a)(b)圖2-1變電樞電壓調速特性(a)電樞電路 (b)機械特性 減弱勵磁磁通由式（2-2）可知，當負載電流（負載轉矩）不變時，改變勵磁磁通，電動機的理想空載轉速和轉速降都發(fā)生變化，因此電動機轉速也發(fā)生變化。電動機磁通是按額定磁通設計的，如果增大勵磁電流，則磁通磁路飽和，所以調磁通調速是在額定磁通以下調節(jié)（弱磁）。隨著

12、磁通量的減少，空載轉速提高，轉速降也在提高，機械特性變軟，如圖2-2所示：(a) (b)圖2-2弱磁調速特性(a)勵磁回路 (b)機械特性弱磁調速時，電動機軸上輸出功率如式（2-5）所示，它基本不變，因此弱磁調速適合恒功率性質負載。 （2-5） 改變電樞回路電阻R在電樞回路中串接附加電阻，來改變電動機轉速關系式（2-2）中的轉速降，從而實現調速的目的。這種調速方式的控制回路和機械特性如圖2-3所示，其特點如下：a理想空載轉速不變。b特性變軟。c因電阻很難做到連續(xù)可調，所以是有級調速。d耗能。目前，這種調速方式很少采用。(a) (b)圖2-3變電樞電阻調速特性(a)電樞電路 (b)機械特性從以上

13、三種方法的介紹中可知，對于要求在一定范圍內無級平滑調速的系統(tǒng)來說，以調節(jié)電樞電壓的方式為最好。變電阻只可以實現有級調速；弱磁調速雖然可以實現平滑調速，但它可調節(jié)的范圍不太大，經常要和調壓方式配合，在額定轉速以上可作較小范圍的弱磁升速。因此，調壓調速為自動控制系統(tǒng)主要調速方式，本論文正是采用此方法來設計系統(tǒng)115。調節(jié)電樞供電電壓常用三種方法：旋轉變流機組、靜止式可控整流器、直流斬波器或脈寬調制變換器。旋轉變流機組是被采用的最早的調壓調速系統(tǒng)，它由直流發(fā)電機和交流電動機組成機組，以得到可調的直流電壓，簡稱G-M系統(tǒng)，國際上通稱Ward-Leonard系統(tǒng)。雖然G-M系統(tǒng)調速性能比較好好，但設備多

14、、體積大、費用高、效率低、維護時不方便、運行時也有噪音。20世紀60年代，開始采用閘流管或汞孤整流器組成的靜止式變流裝置來代替G-M，但又很快被經濟更為可靠的晶閘管整流裝置所取代。采用晶閘管整流裝置供電的直流電動機調速系統(tǒng)簡稱V-M系統(tǒng)，又叫靜止的Ward-Leonard系統(tǒng)，通過調節(jié)觸發(fā)裝置的控制電壓來改變來改變觸發(fā)脈沖的相位，即可改變平均整流電壓，從而改變直流電動機的轉速。V-M在調速性能、經濟性、可靠性上都有所提高，它成為直流電動機主要調速系統(tǒng)。直流斬波器利用功率開關器件的通斷來實現控制，通過改變通斷時間的比例，把固定的直流電源電壓變?yōu)榭烧{的直流電源電壓，稱為DC-DC變換器。因受大功率

15、晶閘管的額定電流及最大電壓的限制，直流斬波調速系統(tǒng)的最大功率僅有幾十千瓦，而V-M系統(tǒng)的最大功率能達到幾千千瓦，所以，它還只能在小、中容量的調速系統(tǒng)中取代V-M系統(tǒng)5。本論文要求調速性能、經濟性、可靠性方面都比較優(yōu)越，而且要求功率范圍寬，故采用晶閘管-電動機系統(tǒng)，即V-M系統(tǒng)。2.2直流調速系統(tǒng)的性能指標根據各類典型生產機械對調速系統(tǒng)提出的要求，一般可以概括為靜態(tài)和動態(tài)調速指標。靜態(tài)調速指標要求電力傳動自動控制系統(tǒng)能在最高轉速和最低轉速范圍內調節(jié)轉速，并且要求在不同轉速下工作時，速度穩(wěn)定；動態(tài)調速指標要求系統(tǒng)啟動、制動快而平穩(wěn)，并且具有良好的抗擾動能力。抗擾動性是指系統(tǒng)穩(wěn)定在某一轉速上運行時，

