度第一學(xué)期滬科版九年級數(shù)學(xué)_第21章_21.4_二次函數(shù)的應(yīng)用_同步課堂檢測（有答案）

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期瀘科版九年級數(shù)學(xué)_第21章_21.4_二次函數(shù)的應(yīng)用_同步課堂檢測考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.發(fā)射一枚炮彈 ,經(jīng)xs后的高度為ym ,且高度y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為y=ax2+bx ,假設(shè)此炮彈在第6s與第14s時(shí)的高度相等 ,那么炮彈到達(dá)最大高度的時(shí)間是 A.第8sB.第10sC.第12sD.第15s2.如圖 ,點(diǎn)A(a,b)是拋物線y=12x2上位于第二象限的一動(dòng)點(diǎn) ,OBOA交拋物線于點(diǎn)B(c,d)當(dāng)點(diǎn)A在拋物線上運(yùn)動(dòng)的過程中 ,以下結(jié)

2、論：ac為定值；ac=-bd；AOB的面積為定值；直線AB必過一定點(diǎn)其中正確的結(jié)論有 A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)3.拋物線y=-23x2+2bx與x軸的兩個(gè)不同交點(diǎn)是點(diǎn)O和點(diǎn)A ,頂點(diǎn)B在直線y=33x上 ,那么關(guān)于OAB的判斷正確的選項(xiàng)是 A.等腰三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形4.向上發(fā)射一枚炮彈 ,經(jīng)x秒后的高度為y公尺 ,且時(shí)間與高度關(guān)系為y=ax2+bx假設(shè)此炮彈在第7秒與第14秒時(shí)的高度相等 ,那么在以下哪一個(gè)時(shí)間的高度是最高的 A.第9.5秒B.第10秒C.第10.5秒D.第11秒5.如下圖 ,斜坡OA所在直線的解析式為y=14x ,在坡腳O處拋出的小球

3、運(yùn)行的軌跡是y=-x2+334x ,那么小球落在斜坡上A點(diǎn)時(shí) ,小球距O點(diǎn)的距離等于 A.0或8B.8C.7.75D.2176.如圖 ,從某建筑物10m高的窗口A處用水管向外噴水 ,噴出的水成拋物線狀拋物線所在平面與墻面垂直如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1m ,離地面403m ,那么水流落地點(diǎn)B離墻的距離OB是 A.2mB.3mC.4mD.5m7.如圖 ,二次函數(shù)y=-x2+2x+m+1的圖象交x軸于點(diǎn)A(a,0)和B(b,0) ,交y軸于點(diǎn)C ,圖象的頂點(diǎn)為D以下四個(gè)命題：當(dāng)x>0時(shí) ,y>0；假設(shè)a=-1 ,那么b=4；點(diǎn)C關(guān)于圖象對稱軸的對稱點(diǎn)為E ,點(diǎn)M為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) ,當(dāng)m

4、=2時(shí) ,MCE周長的最小值為210；圖象上有兩點(diǎn)P(x1,y1)和Q(x2,y2) ,假設(shè)x1<1<x2 ,且x1+x2>2 ,那么y1>y2 ,其中真命題的個(gè)數(shù)有 A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8.向空中發(fā)射一枚炮彈 ,經(jīng)x秒后的高度為y米 ,且時(shí)間與高度的關(guān)系為y=ax2+bx+c(a0)假設(shè)此炮彈在第7秒與第13秒時(shí)的高度相等 ,那么在以下時(shí)間中炮彈所在高度最高的是 A.第8秒B.第10秒C.第12秒D.第15秒9.如圖 ,從地面垂直向上拋出一小球 ,小球的高度h單位：米與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t單位：秒的函數(shù)關(guān)系式是h=9.8t-4.9t2假設(shè)小球的高度為4.9米 ,

5、那么小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 A.0.6秒B.1秒C.1.5秒D.2秒10.拋物線y=23x2+2bx與x軸的兩個(gè)不同交點(diǎn)是O和A ,頂點(diǎn)B在直線y=kx上 ,假設(shè)OAB是等邊三角形 ,那么b=( )A.±3B.±3C.±33D.±13二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.體育測試時(shí) ,初三一名學(xué)生推鉛球 ,鉛球所經(jīng)過的路線為拋物線y=-112x2+x+12的一局部 ,該同學(xué)的成績是_12.飛行中的炮彈經(jīng)x秒后的高度為y米 ,且高度與時(shí)間的關(guān)系為y=ax2+bx+c(a0) ,假設(shè)此炮彈在第7秒與第14秒時(shí)的高度相等 ,那么炮彈在最高處的

