【教案】北師大版八年級下冊 6.2 平行四邊形判定定理的應(yīng)用 教案

1、平行四邊形判定定理的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計一、教材分析本節(jié)課是北師大版八年級下冊第六章第二節(jié)平行四邊形的判定后的一節(jié)綜合練習(xí)課，它是學(xué)生在七年級下冊學(xué)習(xí)了全等三角形之后，繼續(xù)深入學(xué)習(xí)幾何推理問題的開始，平行四邊形是最基本的幾何圖形，也是 "圖形與幾何"領(lǐng)域中研究的主要對象之一，它既是平行線的性質(zhì)、全等三角形等知識的延續(xù)和深化，也是后續(xù)學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形等知識的堅實基礎(chǔ)，在教材中起著承上啟下的作用。這節(jié)課它是在第一節(jié)平行四邊形性質(zhì)的研究基礎(chǔ)上，在第二節(jié)逆向研究了平行四邊形的四種判定方法之后，為了使學(xué)生能夠?qū)λ鶎W(xué)知識靈活運用，能更清楚地區(qū)分每一種判定方法所安排的一節(jié)習(xí)題課。2、 學(xué)情

2、分析對于八年級學(xué)生來說，經(jīng)過近兩年的初中學(xué)習(xí)，推理意識和能力有所加強，能夠自己進行簡單的觀察、分析、猜想、歸納、概括能力，在知識儲備上，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)和判定，對于各判定定理也有了初步運用，但學(xué)生獨立整理知識的能力、經(jīng)驗不足，綜合能力有限，因此靈活的根據(jù)不同的條件選取不同的判定方法進行推理、證明可能存在一定的問題。復(fù)習(xí)恰是一種特殊的學(xué)習(xí)活動，具有重復(fù)性、系統(tǒng)性、綜合性和反思性，復(fù)習(xí)的主要目的是加強知識的聯(lián)系，深化知識的理解，優(yōu)化知識的結(jié)構(gòu)，體會數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展數(shù)學(xué)認知，總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗，提高數(shù)學(xué)能力。復(fù)習(xí)課的核心認知活動是知識體系的重組和知識的選擇性應(yīng)用?；谝陨戏治?/p>

3、，特制定以下本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重難點：三、教學(xué)目標(biāo)1.綜合運用平行四邊形的四種判定方法解決實際問題；2.進一步理解平行四邊形的性質(zhì)與判定的區(qū)別與聯(lián)系；3.通過練習(xí)提高學(xué)生的邏輯思維能力以及分析問題的能力。四、教學(xué)重難點重點：平行四邊形判定定理的應(yīng)用難點：平行四邊形判定定理的靈活應(yīng)用五、教學(xué)過程通過游戲?qū)?，由“說一說”貫穿始終，使學(xué)生在快樂中學(xué)習(xí)，在競賽中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中互助，在互助中培養(yǎng)團隊意識。環(huán)節(jié)一：拼一拼，說一說你能利用手中兩張全等的三角形紙板拼出四邊形嗎？（在以上所拼成的圖形中，哪些是平行四邊形？理由？鼓勵學(xué)生用不同的判定方法證明出平行四邊形）設(shè)計意圖：通過拼圖游戲，使學(xué)生合作、動手、

4、猜想、并用學(xué)過的平行四邊形不同的判定方法證明，在愉悅中知識回顧的過程。環(huán)節(jié)二：想一想，說一說1） 定義:兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形. ,四邊形ABCD是平行四邊形. 2） 定理:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形. 四邊形ABCD是平行四邊形.3） 定理:一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形. 四邊形ABCD是平行四邊形.4） 定理:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形. 四邊形ABCD是平行四邊形. 設(shè)計意圖：通過思維導(dǎo)圖讓學(xué)生明確研究平行四邊形的基本思路、方法，建立知識的系統(tǒng)性、結(jié)構(gòu)性，并要求學(xué)生能夠用嚴(yán)謹?shù)膸缀握Z言書寫。環(huán)節(jié)三：找一找，說一說教室中的座位，任選三位不坐在同一直