16、應盡量不受負載變化以及電源電壓波動等因素的影響。2.2.1靜態(tài)性能指標（1）調速范圍生產機械要求電動機在額定負載運轉時，提供的最高運轉速度與最低運轉速度之比，稱為調速范圍，用符號D表示，即 （2-6）（2）靜差率當電機拖動系統(tǒng)在某一轉速下運轉時，系統(tǒng)從理想空載轉速至額定負載時轉速降落了與理想空載轉速之比，叫做靜差率s，即 （2-7）用百分數可表示為 （2-8）由以上可知，靜差率能反映拖動系統(tǒng)在負載變化時調速的穩(wěn)定性。它與機械特性的硬度有關，機械特性越硬，靜差率就越小，轉速穩(wěn)定度就越高。但是靜差率與特性硬度又是不同的。變壓調速系統(tǒng)在不同轉速的情況下機械特性是相互平行的，對于相同硬度的機械特性，理

17、想空載時轉速越低，靜差率就越大，轉速相對穩(wěn)定度也越差。由此可見，調速范圍與靜差率這兩項指標之間的關系不是相互獨立的，它們必須一起被提出時才有意義。若調速的額定速降一樣，則運轉的越慢，靜差率就越大。在低速的情況下，如果靜差率能符合設計要求，那么靜差率在高速運轉時就更能滿足要求了。所以，在調速系統(tǒng)中，靜差率指標的基準就是最低速運轉時所能達到的參數。（3）調速范圍、靜差率和額定速降之間的關系在直流電動機變壓調速系統(tǒng)中，一般規(guī)定最高轉速為電動機的額定轉速，若額定負載下的轉速降落為，則按照上面分析的結果，最低速時的靜差率就是該系統(tǒng)的靜差率，即 于是，最低轉速為而調速范圍為將上面的式代入，得 （2-9）式

18、（2-9）表示變壓調速系統(tǒng)的調速范圍、靜差率和額定速降之間所應滿足的關系。對于具體一個調速系統(tǒng)而言，值一定，如果靜差率被要求的越嚴，即s值越小時，系統(tǒng)被允許的調速寬度范圍D也就越小5。2.2.2拖動系統(tǒng)動態(tài)過程的性能指標拖動系統(tǒng)動態(tài)過程的性能指標是生產工藝流程要求對控制系統(tǒng)動態(tài)指標的要求經折算與量化后得到的。在自動化系統(tǒng)中，動態(tài)指標是指跟蹤給定信號的跟隨性能指標和抗擾動信號的魯棒性能指標。（1）系統(tǒng)跟隨性指標在參考輸入信號R(t)的作用下，跟隨性能指標可用來描述系統(tǒng)輸出量C(t)的變化。當給定信號表示方式不同時，輸出響應也不一樣。通常以輸出量的初始值為零，在階躍變化下的過渡過程中給定信號作為典

19、型的跟隨過程，這時的動態(tài)響應又稱為階躍響應。一般希望在階躍響應中輸出量C(t)與其穩(wěn)態(tài)值的偏差越小越好，達到的時間越快越好。常用的階躍響應跟隨性能指標有上升時間，超調量和調節(jié)時間：上升時間在典型的階躍響應跟隨過程中，輸出量從零開始第一次上升到穩(wěn)態(tài)值所經過的時間稱為階躍響應的上升時間，它表示動態(tài)響應的快速性，見圖2-4。圖2-4 典型的階躍響應過程和跟隨性能指標超調量在典型的階躍響應跟隨系統(tǒng)中，超調量輸出量超出穩(wěn)態(tài)值的最大偏離量與穩(wěn)態(tài)值之比，用百分數表示： （2-10）調節(jié)時間系統(tǒng)整個調節(jié)過程的快慢的衡量可以用調節(jié)時間來衡量。在原則上，應該是從階躍變化開始到輸出量完全穩(wěn)定下來為止所需的時間。在線