6、時(shí)間是第_秒13.二次函數(shù)y=x2-4ax+4a2+a-1a為常數(shù) ,當(dāng)a取不同的值時(shí) ,其圖象構(gòu)成一個(gè)“拋物線系如圖分別是當(dāng)a=t1 ,a=t2 ,a=t3 ,a=t4時(shí)二次函數(shù)的圖象 ,它們的頂點(diǎn)在一條直線上 ,那么這條直線的解析式是_14.如圖 ,P是拋物線 y2=x2-6x+9對稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) ,直線x=t平行于y軸 ,分別與直線y=x、拋物線y2交于點(diǎn)A、B假設(shè)ABP是以點(diǎn)A或點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形 ,求滿足條件的t的值 ,那么t=_15.生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè) ,當(dāng)它的產(chǎn)品無利潤時(shí)就會(huì)及時(shí)停產(chǎn)現(xiàn)有一生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè) ,其一年中獲得的利潤y和月份n之間函數(shù)關(guān)系式

7、為y=-n2+14n-24 ,那么該企業(yè)一年中應(yīng)停產(chǎn)的月份是_16.一件工藝品進(jìn)價(jià)為100元 ,標(biāo)價(jià)135元售出 ,每天可售出100件 ,根據(jù)銷售統(tǒng)計(jì) ,一件工藝品每降價(jià)1元 ,那么每天可以多售出4件要使每天獲得的利潤最大 ,那么每件降價(jià)的錢數(shù)為_17.一位運(yùn)發(fā)動(dòng)推鉛球 ,球行進(jìn)的高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系y=-112x2+23x+53 ,此運(yùn)發(fā)動(dòng)能把鉛球推出_m18.拋物線y=a(x-1)(x+2a)與x軸交于點(diǎn)A ,B ,與y軸交于點(diǎn)C ,假設(shè)ABC為等腰三角形 ,那么a的值是_19.某市廣場中心標(biāo)志性建筑處有上下不同的各種噴泉 ,其中一支高度為1米的噴水管所噴出水柱的最大高

8、度為3米 ,此時(shí)噴水水平距離為12米假設(shè)水柱是拋物線形 ,在如下圖的坐標(biāo)系中 ,那么這支噴泉最遠(yuǎn)能噴_米結(jié)果保存根號20.如圖 ,拋物線y=ax2+bx+c與y軸正半軸交于點(diǎn)C ,與x軸交于點(diǎn)A(1,0)、B(4,0) ,OCA=OBC(1)拋物線的解析式為_；(2)是否存在這樣的點(diǎn)M ,使得以點(diǎn)M、A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？假設(shè)存在 ,那么點(diǎn)M的坐標(biāo)為_；假設(shè)不存在 ,那么理由為：_；(3)假設(shè)P過點(diǎn)A、B、C三點(diǎn) ,求圓心P的坐標(biāo)三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 21.如圖 ,拋物線y=ax2+bx+c(a0)的對稱軸為x=1 ,且拋物線經(jīng)過A(-1,0

9、)、C(0,-3)兩點(diǎn) ,與x軸交于另一點(diǎn)B(1)求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(2)在拋物線的對稱軸x=1上求一點(diǎn)M ,使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小 ,并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)22.某校局部團(tuán)員參加社會(huì)公益活動(dòng) ,準(zhǔn)備購進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行銷售 ,并將所得利潤捐給慈善機(jī)構(gòu)這種許愿瓶的進(jìn)價(jià)為6元/個(gè) ,根據(jù)市場調(diào)查 ,一段時(shí)間內(nèi)的銷售量y個(gè)與銷售單價(jià)x元/個(gè)之間的對應(yīng)關(guān)系如下圖：(1)試判斷y與x 之間的函數(shù)關(guān)系 ,并求出函數(shù)關(guān)系式；(2)按照上述市場調(diào)查的銷售規(guī)律 ,當(dāng)利潤到達(dá)1200元時(shí) ,請求出許愿瓶的銷售單價(jià)x；(3)請寫出銷售利潤w元與銷售單價(jià)x元/個(gè)之間的函數(shù)關(guān)系式

10、；假設(shè)許愿瓶的進(jìn)貨本錢不超過900元 ,要想獲得最大的利潤 ,試確定這種許愿瓶的銷售單價(jià) ,并求出此時(shí)的最大利潤23.某商場以每件20元的價(jià)格購進(jìn)一種商品 ,試銷中發(fā)現(xiàn) ,這種商品每天的銷售量m件與每件的銷售價(jià)x元滿足關(guān)系：m=140-2x(1)寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤y元與x元間的函數(shù)關(guān)系式 ,并寫出x的取值范圍；(2)假設(shè)商場要使每天獲得的利潤最大 ,每件商品的售價(jià)定為多少？24.如下圖 ,二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn) ,與y軸相交于點(diǎn)C ,點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點(diǎn) ,一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)B、D(1)求D點(diǎn)的坐標(biāo)和一次函數(shù)、二次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象寫出使一