5、線上的同學(xué)，為一個平行四邊形的三個頂點，那么，第四個頂點應(yīng)是哪個座位的同學(xué)？設(shè)計意圖：電腦中模擬教室座位，任選不在同一直線上的三點，構(gòu)造一個平行四邊形，這是一個考點也是一個易錯點，用游戲的方法，使學(xué)生在“樂”中學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。環(huán)節(jié)四：比一比，說一說1下列條件中不能確定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）AABCD，ADBCBABCD，ABCDCABCD，ADBCDABCD，ADBC1下列不能判定一個四邊形是平行四邊形的是( )A.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形B.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C.一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形D.對角線互相平分的四邊形是平行

6、四邊形1.下列條件中，不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是( )A.A=C，B=D B.AB=CD，AD=BCC.AB平行且等于CDD.AB=AD，BC=CD2點A，B，C，D在同一平面內(nèi)，從ABCD，ABCD，BCAD，BC=AD這四個條件中任選兩個，能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有 ( ) A3種 B4種 C5種 D6種2.四邊形ABCD中，已知ABCD，若再增加一個條件可得四邊形ABCD是平行四邊形2如圖，已知ADBC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加的條件是3BD是ABCD的對角線，點E，F(xiàn)在BD上，要使四邊形AECF是平行四邊形，還需添加的條件是3一個四邊形的邊長

7、依次是a，b，c，d，且a2b2c2d22ac2bd，則這個四邊形是，依據(jù)是3已知某個平行四邊形的一邊長為7，一條對角線長為8，求另一條對角線長的取值范圍4如圖，AC是ABCD的一條對角線，BMAC， DNAC，垂足分別為M，N，四邊形BMDN是平行四邊形嗎?4.如圖，已知E、F是ABCD對角線AC上的兩點，并且AE=CF，請說明四邊形BFDE是平行四邊形。4.如圖，已知E、F是ABCD對角線AC上的兩點，并且BE/DF，請說明四邊形BFDE是平行四邊形。設(shè)計意圖：通過砸金蛋的游戲，使不同的學(xué)生選擇不同難易程度的題，課標(biāo)中基本理念：“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”

8、。題的設(shè)計有不同的梯度，并且有部分題一題多解，培養(yǎng)學(xué)生多角度分析問題，解決問題的能力，提高學(xué)生應(yīng)用知識的靈活性，增強學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。環(huán)節(jié)五：用一用，說一說如圖，為公園的一塊草坪，其四角上各有一棵樹，現(xiàn)園林工人想使這個草坪的面積擴大一倍，又要四棵樹不動，并使擴大后的草坪為平行四邊形，試問這個想法能否實現(xiàn)，若能請你設(shè)計出草圖，否則說明理由解答：解：能實現(xiàn)，如圖所示，過A、C，B、D分別作BD，AC的平行線，且這些平行線兩兩相交于E、F、G、H，則四邊形EFGH即為符合條件的平行四邊形，由平行四邊形的性質(zhì)可得出，這個草坪的面積擴大一倍，四棵樹不動，擴大后的草坪為平行四邊形設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)與判定解決實際問題的能力環(huán)節(jié)六：小結(jié)通過本節(jié)課，你有哪些收獲？設(shè)計意圖：從知識、思想方法、一個同學(xué)的某一細節(jié)讓學(xué)生回顧本節(jié)課的收獲，分享本節(jié)課的收獲。六、教學(xué)反思通過游戲?qū)?，由“說一說”貫穿始終，使學(xué)生在快樂中學(xué)習(xí)，在競賽中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中互助，在互助中培養(yǎng)團隊意識。游戲讓學(xué)生在“樂”中學(xué)，“說一說”讓學(xué)生