20、性控制系統(tǒng)中，理論上才是真正的穩(wěn)定，然而在實際系統(tǒng)中，因為各種非線性因素的存在，過渡過程到一定時間就終止了。因此，一般在階躍響應曲線的穩(wěn)態(tài)值附近，取(或取)的范圍作為允許誤差帶，以響應曲線達到并不再超出該誤差帶所需的最短時間定義為調節(jié)時間，可見圖2-4。（2）抗擾動能力性能指標控制系統(tǒng)在穩(wěn)定運行時，突加負載的階躍擾動后的動態(tài)響應過程作為典型的抗擾過程，并定義抗擾動能力動態(tài)性能指標，如圖2-5所示。常用的抗擾動能力性能指標為動態(tài)降落和恢復時間：動態(tài)降落系統(tǒng)在穩(wěn)定條件下運行時，突加一定數值的擾動（如負載擾動）后引起轉速降落的最大值叫做動態(tài)降落，常用與輸出量的原穩(wěn)態(tài)值之比的百分數來表示（或用某基準值

21、的百分數來表示）。在動態(tài)降落后輸出量逐漸恢復，達新的穩(wěn)態(tài)值，是系統(tǒng)在該擾動作用下的穩(wěn)態(tài)誤差，即靜差。一般情況下，動態(tài)降落大于穩(wěn)態(tài)誤差。調速系統(tǒng)在突加額定負載擾動時轉速的動態(tài)降落叫做動態(tài)降落?；謴蜁r間從階躍擾動作用開始，到輸出量基本上恢復穩(wěn)態(tài)，距新穩(wěn)態(tài)值之差進入某基準量的(或取)范圍之內所需的時間，定義為恢復時間，其中稱為抗擾指標中輸出量的基準值。實際系統(tǒng)中對于各種動態(tài)指標的要求各有不同，要根據生產機械的具體要求而定。一般來說，調速系統(tǒng)的動態(tài)指標以抗擾性能為主56。 圖2-5 突加擾動的動態(tài)過程和抗擾性能指標2.3雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的組成雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)中存在轉速、電流兩個調節(jié)器，分別調節(jié)轉速

22、和電流，并引入轉速和電流負反饋。在二兩者中采用嵌套（或稱串級）聯接，如圖2-6所示。將轉速調節(jié)器的輸出作為電流調節(jié)器的輸入，再將電流調節(jié)器的輸出控制電力電子變換器UPE。從系統(tǒng)結構上來看，電流環(huán)在里邊，稱作內環(huán)；轉速環(huán)在外面，稱作外環(huán)。這樣就構成轉速、電流雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)5。圖2-6 轉速、電流反饋控制直流調速系統(tǒng)原理圖ASR轉速調節(jié)器 ACR電流調節(jié)器 TG測速發(fā)電機 TA電流互感器 UPE電力電子變換器 轉速給定電壓轉速反饋電壓 電流給定電壓 電流反饋電壓2.4 直流他勵電動機的數學模型直流他勵電動機在額定勵磁條件下電樞回路的等效電路繪于圖2-7，圖中的電樞回路的電阻R和電感L包含電機電

23、樞電阻、可控硅變換器的內阻和電感以及在主電路中可能接入的其它電阻及電感，電樞電流的方向如圖2-7所示57：圖2-7直流他勵電動機電樞回路等效電路假設電機系統(tǒng)主電路的電流為連續(xù)，則電動機動態(tài)情況下的電壓方程為 （2-11）不考慮彈性轉矩及粘性摩擦，電動機軸上的動態(tài)轉矩運動方程為 （2-12）額定勵磁下磁通為常數，直流電動機的感應電勢和電磁轉矩分別為 （2-13）和 （2-14）式中 直流電動機的宏觀負載轉矩；直流電動機軸上總的等效飛輪慣量；額定勵磁下直流他勵電動機的電磁轉矩系數，。定義下列時間常數：直流電機拖動系統(tǒng)機電時間常數為；直流電機電樞回路動態(tài)過程時間常數為 。代入式（2-11）和（2-1