11、次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍25.某公路有一個(gè)拋物線形狀的隧道ABC ,其橫截面如下圖 ,在圖中建立的直角坐標(biāo)系中 ,拋物線的解析式為y=-110x2+c且過頂點(diǎn)C(0,5)長度單位：m(1)直接寫出c=_；(2)該隧道為雙車道 ,現(xiàn)有一輛運(yùn)貨卡車高4米、寬3米 ,問這輛卡車能否順利通過隧道？請說明理由；(3)為了車輛平安快速通過隧道對該隧道加固維修 ,維修時(shí)需搭建的“腳手架為矩形EFGH使H、G點(diǎn)在拋物線上 ,E、F點(diǎn)在地面AB上施工隊(duì)最多需要籌備多少材料 ,即求出“腳手架三根木桿HE、HG、GF的長度之和的最大值26.市“健益超市購進(jìn)一批20元/千克的綠色食品 ,如果以30元/千克

12、銷售 ,那么每天可售出400千克由銷售經(jīng)驗(yàn)知 ,每天銷售量y千克與銷售單價(jià)x元(x30)存在如以下圖所示的一次函數(shù)關(guān)系(1)試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)“健益超市銷售該綠色食品每天獲得利潤為P元 ,當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí) ,每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？(3)根據(jù)市場調(diào)查 ,該綠色食品每天可獲利潤不超過4480元 ,現(xiàn)該超市經(jīng)理要求每天利潤不得低于4180元 ,請你幫助該超市確定綠色食品銷售單價(jià)x的范圍直接寫出答案1.B2.B3.A4.C5.D6.B7.A8.B9.B10.A11.6+6512.10.513.y=12x-114.4±2215.1月、2月、12月16.5元17.

13、1018.2或43或1±5219.2+6420.y=12x2-52x+2(3,2)、(-3,2)、(5,-2)存在21.解：(1)設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c ,那么有：a-b+c=0c=-3-b2a=1 ,解得：a=1b=-2c=-3 ,所以拋物線的解析式為y=x2-2x-3；(2)令x2-2x-3=0 ,解得x1=-1 ,x2=3 ,所以B點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0)設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b ,那么3k+b=0b=-3 ,解得k=1b=-3 ,所以直線解析式是y=x-3當(dāng)x=1時(shí) ,y=-2所以M點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,-2)22.許愿瓶的銷售單價(jià)x為10元或16元；(3)w=(

14、x-6)(-30x+600)=-30x2+780x-3600即w與x之間的函數(shù)關(guān)系式為w=-30x2+780x-3600由題意得6(-30x+600)900 ,解得x15 ,w=-30x2+780x-3600圖象對稱軸為x=-7802×(-30)=13 ,a=-30<0 ,拋物線開口向下 ,當(dāng)x15時(shí) ,w隨x增大而減小 ,當(dāng)x=15時(shí) ,w最大=1350即以15元/個(gè)的價(jià)格銷售這批許愿瓶可獲得最大利潤1350元23.解：(1)由題意得：y=(x-20)(140-2x)=-2x2+180x-2800x-200 ,x20又m0 ,140-2x0 ,即x7020x70(2)y=-2

15、x2+180x-2800=-2(x2-90x)-2800=-2(x-45)2+1250當(dāng)x=45時(shí) ,y最大=1250那么當(dāng)定價(jià)為45元時(shí) ,利潤最大24.解：(1)A(-3,0) ,B(1,0) ,C(0,3) ,設(shè)二次函數(shù)的解析式為：y=a(x+3)(x-1)(a0) ,將點(diǎn)C(0,3)代入函數(shù)解析式得：3=-3a ,a=-1 ,此二次函數(shù)的解析式為：y=-(x+3)(x-1)=-x2-2x+3=-(x+1)2+4 ,此二次函數(shù)的對稱軸為：x=-1 ,點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點(diǎn) ,D(-2,3) ,設(shè)直線BD的解析式為：y=kx+b(k0) ,k+b=0-2k+b=3 ,解得：k=-1b=1 ,此一次函數(shù)的解析式為：y=-x+1；(2)根據(jù)圖象得：一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍為：x<-2或x>125.5(2)把x=3代入得y=-110x2+5=4.1>4 ,故能平安通過；(3)設(shè)F(x,0)那么G(x,-110x2+5) ,HE=FG=-110x2+5 ,GH=EF=2x ,HE+FG+GH=-15x2+2x+10=-15(x-5)2+15(0<x<52) ,x=5時(shí)有最大