24、2），并考慮式（2-13）和（2-14），整理后得 （2-15） （2-16）式中 負載電流（A），。在零初始狀態(tài)條件下，對等式（2-15）和（2-16）兩側進行拉普拉氏變換，并整理得到電樞電流與電樞電壓間的輸出傳遞函數 （2-17）電樞電勢與電樞電流的輸出函數為 （2-18）電機轉速與電樞電流的輸出函數關系為 （2-19）根據以上各個傳遞函數得到直流他勵電動機電流連續(xù)工作時的動態(tài)結構框圖，如圖2-8所示：圖2-8直流他勵電動機在電流連續(xù)時的動態(tài)結構框圖2.5可控硅整流裝置的數學模型晶閘管三相全控橋式整流電路是本系統(tǒng)應用的整流裝置，其基本電路如圖2-9所示389：圖2-9晶閘管三相全控橋式整流

25、電路圖假設整流系統(tǒng)的觸發(fā)滯后應用單位階躍函數表示，則晶閘管觸發(fā)輸入與整流裝置的負載輸出關系為 （2-20）式中 可控硅管全控整流裝置的放大系數； 可控硅管失控時間 晶閘管的輸入電壓利用拉氏變換的位移定理，則晶閘管裝置的傳遞函數為 （2-21）由上述分析可得直流調速系統(tǒng)的動態(tài)結構框圖如圖2-10所示：圖2-10 雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的動態(tài)結構框圖圖中和分別表示轉速調節(jié)器和電流調節(jié)器的傳遞函數。IGBT的傳遞函數；電機電樞傳遞函數；傳動裝置傳遞函數。2.6本章小結本章首先介紹直流電動機的起、制動方法，通過對各種方法有缺點的分析，引入本論文研究的系統(tǒng)晶閘管-電動機系統(tǒng)，即V-M系統(tǒng)。其次，介紹調速性能

26、指標，雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的組成，通過對直流電動機及整流裝置模型的分析，得到二者的傳遞函數，從而建立了雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的動態(tài)數學模型，為下文雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的設計做好鋪墊。3 常規(guī)PID控制雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的設計3.1雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的工程設計方法（1）工程設計方法遵循的基本步驟該方法，在使問題簡化的前提下，要突出主要矛盾。其簡化的基本思路是分兩步設計調節(jié)器：第一步，先進行調節(jié)器結構的選擇，使系統(tǒng)滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求；第二步，再計算調節(jié)器的相關參數，以達到所要求的動態(tài)性能指標。只將較少的典型系統(tǒng)用于調節(jié)器結構的選擇，這些系統(tǒng)的性能指標及參數的相互關系已經得出，參數的選擇按已有的公式及表格中的相

27、關數據進行計算就可以了。這樣可使設計方法更加標準化，很大程度上降低了工作量5。（2）典型系統(tǒng)一般情況下，控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數可用下式表示 （3-1）表示系統(tǒng)在s=0處存在r重極點，或說，系統(tǒng)包含r個積分的環(huán)節(jié)，叫做r型系統(tǒng)。根據自動控制理論，0型系統(tǒng)（r=0）具有較低的穩(wěn)態(tài)精度，而型及其以上系統(tǒng)不容易穩(wěn)定。所以，為了具有較高的穩(wěn)態(tài)精度及好的穩(wěn)定性，多采用型和型系統(tǒng)。 典型型系統(tǒng)典型型系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數可表示為 （3-2）式中 K系統(tǒng)的開環(huán)增益； T系統(tǒng)的慣性時間常數。型系統(tǒng)結構比較簡單，選參數時只需保證中頻帶的寬度足夠大，系統(tǒng)就會是穩(wěn)定的，而且還能夠保證達到所需的穩(wěn)定裕度。這時，應保證，即，

28、 ，。典型型系統(tǒng)典型型系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數可表示為 （3-3）系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，應保證或。而相角穩(wěn)定裕度為。典型閉環(huán)型系統(tǒng)和型系統(tǒng)結構框圖和開環(huán)頻率響應特性分別如圖3-1、3-2所示： a) a) b) b)圖3-1典型型系統(tǒng) 圖3-2典型型系統(tǒng) a)閉環(huán)系統(tǒng)結構框圖 b)開環(huán)對數頻率特性 a)閉環(huán)系統(tǒng)結構框圖 b)開環(huán)對數頻率典型型系統(tǒng)的動態(tài)抗擾性能和跟隨性能指標與參數的關系分別如表3-1、3-2所示：表3-1 典型型系統(tǒng)動態(tài)抗擾性能指標與參數的關系55.5%33.2% 18.5%12.9%2.83.43.84.014.721.728.730.4由上表可知，當控制對象的兩個時間常數相距較大時，

29、動態(tài)降落減小，回復時間延長。表3-2典型型系統(tǒng)動態(tài)跟隨性能指標和頻域指標與參數的關系參數關系KT0.250.390.500.691.0阻尼比1.00.80.7070.60.5超調量0%1.5%4.3%9.5%16.3%上升時間6.6T4.7T3.3T2.4T峰值時間8.3T6.3T4.7T3.6T相角穩(wěn)定裕度截止頻率0.243/T0.367/T0.455/T0.596/T0.786/T由上表可知，選擇參數時，要根據動態(tài)響應和超調量綜合選擇和K。典型型系統(tǒng)的跟隨性能指標和動態(tài)抗擾性能與參數的關系分別如表3-3、3-4所示：表3-3典型型系統(tǒng)階躍輸入跟隨性能指標h34567891052.6%43.

30、6%37.6%33.2%29.8%27.2%25.0%23.3%2.402.652.853.03.13.23.33.3512.1511.659.5510.4511.3012.2513.2514.20k32211111由上表可知：調節(jié)時間隨h的變化不是單調的，h減小時，上升時間快，h增大時，超調量小。綜合各指標，h=5動態(tài)性能比較適中。表3-4典型型系統(tǒng)動態(tài)抗擾性能指標與參數的關系h34567891072.2%77.5%81.2%84.0%86.3%88.1%89.6%90.8%2.452.702.853.003.153.253.303.4013.6010.458.8012.9516.8519.

31、8022.8025.85由上表可得：h越小，抗擾性能越好，但超調量增大，一般取h=5。 綜合以上四個表格可看出，在動態(tài)性能中典型型系統(tǒng)可以在跟隨性能上做到超調量較小，但抗干擾性能較差；而典型型系統(tǒng)的超調量相對較大，抗擾性能卻比較好。3.2雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的設計雙閉環(huán)調速系統(tǒng)屬于多環(huán)控制系統(tǒng)，每一環(huán)都有調節(jié)器，構成一個完整的閉環(huán)系統(tǒng)。工程設計方法遵循先內環(huán)后外環(huán)的原則。步驟為：先設計電流環(huán)（內環(huán)），對其進行必要的變換和近似處理，然后依照電流環(huán)的控制要求確定把它校正成哪一種典型系統(tǒng)，再根據控制對象確定其調節(jié)器的類型，最后根據動態(tài)性能指標的要求來確定其調節(jié)器的有關參數。電流環(huán)設計完成以后，把電流環(huán)

32、看成轉速環(huán)（外環(huán)）中的一個環(huán)節(jié)，再用同樣的方法設計轉速環(huán)。在電流檢測信號中常有交流分量，為了不讓它影響調節(jié)器的輸入，加入了低通濾波器，然而濾波環(huán)節(jié)可以使反饋信號延遲，為了消除此延遲在給定位置加一個相同時間常數的慣性環(huán)節(jié)。同理，由測速發(fā)電機得到的轉速反饋電壓常含有換向紋波，因此也在給定和反饋環(huán)節(jié)加入濾波環(huán)節(jié)。由此，雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的實際動態(tài)結構框圖如圖3-3所示5：圖3-3 雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的動態(tài)結構圖3.2.1電流調節(jié)器的設計（1）電流環(huán)結構框圖的化簡圖3-3點畫線框內的為電流環(huán)，反電動勢對于電流環(huán)是一個改變緩慢的干擾，當電流的突然變化時，可以認為。這樣，依據動態(tài)性能來設計電流環(huán)時，可以暫時忽

33、略反電動勢變化的動態(tài)影響。不考慮電機電樞反感電動勢，對電流環(huán)干擾的條件是 （3-4）式中 電流環(huán)開環(huán)截止頻率。將給定信號及反饋濾波同時移至環(huán)內前向通道上，再將給定信號變成，則電流環(huán)將等效為單位負反饋控制系統(tǒng)。最后，由于一般情況下和都比小得多，從而可當作小慣性群近似地看成是一個慣性環(huán)節(jié)，其時間常數為 （3-5）則電流環(huán)內部結構簡化的近似條件為 （3-6）（2）電流調節(jié)器結構的選擇從靜態(tài)要求上看，希望電流無靜差。從動態(tài)要求上看，電樞電流不允許有太大的超調。因此，電流環(huán)主要以跟隨性能為主，應采用典型型系統(tǒng)。電流環(huán)的控制對象是雙慣性型的，校正成型系統(tǒng)時，電流調節(jié)器要選用PI型的，其傳遞函數用如下式子表

34、示 （3-7）式中 電流調節(jié)器的超前時間常數； 電流調節(jié)器的比例系數。為了實現控制對象的大時間常數極點和調節(jié)器的零點對消，選擇 = （3-8）于是電流環(huán)的動態(tài)結構框圖變成圖3-4所示的典型形式，其中 （3-9） 圖3-4校正成典型型系統(tǒng)的電流環(huán)動態(tài)結構框圖上述結果是在一系列假設條件下得到的，這些條件是： 電力電子變換器純滯后的近似處理 （3-10） 不考慮反電動勢的變化對電流環(huán)的動態(tài)影響 （3-11）電流環(huán)小慣性群的近似處理 （3-12）（3）電流調節(jié)器的參數計算由（3-6）得，電流調節(jié)器的參數為和，而已經選定，需要求的只，可依照所要求的動態(tài)性能指標來選取。一般情況下，希望電流超調量為，由表3

35、-2，可選，則 （3-13）再結合式（3-6）和式（3-7）可得 （3-14）3.2.2轉速調節(jié)器的設計（1）電流環(huán)的等效閉環(huán)傳遞函數電流環(huán)經簡化后可看作轉速環(huán)內的一個環(huán)節(jié)，因此，需要先求其閉環(huán)的傳遞函數： （3-15）不考慮高次項，可以降低階次近似表示成 （3-16）近似條件式為 （3-17）式中，轉速環(huán)開環(huán)頻率特性的截止頻率。電流環(huán)作為轉速環(huán)內的一環(huán)節(jié)其輸入量為，于是電流環(huán)可在轉速環(huán)內等效成 （3-18）（2）轉速調節(jié)器結構的選擇和電流環(huán)一樣，將轉速給定濾波及反饋濾波兩個環(huán)節(jié)移入環(huán)內，并將給定信號變?yōu)?，再將兩個時間常數為和的小慣性環(huán)節(jié)合并在一起，近似成一個時間常數為的慣性環(huán)節(jié)，其中 （3-

36、19）為了既要滿足電機轉速調節(jié)無靜差，又想滿足好的動態(tài)性能指標的要求，轉速環(huán)開環(huán)傳遞函數要有兩個積分環(huán)節(jié)，因此設計為型系統(tǒng)，也使用比例積分（PI）調節(jié)器，它的傳遞函數可表示為： （3-20）式中 轉速環(huán)PI調節(jié)器的超前時間常數；轉速環(huán)PI調節(jié)器的比例系數。這樣，直流電機調速控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數可表示為 （3-21）令轉速環(huán)的開環(huán)增益為 （3-22）則 （3-23）上述結果所需服從的近似條件歸納如下： （3-24） （3-25）（3）轉速環(huán)PI調節(jié)器的參數計算轉速環(huán)調節(jié)器包含和兩個參數。依據典型型系統(tǒng)的相關參數關系，并由式得 （3-26）再據式，得 （3-27）于是 （3-28）中頻寬h大小的

37、選擇，需由動態(tài)性能的要求來決定，因為h=5時調節(jié)時間最短，跟隨性能及抗擾性能適中，所以，一般情況下選擇h=5為好。3.3設計實例某一個采用三相橋式晶閘管整流裝置供電的轉速、電流雙閉環(huán)調速系統(tǒng)中，有關數據如下：直流電動機的有關參數：，電動機的電動勢系數，允許過載的倍數；電樞回路的總電阻：；晶閘管裝置的放大系數：；時間常數：電樞回路電磁時間常數，電力拖動系統(tǒng)機電時間常數；電流的反饋系數：；轉速的反饋系數：。要求：（1）穩(wěn)態(tài)指標：無靜差； （2）動態(tài)指標：電流的超調量；空載起動到轉速達到額定時的轉速的超調量。3.3.1設計電流調節(jié)器1時間常數的確定表一 各種整流電路是失控時間（f=50HZ）整流電路

38、形式最大失控時間Tsmax/ms平均失控時間Ts/ms單相半波20 10單相橋式（全波） 10 5三相半波 6.67 3.33三相橋式 3.33 1.67（1）整流裝置的滯后時間常數。設計成三相橋式全控整流電路，其平均失控時間；電樞回路電感；電樞電阻；（2）電流濾波時間常數。三相橋式全控整流電路的每個波頭時間為3.33ms，為了基本濾平波頭，應有（12）=3.33ms，于是取=2ms=0.002s。（3）電流環(huán)小時間常數之和。按小時間常數近似處理，取=+=0.0037s。2選擇電流環(huán)調節(jié)器結構根據設計要求電流超調量，并保證穩(wěn)態(tài)電流無差，可按典型型系統(tǒng)設計電流環(huán)調節(jié)器。電流環(huán)控制對象是兩個慣性環(huán)

39、節(jié)，因此可用比例積分（PI）型調節(jié)器設計電流環(huán)，其傳遞函數為。校驗對系統(tǒng)中電源電壓變化的抗擾性能：，參看表3-1的典型型系統(tǒng)的動態(tài)抗擾動性能指標，表中給出的各項性能指標都是設計系統(tǒng)可以滿足的，因此電流環(huán)可按典型型系統(tǒng)標準模型設計。3電流環(huán)調節(jié)器參數計算電流環(huán)調節(jié)器超前時間常數：。系統(tǒng)電流環(huán)的開環(huán)放大倍數：要求時，按表3-2，應取，因此；于是，電流環(huán)ACR的比例放大系數為：。4電流環(huán)近似條件的校驗電流環(huán)頻率特性中的截止頻率：。(1)校驗晶閘管三相全控橋式整流裝置傳遞函數的近似條件 滿足要求；(2)校驗不考慮反電動勢對電流環(huán)動態(tài)性能影響的條件 滿足要求；(3)校驗電流環(huán)內的動態(tài)時間常數的近似條件

40、滿足要求。根據上述參數，電流環(huán)可達到的動態(tài)性能指標為（見表3-2），滿足設計要求。3.3.2轉速調節(jié)器設計1時間常數的確定 （1）電流環(huán)的等效電路動態(tài)過程時間常數。已取，則。 （2）轉速濾波時間常數取。 （3）轉速環(huán)小時間常數。依據小時間常數的近似處理，取。2轉速調節(jié)器結構的選擇由于設計時要求轉速無靜差，轉速調節(jié)器要含有積分環(huán)節(jié)；又按照動態(tài)性能要求，應按型系統(tǒng)設計調速環(huán)。也采用PI調節(jié)器，其傳遞函數可表示成3轉速環(huán)PID調節(jié)器參數的計算根據跟隨性能和抗擾動動態(tài)性能同時滿足的原則，取h=5，于是轉速環(huán)的超前時間常數轉速環(huán)的開環(huán)增益于是，可得轉速環(huán)調節(jié)器（ASR）的比例系數為4近似條件的校驗轉速環(huán)

41、的頻率特性中的截止時的頻率為(1)電流環(huán)調節(jié)器的傳遞函數的簡化條件為 滿足條件；(2)轉速環(huán)較小的時間常數的近似條件為 滿足條件。5轉速超調量的校核當h=5時，查表3-3得，不能滿足設計的要求，應該按ASR退飽和的情況重新計算。由，求出。取h=5，查表3-4得，而因此，即h=5，能滿足設計的要求。3.4Matlab仿真根據理論設計結果，構建直流雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的仿真模型710，如圖3-5所示：圖3-5直流雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的仿真模型為了使系統(tǒng)模型更簡潔，利用了Simulink的打包功能將調節(jié)器模型縮小為一個分支模塊10，如圖3-6(a)、(b)所示： （a） （b）圖3-6 （a）轉速調節(jié)器ASR （b）電流調節(jié)器ACR運行已構建好的Simulink直流雙閉環(huán)調速系統(tǒng)仿真模塊10，在空載、滿載和擾動下，